受弯构件
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V u V cs V sb
(5—2)
(5—3)
(2)梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起
筋均达到屈服，但应力不均匀。
(3)不直接考虑斜裂缝处骨料咬合力和纵筋的销
拴力（无腹筋较显著，而有腹筋其占总抗力的 20％左右）
(4)对于有腹筋梁，可不考虑尺寸效应影响。 (5)仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑剪跨
t
bh
0
71.61kN
< V max
故需要计算配置腹筋
（4）只配置箍筋
A V 0.7 f tb h 1.25 f h s yv
sv 0
0
0.726mm
2
mm
选用双肢箍（n=2)
sv
8@120
A 2 50.3 0.838 > 0726 （可以） 120 s 并满足箍筋最大间距和最小直径要求
w
V ≤ 0.25 c f cb h 0
(5—6)
h 当 ≥6（薄腹梁），应满足 b
w
V ≤ 0.2 c f cb h 0
h 当4< b <6时，按直线内插法取用
w
(5—7)
h
w
矩形取截面有效高度，T形取截面有效高度减去翼缘高度， I取腹板净高 混凝土强度影响系数。≤C50, 取
c
＝ c 1.0
sv
sv
0.1437%
> sv,min 0.24
ft 0.126% f yv
故满足要求
V
1.75 f tb h 0 1 0.132
f yvh
mm
2
0
选用双肢箍（n=2)
8@250
A s
sv
2 50.3 0.402 >0.132 (可以） 250
CD段,按构造可选用双肢箍（n=2) （5）验算最小箍筋率
8@350
按（n=2)
8@350 （s=350mm)
A bs
对矩形、T形和I形截面的受弯构件，当配有箍 筋和弯起筋时，其斜截面受剪承载力应满足
V ≤ V u V cs 0.8 f Asb sin
y
(5—5)
弯起筋与梁纵轴线的夹角。一般取 450，当梁截面高度超过800mm时， 通常取600。
3. 公式适用条件
截面的最小尺寸（上限值）
当 h ≤4（厚腹梁，即一般梁），应满足 b
故不满足，改为选用双肢 箍（n=2) 6@150
V cs 0.7 f
t
b h0 1.25 f
yv
Asv h0 117.668kN
s
> V 117kN
6@150
故满足,且为了施工方便，延梁长（n=2)
【例5－2】钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸
200mm*600mm,跨度及荷载作用情况图示，混凝土 C20,箍筋HPB235。求配置箍筋量。
第 5章
5.1 概
受弯构件的斜截面 承载力
述 5.2 无腹筋梁的斜截面受剪性能 5.3 有腹筋梁的斜截面受剪性能 5.4 斜截面受剪承载力计算公式 5.5 斜截面受剪承载力计算
1.试件及试验
方法
l
2.
斜裂缝
主拉应力迹线
主压应力迹线
tp
cp
tp
cp
cp
（5）验算最小箍筋率
A bs
sv
sv
0.419%
> sv,min 0.24
ft 0.126% f yv
故满足要求
（6）若配箍筋和弯起筋
弯起
;
s 45
0
V sb 0.8 Asb f y sin 64.495kN
s
V cs V V sb 95.705kN
配箍率（ sV ）
As
V1
s As bs
V
V
A n s bs
V1
破坏形态
少配箍
适配箍 超配箍
1.
基本假定
(1)梁发生剪压破坏时，斜截面所承受的剪力
有三部分组成
Vc V sb Vs
V u V c V s V sb
(5—1)
Vu
若令 则
V cs V c V s
d ( T dx
z) z d
T d z T dx dx
C
C
C d C
T d T
dx
C
T
T
dx
T
梁机构
拱机构
4.影响斜截面受剪承
载力的主要因素
1.剪跨比（)
简 支 梁
连续梁、约束梁
图
集中荷载作用下
浅
梁
深
梁
图
均布荷载作用下
2.混凝土强度等级（
纵筋 38
f
cu
)
b h 120mm 275mm
;C80 ,取
＝ c 0.8
最小配箍率（下限值）
ft A sv sv ≥ sv,min 0.24 f yv bs
同时要满足≪规范≫要求： 小于≪规范≫规定箍筋最大间距 大于≪规范≫规定箍筋最小直径
(5—8)
若梁中配有受压纵筋，箍筋的配置尚应 满足防止纵筋屈曲的有关规定
撑情况及纵筋数量见图示。该梁承受均布荷载设计值 90kN/m(包括自重），混凝土C20,纵筋为HRB335,箍筋 为HPB235,求该梁的腹筋数量。
【解】
（1）基本设计参数
混凝土： f c 9.6 Mpa ; f c 1.1 钢 筋： f
y
Mpa ;
c 1.0
300 Mpa ;
1.75 V ≤ V u V cs 1
f tb
h0
f yv
Asv h s
0
(5—5)
截
面
简 支 梁 连 续 梁 计 算 值
sVfyV/ft
图
均布荷载作用下试验值与计算值
截
面
简 支 梁 约 束 梁 1.5 计算值 3.0 计算值 sVfyV/ft
图
集中荷载作用下试验值与计算值
简支梁 约束梁
n
V
T
2
M M
min max
1
M
1
+
C T T
2
T
1
1.箍筋的作用
传递剪力；
推迟斜裂缝发展，使剪压区增大，骨料咬合 力增大； 约束纵筋，延缓撕裂缝发展，增大销栓作用；
参与斜截面抗弯，使纵筋应力增量减小；
对斜裂缝开裂荷载几乎没有影响；
对斜压破坏影响很小。
2.
破坏形态
对矩形、T形和I形截面的一般受弯构件
0.7 f tb h V Asv 1.25 f yvh s
0
0
(5—9)
对集中荷载作用下的独立梁
1.75 f b h0 V t 1 Asv
s
f yvh
0
(5—10)
(4) 验算是否满足最小配箍率要求及最大箍筋
间距和箍筋最小直径的要求
【例5－1】钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸、支
0
f yv 210 Mpa ;
hw h
（2）内力计算
500 35 465mm
1 V max 2 q
（3）截面尺寸验算
l
0
160.2kN
h b
w
2.325
<4
0.25
c
f cb h
0
223.2kN >
V
max
故截面满足要求
（4）验算是否需要计算配置腹筋
0.7 f
A V cs 0.7 f tb h 1.25 f h s yv
sv 0 0
0.197mm mm
2
选用双肢箍（n=2)
6@200
A s
sv
2 28.3 0.283 200
> 0 .197 （可以）
（6）验算弯起筋弯起点斜截面承载力
V cs 106.15kN < V 117kN
AC及BE段，按V=VA＝180kN，＝1计算
Asv s
V
1.75 f tb h 0 1 0.855
f yvh
mm mm
2
0
选用双肢箍（n=2)
8@100
A s
sv
2 50.3 1.006 100
>0.855
(可以）
DE段，按V=VE＝70kN，＝3计算
Asv s
图
混凝土强度等级对弯剪承载力的影响
3.纵筋配筋率（ )
图 纵筋配筋率对弯剪承载力的影响
4.加荷载方式
y y
x
y
y
x
x
y
x
图 加荷载方式对弯剪承载力的影响
5.弯矩比
连续梁
M
_A
B
V
M
+
B
约束梁
A_ M
V
+ M
6.截面形状
剪压区
7.尺寸效应
无腹筋的一般板类受弯构件，其受剪承载力随板厚 的增大而降低。截面高度影响系数：
f cb h c
0
271.2kN
>V
max
V A 180kN
故截面满足要求
（4）验算是否需要计算配置腹筋 A支座： V 160 88% 集总 V 180 B支座：
V 集总 V
V 集总 V
140 87.5% 160
CE段：
>75％
故延梁长均应考虑剪跨比的影响
AC及BE段计算剪跨比：
tp
cp tp
tp tp cp
cp
p cp 2
t
2
2
2
tg 2
ห้องสมุดไป่ตู้
2
箍 筋
受压筋或架立筋 纵向受拉筋
弯起筋
腹筋 无腹筋梁 有腹筋梁
箍筋和弯起筋的统称 没有配置腹筋的受弯构件 配置腹筋的受弯构件
1.
2 0
1 2
0
2. 受剪破坏的
三种形态
斜压破坏（1)
斜压 剪压 斜拉
剪压破坏（1<3)
斜拉破坏（3)
3.
斜截面传力 机理
a
Va Vd
b
Vc
C
C
Va Vd
Vc
b
Tb
a T a T b
Ma
Mb
V V c V ay V d
因为 V d M dx
M T
Z
所以 V
d
M dx
剪 跨 比
l
称为剪跨
对于矩形截面：
M a bh
1
2 0
a2
V bh
0
a 、a
1
2
为与梁支座形式、计算截面位置等有关的系数
aM 则 a Vh 称为广义剪跨比 当荷载为集中荷载时，
1 2 0
令
M a V h h
0
M Vh
0
0
当荷载为均布荷载时，设 l为计算截面至支座 的距离，则有 l M V h h
1 4
h
( 800
h
0
)
当h0<800mm时，取h0=800mm；
当h0>2000mm时，取h0=2000mm。
n
M M
min max
n
称为弯矩比
当n=1时，计算剪跨比为
a h
0
V M 而广义剪跨比为 V h V h
1 0
a 2
0
a 2h
0
2
所以
2 1
M
1.受剪计算截面
支座边缘截面、腹板宽度改变处截面
V
1
V
2
箍筋直径或间距改变处截面、弯起筋弯起 点处截面
V
1
V
4
V
3
2.仅配箍筋梁的
斜截面设计
斜截面设计步骤
（1）验算是否满足截面限制条件 （2）若V<Vc,则按≪规范≫要求的最箍筋间距和
最小箍筋直径配置箍筋
（3）若V>Vc,则需按下式计算配置箍筋
比的影响。
2.
基本公式
对矩形、T形和I形截面的一般受弯构件，当仅 配有箍筋时，其斜截面受剪承载力应满足
V≤
V u V cs 0.7 f
t
b h0 1.25 f
yv
Asv h0
s
(5—4)
对集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其 中集中荷载对支座截面或结点边缘所产生的剪 力值占总剪力值的75％以上的情况）的独立梁， 应满足
a h
1.77
0
1.75 1
f tb
VA h0 78.529kN < VB
故须按计算配置箍筋
CD及DE段计算剪跨比：
a h
3.54
0
>3, 取
3
1.75 1
f
>VC 54.381kN tb h 0 <VE
故DE段须按计算配置箍筋, CD段须按构造配置箍筋
（5）配箍计算
V
集
V
均
V
总
【解】
（1）基本设计参数
混凝土： f 9.6 Mpa ; f 1.1 c c 箍 筋： f
yv
Mpa ;
c 1.0
210 Mpa
0
hw h
（2）内力计算
600 35 565mm
见图示
（3）截面尺寸验算
h b
w
565 2.825 < 4 200
0.25
(5—2)
(5—3)
(2)梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起
筋均达到屈服，但应力不均匀。
(3)不直接考虑斜裂缝处骨料咬合力和纵筋的销
拴力（无腹筋较显著，而有腹筋其占总抗力的 20％左右）
(4)对于有腹筋梁，可不考虑尺寸效应影响。 (5)仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑剪跨
t
bh
0
71.61kN
< V max
故需要计算配置腹筋
（4）只配置箍筋
A V 0.7 f tb h 1.25 f h s yv
sv 0
0
0.726mm
2
mm
选用双肢箍（n=2)
sv
8@120
A 2 50.3 0.838 > 0726 （可以） 120 s 并满足箍筋最大间距和最小直径要求
w
V ≤ 0.25 c f cb h 0
(5—6)
h 当 ≥6（薄腹梁），应满足 b
w
V ≤ 0.2 c f cb h 0
h 当4< b <6时，按直线内插法取用
w
(5—7)
h
w
矩形取截面有效高度，T形取截面有效高度减去翼缘高度， I取腹板净高 混凝土强度影响系数。≤C50, 取
c
＝ c 1.0
sv
sv
0.1437%
> sv,min 0.24
ft 0.126% f yv
故满足要求
V
1.75 f tb h 0 1 0.132
f yvh
mm
2
0
选用双肢箍（n=2)
8@250
A s
sv
2 50.3 0.402 >0.132 (可以） 250
CD段,按构造可选用双肢箍（n=2) （5）验算最小箍筋率
8@350
按（n=2)
8@350 （s=350mm)
A bs
对矩形、T形和I形截面的受弯构件，当配有箍 筋和弯起筋时，其斜截面受剪承载力应满足
V ≤ V u V cs 0.8 f Asb sin
y
(5—5)
弯起筋与梁纵轴线的夹角。一般取 450，当梁截面高度超过800mm时， 通常取600。
3. 公式适用条件
截面的最小尺寸（上限值）
当 h ≤4（厚腹梁，即一般梁），应满足 b
故不满足，改为选用双肢 箍（n=2) 6@150
V cs 0.7 f
t
b h0 1.25 f
yv
Asv h0 117.668kN
s
> V 117kN
6@150
故满足,且为了施工方便，延梁长（n=2)
【例5－2】钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸
200mm*600mm,跨度及荷载作用情况图示，混凝土 C20,箍筋HPB235。求配置箍筋量。
第 5章
5.1 概
受弯构件的斜截面 承载力
述 5.2 无腹筋梁的斜截面受剪性能 5.3 有腹筋梁的斜截面受剪性能 5.4 斜截面受剪承载力计算公式 5.5 斜截面受剪承载力计算
1.试件及试验
方法
l
2.
斜裂缝
主拉应力迹线
主压应力迹线
tp
cp
tp
cp
cp
（5）验算最小箍筋率
A bs
sv
sv
0.419%
> sv,min 0.24
ft 0.126% f yv
故满足要求
（6）若配箍筋和弯起筋
弯起
;
s 45
0
V sb 0.8 Asb f y sin 64.495kN
s
V cs V V sb 95.705kN
配箍率（ sV ）
As
V1
s As bs
V
V
A n s bs
V1
破坏形态
少配箍
适配箍 超配箍
1.
基本假定
(1)梁发生剪压破坏时，斜截面所承受的剪力
有三部分组成
Vc V sb Vs
V u V c V s V sb
(5—1)
Vu
若令 则
V cs V c V s
d ( T dx
z) z d
T d z T dx dx
C
C
C d C
T d T
dx
C
T
T
dx
T
梁机构
拱机构
4.影响斜截面受剪承
载力的主要因素
1.剪跨比（)
简 支 梁
连续梁、约束梁
图
集中荷载作用下
浅
梁
深
梁
图
均布荷载作用下
2.混凝土强度等级（
纵筋 38
f
cu
)
b h 120mm 275mm
;C80 ,取
＝ c 0.8
最小配箍率（下限值）
ft A sv sv ≥ sv,min 0.24 f yv bs
同时要满足≪规范≫要求： 小于≪规范≫规定箍筋最大间距 大于≪规范≫规定箍筋最小直径
(5—8)
若梁中配有受压纵筋，箍筋的配置尚应 满足防止纵筋屈曲的有关规定
撑情况及纵筋数量见图示。该梁承受均布荷载设计值 90kN/m(包括自重），混凝土C20,纵筋为HRB335,箍筋 为HPB235,求该梁的腹筋数量。
【解】
（1）基本设计参数
混凝土： f c 9.6 Mpa ; f c 1.1 钢 筋： f
y
Mpa ;
c 1.0
300 Mpa ;
1.75 V ≤ V u V cs 1
f tb
h0
f yv
Asv h s
0
(5—5)
截
面
简 支 梁 连 续 梁 计 算 值
sVfyV/ft
图
均布荷载作用下试验值与计算值
截
面
简 支 梁 约 束 梁 1.5 计算值 3.0 计算值 sVfyV/ft
图
集中荷载作用下试验值与计算值
简支梁 约束梁
n
V
T
2
M M
min max
1
M
1
+
C T T
2
T
1
1.箍筋的作用
传递剪力；
推迟斜裂缝发展，使剪压区增大，骨料咬合 力增大； 约束纵筋，延缓撕裂缝发展，增大销栓作用；
参与斜截面抗弯，使纵筋应力增量减小；
对斜裂缝开裂荷载几乎没有影响；
对斜压破坏影响很小。
2.
破坏形态
对矩形、T形和I形截面的一般受弯构件
0.7 f tb h V Asv 1.25 f yvh s
0
0
(5—9)
对集中荷载作用下的独立梁
1.75 f b h0 V t 1 Asv
s
f yvh
0
(5—10)
(4) 验算是否满足最小配箍率要求及最大箍筋
间距和箍筋最小直径的要求
【例5－1】钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸、支
0
f yv 210 Mpa ;
hw h
（2）内力计算
500 35 465mm
1 V max 2 q
（3）截面尺寸验算
l
0
160.2kN
h b
w
2.325
<4
0.25
c
f cb h
0
223.2kN >
V
max
故截面满足要求
（4）验算是否需要计算配置腹筋
0.7 f
A V cs 0.7 f tb h 1.25 f h s yv
sv 0 0
0.197mm mm
2
选用双肢箍（n=2)
6@200
A s
sv
2 28.3 0.283 200
> 0 .197 （可以）
（6）验算弯起筋弯起点斜截面承载力
V cs 106.15kN < V 117kN
AC及BE段，按V=VA＝180kN，＝1计算
Asv s
V
1.75 f tb h 0 1 0.855
f yvh
mm mm
2
0
选用双肢箍（n=2)
8@100
A s
sv
2 50.3 1.006 100
>0.855
(可以）
DE段，按V=VE＝70kN，＝3计算
Asv s
图
混凝土强度等级对弯剪承载力的影响
3.纵筋配筋率（ )
图 纵筋配筋率对弯剪承载力的影响
4.加荷载方式
y y
x
y
y
x
x
y
x
图 加荷载方式对弯剪承载力的影响
5.弯矩比
连续梁
M
_A
B
V
M
+
B
约束梁
A_ M
V
+ M
6.截面形状
剪压区
7.尺寸效应
无腹筋的一般板类受弯构件，其受剪承载力随板厚 的增大而降低。截面高度影响系数：
f cb h c
0
271.2kN
>V
max
V A 180kN
故截面满足要求
（4）验算是否需要计算配置腹筋 A支座： V 160 88% 集总 V 180 B支座：
V 集总 V
V 集总 V
140 87.5% 160
CE段：
>75％
故延梁长均应考虑剪跨比的影响
AC及BE段计算剪跨比：
tp
cp tp
tp tp cp
cp
p cp 2
t
2
2
2
tg 2
ห้องสมุดไป่ตู้
2
箍 筋
受压筋或架立筋 纵向受拉筋
弯起筋
腹筋 无腹筋梁 有腹筋梁
箍筋和弯起筋的统称 没有配置腹筋的受弯构件 配置腹筋的受弯构件
1.
2 0
1 2
0
2. 受剪破坏的
三种形态
斜压破坏（1)
斜压 剪压 斜拉
剪压破坏（1<3)
斜拉破坏（3)
3.
斜截面传力 机理
a
Va Vd
b
Vc
C
C
Va Vd
Vc
b
Tb
a T a T b
Ma
Mb
V V c V ay V d
因为 V d M dx
M T
Z
所以 V
d
M dx
剪 跨 比
l
称为剪跨
对于矩形截面：
M a bh
1
2 0
a2
V bh
0
a 、a
1
2
为与梁支座形式、计算截面位置等有关的系数
aM 则 a Vh 称为广义剪跨比 当荷载为集中荷载时，
1 2 0
令
M a V h h
0
M Vh
0
0
当荷载为均布荷载时，设 l为计算截面至支座 的距离，则有 l M V h h
1 4
h
( 800
h
0
)
当h0<800mm时，取h0=800mm；
当h0>2000mm时，取h0=2000mm。
n
M M
min max
n
称为弯矩比
当n=1时，计算剪跨比为
a h
0
V M 而广义剪跨比为 V h V h
1 0
a 2
0
a 2h
0
2
所以
2 1
M
1.受剪计算截面
支座边缘截面、腹板宽度改变处截面
V
1
V
2
箍筋直径或间距改变处截面、弯起筋弯起 点处截面
V
1
V
4
V
3
2.仅配箍筋梁的
斜截面设计
斜截面设计步骤
（1）验算是否满足截面限制条件 （2）若V<Vc,则按≪规范≫要求的最箍筋间距和
最小箍筋直径配置箍筋
（3）若V>Vc,则需按下式计算配置箍筋
比的影响。
2.
基本公式
对矩形、T形和I形截面的一般受弯构件，当仅 配有箍筋时，其斜截面受剪承载力应满足
V≤
V u V cs 0.7 f
t
b h0 1.25 f
yv
Asv h0
s
(5—4)
对集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其 中集中荷载对支座截面或结点边缘所产生的剪 力值占总剪力值的75％以上的情况）的独立梁， 应满足
a h
1.77
0
1.75 1
f tb
VA h0 78.529kN < VB
故须按计算配置箍筋
CD及DE段计算剪跨比：
a h
3.54
0
>3, 取
3
1.75 1
f
>VC 54.381kN tb h 0 <VE
故DE段须按计算配置箍筋, CD段须按构造配置箍筋
（5）配箍计算
V
集
V
均
V
总
【解】
（1）基本设计参数
混凝土： f 9.6 Mpa ; f 1.1 c c 箍 筋： f
yv
Mpa ;
c 1.0
210 Mpa
0
hw h
（2）内力计算
600 35 565mm
见图示
（3）截面尺寸验算
h b
w
565 2.825 < 4 200
0.25