人教版合并同类项教案

同类项及合并同类项教案

一、教学目标:

1．知识目标:

（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；

（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。

2.能力目标:

（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能

在多项式中准确判断出同类项。

（2）通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思

想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。

4.情感态度与价值观：

激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

三、教学重点、难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

三、教材分析:

本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。

四、学情分析：

七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，但是部分学生的学习习惯不好，整体水平不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法上有待加强。在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。

五、教法分析

选择引导、探究式的学习模式，与营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学

我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐…。我问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。

2.再来看看本章引言中的问题（2）

在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是th，那么它通过非冻土地段的时间是2.1th，这段铁路的全长（单位：km）是

100t+120*2.1t,即100t+252t

类比数的运算，我们应该如何化简它？

［活动2］

讲授新课

1、问题1 (1) 运用有理数的运算律计算：

100×2+252×2＝＿

100×（-2）+252×（－2）＝＿

（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：

100t＋252t = ＿

运用上面的结论探究并填空：

(1)100t-252t =( )t

(2)3x2+2x2=( ) x2

(3)3ab2-4ab2=( )ab2

上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律？

总结：上面的三个多项式都可以合并为一个单项式，具备什么特点的多项式可以合并呢

2、相关概念：

同类项：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项。

合并同类项：把多项式中同类项合并在一起，叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。

1、例1、合并下来各式的同类项：

教师师范（2），学生独立完成（1）与（3），重点让学生能熟练判别哪些是同类项，并能正确合并。

4、例2：

学生独立完成，教师巡视指导。可以引导学生对以下两种方法进行比较：直接带入求值，先化简再求值，看哪种方法更简单。

例3：（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2㎝；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5㎝，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？

教师引导学生回忆第一章用正负数代表具有相反意义的量，然后由学生独立完成。

解：（1）-2a+0.5a＝（-2+0.5）a＝-1.5a(㎝)

答：这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a㎝

（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米5x-3x+4x＝（5-3+4）x＝6x (千克）