《绝对值与相反数》精品PPT课件

互为相反数的两个数在数轴上的特点:
画数轴，并表示出下列各对相反数所在的点.
-6和6
1.5 和 - 1.5
观察这两对点，每对点各有什么相同和不同.
-6
- 1.5 0 1.5 2
6
相同点: 与原点的距离相等.
不同点: 位于原点的两旁.
-6
- 1.5 0 1.5 2
6
互为相反数的两个数在数轴上的特点是:
解 （1） -（+3）表示+3的相反数 所以 -（+3）=-3
（2）-（-4）表示-4的相反数 所以-（-4）=4
例题尝试
例：说出下列各式的意义并化简符号.
（3）-[-（-2）] （4）+{-[-（+5）]} （5）-{-{-…-（-6）}}（共n个负号）
化简的规律是：一个正数前有偶数个 负号，结果为正；有奇数个负号，结 果为负．
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表 示，所以上述三条可表述成：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
1.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的 绝对值.
2. a 0
3.(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
位于原点的两侧，且与原点的距离相等.
随堂练习
1、(1) 正数的相反数一定是___负____数； (2) 负数的相反数一定是___正____数；
(3) ___0__的相反数是它本身.
2、判断题
(1) 符号不同的两数叫做相反数（ 错）
(2) 0的相反数是它本身.（ 对 ）
(3) a的相反数-a一定是负数.（ 错）
强化定义，揭示内涵
在完成上面的练习后，我又提出问题：一个数 的绝对值与这个数有什么关系？启发学生可以 联系刚才所做的练习，从实际的例子来发现规 律，并总结规律.这一环节完全是由学生总结并 给出文字表述 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对 值是它的相反数；0的绝对值是0.
综合运用，深入理解
学生对绝对值有了一定认识后，我安排了九 道不同层次的习题让学生思考.特别注重对于 不同难度的问题，提问不同层次的学生，面 向全体，使基础差的学生也能有表现的机会， 培养其自信心，激发其学习热情.
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
解：
6 6, 8 8, 3.9 3.9, 5 5 22
2 2 , 100 100, 0 0 11 11
议一议：一个数的绝对值与这个数有 什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 ………… 一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数 而原点到原点的距离是0 0的绝对值是0，即 |0|＝0
难道我穿男孩 衣服就是男孩 吗？嘻嘻！
思考：
设a表示一个数，-a一定是 负数吗？ 试试写出-5的相反数.
创设情境，导入新课
B
O
A
-10
0
10
它们行驶的路线相同吗？
他们行驶的远近相同吗？
创设情境，导入新课
1、它们行驶的远近相同，即它们距离原点的距离
相同，由此自然而然地引出课题：绝对值 由于学 生是第一次接触绝对值这样比较深奥的数学名词， 所以我利用数轴直接给出绝对值的几何定义：一般 地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝 对值，（absolute value）这个定义学生接受起来 比较容易. 2、在与学生一起理解了绝对值的定义后，我再次 提出问题：如何由文字语言向数学符号语言的转化， 即如何简单地标记绝对值，而不用汉字？在此不用 提问学生，我采取自问自答形式给出绝对值的记法. 记作┃a┃
综合运用，深入理解
（1）下列判断错误的是( ) A一个正数的绝对值一定是正数 B一个负数的绝对值 一定是正数 C任何数的绝对值一定是正数 D任何数的绝对值都 不是负数
（2）绝对值是4的实数是（ ）
A .± 4
B. 4 C.-4
D.2
（3）已知，（1－m)2+ ┃n+2┃=0，则m+n的值 为( )
A.-1 B.-3
C.3
D.不确定
四、激荡思维，突破难点
通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵 活运用，形成一定的能力. 这时我开始突破难点，为了易于突破难点，我为 学生搭建了一个平台：
－a一定表示一个正数吗？ 通过讨论由师生共同得到：－a可以是正数，负 数和0.
写出下列各数的绝对值：
6,8,3.9, 5 , 2 ,100,0 2 11
7
3, 7
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12 的相反数是 12 ,
5
5
5 的相反数是
9
5, 9
15 的相反数是 15, a的相反数是 -a .
一般地，数a 的相反数是-a，a可以是正数，也可以是
负数或0.求一个数的相反数即在它前面加一个 “-”号.
-a就是表示数a的相反数.
例题尝试
例：说出下列各式的意义并化简符号. （1）-（+3） （2）-（-4）
请观察下列四组数，它们有什么共同特征？
+5 和–5 ， - 1.5 和 +1.5
6和6, 77
5 1 和5 1 22
共同点: 只有符号不同.
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
例题尝试
例：下列各数的相反数是什么？
4,
3, 7
12 , 5
解: 4 的相反数是 4,
5 , 15, a
9
3 的相反数是
强化定义，揭示内涵
为进一步强化概念，在对绝对值有了正确认 识的基础上，我让学生写出下列各数的绝对 值； 6， -8， -3.9， 5/2， 100， 0.
可以请学生起立回答.我就学生的回答情况给 出评价，如“很好”“很规范”“老师相信 你，你一定行”等语言来激励学生，以促进 学生的发展；并再次强调绝对值的定义.
课堂小结
(1) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数；
(2) 相反数成对出现； (3) 数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点
两侧，它们到原点距离相等； (4) 符号的化简.
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折