并网逆变器中数字控制延时对系统稳定性的影响及其优化设计_邹常跃

0 引言
并网变流器是连接分布式能源与电网的重要 接口 。 由于变流器输出为高频脉冲宽度调制(pulse width modulation，PWM)波，需经滤波器滤波后接 入电网。与单 L 滤波器相比，在相同感值下，三阶 电感 - 电容 - 电感 (inductor-capacitor-inductor ， LCL) 滤波器具有更强的高频衰减能力[2-3]， 是目前工程应 用中的主流滤波器形式[4-5]。然而，LCL 三阶滤波 器引入额外谐振峰，若控制参数设计不合理，系统 可能不稳定。 带 LCL 滤波器的并网逆变器系统稳定 性问题得到国内外众多学者的关注[1-14]。为了消除 谐振峰的不利影响，国内外学者提出了多种无源[6] 和有源阻尼方法[7-13]。无源阻尼方法简单有效，但 会引入额外的损耗，影响系统效率。有源阻尼方法 通过增加反馈量作为系统阻尼，能提高系统稳定 性。此类方案较复杂，也易受参数变化影响[14]，在 大容量系统中不易推广。简单而有效的无阻尼单电 流环控制实现简单，所需传感器最少，通过合适的 设计能保证系统稳定，是一种具有较强工程应用价 值的控制策略，在工业应用中得到大量应用。 根据反馈变量的不同， LCL 型并网逆变器包含 逆变侧电感电流和网侧电感电流两种单环控制策 略。 文献[1]忽略了数字控制系统存在的延时对系统 稳定性的影响，在模拟域下分析两种控制策略，认 为相比网侧电感电流控制，逆变侧电感电流控制下 系统的固有阻尼使系统稳定性更强。文献[15-16]考 虑了数字控制系统的一拍滞后，得到了相反的结 论：认为逆变侧电感电流控制下，系统必须采用额
图5 Fig. 5
逆变侧电感电流单环控制下系统波特图 Bode diagram of open-loop system when
第 35 卷 第 2 期 2015 年 1 月 20 日
中
国 电 机 工 程 学 Proceedings of the CSEE
报
Vol.35 No.2 Jan.20, 2015 ©2015 Chin.Soc.for Elec.Eng. 中图分类号：TM 46
411
DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2015.02.020
1 单电流环下系统稳定性分析
1.1 系统建模 单相并网逆变器模型如图 1 所示。单电流环可 选择逆变侧电感电流 iL1，或网侧电感电流 iL2 作为 反馈量，提供两种不同的单电流环控制策略。本文 以逆变侧电感电流单电流环控制为例，分析数字控 制中的延时对系统稳定性的影响。 忽略滤波元件的等效电阻，推导系统传递函
100
幅值/dB
413
逆变侧电感电流单环控制下，系统恒稳定。然而， 由于该结论在模拟域下分析得到，其结果并不能完 整体现数字控制下的系统稳定性。 1.3 数字域下系统稳定性 图 4 为离散域下逆变侧电感电流单环控制框 图。由于延时时间并不是控制周期的整数倍，应采 用修正 z 变换进行分析 开环传递函数为 Gcopen (z) ( K p K iTs ) z K p
2
0
100
M>0 dB M>0 dB
0
相位/() 180 360 540
Td2Ts
T d T s
T d 0
[20]
。此时，离散域下系统的 1 e sTs Z [Gd s (3)
Td3Ts Td4Ts
1 000
频率/Hz
8 000
z 1 s L2 C 1 ] 3 s L1 L2 C sL1 sL2
KPWM 1/ZL1 IL1 Zc 1/ZL2 IL2
图3 Fig. 3
逆变侧电感电流单环连续域控制框图
Control Diagram when converter-side current is used for feedback in continuous domain
1.2
模拟域下系统稳定性 在模拟域内，逆变侧电感电流单环控制的控制
数， 逆变侧电感电流到桥臂电压的传递函数如式(1) 所示，其波特图如图 3 所示。从图 2 中可以看出， 系统存在两个谐振峰，在负向谐振峰处相角从90° 跳变到 90° ，在正向谐振峰处相角从 90 跳变到 90。 Gc (s) I1 (s) s 2 L2 C 1 3 Vi (s) s L1 L2 C sL1 sL2 (1)
表1 逆变侧电流控制下闭环系统劳斯判据表 Routh table when converter-side current feedback is used
s4 s3 KpL2C Kp s2 L2L2KiC Ki s1 L2 K p s0 Ki
L1 UDC CDC
Uc
L2 iL2 G Ug
iL1 C
文章编号：0258-8013 (2015) 02-0411-07
并网逆变器中数字控制延时对系统稳定性的 影响及其优化设计
邹常跃，刘邦银，段善旭，李锐
(强电磁工程与新技术国家重点实验室(华中科技大学)，湖北省 武汉市 430074)
Influence of Delay on System Stability and its Optimization in Grid-connected Inverters
Tab. 1

L1L2C
图1 Fig. 1
单相 LCL 型并网逆变器框架图 System diagram of the single-phase inverter with LCL filter
1 KiC 0 0
L1L2KiL2 C Ki
0 0
0
0
第2期
邹常跃等：并网逆变器中数字控制延时对系统稳定性的影响及其优化设计
式中： I1 为逆变测电感电流； Vi 为逆变桥输出电压； L1、L2 分别为逆变测和网侧滤波电感参数；C 为滤 波电容参数。
100
幅值/dB 相位/()
0
100
90 0
90 2 10
103 频率/Hz
104
图2 Fig. 2
Iref GPI
控制对象波特图
Uቤተ መጻሕፍቲ ባይዱrid
Bode diagram of controlled plant
[1]
412
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国
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程
学
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外的有源阻尼方法才能使系统稳定；而网侧电感电 流控制下，当谐振频率介于[1/4fs, 1/2fs]之间时，系 统不需要额外阻尼措施便可稳定运行。文献[16]持 有类似的观点，认为逆变侧电感电流控制下，系统 若要稳定，则开关频率应尽可能高，并提出通过改 变开关频率保证系统稳定。在工程应用中开关频率 通常综合开关损耗、系统性能进行设计，通过改变 开关频率使系统稳定的方法不易推广。文献[17]进 一步详细分析了控制系统一拍滞后延时对网侧电 感电流控制的稳定性影响，分析了比例 (proportional ， P) 控 制 、 比 例 – 积 分 (proportionalintegral， PI)控制和比例-谐振(proportional-resonant， PR)控制下系统的稳定边界。上述分析中均假设数 字控制系统中的延时等于控制周期，而实际数字控 制系统中， 延时时间与模拟数字(analog-digital， AD) 采样、调制方式以及硬件滤波等因素有关，延时并 不等于控制周 期[18-19]。相同开关频率、滤波器 参数及控制器参数下，数字控制延时的改变对系统 稳定性的影响值得深入分析。 本文以逆变侧电感单电流环控制为例，分别在 模拟域和数字域下分析了系统稳定性。在模拟域和 数字域下分析结果的对比表明延时对系统稳定性 影响大，在此基础上，分析了保持系统稳定的延时 时间范围。提出一种延时时间控制的工程实现方 法，可用于改善系统稳定性，且其实现简单可靠， 不增加系统损耗或成本。实验结果有效验证了本文 的分析结论和所提延时控制方法。

框图如图 2 所示，系统开环传递函数为 Gcopen (s) kPWM k p s ki s s 2 L2 C 1 s 3 L1 L2 C sL1 sL2 (2)
式中：kp、ki 为 PI 控制器参数，记 Kpkp×kpwm， Kiki×kpwm。 根据闭环系统特征根列写劳斯表， 劳斯 表如表 1 所示。 从表 1 可知，劳斯表中第一列所有参数恒大于 0，这一特性与滤波器参数、控制器参数无关，即
基金项目： 国家自然科学基金委员会与英国工程与自然科学研究理 事会合作研究项目(51361130150)； 国家重点基础研究发展计划项目(973 项目) (2010CB227206)。 Project supported by National Nature Science Foundation of China -Engineering and Physical Sciences Research Council (NSFC-EPSRC) (51361130150); The National Basic Research Program of China (973 Program) (2010CB227206).
ZOU Changyue, LIU Bangyin, DUAN Shanxu, LI Rui
(State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology (Huazhong University of Science & Technology), Wuhan 430074, Hubei Province, China) ABSTRACT: Delay is inevitable in digital-controlled systems and the delay element changes system phase-frequency characteristics, thus affects system stability. The system stability of the inductor-capacitor-inductor (LCL)-type Gridconnected inverter with single-loop control based on the converter-side current is analyzed both in the continuous domain and the discrete domain. The influence of delay time on system stability is systematically studied, and the delay time range to keep system stable is further analyzed. A delay time control method, which is capable of adjusting delay time is proposed to improve system stability. The experiment results conducted in a single-phase gird-connected inverter verify the analysis result and the proposed method. KEY WORDS: inductor-capacitor-inductor (LCL) filter; gridconnected inverter; single-loop current control; delay; stability 摘要： 数字控制系统中不可避免地存在延时， 而延时环节会 改变系统的相位特性， 影响系统稳定性。 文中以逆变侧电感 单电流环控制为例， 在模拟域和数字域下分析了系统的稳定 性， 系统地研究了数字控制系统中的延时时间对稳定性的影 响， 在此基础上， 详细分析了保持系统稳定的延时时间范围。 并从改善系统稳定性的角度， 提出了一种数字控制延时的优 化设计与延时调整方法。 在一台并网逆变器上进行实验， 试 验结果验证了分析的正确性和所提出方法的有效性。 关键词：电感-电容-电感滤波器；并网逆变器；单电流环； 延时；稳定性