【CN109783950A】增材制造中连通结构的拓扑优化设计方法【专利】

发明内容 [0005] 为了克服现有连通结构的拓扑优化方法实用性差的不足，本发明提供一种增材制 造中连通结构的拓扑优化设计方法。该方法在实体设计区域内布置一定数目封闭的孔洞特 征 ，通过孔洞的 移动、变形 、融合、缩小和膨胀等行为来驱 动结构的 拓扑布局演变。此外 ，每 个孔洞特征的中心点被控制在设计域之外，使孔洞特征不能完全进入到设计域之内形成封 闭的 孔 洞 ，来达到结构连通的目的 。相比 背景技术的 设计方法 ，本发明无需 进行温 度场分 析，计算量少。此外，设计变量和单元无关，数目少、易收敛。本发明设计的结构边界光滑，内 部不存在中间密度单元，有利于工程设计人员进行模型重构等后处理过程，实用性好。 [0006] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种增材制造中连通结构的拓扑优化 设计方法，其特点是包括以下步骤： [0007] 步骤一、实体区域初始分布m个孔洞特征，并且孔洞特征的中心点全部位于实体区 域的边界上。 [0008] 步骤二、利用KS函数得到整体结构的水平集函数Φ。
量 ,dt表示第t个设计变量，它的上限和下限分别是dt和 步骤五 、对上面建立的 模型进行一次 有限 元分析 ，分 别对目 标函数 和约束函数进行灵
敏度分析；选取优化算法GCMMA进行优化设计，得到最优化结果。
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说 明 书
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增材制造中连通结构的拓扑优化设计方法
技术领域 [0001] 本发明涉及一种连通结构的拓扑优化方法，特别涉及一种增材制造中连通结构的 拓扑优化设计方法。
权利要求书1页 说明书4页 附图2页
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权 利 要 求 书
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1 .一种增材制造中连通结构的拓扑优化设计方法，其特征在于包括以下步骤： 步骤一、实体区域初始分布m个孔洞特征，并且孔洞特征的中心点全部位于实体区域的 边界上； 步骤二、利用KS函数得到整体结构的水平集函数Φ；
式中，vi为第i个孔洞特征的水平集函数；ln和e为自然对数和自然指数计算，p为KS函数 的参数，且p>0，代表布尔并操作，负号代表特征是孔洞特征；
步骤三、采用固定网格将实体区域离散，同时定义载荷和边界条件； 步骤四、定义拓扑优化问题为： Min J＝FU
式中J，V和 表示结构的柔顺度，总体积和最大体积约束；K、F和U分别表示结构的总体 刚度矩阵 ，总体载荷向量和位移向量 ；Ω表示实体区域 ，H是指Heaviside函数 ，用来筛选参 与计算的积分点，x是积分点的坐标； 是设计变量向量，包括了优化问题中所有的设计变
背景技术 [0002] 增材制造过程中，对于内部含封闭孔洞的结构，由于无法去除支撑材料或者未熔 融的金属粉末，需要二次修正或者结构分区制造，这大大增加了制造的工艺难度，提高了成 本。因此在结构拓扑优化设计时考虑结构的 连通性 ，即在寻找最优结构的同时 满足结构内 部不存在封闭孔洞的要求，具有非常重要的工程应用价值。 [0003] 文献“Q .Li ,W .Chen ,S .Liu ,L .Tong ,Structural topology optimization considering connectivity constraint ,Structural and Multidisciplinary Optimization ,54(2016)971-984”公开了一种连通结构构型的拓扑优化方法。文献提出的 虚拟温 度场理论是以 密度法为基础 ，空单元中存在高导热且自发热的 材料 ，实体单元中 则 填充隔热材料。通过这种方法 ，结构封闭 孔洞处 产生的 热量不能耗散 ，保持较高的温度。反 之 ，对于连通结构 ，空单元产生的热量直接传递到散热边界 ，使整体结构温度降 低。所以 ，文 献 将连通性条件转化为结 构的 最大温 度小于有限 值的 约束 ，并 应 用于结 构拓扑优化设计 中，实现了最优拓扑结构的连通性控制。 [0004] 文献所述方法虽然可以得到连通结构，但是为了实现结构的连通性，除了力学分 析之外还需进行一次温度场分析来获得结构的最大温度，增加了计算量。此外，设计变量数 目多、收敛慢也是不可忽视的问题。中间密度单元的存在使设计的结果不明确，且边界成锯 齿状，这大大地增加了重构的工作量，难以应用于工程实际。
( 19 )中华人民 共和国国家知识产权局
( 12 )发明专利申请
(21)申请号 201910056048 .7 (22)申请日 2019 .01 .22 (71)申请人 西北工业大学
地址 710072 陕西省西安市友谊西路127号 (72)发明人 张卫红 周璐 高彤 (74)专利代理机构 西北工业大学专利中心
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说 明 书
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[0009]
[0010] 式中，φi为第i个孔洞特征的水平集函数。ln和e为自然对数和自然指数计算，p为 KS函数的参数，且p>0，代表布尔并操作，负号代表特征是孔洞特征。 [0011] 步骤三、采用固定网格将实体区域离散，同时定义载荷和边界条件。 [0012] 步骤四、定义拓扑优化问题为： [0013] Min J＝FU
61204 代理人 王鲜凯 (51)Int .Cl . G06F 17பைடு நூலகம்50(2006 .01)
(10)申请公布号 CN 109783950 A (43)申请公布日 2019.05.21
( 54 )发明 名称 增材制造中连通结构的拓扑优化设计方法
( 57 )摘要 本发明公开了一种增材制造中连通结构的
拓扑优化设计方法，用于解决现有连通结构的拓 扑优化方法实用性差的技术问题。技术方案是在 实体设计区域内布置一定数目封闭的孔洞特征， 通过孔洞的移动、变形、融合、缩小和膨胀等行为 来驱 动结构的 拓扑布 局演变。此外 ，每个孔 洞特 征的中心点被控制在设计域之外，使孔洞特征不 能完全进入到设计域之内形成封闭的孔洞，来达 到结构连通的目的 。相比 背景技术的 设计方法 ， 本发明无需进行温度场分析，计算量少。此外，设 计变量和单元无关，数目少、易收敛。本发明设计 的 结构边界光滑 ，内部不存在中间 密度单元 ，有 利于工程设计人员进行模型重构等后处理过程， 实用性好。