大连理工大学粉体力学课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二讲 粉体的描述
粉体的粒子学特性包括粉体粒径、粒径描述
☻ 2.1 粉体粒度分布的数学描述 ☻ 2.2 粒度测量方法及其选择 ☻ 2.3 粉体填充与堆积特性 ☻ 2.4 粉体中颗粒间的附着力 ☻ 2.5 颗粒的团聚和分散 ☻ 2.6 粉体的湿润特性
☻诱导引力势能（一极性分子与一非极性分子）
Udid r6
U d id
p12a2 r6
p22a1
1-91
α1, α2－两分子的极化强度
38
2.4 颗粒间的附着力
2.4.1 分子间的范德华力
☻ 分子间的范德华力(van der Waals interaction force)
U r ☻色散引力势能（两非极性分子）
0.723
0.112
2.793 1.853 KCl-KCl
1.117
0.277
1.917 1.117 Cds-Cds
1.046
0.327
1.872 2.053 1.614
— 0.943 0.833
Al2O3- Al2O3 H2O-H2O
Polystyrene-Polystyrene
0.936 0.341 0.456
☻ 2.3.3 孔隙率
☻ 2.3.4 配位数 kP
☻ 2.3.5 可压缩性
4
2.3 粉体填充与堆积特性
☻2.3.1 粉体的堆积/容积密度B
☻单位堆积体积的粉体的质量，也叫做视密度， 粉体的质量M 除以粉体的堆积体积VB
B
M VB
2-1
形状、尺寸、尺寸分布、堆积方式
5
2.3 粉体填充与堆积特性
☻2.3.1 粉体的堆积/容积密度
☻极性分子间有色散力，诱导力和取向力； ☻极性分子与非极性分子间有色散力和诱导力； ☻非极性分子间只有色散力。
☻P19 表1-11 一些分子间相互作用常数
35
2.4 颗粒间的附着力
2.4.1 分子间的范德华力
36
2.4 颗粒间的附着力
2.4.1 分子间的范德华力
☻ 分子间的范德华力(van der Waals interaction force)
8
粉体填充与P堆VC比积较特殊特性
粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞
9
2.3 粉体填充与堆积特性
☻2.3.2 填充率
☻颗粒体积占粉体堆积体积的比率
堆积的颗粒体积
粉体填充体积 =
VP VB
B P
10
2.3 粉体填充与堆积特性
☻2.3.3 粉体堆积的空隙率
☻空隙体积占粉体堆积体积的比率，亦即颗粒 间的空隙体积Vv 除以粉体的堆积体积VB
☻填充时，受颗粒碰撞、回弹、颗粒间相互作 用力及容器壁的影响不能规则填充。
☻Smith 等 人 将 3.78mm 的 铅 弹 自 然 填 入 直 径 80～130mm的烧杯中，注入20%醋酸水溶液 后，十分小心地倒掉溶液。若保持原先填充 状态，接触点上残留碱性醋酸铅的白色斑点。 从与容器不接触的铅弹中计数900～1600个球， 得到平均空隙率～配位数分布；平均空隙 率～平均配位数的关系：
1-93
Cmm：London-van der Waals常数
Udisp r 6
40
2.4 颗粒间的附着力
2.4.1 分子间的范德华力 ☻ 两分子间斥力表达式(Lennard-Jones 6-12势能函数)
U mm
4
r
12
r
6
ε — 势井深度，势能曲线的最小值 σ — 势能为零时分子间的距离
☻松动堆积密度 B, A
在重力作用下慢慢
沉积后的堆积（自然堆积）；
☻紧密堆积密度 B,T
通过机械振动所达
到的最紧密堆积（强制堆积）。
6
粉体填充与堆积特性
防止颗 粒团聚
100mL
松动堆积 测量
粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞
紧密堆积 测量
7
粉体填充与堆积特性
堆 积 方 式 对 小 颗 粒 影 响 大
2
2.3 粉体填充与堆积特性
☻ 粉体填充结构——颗粒在空间中的排列状态 ☻ ——力学、电学、传热学、流体透过…… ☻ ——粒度、形状、颗粒间相互作用力…… ☻ ——两个极端填充状态：
☻ 最疏——避免料仓结拱 ☻ 最密——造粒
3
2.3 粉体填充与堆积特性
☻ 2.3.1 堆积/容积密度 B
☻ 2.3.2 填充率
Vv 1 B 1
2-2
VB
P
堆积的颗粒体积
粉体填充体积 =
VP VB
B P
11
2.3 粉体填充与堆积特性
☻2.3.3 粉体堆积的空隙率
堆积空隙率取决于颗粒的形状、颗粒的尺寸与尺寸分 布及粉体的堆积方式。
松动堆积空隙率
B,A
1
B,A P
紧密堆积空隙率
B,T
1
B,T P
2-3
2-4
12
2.3 粉体填充与堆积特性
HR
B ,T B,A
2-9
粉体的可压缩性和Hausner比值的关系为
C
100
1
1 HR
2-10
31
2.3 粉体填充与堆积特性
粉体的可压缩性、团聚性和流动性与HR值的关系
特征指标 较粗颗粒 较细颗粒 细颗粒 极细颗粒
Hausner比值
<1.2 1.2~1.4 1.4~2.0 >2.0
可压缩性（％） <15
44
2.4 颗粒间的附着力
☻2.4.2 颗粒间的范德华力 / Hamaker理论
引力势能理论 + 能量叠加原理
45
2.4 颗粒间的附着力
☻2.4.2 颗粒间的范德华力 / Hamaker理论
☻势能叠加原理 (Hamaker将构成两颗粒的所有 分子或者原子间的引力势能积分来计算两颗粒 间的引力势能)
0 pp
A 12Z0
d1d2 d1 d2
1-98
0
颗粒间距，通常取为4 A
47
2.4 颗粒间的附着力
☻2.4.2 颗粒间的范德华力 / Hamaker理论
☻ A的值与颗粒材料、所处环境（如真空、水、空气等） 有关。可以查表获得。
☻ 对于不同材料的颗粒，其Hamaker常数取各自常数 的几何平均
☻实验结果表明:
☆较粗颗粒的HR值较小（<1.2） ☆细颗粒的HR值较大（>1.4） ☆极细颗粒具有较高的HR值（>2）
根 据 图 2-2 可 以 发现,颗粒尺寸 增加,堆积密度 相差变小。
30
2.3 粉体填充与堆积特性
C
100 VB,A
VB,T
VB, A
100 1
B,A B ,T
2-8
— — 0.0263
1.996 1.112
P19
49
2.4 颗粒间的附着力
☻2.4.2 颗粒间的范德华力 / Hamaker理论
☻颗粒间的引力，即颗粒间的范德华力为
F0 vdw
U
0 pp
Z0
A
12Z
2 0
d1d2 d1 d2
13
粉体填充与堆积特性
粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞
14
2.3 粉体填充与堆积特性
分布宽度对空隙率具有较为明显的影响
15
2.3 粉体填充与堆积特性
☻2.3.4 颗粒的配位数
☻粉体堆积中，与某一考察颗粒相互接触的颗 粒数。
☻研究粉体堆积特性的一个重要指标。 ☻均一球形颗粒在平面上的排列作为基本层
U
0 pp
n1n2U mmdV1dV2
V1 V2
1-97
particles Molecular density
46
2.4 颗粒间的附着力
☻2.4.2 颗粒间的范德华力 / Hamaker理论
☻ 将1-97式进行积分运算后得颗粒间的引力势能计算式：
A为Hamaker常数
A 2n1n2Cmm
U
1-94
41
2.4 颗粒间的附着力
Hard sphere model
Molecular diameter
ε — 势能曲线的最小值； σ — 势能为零时分子间的距离。
U
0
rd rd
1-95
Argon molecular
42
2.4 颗粒间的附着力
2.4.1 分子间的范德华力
1-93
U mm
Cmm r6
22
2.3 粉体填充与堆积特性
☻实际填充结构
23
1.072
0.1193kn
0.0043k
2
n
2-5
dP= 7.56mm，自然投入堆积，实验测量可以与表2-2计算结果 相比较。一致，非常吻合！
24
2.3 粉体填充与堆积特性
☻Bernal & Mason测定与 所观察颗粒完全接触的 颗粒，及比较近接触的 颗粒，方法同Smith，钢 球直径6.35mm，1000～ 5000 个 填 入 容 器 ， 浸 满 墨汁后取出，干燥后如 图示两类斑点。
15~30 30~50
>50
流动性
良好流动性 流动性好 流动性差 不流动
团聚性
不团聚 轻微团聚性 强团聚性 极强的团聚性
例如：花椒粉，当C>30%时倒不出来。
32
2.4 颗粒间的附着力
☻ 固体颗粒容易聚集在一起，尤其是细颗粒 —— 颗粒之间存在附着力
☻ 粉体的摩擦特性、流动性、分散性、压制性等
☻2.4.1 分子间的范德华力 ☻2.4.2 颗粒间的范德华力 ☻2.4.3 附着水分的毛细管力 ☻2.4.4 颗粒间的静电力 ☻2.4.5 磁性力 ☻2.4.6 颗粒表面不平引起的机械咬合力
1-94
U mm
4
r
12
r
6
Cmm 4 6 1-96
查表计算获得
43
2.4 颗粒间的附着力
☻2.4.2 颗粒间的范德华力
颗粒无极性，构成颗粒（颗粒表面）的分子或原子的电子运 动，颗粒将有瞬时偶极——颗粒间的范德华力
☻Hamaker理论 ☻吸附气体的影响 ☻颗粒变形的影响 ☻表面粗糙度的影响
33
2.4 颗粒间的附着力
2.4.1 分子间的范德华力(van der Waals interaction force)
☻ 来源：取向力、诱导力和色散力
☻取向力 二个极性分子的固有偶极将同极相斥而异极 相吸，定向排列，产生分子间的作用力
☻诱导力 非极性分子在极性分子的固有偶极的作用下， 发生极化，产生诱导偶极，然后诱导偶极与固有偶 极相互吸引而产生分子间的作用力
☆正方形排列层 ☆单斜方形/六方系排列层
16
2.3 粉体填充与堆积特性
正方形排列层 等边三角形/菱形/六边形排列层
均一球形颗粒的基本排列层
17
2.3 粉体填充与堆积特性
18
2.3 粉体填充与堆积特性
19
20
2.3 粉体填充与堆积特性
空间特征的计算结果
配位数
21
2.3 粉体填充与堆积特性
☻实际填充结构
U r ☻取向引力势能（两极性分子）
6 d d
分子物理理论
2
U d d
3kT
p12 p22 r6
1-90
Boltzmann constant k = R/NA = 8.314 / 6.023×1023 = 1.381×10-23J/K
37
2.4 颗粒间的附着力
2.4.1 分子间的范德华力
☻ 分子间的范德华力(van der Waals interaction force)
6
disp
U disp
3I1I 2 2(I1 I2 )
1 2 r6
1-92
电离能
39
2.4 颗粒间的附着力
2.4.1 分子间的范德华力
☻ 分子间的范德华力(van der Waals interaction force) ☻取向力、诱导力和色散力
Ud d r 6
Ud id r 6
U mm
Cmm r6
☻色散力 非极性分子之间，由于组成分子的正、负微 粒不断运动，产生瞬间正、负电荷重心不重合，出 现瞬时偶极，瞬时偶极间的作用力
☻分子间的斥力
34
2.4 颗粒间的附着力
2.4.1 分子间的范德华力
☻☻ 只而分f诱有实or子导偶验ce力极间证)来通矩明的源常很，范：是大对德很的色大华小分多散力的子数力(。(分v如a、子n水来诱d)，说e导r取，W力向色a和力散al才力s取i是是n向t主主er力要要ac的的ti；；on
25
2.3 粉体填充与堆积特性
26
随机堆积计算方法（公式）比较（经验关联）。
27
2.3 粉体填充与堆积特性
☻2.3.5 粉体的可压缩性
☻当粉体在松动堆积状态受到压缩作用时，其 堆积体积将减小。颗粒间的空隙亦相应地减
小。粉体的可压缩性跟其堆积状态有关，用 以表征粉体的可压缩性。定义如下：
C 100 VB,A VB,T
VB,A
VB , A
100 1
B,A B,T
VB,T
2-8
28
2.3 粉体填充与堆积特性
☻2.3.5 粉体的可压缩性
☻粉体紧密堆积密度和松动堆积密度之比，称 为粉体Hausner比值
HR B,T
2-9
B,A
常用于表征粉体的可压缩性和流动性
29
2.3 粉体填充与堆积特性
☻2.3.5 粉体的可压缩性
A12 A11A22 1-100
48
2.4 颗粒间的附着力
表1-13 一些颗粒系数在真空和水中的Hamaker常数值
颗粒－颗粒
Au-Au Ag-Ag Cu-Cu 金属－金属 C-C Si-Si Ge-Ge
Hamaker常数A/eV
真空
水
颗粒－颗粒
Hamaker常数A/eV
真空
水
3.414 2.352 MgO-MgO
粉体的粒子学特性包括粉体粒径、粒径描述
☻ 2.1 粉体粒度分布的数学描述 ☻ 2.2 粒度测量方法及其选择 ☻ 2.3 粉体填充与堆积特性 ☻ 2.4 粉体中颗粒间的附着力 ☻ 2.5 颗粒的团聚和分散 ☻ 2.6 粉体的湿润特性
☻诱导引力势能（一极性分子与一非极性分子）
Udid r6
U d id
p12a2 r6
p22a1
1-91
α1, α2－两分子的极化强度
38
2.4 颗粒间的附着力
2.4.1 分子间的范德华力
☻ 分子间的范德华力(van der Waals interaction force)
U r ☻色散引力势能（两非极性分子）
0.723
0.112
2.793 1.853 KCl-KCl
1.117
0.277
1.917 1.117 Cds-Cds
1.046
0.327
1.872 2.053 1.614
— 0.943 0.833
Al2O3- Al2O3 H2O-H2O
Polystyrene-Polystyrene
0.936 0.341 0.456
☻ 2.3.3 孔隙率
☻ 2.3.4 配位数 kP
☻ 2.3.5 可压缩性
4
2.3 粉体填充与堆积特性
☻2.3.1 粉体的堆积/容积密度B
☻单位堆积体积的粉体的质量，也叫做视密度， 粉体的质量M 除以粉体的堆积体积VB
B
M VB
2-1
形状、尺寸、尺寸分布、堆积方式
5
2.3 粉体填充与堆积特性
☻2.3.1 粉体的堆积/容积密度
☻极性分子间有色散力，诱导力和取向力； ☻极性分子与非极性分子间有色散力和诱导力； ☻非极性分子间只有色散力。
☻P19 表1-11 一些分子间相互作用常数
35
2.4 颗粒间的附着力
2.4.1 分子间的范德华力
36
2.4 颗粒间的附着力
2.4.1 分子间的范德华力
☻ 分子间的范德华力(van der Waals interaction force)
8
粉体填充与P堆VC比积较特殊特性
粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞
9
2.3 粉体填充与堆积特性
☻2.3.2 填充率
☻颗粒体积占粉体堆积体积的比率
堆积的颗粒体积
粉体填充体积 =
VP VB
B P
10
2.3 粉体填充与堆积特性
☻2.3.3 粉体堆积的空隙率
☻空隙体积占粉体堆积体积的比率，亦即颗粒 间的空隙体积Vv 除以粉体的堆积体积VB
☻填充时，受颗粒碰撞、回弹、颗粒间相互作 用力及容器壁的影响不能规则填充。
☻Smith 等 人 将 3.78mm 的 铅 弹 自 然 填 入 直 径 80～130mm的烧杯中，注入20%醋酸水溶液 后，十分小心地倒掉溶液。若保持原先填充 状态，接触点上残留碱性醋酸铅的白色斑点。 从与容器不接触的铅弹中计数900～1600个球， 得到平均空隙率～配位数分布；平均空隙 率～平均配位数的关系：
1-93
Cmm：London-van der Waals常数
Udisp r 6
40
2.4 颗粒间的附着力
2.4.1 分子间的范德华力 ☻ 两分子间斥力表达式(Lennard-Jones 6-12势能函数)
U mm
4
r
12
r
6
ε — 势井深度，势能曲线的最小值 σ — 势能为零时分子间的距离
☻松动堆积密度 B, A
在重力作用下慢慢
沉积后的堆积（自然堆积）；
☻紧密堆积密度 B,T
通过机械振动所达
到的最紧密堆积（强制堆积）。
6
粉体填充与堆积特性
防止颗 粒团聚
100mL
松动堆积 测量
粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞
紧密堆积 测量
7
粉体填充与堆积特性
堆 积 方 式 对 小 颗 粒 影 响 大
2
2.3 粉体填充与堆积特性
☻ 粉体填充结构——颗粒在空间中的排列状态 ☻ ——力学、电学、传热学、流体透过…… ☻ ——粒度、形状、颗粒间相互作用力…… ☻ ——两个极端填充状态：
☻ 最疏——避免料仓结拱 ☻ 最密——造粒
3
2.3 粉体填充与堆积特性
☻ 2.3.1 堆积/容积密度 B
☻ 2.3.2 填充率
Vv 1 B 1
2-2
VB
P
堆积的颗粒体积
粉体填充体积 =
VP VB
B P
11
2.3 粉体填充与堆积特性
☻2.3.3 粉体堆积的空隙率
堆积空隙率取决于颗粒的形状、颗粒的尺寸与尺寸分 布及粉体的堆积方式。
松动堆积空隙率
B,A
1
B,A P
紧密堆积空隙率
B,T
1
B,T P
2-3
2-4
12
2.3 粉体填充与堆积特性
HR
B ,T B,A
2-9
粉体的可压缩性和Hausner比值的关系为
C
100
1
1 HR
2-10
31
2.3 粉体填充与堆积特性
粉体的可压缩性、团聚性和流动性与HR值的关系
特征指标 较粗颗粒 较细颗粒 细颗粒 极细颗粒
Hausner比值
<1.2 1.2~1.4 1.4~2.0 >2.0
可压缩性（％） <15
44
2.4 颗粒间的附着力
☻2.4.2 颗粒间的范德华力 / Hamaker理论
引力势能理论 + 能量叠加原理
45
2.4 颗粒间的附着力
☻2.4.2 颗粒间的范德华力 / Hamaker理论
☻势能叠加原理 (Hamaker将构成两颗粒的所有 分子或者原子间的引力势能积分来计算两颗粒 间的引力势能)
0 pp
A 12Z0
d1d2 d1 d2
1-98
0
颗粒间距，通常取为4 A
47
2.4 颗粒间的附着力
☻2.4.2 颗粒间的范德华力 / Hamaker理论
☻ A的值与颗粒材料、所处环境（如真空、水、空气等） 有关。可以查表获得。
☻ 对于不同材料的颗粒，其Hamaker常数取各自常数 的几何平均
☻实验结果表明:
☆较粗颗粒的HR值较小（<1.2） ☆细颗粒的HR值较大（>1.4） ☆极细颗粒具有较高的HR值（>2）
根 据 图 2-2 可 以 发现,颗粒尺寸 增加,堆积密度 相差变小。
30
2.3 粉体填充与堆积特性
C
100 VB,A
VB,T
VB, A
100 1
B,A B ,T
2-8
— — 0.0263
1.996 1.112
P19
49
2.4 颗粒间的附着力
☻2.4.2 颗粒间的范德华力 / Hamaker理论
☻颗粒间的引力，即颗粒间的范德华力为
F0 vdw
U
0 pp
Z0
A
12Z
2 0
d1d2 d1 d2
13
粉体填充与堆积特性
粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞
14
2.3 粉体填充与堆积特性
分布宽度对空隙率具有较为明显的影响
15
2.3 粉体填充与堆积特性
☻2.3.4 颗粒的配位数
☻粉体堆积中，与某一考察颗粒相互接触的颗 粒数。
☻研究粉体堆积特性的一个重要指标。 ☻均一球形颗粒在平面上的排列作为基本层
U
0 pp
n1n2U mmdV1dV2
V1 V2
1-97
particles Molecular density
46
2.4 颗粒间的附着力
☻2.4.2 颗粒间的范德华力 / Hamaker理论
☻ 将1-97式进行积分运算后得颗粒间的引力势能计算式：
A为Hamaker常数
A 2n1n2Cmm
U
1-94
41
2.4 颗粒间的附着力
Hard sphere model
Molecular diameter
ε — 势能曲线的最小值； σ — 势能为零时分子间的距离。
U
0
rd rd
1-95
Argon molecular
42
2.4 颗粒间的附着力
2.4.1 分子间的范德华力
1-93
U mm
Cmm r6
22
2.3 粉体填充与堆积特性
☻实际填充结构
23
1.072
0.1193kn
0.0043k
2
n
2-5
dP= 7.56mm，自然投入堆积，实验测量可以与表2-2计算结果 相比较。一致，非常吻合！
24
2.3 粉体填充与堆积特性
☻Bernal & Mason测定与 所观察颗粒完全接触的 颗粒，及比较近接触的 颗粒，方法同Smith，钢 球直径6.35mm，1000～ 5000 个 填 入 容 器 ， 浸 满 墨汁后取出，干燥后如 图示两类斑点。
15~30 30~50
>50
流动性
良好流动性 流动性好 流动性差 不流动
团聚性
不团聚 轻微团聚性 强团聚性 极强的团聚性
例如：花椒粉，当C>30%时倒不出来。
32
2.4 颗粒间的附着力
☻ 固体颗粒容易聚集在一起，尤其是细颗粒 —— 颗粒之间存在附着力
☻ 粉体的摩擦特性、流动性、分散性、压制性等
☻2.4.1 分子间的范德华力 ☻2.4.2 颗粒间的范德华力 ☻2.4.3 附着水分的毛细管力 ☻2.4.4 颗粒间的静电力 ☻2.4.5 磁性力 ☻2.4.6 颗粒表面不平引起的机械咬合力
1-94
U mm
4
r
12
r
6
Cmm 4 6 1-96
查表计算获得
43
2.4 颗粒间的附着力
☻2.4.2 颗粒间的范德华力
颗粒无极性，构成颗粒（颗粒表面）的分子或原子的电子运 动，颗粒将有瞬时偶极——颗粒间的范德华力
☻Hamaker理论 ☻吸附气体的影响 ☻颗粒变形的影响 ☻表面粗糙度的影响
33
2.4 颗粒间的附着力
2.4.1 分子间的范德华力(van der Waals interaction force)
☻ 来源：取向力、诱导力和色散力
☻取向力 二个极性分子的固有偶极将同极相斥而异极 相吸，定向排列，产生分子间的作用力
☻诱导力 非极性分子在极性分子的固有偶极的作用下， 发生极化，产生诱导偶极，然后诱导偶极与固有偶 极相互吸引而产生分子间的作用力
☆正方形排列层 ☆单斜方形/六方系排列层
16
2.3 粉体填充与堆积特性
正方形排列层 等边三角形/菱形/六边形排列层
均一球形颗粒的基本排列层
17
2.3 粉体填充与堆积特性
18
2.3 粉体填充与堆积特性
19
20
2.3 粉体填充与堆积特性
空间特征的计算结果
配位数
21
2.3 粉体填充与堆积特性
☻实际填充结构
U r ☻取向引力势能（两极性分子）
6 d d
分子物理理论
2
U d d
3kT
p12 p22 r6
1-90
Boltzmann constant k = R/NA = 8.314 / 6.023×1023 = 1.381×10-23J/K
37
2.4 颗粒间的附着力
2.4.1 分子间的范德华力
☻ 分子间的范德华力(van der Waals interaction force)
6
disp
U disp
3I1I 2 2(I1 I2 )
1 2 r6
1-92
电离能
39
2.4 颗粒间的附着力
2.4.1 分子间的范德华力
☻ 分子间的范德华力(van der Waals interaction force) ☻取向力、诱导力和色散力
Ud d r 6
Ud id r 6
U mm
Cmm r6
☻色散力 非极性分子之间，由于组成分子的正、负微 粒不断运动，产生瞬间正、负电荷重心不重合，出 现瞬时偶极，瞬时偶极间的作用力
☻分子间的斥力
34
2.4 颗粒间的附着力
2.4.1 分子间的范德华力
☻☻ 只而分f诱有实or子导偶验ce力极间证)来通矩明的源常很，范：是大对德很的色大华小分多散力的子数力(。(分v如a、子n水来诱d)，说e导r取，W力向色a和力散al才力s取i是是n向t主主er力要要ac的的ti；；on
25
2.3 粉体填充与堆积特性
26
随机堆积计算方法（公式）比较（经验关联）。
27
2.3 粉体填充与堆积特性
☻2.3.5 粉体的可压缩性
☻当粉体在松动堆积状态受到压缩作用时，其 堆积体积将减小。颗粒间的空隙亦相应地减
小。粉体的可压缩性跟其堆积状态有关，用 以表征粉体的可压缩性。定义如下：
C 100 VB,A VB,T
VB,A
VB , A
100 1
B,A B,T
VB,T
2-8
28
2.3 粉体填充与堆积特性
☻2.3.5 粉体的可压缩性
☻粉体紧密堆积密度和松动堆积密度之比，称 为粉体Hausner比值
HR B,T
2-9
B,A
常用于表征粉体的可压缩性和流动性
29
2.3 粉体填充与堆积特性
☻2.3.5 粉体的可压缩性
A12 A11A22 1-100
48
2.4 颗粒间的附着力
表1-13 一些颗粒系数在真空和水中的Hamaker常数值
颗粒－颗粒
Au-Au Ag-Ag Cu-Cu 金属－金属 C-C Si-Si Ge-Ge
Hamaker常数A/eV
真空
水
颗粒－颗粒
Hamaker常数A/eV
真空
水
3.414 2.352 MgO-MgO