高一数学课件 ：等比数列 (1)

例3.在等比数列{an}中
1) 若a1a9=256, a4+a6=40, 求公比q
2)若 an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,求 a3+a5.
3)若a4a7+a5a6=20,求其前
课堂小结:
1.等比中项： 如果在a与b中间插入一 个数G,使a,G,b成等比数列, 那么G叫做 a与b的等比中项。(有两个它们互为相
Hale Waihona Puke Baidu复习回顾
1. 等比数列的定义： an-1/an=q (常数）
2. 等比数列的通项公式： an=a1qn-1 an=amqn-m
教学目标
1.理解等比数列的等比中项定义; 2.掌握下标和公式; 3.学会等比数列中的对称设法。
一.等比中项的定义:
1. 定义： 如果在a与b中间插入一个数G,使 a,G,b成等比数列, 那么G叫做a与b的等比中 项。
证明: 在等比数列中
∵ am=a1qm-1 , an=a1 qn-1 ∴ aman=a1qn-1a1qm-1=a12qn+m-2
=a12qr+s-2=a1qr-1a1qs-1
=aras ∴aman=aras
例题:
例1. 已知：a，b，c成等比数列， 求证：ab，ac，bc成等比数列。
例2. 三个数成等比数列，其和为26, 其积为364, 求:这三个数.
反数) 2.结论：a，b同号，G2=ab是G是a，b
的等比中项的充要条件。 3.对称设法:三数为 a/q,a,aq
4.下标和公式: 等比数列{an}中,如果 m+n=r+s,(m,n,r,s
∈N*) 那么aman=aras .
2. 结论：a，b同号，G2=ab是G是a，b的等比 中项的充要条件。
3. 思考： 有穷等比数列，从第二项起（尾项除 外），任一 项是其前一项与后一项的等比中 项吗？
4. 引伸： 设？
如果设三三个数数为成:a/等q,比a,数a列q ， 那么怎样
二.下标和公式
等比数列{an}中,
如果 m+n=r+s,(m,n,r,s ∈N*) 那么aman=aras .