2010年锦州中考数学试题及答案

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2010年辽宁省锦州市中考数学试题

数学试题

一、选择题(每小题3分，共24分)

1．（2010辽宁锦州，1，3分）太阳的直径约为1390000千米，这个数用科学记数法表示为()

A.0.139×107千米

B.1.39×106千米

C.13.9×105千米

D.139×104千米

【分析】1390000可表示为1.39×1000000，1000000＝106，因此1390000＝1.39×106．

【答案】B

【涉及知识点】科学记数法

【点评】科学记数法是每年中考试卷中的必考问题，把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a

＜10，n为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是（1）确定a，a是整数位只有一位的数；（2）确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．【推荐指数】★★★★

【答案】D

【涉及知识点】有理数有关概念

【点评】本题考查学生对有理数基本概念的掌握情况，倒数指的是乘积等于1的两个数互为倒数．

【推荐指数】★★

3．（2010辽宁锦州，3，3分）图1是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是()

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【分析】从左边看这个几何体，左侧可看到由两个小正方体搭成，右侧可看到由一个小正方体搭成．因此左视图是Ａ选项．

【答案】A

【涉及知识点】三视图

【点评】三视图问题一直是中考考查的高频考点，一般题目难度中等偏下，本题是求小正方体搭成的一个几何体的左视图，关键是要分清上、下、左、右各个方位．本题所用的知识是：主视图是指从立体图形的正面看到的平面图，左视图指从立体图形的左面看到的平面图，俯视图指从立体图形的上面看到的平面图．

【推荐指数】★★★

4． （2010辽宁锦州，4，3分）不等式组83110

x x --⎧⎨

-⎩≥＞，的解集是( )

A.x≤3

B.1＜x≤3

C.x≥3

D.x ＞1

【分析】解第一个不等式得x≤3，解第二个不等式得x ＞1，因此不等式组的解集是其公共部分即1＜

x≤3

【答案】B

【涉及知识点】解不等式组

【点评】本题是基础题，较为简单，考查学生解不等式组的准确程度，不等式组的解集关键是找公共部分．

【推荐指数】★★★

A. B.

C

D

(英语)、(幼教)、、等站【分析】Ａ选项五角星是轴对称图形，而不是中心对称图形；C、D选项中的图形是中心对称图形，而不是轴对称图形；Ｂ选项中的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．

【答案】B

【涉及知识点】轴对称、中心对称

【点评】图形的对称性质是中考常考的题目，图形的对称性主要有轴对称、中心对称两种，轴对称图形指的是图形上任意一点关于某条直线对称。中心对称图形指的是图形上任意一点关于某一个点对称。此种题可考查学生对图形想象能力。

【推荐指数】★★★

【分析】连接BC，则∠CBD＋∠BCD＝180°－∠BDC＝180°－98°＝82°，在△ABC中，又有∠C＝38°，∠B＝23°，则∠A＝180°－∠C－∠B－（∠CBD＋∠BCD）＝180°－38°－23°－82°＝37°

【答案】C

【涉及知识点】三角形内角和、外角和

【点评】本题是求角度的常见题型，有多种求解方法，但都是应用三角形（四边形）的内角和、外角和等知识来求解．

【推荐指数】★★★★

7．（2010辽宁锦州，7，3分）图3是由四个全等的直角三角形围成的，若两条直角边分别为3和4，则向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是(不考虑落在线上的情形)( )

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【分析】这四个全等的直角三角形围成的图形是正方形，其面积是（3＋４）2 ＝49，阴影区域也是一个正方形，其面积是32

＋４2

＝25，因此，飞镖落在阴影区域的概率是2549

【答案】D

【涉及知识点】勾股定理、概率

【点评】本题是一道基础题，考查了勾股定理、图形的面积、概率等知识，解题关键是求出各个部分的面积．

【推荐指数】★★★★★

【分析】连接MN ，ME 与ND 交于点O ，则可证得△MNO ≌△EDO

,由相似三角形可得△AMN 的MN 上的高等于△ABC 的BC 上的高的一半，即△AMN 的MN 上的高等于1.5，从而可得MN 与DE 的距离等1.5，又△MNO ≌△EDO ，则可得△EDO 的ED 边上的高是0.75cm,所以△DEO 的面积是

12

×4×0.75＝1.5 cm 2即阴影部分的面积是1.5 cm 2 【答案】B

【涉及知识点】三角形中位线、全等三角形、相似三角形

【点评】本题是道较灵活的好题，把三角形中位线、全等三角形、相似三角形等知识有机的结合起来，能很好的考查学生对知识的综合应用能力．

【推荐指数】★★★★★

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【分析】函数的自变量的取值范围主要是考虑解析式有意义，y =

分母不能为零，另一方面被开方数应大于等于零，综合两方面，得x －3＞0，得x ＞3

【答案】x ＞3

【涉及知识点】函数、分式、不等式

【点评】函数的自变量的取值范围关键是找到要使得解析式有意义的自变量的取值范围，而初中阶段解析式有意义主要是考虑分式有意义和根式有意义．

【推荐指数】★★★★

10． （2010辽宁锦州，10，3分）分解因式：a 2

b －2ab 2

＋b 3

=____________________.

【分析】分解因式a 2

b －2ab 2

＋b 3

先提公因式，再用公式法进行，a 2

b －2ab 2

＋b 3

= b （a 2

－2ab ＋b 2）＝b (a －b )2

【答案】b (a -b )2

【涉及知识点】分解因式

【点评】分解因式是学生必须掌握的基础知识，通常是先提公因式，再用公式法进行．要注意的是要分解到底．

【推荐指数】★★★★

【分析】函数k y x

=的图象经过点(－2,3)，则可把(－2,3)代入k y x

=

，得k ＝－6

【答案】－6

【涉及知识点】反比例函数

【点评】本题考查函数图象的相关性质，点在函数图象上，则点的坐标就满足解析式，反之也然．

【推荐指数】★★

12． （2010辽宁锦州，12，3分）小亮练习射击，第一轮10枪打完后他的成绩如图5，他10次成绩的方差是___________.