压电薄膜微传感器的动态特性分析
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收稿日期 :2004 - 09 - 27 基金项目 :国家自然科学基金资助项目 (90207022)
本文首先介绍了压电薄膜微传感器的结构和工作原理 ; 其次采用有限元分析软件 ANSYS7. 0 对压电薄膜微传感器进 行了模态分析 ;最后 ,进一步拟合了压电薄膜微传感器的感应 电压与动态外力的幅度 、频率 、结构尺寸参数之间的关系 。
▲图 3 压电薄膜微传感器第一到第四模态的 振动状态[ 从 (a) 到 (b) 是 1～4 模态 ]
通过模态分析 ,可以确定 M EMS 可动结构的振动方式 , 通常将设计者需要的振动方式设计为第一模态 ,并将第一模 态与其他模态的振动频率间隔尽量加大 ,以保证 M EMS 可 供结构工作的稳定性 ,防止在外扰动的情况下 ,使 M EMS 可 动结构进入不希望的振动方式 。同时第一模态的谐振频率 是 M EMS 器件的重要参数 ,它对 M EMS 传感器的延迟有重 要影响 ,M EMS 器件的工作频率应低于一阶固有频率 ,避免 共振发生 。 2. 3 谐响应分析
(Microelectronics Institute ,Xidian University ,Xi’an ,710071 ,China)
Abstract :The t heory of t he piezolectric t hin film microsensor and t he corresponding structures are discussed in t he pa2 per. Through t he finite2element met hod t he kinetic behavior of t he piezoelectric t hin film microsensor is analyzed. By using software of finite element ANSYS7. 0 t he analyses on modal shapes are carried out ,and t he results of t he relation curves describe t he relationships of t he dynamic force amplifude and frequency vs inducted voltage , t he dimensions vs inducted voltage. All t hese analyses are helpful to design such microensors.
表 1 压电薄膜微传感器的材料特性及结构尺寸
参数
密度/ Kg/ m3 弹性模量 GPa
泊松比 L /μm b/μm t 1/μm t 2/μm t 3/μm
多晶硅
2329 120 0. 42 400 20 1. 5
PZT5 H 百度文库500
400 20 1. 0
Pt 21450
95 0. 33 400
20
0. 2
2. 2 模态分析 模态分析用于确定系统的固有频率及其相对应的模态
振型 ,系统的基本模态和固有频率信息有助于归结其动力响 应特征 ,是瞬态动力学分析 、谐响应分析 、谱分析及其他动力
(a) ANSYS7. 0 的三维建模
(b) 理论分析简化模型
▲图 2 压电薄膜微传感器理论分析模型
66
机械设计与研究 第 21 卷
如果在两个电极上施加某种频率和幅度的交流电压 ,微悬臂 梁将产生谐振 ;如果微悬臂梁因施加外载荷而变形 ,两个电 极之间会产生电压 ,而电压的幅度可以反映出受力变形的大 小 。因此 ,该结构既可以作为执行器又可以为 Z 方向的压 力和加速度传感器 。
第 21 2005
卷第 3 期 年 06 月
机械设计与研究 Machine Design and Research
Vol. 21 No. 3 J un. ,2005
文章编号 :100622343 (2005) 032065203
压电薄膜微传感器的动态特性分析
娄利飞 , 杨银堂 , 李跃进 张军琴 (西安电子科技大学 微电子所 ,宽禁带半导体材料与器件教育部重点实验室 ,
关键词 :压电薄膜 :有限元分析 :微传感器 中图分类号 : TN304·055 文献标识码 :A
Dynamic Analysis of Piezoelectric Thin Film Microsensor
LOU Li2fei , YAN G Yin2tang , L I Yue2jin , ZHAN G J un2qin
压电薄膜微传感器结构模型如图2所示 , L 为微悬臂梁长 度 , b 为微悬臂梁宽度 , t1为多晶硅层厚度 , t2 为 PZT 压电薄 膜层厚度 , t3为上下金属电极层厚度 。压电陶瓷选用 PZT5H , 上下电极选用金属 Pt ,材料特性如表 1 和表 2 所示[6～7 ] 。 在 ANSYS7. 0 软件中 ,能用于压电分析的单元有 Solid5 和 Solid98 两种单元 , Solid5 单元是 6 面 8 节点的耦合场单 元 ,Soli98 单元是 4 面 4 节点的耦合场单元 ,采用 Solid5 单元 更适合于压电薄膜微传感器的模型单元划分 。其他层采用 Solid45 单元 ,并略去粘结层的影响 ,即压电薄膜和上下电极 层的单元在粘结层上 ,它们的位移和力是连续的[8 ] 。
表 2 PZT5 H的材料常数
柔度常数 ( ms2/ kg)
S 11 = 16. 5 e - 12 S 33 = 20. 7 e - 12 S 12 = - 4078 e - 12 S 13 = - 8. 45 e - 12 S 44 = 43. 5 e - 12
压电常数 ( m/ V)
d31 = - 2. 74 e - 10 d33 = 5. 93 e - 10 d51 = 7. 41 e - 10
Key words :prezoelectric t hin film ;finite element anaeysis ;microsensor
集成电路技术的发展使得微电子学电路集成进入系统 集成时代 ,在集成化芯片系统中 ,不仅需要强大的信号处理 、 运算分析能力 ,同时需要感知外界信号的微传感器以及将运 算结果作用于外界环境的微执行器 。目前微传感器 、微执行 器的研究多采用硅基材料 ,器件原理多集中在电容 ,压阻和 静电效应方面 。但这些器件存在以下几方面的缺点 :一是部 分采用体硅工艺 ,难以与电路工艺兼容 ;二是工作电压较高 ; 三是输出力矩小 ,能量密度低 ,不利于微型化 ;四是这些器件 具有单一的传感器和执行器功能 ,在集成化芯片系统中应用 有较大的局限性 。
西安 710071 E - mail :loulou1129 @126. com)
摘 要 :论述了压电薄膜微传感器的结构和工作原理 ,应用有限元方法对压电膜微传感器进行了动力学分析 。 利用有限元软件 ANSYS7. 0 对压电薄膜微传感器结构的振动模态进行了仿真 ,并拟合了感应电压和动态外力幅 度 、频率以及结构几何参数之间的关系 ,这些分析为此类微传感器的设计提供了理论依据 。
压电原理是实现微传感器的另一种新途径 ,通过压电效 应 ,力 、加速度等待感知量可以直接在压电薄膜上感应电压 , 而逆压电效应可以通过施加外电压驱动微结构位移 ,从而同 时具有执行器功能 。压电薄膜材料制备技术的进展为微传 感器提供了新的材料和新的可能性 ,资料表明[1 ] ,利用压电 材料制成的微传感器较现有的硅基材料微传感器具有无可 比拟的优势 ,是微传感器研究的新领域 。
介电常数 ( F/ m)
ε11 = 27. 7 e - 9 ε33 = 30. 09 e - 9
学分析的基础 。本文采用有限元方法对压电薄膜微传感器 进行了振动模态分析 ,得到了所需要的模态振型及固有频 率 ,其中固有频率大小直接影响到压电薄膜微传感器的动态 特性 ,提高固有频率的大小可以提高微传感器的响应速度 。 利用有限元网络模型和 ANSYS7. 0 有限元分析软件 ,得到 了前 4 阶模态计算结果 。在一端固定另一端自由的边界条 件下 ,压电薄膜微传感器的固有频率分别为 : 11. 2 KHz ,71. 1 KHz ,78. 6 KHz ,203. 9 KHz。其第一到第四模态的振动状态 分别如图 3 所示 。
2 动态特性有限元分析
文献[ 2 ]中采用了能量法对压电薄膜微悬臂梁的解析方 程进行了分析 ,获得了指导设计的一些关键公式 ,但这些表 达式假设微悬臂梁的应力 、刚度等参数是一致的 ,实际上这 些参数在不同的位置有不同的数值 ,因此这些解析公式的计 算结果与实际结果有很大的误差 ,目前通用的解决方法是采 用有限元分析软件将整个结构优化成大量微小的体积 (元) , 在每个元内对振动方程离散化 ,并且考虑到元与元之间是连 续的 ,通过矩阵运算得到每个元运动状态的收敛解 ,元划分 得越多 ,计算精度越高 。有限元仿真的误差通常在 20 %以 内[3～5 ] ,并且可以对结构进行优化而无需进行大量的工艺流 片 。为此 ,很有必要对压电薄膜微传感器的动态特性进行有 限元仿真 。 2. 1 模型建立
在模态分析的基础上 ,对压电薄膜微悬臂梁结构的动态 激励 - 响应关系进行了模拟分析 。当外界的载荷信号按简 谐规律的变化时 ,压电薄膜微传感器处于稳态的受迫振动状 态 。本文分析了在微悬臂梁端头加 Z 向动态外力 ( Fejωt) 时 , 压电薄膜微悬臂梁结构的感应电压大小与动态外力的幅度 F、频率 ω的关系 ,模拟结果分别如图 4 和图 5 所示 。
1 结构及工作原理
广义上讲 ,凡是利用压电材料各种物理效应构成的传感 器 ,都可称为压电传感器 ,目前应用最多的是力敏型 。这些 传感器在将某些非电量转化为电量的过程中 ,对某些非电 量 ,如力 、力矩 、压力和扭矩等不能直接转化为电量 ,通常需 要通过弹性敏感元件先将它们转化为应力 、应变或位移 ,然 后再通过传感元件将其转化为电量 。
本文研究的压电薄膜微传感器采用的弹性敏感元件为微 悬臂梁结构 ,该结构是采用压电材料制成的双晶片悬臂梁 ,包 括四层材料 ,上下电极分别位于压电层的两边 ,另外一层采用 了多晶硅片作为支撑层 。可见 ,施加在悬臂梁上的力可以使 双晶片发生弯曲 ,由于压电层的变形引起上下电极之间产生 电场 ,通过直接测量上下电极之间的电压就可以求出所加力 的大小 。在 Si 衬底表面刻蚀一个有一定深度的阱 ,给微悬臂 梁 Z 方向位移提供空间 ,在硅阱外将微悬臂梁的上下电极引 到压焊点上 (见图 1) 。 从 理 论 上 讲 , 这 种微结构已经具有传 感器 和 执 行 器 的 功 能 :通过两个电极提 供一定幅度的直流电 压 ,微悬臂梁将会产 生一 定 幅 度 的 变 形 ; ▲图 1 压电薄膜微传感器结构示意图
图 4 显示了当微悬臂梁长度为 400μm ,宽度为 20μm ,多 晶硅层厚度为 1. 5μm ,上下电极层厚度为 0. 2μm 和 PZT 层 厚度为 1. 0μm 时 ,所加动态外力的幅度在一定频率 (5kHz) 下对感应电压的影 响曲线 。从模拟结 果可以看出 :微悬 臂梁结构受力幅度 与感应电压在一定 的范围内呈线性关 系。 图 5 显示了当 微悬 臂 梁 长 度 为
文献[2 ]中 ,建立了压电薄膜微传感器的理论分析模型 , 并从能量原理出发 ,推导出一些压电薄膜微传感器结构激励 响应关系的指导性公式 。本人在文献[2 ]的基础上 ,对压电薄 膜微传感器进行有限元建模和分析 。压电薄膜微传感器的 有限元分析属于耦合场分析的范畴 ,考虑结构和电场的相互 作用 ,而且压电耦合中的结构和电场之间的相互作用是高度 非线性的 。在此采用直接耦合的方式求解 ,这样可以提高模 拟计算的精度 ,更加准确的仿真压电薄膜微传感器的性能 。
本文首先介绍了压电薄膜微传感器的结构和工作原理 ; 其次采用有限元分析软件 ANSYS7. 0 对压电薄膜微传感器进 行了模态分析 ;最后 ,进一步拟合了压电薄膜微传感器的感应 电压与动态外力的幅度 、频率 、结构尺寸参数之间的关系 。
▲图 3 压电薄膜微传感器第一到第四模态的 振动状态[ 从 (a) 到 (b) 是 1～4 模态 ]
通过模态分析 ,可以确定 M EMS 可动结构的振动方式 , 通常将设计者需要的振动方式设计为第一模态 ,并将第一模 态与其他模态的振动频率间隔尽量加大 ,以保证 M EMS 可 供结构工作的稳定性 ,防止在外扰动的情况下 ,使 M EMS 可 动结构进入不希望的振动方式 。同时第一模态的谐振频率 是 M EMS 器件的重要参数 ,它对 M EMS 传感器的延迟有重 要影响 ,M EMS 器件的工作频率应低于一阶固有频率 ,避免 共振发生 。 2. 3 谐响应分析
(Microelectronics Institute ,Xidian University ,Xi’an ,710071 ,China)
Abstract :The t heory of t he piezolectric t hin film microsensor and t he corresponding structures are discussed in t he pa2 per. Through t he finite2element met hod t he kinetic behavior of t he piezoelectric t hin film microsensor is analyzed. By using software of finite element ANSYS7. 0 t he analyses on modal shapes are carried out ,and t he results of t he relation curves describe t he relationships of t he dynamic force amplifude and frequency vs inducted voltage , t he dimensions vs inducted voltage. All t hese analyses are helpful to design such microensors.
表 1 压电薄膜微传感器的材料特性及结构尺寸
参数
密度/ Kg/ m3 弹性模量 GPa
泊松比 L /μm b/μm t 1/μm t 2/μm t 3/μm
多晶硅
2329 120 0. 42 400 20 1. 5
PZT5 H 百度文库500
400 20 1. 0
Pt 21450
95 0. 33 400
20
0. 2
2. 2 模态分析 模态分析用于确定系统的固有频率及其相对应的模态
振型 ,系统的基本模态和固有频率信息有助于归结其动力响 应特征 ,是瞬态动力学分析 、谐响应分析 、谱分析及其他动力
(a) ANSYS7. 0 的三维建模
(b) 理论分析简化模型
▲图 2 压电薄膜微传感器理论分析模型
66
机械设计与研究 第 21 卷
如果在两个电极上施加某种频率和幅度的交流电压 ,微悬臂 梁将产生谐振 ;如果微悬臂梁因施加外载荷而变形 ,两个电 极之间会产生电压 ,而电压的幅度可以反映出受力变形的大 小 。因此 ,该结构既可以作为执行器又可以为 Z 方向的压 力和加速度传感器 。
第 21 2005
卷第 3 期 年 06 月
机械设计与研究 Machine Design and Research
Vol. 21 No. 3 J un. ,2005
文章编号 :100622343 (2005) 032065203
压电薄膜微传感器的动态特性分析
娄利飞 , 杨银堂 , 李跃进 张军琴 (西安电子科技大学 微电子所 ,宽禁带半导体材料与器件教育部重点实验室 ,
关键词 :压电薄膜 :有限元分析 :微传感器 中图分类号 : TN304·055 文献标识码 :A
Dynamic Analysis of Piezoelectric Thin Film Microsensor
LOU Li2fei , YAN G Yin2tang , L I Yue2jin , ZHAN G J un2qin
压电薄膜微传感器结构模型如图2所示 , L 为微悬臂梁长 度 , b 为微悬臂梁宽度 , t1为多晶硅层厚度 , t2 为 PZT 压电薄 膜层厚度 , t3为上下金属电极层厚度 。压电陶瓷选用 PZT5H , 上下电极选用金属 Pt ,材料特性如表 1 和表 2 所示[6～7 ] 。 在 ANSYS7. 0 软件中 ,能用于压电分析的单元有 Solid5 和 Solid98 两种单元 , Solid5 单元是 6 面 8 节点的耦合场单 元 ,Soli98 单元是 4 面 4 节点的耦合场单元 ,采用 Solid5 单元 更适合于压电薄膜微传感器的模型单元划分 。其他层采用 Solid45 单元 ,并略去粘结层的影响 ,即压电薄膜和上下电极 层的单元在粘结层上 ,它们的位移和力是连续的[8 ] 。
表 2 PZT5 H的材料常数
柔度常数 ( ms2/ kg)
S 11 = 16. 5 e - 12 S 33 = 20. 7 e - 12 S 12 = - 4078 e - 12 S 13 = - 8. 45 e - 12 S 44 = 43. 5 e - 12
压电常数 ( m/ V)
d31 = - 2. 74 e - 10 d33 = 5. 93 e - 10 d51 = 7. 41 e - 10
Key words :prezoelectric t hin film ;finite element anaeysis ;microsensor
集成电路技术的发展使得微电子学电路集成进入系统 集成时代 ,在集成化芯片系统中 ,不仅需要强大的信号处理 、 运算分析能力 ,同时需要感知外界信号的微传感器以及将运 算结果作用于外界环境的微执行器 。目前微传感器 、微执行 器的研究多采用硅基材料 ,器件原理多集中在电容 ,压阻和 静电效应方面 。但这些器件存在以下几方面的缺点 :一是部 分采用体硅工艺 ,难以与电路工艺兼容 ;二是工作电压较高 ; 三是输出力矩小 ,能量密度低 ,不利于微型化 ;四是这些器件 具有单一的传感器和执行器功能 ,在集成化芯片系统中应用 有较大的局限性 。
西安 710071 E - mail :loulou1129 @126. com)
摘 要 :论述了压电薄膜微传感器的结构和工作原理 ,应用有限元方法对压电膜微传感器进行了动力学分析 。 利用有限元软件 ANSYS7. 0 对压电薄膜微传感器结构的振动模态进行了仿真 ,并拟合了感应电压和动态外力幅 度 、频率以及结构几何参数之间的关系 ,这些分析为此类微传感器的设计提供了理论依据 。
压电原理是实现微传感器的另一种新途径 ,通过压电效 应 ,力 、加速度等待感知量可以直接在压电薄膜上感应电压 , 而逆压电效应可以通过施加外电压驱动微结构位移 ,从而同 时具有执行器功能 。压电薄膜材料制备技术的进展为微传 感器提供了新的材料和新的可能性 ,资料表明[1 ] ,利用压电 材料制成的微传感器较现有的硅基材料微传感器具有无可 比拟的优势 ,是微传感器研究的新领域 。
介电常数 ( F/ m)
ε11 = 27. 7 e - 9 ε33 = 30. 09 e - 9
学分析的基础 。本文采用有限元方法对压电薄膜微传感器 进行了振动模态分析 ,得到了所需要的模态振型及固有频 率 ,其中固有频率大小直接影响到压电薄膜微传感器的动态 特性 ,提高固有频率的大小可以提高微传感器的响应速度 。 利用有限元网络模型和 ANSYS7. 0 有限元分析软件 ,得到 了前 4 阶模态计算结果 。在一端固定另一端自由的边界条 件下 ,压电薄膜微传感器的固有频率分别为 : 11. 2 KHz ,71. 1 KHz ,78. 6 KHz ,203. 9 KHz。其第一到第四模态的振动状态 分别如图 3 所示 。
2 动态特性有限元分析
文献[ 2 ]中采用了能量法对压电薄膜微悬臂梁的解析方 程进行了分析 ,获得了指导设计的一些关键公式 ,但这些表 达式假设微悬臂梁的应力 、刚度等参数是一致的 ,实际上这 些参数在不同的位置有不同的数值 ,因此这些解析公式的计 算结果与实际结果有很大的误差 ,目前通用的解决方法是采 用有限元分析软件将整个结构优化成大量微小的体积 (元) , 在每个元内对振动方程离散化 ,并且考虑到元与元之间是连 续的 ,通过矩阵运算得到每个元运动状态的收敛解 ,元划分 得越多 ,计算精度越高 。有限元仿真的误差通常在 20 %以 内[3～5 ] ,并且可以对结构进行优化而无需进行大量的工艺流 片 。为此 ,很有必要对压电薄膜微传感器的动态特性进行有 限元仿真 。 2. 1 模型建立
在模态分析的基础上 ,对压电薄膜微悬臂梁结构的动态 激励 - 响应关系进行了模拟分析 。当外界的载荷信号按简 谐规律的变化时 ,压电薄膜微传感器处于稳态的受迫振动状 态 。本文分析了在微悬臂梁端头加 Z 向动态外力 ( Fejωt) 时 , 压电薄膜微悬臂梁结构的感应电压大小与动态外力的幅度 F、频率 ω的关系 ,模拟结果分别如图 4 和图 5 所示 。
1 结构及工作原理
广义上讲 ,凡是利用压电材料各种物理效应构成的传感 器 ,都可称为压电传感器 ,目前应用最多的是力敏型 。这些 传感器在将某些非电量转化为电量的过程中 ,对某些非电 量 ,如力 、力矩 、压力和扭矩等不能直接转化为电量 ,通常需 要通过弹性敏感元件先将它们转化为应力 、应变或位移 ,然 后再通过传感元件将其转化为电量 。
本文研究的压电薄膜微传感器采用的弹性敏感元件为微 悬臂梁结构 ,该结构是采用压电材料制成的双晶片悬臂梁 ,包 括四层材料 ,上下电极分别位于压电层的两边 ,另外一层采用 了多晶硅片作为支撑层 。可见 ,施加在悬臂梁上的力可以使 双晶片发生弯曲 ,由于压电层的变形引起上下电极之间产生 电场 ,通过直接测量上下电极之间的电压就可以求出所加力 的大小 。在 Si 衬底表面刻蚀一个有一定深度的阱 ,给微悬臂 梁 Z 方向位移提供空间 ,在硅阱外将微悬臂梁的上下电极引 到压焊点上 (见图 1) 。 从 理 论 上 讲 , 这 种微结构已经具有传 感器 和 执 行 器 的 功 能 :通过两个电极提 供一定幅度的直流电 压 ,微悬臂梁将会产 生一 定 幅 度 的 变 形 ; ▲图 1 压电薄膜微传感器结构示意图
图 4 显示了当微悬臂梁长度为 400μm ,宽度为 20μm ,多 晶硅层厚度为 1. 5μm ,上下电极层厚度为 0. 2μm 和 PZT 层 厚度为 1. 0μm 时 ,所加动态外力的幅度在一定频率 (5kHz) 下对感应电压的影 响曲线 。从模拟结 果可以看出 :微悬 臂梁结构受力幅度 与感应电压在一定 的范围内呈线性关 系。 图 5 显示了当 微悬 臂 梁 长 度 为
文献[2 ]中 ,建立了压电薄膜微传感器的理论分析模型 , 并从能量原理出发 ,推导出一些压电薄膜微传感器结构激励 响应关系的指导性公式 。本人在文献[2 ]的基础上 ,对压电薄 膜微传感器进行有限元建模和分析 。压电薄膜微传感器的 有限元分析属于耦合场分析的范畴 ,考虑结构和电场的相互 作用 ,而且压电耦合中的结构和电场之间的相互作用是高度 非线性的 。在此采用直接耦合的方式求解 ,这样可以提高模 拟计算的精度 ,更加准确的仿真压电薄膜微传感器的性能 。