第七章 解耦控制
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过程控制课件--第七章 解耦控制
完全解耦的要求是，在实现解耦之后，不仅 调节量与被控量之间可以进行一对一的独立控 制，而且干扰与被控量之间同样产生一对一的 影响。
一、前馈补偿法
R1
Gc1 ( s )
Uc1
U1
Gp11(s) Gp21(s) Gp12(s)
Y1
N 21 ( s )
N12 ( s )
R2
Gc 2 ( s )
Uc2
U2
Gp22(s)
Y2
解耦原理：使y1与uc2无关联；使y2与uc1无关联
如果要实现对Uc1 与Y2 、Uc2 与Y1 之间的解耦，根据前 馈补偿原理可得，
U c 1 G p 21 ( s ) U c 1 N 21 ( s ) G p 22 ( s ) 0
U c 2 G p 12 ( s ) U c 2 N 12 ( s ) G p 11 ( s ) 0
p 11 q 11 p 12 q 12 p 21 q 21 p 22 q 22 K 11 K 22 K 11 K 22 K 12 K 21 K 12 K 21 K 12 K 21 K 11 K 22 K 12 K 21 K 12 K 21 K 11 K 22 K 11 K 22 K 11 K 22 K 12 K 21
引入P矩阵，上式可写成矩阵形式，即
Y1 p 11 Y 2 p 21
p 12 U 1 K 11 p 22 U 2 K 21
K 12 U 1 K 22 U 2
U 1 Y1 Y2 K 11 K 22 K 12 K 21 K 11 K 22 K 12 K 21 K 21 K 11 U 2 Y1 Y2 K 11 K 22 K 12 K 21 K 11 K 22 K 12 K 21 K 22 K 12
第七章 解耦控制系统
pij 第一放大系数（开环增益） qij 第二放大系数（闭环增益）
2. 相对增益与相对增益矩阵
第一放大系数pij （开环增益） 指耦合系统中，除Uj到Yi通道外，其它通道 全部断开时所得到的Uj到Yi通道的静态增益; 即，调节量 Uj 改变了 Uj 所得到的 Yi 的变化 量 Yi 与 Uj 之比，其它调节量 Uk （ k≠j ）均 不变。 pij可表示为：
通过计算过程的微分分别计算出第一放大系数和 第二放大系数，从而得到相对增益矩阵。
另一种方法是增益矩阵计算法
先计算第一放大系数，再由第一放大系数直接计 算第二放大系数，从而得到相对增益矩阵。
2. 相对增益与相对增益矩阵
增益矩阵计算法
即由第一放大系数直接计算第二放大系数。
2. 相对增益与相对增益矩阵
的根所决定。即特征方程的根具有负实部， 两个关联回路是稳定的。
1. 耦合过程及其要解决的问题
通常认为，在一个多变量被控过程中，如果每一个被控
变量只受一个控制变量的影响，则称为无耦合过程，其分 析和设计方法与单变量过程控制系统完全一样。
存在耦合的多变量过程控制系统的分析与设计中需要解决 的主要问题： 1. 如何判断多变量过程的耦合程度？ 2. 如何最大限度地减少耦合程度？ 3. 在什么情况下必须进行解耦设计，如何设计？
1. 耦合过程及其要解决的问题
稳定性如何判别？
1. 耦合过程及其要解决的问题
当两个回路有关联时，则闭环稳定性由特征方程：
Q(s) [1 G11 (s)Gc1 (s)][1 G22 (s)Gc 2 (s)] G12 (s)G21 (s)Gc1 (s)Gc 2 (s) 0
式中
K 22 h11 K11 K 22 K12 K 21
解耦控制课件
WT1(s)
T 1
D11 D21
1 W11
2
Y1
Y2
r2
WT2(s)
T 2
W21
W12 W22
D12 D22
设计D(s) ，使W(s) D(s)相乘后成为对角阵，这样 就解除了系统间的耦合，使两个控制回路不再 关联。
1.对角矩阵法
推导过程略
r1
WT1(s)
T 1
T 2
W11(s) W22(s)
2.三角矩阵法 推导过程略 解耦器数学模型为
D11 s D s 21 D12 s D22 s
r1
WT1(s) WT2(s)
T 1
W21
Y1
r2
T 2
Y2
W22 s W12 s W21 s 1 W11 s W22 s W12 s W21 s W21 s W11 s W21 s
W12 s W11 s
二、反馈解耦控制
R T
Fd
W Y F
WT
根据串联解耦控制求Fd，再求F
三、前补偿法
前补偿法是在控制器之前(控制对象后)进行补偿的。
r1
WT1(s)
T 1
W11(s) W21(s) W12(s)
Y1
K1 K2
Y1 '
r2
WT2(s)
W22(s)
yi 可表示为 qij j
yr
μ1
yi 第一放大系数 pij j
r
μ1
yi 第二放大系数 qij j
yr
相对增益=第一放大系数/第二放大系数
yi pij j μj到yi这个通道的相对增益为 ij yi qij j
解耦控制的基本原理
解耦控制的基本原理解耦控制是一种常见的设计原则和方法，它旨在将复杂的系统分解成独立的模块，以降低系统的耦合度，提高可维护性和可扩展性。
本文将从解耦控制的基本原理、实现方法、应用场景等方面进行介绍和分析。
一、解耦控制的基本原理解耦控制的基本原理是通过降低模块之间的依赖程度，使得系统中的各个模块可以独立地进行开发、测试和维护。
具体来说，解耦控制主要包括以下几个方面的原理：1. 模块化设计：将系统划分为多个模块，每个模块负责处理特定的功能或任务。
模块之间通过定义清晰的接口进行通信，而不是直接依赖于具体的实现细节。
2. 松耦合：模块之间的依赖关系应尽量降低，使得修改一个模块不会对其他模块产生影响。
常见的实现方式包括使用接口、回调函数等。
3. 单一职责原则：每个模块应该只负责一个特定的功能或任务，避免一个模块承担过多的责任，以减少模块之间的依赖。
4. 分层架构：将系统划分为多个层次，每个层次负责不同的功能。
上层的模块只依赖于下层模块的接口，而不依赖于具体的实现。
二、解耦控制的实现方法解耦控制的实现方法多种多样，根据具体的应用场景和需求可以选择不同的方法。
以下是一些常用的实现方法：1. 接口隔离原则：定义清晰的接口，每个模块只依赖于自己需要的接口，而不依赖于其他模块不需要的接口。
这样可以避免模块之间的不必要的耦合。
2. 依赖注入：通过将依赖关系的创建和管理交给外部容器来实现解耦。
模块只需要声明自己需要的依赖，由外部容器来负责注入具体的实现对象。
3. 事件驱动：模块之间通过发布-订阅模式进行通信，一个模块发生的事件会被其他模块接收并进行相应的处理。
这样可以实现模块之间的解耦。
4. 消息队列：模块之间通过消息队列进行通信，一个模块将消息发送到队列中，其他模块从队列中获取消息并进行相应的处理。
消息队列可以实现模块之间的异步解耦。
三、解耦控制的应用场景解耦控制在软件开发中有着广泛的应用场景，下面列举几个常见的场景：1. 分布式系统：在分布式系统中，各个节点之间需要进行通信和协作。
解耦控制系统PPT课件
Y Y 1 2 p p1 21 1p p1 2 2 2 U U 1 2 K K 1 21 1K K 1 2 2 2 U U 1 2 （9-14）
实际上，由图9-7所示的双变量静态耦合系统方框图可得
Y1 Y2
KK121U 1U11KK122U 2U22
(9-10)
根据第一放大系数pij的定义，对式(9-10)求导也可得如下的p11
同理可得，p21=K2p1，11p12=KUY1121，Up222c=oKns2t2。K11
(9-11)
② 第二放大系数qij的计算 第二放大系数qij是在其他通道闭合且保持Yk（ki）恒定的 条件下，计算该通道的静态增益。
变量都不变的情况下，找出各通道的开环增益，记作 矩阵Q。它的元素qij的静态值称为Uj与Yi通道的第二放 大系数。它是指利用闭合回路固定其它被控变量时， Uj与Yi的开环增益。qij可以表为
qij
Yi U j
Yk const
(9-7)
pij与qij之比定义为相对增益或相对放大系数ij，ij
可表示为
9.1 解耦控制的基本概念
9.1. l 控制回路间的耦合
在一个生产过程中，被控变量和控制变量往往不 止一对，只有设置若干个控制回路，才能对生产过程 中的多个被控变量进行准确、稳定地调节。
在这种情况下，多个控制回路之间就有可能产生 某种程度的相互关联、相互耦合和相互影响。而且这 些控制回路之间的相互耦合还将直接妨碍各被控变量 和控制变量之间的独立控制作用，有时甚至会破坏各
于是得到解耦器数学模型为
（9-46）
2．相对增益的计算 从相对增益的定义可以看出，确定相对增益，关 键是计算第一放大系数和第二放大系数。最基本的方 法有两种。 ➢ 一种方法是按相对增益的定义对过程的参数表达式 进行微分，分别求出第一放大系数和第二放大系数， 最后得到相对增益矩阵。 ➢ 另一种方法是先计算第一放大系数，再由第一放大 系数直接计算第二放大系数，从而得到相对增益矩阵， 即所谓的第二放大系数直接计算法。
实际上，由图9-7所示的双变量静态耦合系统方框图可得
Y1 Y2
KK121U 1U11KK122U 2U22
(9-10)
根据第一放大系数pij的定义，对式(9-10)求导也可得如下的p11
同理可得，p21=K2p1，11p12=KUY1121，Up222c=oKns2t2。K11
(9-11)
② 第二放大系数qij的计算 第二放大系数qij是在其他通道闭合且保持Yk（ki）恒定的 条件下，计算该通道的静态增益。
变量都不变的情况下，找出各通道的开环增益，记作 矩阵Q。它的元素qij的静态值称为Uj与Yi通道的第二放 大系数。它是指利用闭合回路固定其它被控变量时， Uj与Yi的开环增益。qij可以表为
qij
Yi U j
Yk const
(9-7)
pij与qij之比定义为相对增益或相对放大系数ij，ij
可表示为
9.1 解耦控制的基本概念
9.1. l 控制回路间的耦合
在一个生产过程中，被控变量和控制变量往往不 止一对，只有设置若干个控制回路，才能对生产过程 中的多个被控变量进行准确、稳定地调节。
在这种情况下，多个控制回路之间就有可能产生 某种程度的相互关联、相互耦合和相互影响。而且这 些控制回路之间的相互耦合还将直接妨碍各被控变量 和控制变量之间的独立控制作用，有时甚至会破坏各
于是得到解耦器数学模型为
（9-46）
2．相对增益的计算 从相对增益的定义可以看出，确定相对增益，关 键是计算第一放大系数和第二放大系数。最基本的方 法有两种。 ➢ 一种方法是按相对增益的定义对过程的参数表达式 进行微分，分别求出第一放大系数和第二放大系数， 最后得到相对增益矩阵。 ➢ 另一种方法是先计算第一放大系数，再由第一放大 系数直接计算第二放大系数，从而得到相对增益矩阵， 即所谓的第二放大系数直接计算法。
(工业过程控制)10.解耦控制
动态解耦
在系统运行过程中，通过动态调整控制参数或策略，实现耦合的 实时解耦。
解耦控制的方法与策略
状态反馈解耦
通过引入状态反馈控制 器，对系统状态进行实 时监测和调整，实现解
耦。
输入/输出解耦
通过合理设计输入和输 出信号，降低变量之间
的耦合程度。
参数优化解耦
通过对系统参数进行优 化调整，改善耦合状况， 实现更好的解耦效果。
通过线性化模型，利用线性控制理论设计控制器，实现系统 解耦。
非线性解耦控制
针对非线性系统，采用非线性控制方法，如滑模控制、反步 法等，实现系统解耦。
状态反馈与动态补偿解耦控制
状态反馈解耦控制
通过状态反馈技术，将系统状态反馈 到控制器中，实现系统解耦。
动态补偿解耦控制
通过动态补偿器对系统进行补偿，消 除耦合项，实现系统解耦。
特点
解耦控制能够简化系统分析和设计过 程，提高系统的可维护性和可扩展性 ，同时降低系统各部分之间的相互影 响，增强系统的鲁棒性。
解耦控制的重要性
01
02
03
提高系统性能
通过解耦控制，可以减小 系统各部分之间的相互干 扰，提高系统的整体性能。
简化系统设计
解耦控制能够将复杂的系 统分解为若干个独立的子 系统，简化系统的分析和 设计过程。
调试和维护困难
耦合问题增加了系统调试和维护的难度，提高了运营成本。
解耦控制在工业过程控制中的实施
建立数学模型
01
对工业过程进行数学建模，明确各变量之间的耦合关系。
选择合适的解耦策略
02
根据耦合程度和系统特性，选择合适的解耦策略，如状态反馈、
输出反馈等。
控制器设计
03
在系统运行过程中，通过动态调整控制参数或策略，实现耦合的 实时解耦。
解耦控制的方法与策略
状态反馈解耦
通过引入状态反馈控制 器，对系统状态进行实 时监测和调整，实现解
耦。
输入/输出解耦
通过合理设计输入和输 出信号，降低变量之间
的耦合程度。
参数优化解耦
通过对系统参数进行优 化调整，改善耦合状况， 实现更好的解耦效果。
通过线性化模型，利用线性控制理论设计控制器，实现系统 解耦。
非线性解耦控制
针对非线性系统，采用非线性控制方法，如滑模控制、反步 法等，实现系统解耦。
状态反馈与动态补偿解耦控制
状态反馈解耦控制
通过状态反馈技术，将系统状态反馈 到控制器中，实现系统解耦。
动态补偿解耦控制
通过动态补偿器对系统进行补偿，消 除耦合项，实现系统解耦。
特点
解耦控制能够简化系统分析和设计过 程，提高系统的可维护性和可扩展性 ，同时降低系统各部分之间的相互影 响，增强系统的鲁棒性。
解耦控制的重要性
01
02
03
提高系统性能
通过解耦控制，可以减小 系统各部分之间的相互干 扰，提高系统的整体性能。
简化系统设计
解耦控制能够将复杂的系 统分解为若干个独立的子 系统，简化系统的分析和 设计过程。
调试和维护困难
耦合问题增加了系统调试和维护的难度，提高了运营成本。
解耦控制在工业过程控制中的实施
建立数学模型
01
对工业过程进行数学建模，明确各变量之间的耦合关系。
选择合适的解耦策略
02
根据耦合程度和系统特性，选择合适的解耦策略，如状态反馈、
输出反馈等。
控制器设计
03
解耦控制的名词解释
解耦控制的名词解释解耦控制是计算机科学中一个重要概念，被广泛应用于软件设计及程序开发中。
解耦控制的含义是将单一的程序模块或对象之间的依赖性降至最低限度，从而提高软件的灵活性、可重用性和可维护性。
本文将从以下几个方面对解耦控制的定义、原则及应用进行简要解释。
一、解耦控制的定义解耦控制是一种软件设计方法，旨在降低程序模块或对象之间的相互依赖性，从而提高可维护性、可扩展性和可重用性。
通过解除模块间的强关联关系，使各模块之间的独立性增加，也便于实现模块的替换和改写。
二、解耦控制的原则1.高内聚、低耦合原则高内聚指的是一个模块或对象内部的操作之间高度相关，而与其他模块或对象的关系较少；低耦合是指各个模块或对象之间的依赖关系较少，相对独立。
这两项原则是解耦控制的核心观念，是实现代码可维护性和可扩展性的必备条件。
2.接口分离原则该原则指在设计类或对象的接口时应尽量避免出现过于复杂的接口。
应该根据调用方的需要，将类或对象的接口分成多个小的接口，以便实现多个功能之间的解耦。
3.依赖倒置原则该原则指依赖于抽象，而不是具体的实现。
在软件设计中，应该从抽象层面出发，尽量避免直接依赖于具体的实现。
三、解耦控制的应用在软件设计中，采用解耦控制的方法可以实现更好的模块化设计，促进模块化的开发和重用。
1.模块化设计通过在系统架构上采用模块化的设计思路，可以将系统中的功能模块分解为相对独立的模块。
这样可以使模块之间的耦合度降低，便于模块的调整、维护和替换。
2.代码复用通过将一些独立的功能实现为软件库或者模块，可以提高代码复用率，节省重复的开发时间。
同时，采用解耦控制的方法，也可以使复用的代码与原有的代码相对独立，从而更好地实现复用代码的维护和升级。
总之，解耦控制是一种非常重要的软件设计原则，具有实际的应用意义。
采用解耦控制的方法可以使软件更加健壮、易于维护，同时也有助于提高代码的重用率和程序的可扩展性。
解耦控制decoupling
( p1 p2 ) ( p0 p2 ) ( p0 p1 ) ( p0 p2 )
2
• 如果p1 p2，则I，说明1 h， 2 p1可行
• 如果p1 p0，则11和22 0，而 21和12 1，此时应 重新匹配变量，即1 p1 ， 2 h可行 • 如果p1=(p0-p2)/2， ij=0.5，只能解耦
2
ij 在0 1之间，因为 p0 p1 p2
p0 p1 p0 p2 ( p1 p2 ) p0 p1 p1 p2 p0 p1 p0 p2 ( p0 p1 ) 1 0 Λ 回路间不耦合 0 1 0.5 0.5 Λ 耦合最严重 0.5 0.5
r1
-
Kc1 gc1
1
K11 g11
K21 g21
+
+
y1
K12 g12 r2
-
Kc2 gc2
调节器
2
K22 g22
过程
+
+
y2
二.求取相对增益的方法
1.利用相对增益定义（7-4）来计算 例7-1
PC QC
p1
PT DT
h p2 2
p0 1
压力--流量系统的数学描述：
1 2 ( p0 p2 ) h 1 ( p0 p1 ) 2 ( p1 p2 ) (7 6) 1 2 y1 h, y2 p1
(7 12) (7 13)
y2
K12 K 21 K11 K 22 (7 14)
11
p11 K11 K 22 q11 K11 K 22 K12 K 21
依此办理可得12， 21， 22。 由上例可知，只要有Kij就可推得相对增益，是否可以 有更方便的计算方法？ 假设有一个矩阵H，它与第二放大系数矩阵Q有如下关 系：
解耦控制的基本原理
解耦控制的基本原理解耦控制是一种通过拆分控制系统成为多个相对独立的子系统，从而实现对系统的分析、设计和调节的控制策略。
其基本原理是将控制系统分解成互不影响的几个子系统，并用相应的子控制器来单独控制每个子系统的行为。
这样做的好处是可以减少系统的复杂性，提高系统的可调节性和可靠性，同时也方便了系统的分析和优化。
1.系统拆分：将整个控制系统分解为若干个子系统，每个子系统对应一个相对独立的动态行为。
通过这种方式，将控制系统的复杂度分解为多个较简单的子系统，从而减少控制的难度。
2.子系统控制：为每个子系统设计相应的控制器，以独立地控制每个子系统的动态行为。
通过精确地控制每个子系统的输入和输出，可以实现对整个控制系统的有效控制。
3.反馈控制：每个子系统的控制器可以通过反馈控制的方式，根据系统输出与期望输出之间的差异来调整输入信号。
这样可以实时地修正系统的误差，使系统更加稳定和可靠。
4.信息交互：通过适当的信息交互，将各个子系统的状态和参数信息传递给其他子系统，以实现协同工作。
这样可以保证整个控制系统的统一性和一致性。
电力系统是一个由多个发电机、负荷和输电线路组成的复杂网络。
为了保证电力系统的稳定运行，需要对电力系统进行控制和调节。
解耦控制在电力系统中的应用主要包括两个方面：解耦发电机和解耦负荷。
解耦发电机是指将电力系统中的每个发电机视为一个独立的子系统，并为每个发电机设计相应的控制器。
这样可以实现对发电机的独立控制，使各个发电机之间的影响减小，从而提高电力系统的稳定性。
解耦负荷是指将电力系统中的每个负荷视为一个独立的子系统，并为每个负荷设计相应的控制器。
这样可以实现对负荷的独立控制，使各个负荷之间的影响减小，从而提高电力系统的可靠性。
在电力系统中，可以通过测量发电机的频率、电压和功率等参数，并基于这些测量结果进行分析和优化。
通过控制发电机的输入信号，可以调整发电机的输出功率，从而实现电力系统的稳定供电。
类似地，通过测量负荷的功率需求和电压电流等参数，并基于这些测量结果进行分析和优化。
解耦控制
对于双输入双输出情况，图7 10为前馈解耦控制系统的方框图： 对于双输入双输出情况，图7-10为前馈解耦控制系统的方框图：
控制器Gc(s) R1
P(s)
解耦装置D(s)
U(s)
过程控制 G(s) Y1
—
控制器—1 控制器—2
D11=1 D12 D21 D22=1
G11 G12 G21 G22 Y2
解耦控制系统
王凯 20100270 检测技术与自动化装置
安徽工业大学电气信息学院
目 录
• • • • • 一. 二. 三. 四. 五. 解耦控制的发展 系统的关联 减少与解除耦合途径 讨论 参考文献
一. 解耦控制的发展
1.1解耦的含义 1.1解耦的含义 • 首先要明确有个“耦合”的物理概念，耦合是指两个或两个以上 的体系或两种运动形式间通过相互作用而彼此影响以至联合起来的现 象。 • 解耦就是用数学方法将两种运动分离开来处理问题，常用解耦方 法就是忽略或简化对所研究问题影响较小的一种运动，只分析主要的 运动。数学中解耦是指使含有多个变量的数学方程变成能够用单个变 量表示的方程组，即变量不再同时共同直接影响一个方程的结果，从 而简化分析计算。通过适当的控制量的选取，坐标变换等手段将一个 多变量系统化为多个独立的单变量系统的数学模型，即解除各个变量 之间的耦合。最常见的有发电机控制，锅炉调节等系统。
3.3减少控制回路 3.3减少控制回路 • 把上一方法推到极限，次要控制回路的控制器取无穷大的比例度， 此时这个控制回路不再存在，他对主要控制回路的关联作用也就消失。 例如，在精馏塔的控制系统设计中，工艺对塔顶和塔底的组分均有一 定要求时，若设计成7-6所示的控制系统，这两个控制系统是相关的， 在扰动较大时无法投产。为此，目前一般采取减少控制回路的方法来 解决。如塔顶重要，则塔顶设置控制回路，塔底不设置控制回路的方 法来解决。
解耦控制
第一章
解耦控制系统
被控过程的耦合现象及对控制过程的影响 解耦控制系统 ※解耦控制系统设计 解耦控制中的问题 相对增益（自学）
1.1被控过程的耦合现象及对控制过程的影响 图1-1为某精馏塔温度控制系统
在石油化工生产中，使用的原料和反
应后的产物多是由若干组分组成的混合 物，常需要进行分离得到比较纯的组分 作为中间产品或最终产品。要进行蒸馏 处理。精馏塔是由精馏塔身、冷凝器和 再沸器等基本部件构成。 被控参数:塔顶温度T1和塔底温度T2， 控制变量:塔顶回流量QL和加热蒸汽流 量 QS T1C:塔顶温度控制器，其输出u1控制 回流调节阀，调节塔顶回流量QL,实现 塔顶温度T1控制。 T2C:塔底温度控制器，其输出u2控制 再沸器加热蒸汽调节阀，调节加热蒸汽 量QS,实现塔底温度T2控制。
解耦环节的传函矩阵为
GP12 ( S ) GP11 ( S )..... GP ( S ) GP 22 ( S ) GP 21 ( S ).....
GP12 ( S ) U1 ( S ) U C1 ( S ) GP11 ( S )..... U ( S ) G ( S )..... GP 22 ( S ) U 2 ( S ) C 2 P 21
G12 ( S ) U C1 ( S ) G11 ( S )..... G12 ( S ) GP11 ( S )..... GP12 ( S ) U1 ( S ) Y1( S ) G11 ( S )..... Y 2( S ) G ( S )..... G22 ( S ) U C 2 ( S ) G21 ( S )..... G22 ( S ) GP 21 ( S )..... GP 22 ( S ) 21 U 2 ( S )
解耦控制系统
被控过程的耦合现象及对控制过程的影响 解耦控制系统 ※解耦控制系统设计 解耦控制中的问题 相对增益（自学）
1.1被控过程的耦合现象及对控制过程的影响 图1-1为某精馏塔温度控制系统
在石油化工生产中，使用的原料和反
应后的产物多是由若干组分组成的混合 物，常需要进行分离得到比较纯的组分 作为中间产品或最终产品。要进行蒸馏 处理。精馏塔是由精馏塔身、冷凝器和 再沸器等基本部件构成。 被控参数:塔顶温度T1和塔底温度T2， 控制变量:塔顶回流量QL和加热蒸汽流 量 QS T1C:塔顶温度控制器，其输出u1控制 回流调节阀，调节塔顶回流量QL,实现 塔顶温度T1控制。 T2C:塔底温度控制器，其输出u2控制 再沸器加热蒸汽调节阀，调节加热蒸汽 量QS,实现塔底温度T2控制。
解耦环节的传函矩阵为
GP12 ( S ) GP11 ( S )..... GP ( S ) GP 22 ( S ) GP 21 ( S ).....
GP12 ( S ) U1 ( S ) U C1 ( S ) GP11 ( S )..... U ( S ) G ( S )..... GP 22 ( S ) U 2 ( S ) C 2 P 21
G12 ( S ) U C1 ( S ) G11 ( S )..... G12 ( S ) GP11 ( S )..... GP12 ( S ) U1 ( S ) Y1( S ) G11 ( S )..... Y 2( S ) G ( S )..... G22 ( S ) U C 2 ( S ) G21 ( S )..... G22 ( S ) GP 21 ( S )..... GP 22 ( S ) 21 U 2 ( S )
解耦控制系统PPT课件模板
不当的解耦控制策略可能导致系统出 现新的稳定性问题，如振荡或发散。
解耦控制系统的未来发展方向
智能化解耦控制
多目标优化解耦控制
利用人工智能和机器学习技术，实现自适 应、自学习的解耦控制策略。
研究如何同时优化多个性能指标，实现更 全面的系统性能提升。
网络化解耦控制
鲁棒性解耦控制
针对网络化控制系统，研究如何实现有效 的解耦控制策略。
多变量系统问题
在许多实际工业过程中，系统常常存在多个输入和输出变量，这些变量之间可 能存在耦合关系，导致系统难以控制。解耦控制系统旨在解决这一问题。
解耦控制系统的定义
控制策略
解耦控制系统是一种通过某种控制策 略，使得多变量系统中的各个变量之 间尽可能减少耦合关系的控制系统。
目的
解耦控制系统的目的是提高系统的可 控制性和可观测性，使得各个输出变 量能够独立地被控制，从而更好地实 现系统的性能优化和稳定运行。
06
结论
解耦控制系统的重要性和意义
提高系统性能 解耦控制系统能够将耦合的多个 过程或子系统进行解耦，从而提 高每个子系统的性能和稳定性。
增强系统可靠性 解耦控制系统能够降低子系统之 间的耦合程度，减少系统故障的 传播和扩散，统的设计能够简化系 统结构，降低系统复杂性和控制 难度，提高系统的可维护性和可 扩展性。
详细描述
在能源领域中，解耦控制系统主要用于控制各种能源设备和系统，如风力发电、太阳能发电、火力发电等。通过 解耦控制技术，可以实现能源设备的快速响应和精确控制，提高能源的产出和利用率，降低能耗和环境污染。
04
解耦控制系统的优势与挑战
解耦控制系统的优势
提高系统性能
解耦控制系统能够将复杂系统 分解为多个独立的子系统，从
解耦控制系统的未来发展方向
智能化解耦控制
多目标优化解耦控制
利用人工智能和机器学习技术，实现自适 应、自学习的解耦控制策略。
研究如何同时优化多个性能指标，实现更 全面的系统性能提升。
网络化解耦控制
鲁棒性解耦控制
针对网络化控制系统，研究如何实现有效 的解耦控制策略。
多变量系统问题
在许多实际工业过程中，系统常常存在多个输入和输出变量，这些变量之间可 能存在耦合关系，导致系统难以控制。解耦控制系统旨在解决这一问题。
解耦控制系统的定义
控制策略
解耦控制系统是一种通过某种控制策 略，使得多变量系统中的各个变量之 间尽可能减少耦合关系的控制系统。
目的
解耦控制系统的目的是提高系统的可 控制性和可观测性，使得各个输出变 量能够独立地被控制，从而更好地实 现系统的性能优化和稳定运行。
06
结论
解耦控制系统的重要性和意义
提高系统性能 解耦控制系统能够将耦合的多个 过程或子系统进行解耦，从而提 高每个子系统的性能和稳定性。
增强系统可靠性 解耦控制系统能够降低子系统之 间的耦合程度，减少系统故障的 传播和扩散，统的设计能够简化系 统结构，降低系统复杂性和控制 难度，提高系统的可维护性和可 扩展性。
详细描述
在能源领域中，解耦控制系统主要用于控制各种能源设备和系统，如风力发电、太阳能发电、火力发电等。通过 解耦控制技术，可以实现能源设备的快速响应和精确控制，提高能源的产出和利用率，降低能耗和环境污染。
04
解耦控制系统的优势与挑战
解耦控制系统的优势
提高系统性能
解耦控制系统能够将复杂系统 分解为多个独立的子系统，从
第七章-解耦控制
由（7-12）式得 ）
K22 K12 µ1 = y1 − y2 K11K22 − K12K21 K11K22 − K12K21 −K21 K11 µ2 = y1 + y2 K11K22 − K12K21 K11K22 − K12K21
（7-13） ）
引入H矩阵 ， 引入 矩阵， 则 （ 7-13） 式可写成矩阵形式 ， 矩阵 ） 式可写成矩阵形式， 即
由相对增益矩阵可以看出： 由相对增益矩阵可以看出： • 增益矩阵各行的和或各列的和均为1； 增益矩阵各行的和或各列的和均为1 • 由于压力逐渐减小，故相对增益矩阵中各元素的分母 由于压力逐渐减小， 总大于零，因此相对增益总在0 之间； 总大于零，因此相对增益总在0和1之间；
2）增益矩阵计算法（即由第一放大系数直接计算第二放大系数） 增益矩阵计算法（即由第一放大系数直接计算第二放大系数）
第二放大系数q 闭环增益） 第二放大系数 ij （闭环增益）
指除所观察的µ j到 yi通道之外，其它通道均 指除所观察的 通道之外， 闭合且保持y 闭合且保持 r（r≠i）不变时， µ j到yi通道之 ）不变时， 间的静态增益。 间的静态增益。 只改变被控量y 所得到的变化量∆ 即，只改变被控量 i所得到的变化量∆yi与µ j 的变化量∆ 之比。 的变化量∆ µ j之比。 qij可表示为： 可表示为：
K21 h21 = − K11K22 − K12K21
1 qij = h ji
K11 h22 = K11 K 22 − K12 K 21
λ ij = pij ⋅ h ji KH = I
λij =
pij qij
H = K −1
注意： 元素下标要颠倒。 注意：h元素下标要颠倒。
过程控制课件--第七章 解耦控制41页PPT
过程控制课件--第七章 解耦 控制
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
41
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
41
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
第七章 解耦控制
(yi j ) | ur (yi j ) | yr
越大, pij与qij相差越大, 说明别的
回路的闭合与否对yi和µ控制通道影响越大, 即µ对yi的控制 j j 作用越弱。
20
相对增益与耦合程度
◆当通道的相对增益接近于1, 例如0.8<λij <1.2, 则表明其它通 道对该通道的关联作用很小; 无需进行解耦系统设计。 ◆当相对增益小于零或接近于零时, 说明使用本通道调节器不 能得到良好的控制效果. 或者说, 这个通道的变量选配不适当, 应重新选择. ◆当相对增益0.3＜λ＜0.7或λ＞1.5时, 则表明系统中存在着非 常严重的耦合. 需要考虑进行解耦设计或采用多变量控制系统 设计方法.
PC QC
h t/40 - 1 例3. P152例7-1 μ1 p0 p1 h p p2 0 p1 - p2 p1 p0 p2
p1
PT
h
DT
μ2 p1 - p2 p0 p2 p0 p1 p0 p2
p0
p2
μ1
μ2
14
2. 矩阵法 由第一放大系数经过计算得到第二放大系数从而得到相对增 益矩阵
y2为定值, µ 2是变化的
y1 第一放大系数 p11 u1
K11
u2
y2 K 21u1 y1 K11u1 K12 K 22
第二放大系数
相对增益
11
1 K12 K 21 1 K11 K 22
12
相对增益ij的计算，直接根据定义得
p11 K11 K 22 q11 K11 K 22 K12 K 21 p12 K12 K 21 12 q12 K12 K 21 K11 K 22 p K12 K 21 21 21 q21 K12 K 21 K11 K 22 p22 K11 K 22 22 q22 K11 K 22 K12 K 21
[工学]第7章 解耦控制系统
![[工学]第7章 解耦控制系统](https://img.taocdn.com/s3/m/fef6305d5acfa1c7aa00ccde.png)
其次求取λ11的分母项
QA Qo C 1 Q A Qo Q A Qo Qo
（6-20）
因此可求得λ11
1 C Qo 11 1 C 0.25 1 C Qo Q A Qo C Q A QB
（6-21）
所以系统的相对增益阵列为
6.2 减少与解除耦合途径
6.2.1被控变量与操纵变量间正确匹配 对有些系统来说，减少与解除耦合的途径可通过被控 变量与操纵变量间的正确匹配来解决，这是最简单的 有效手段，理论上在前面已分析过，在此举例加以说 明。 例如图6-2所示混合器系统，浓度C要求控制75%，现 在来分析这个系统的关联程度，这样匹配是否合理。 对于这个系统有
1
0 G11 s Gs Ds 0 s G 22
G11 s G 22 s G 22 s G12 s G11 s G22 s G21 s G12 s G11s G 21 s G11s G 22 s
k 11 k 12 M k 21 k 22
那么
（6-14）
C M
1 T
k 22 k 21 k 11 k 22 k 12 k 21 k 12 k 11
（6-15）
所以
(6-16) 上式与前面按定义求得的相同。
k 11 k 22 k 12 k 21 k k 12 k 21 22k 11 k11 k 22 k12 k 21
若令控制器 采用比例作用 u=-Gcy=-GcCx 闭环后的系统方程是
（6-23）
x A B G c C x （6-24）
如选择控制器矩阵为
Gc B EK
第7章 旋转弹解耦控制方法
应用范围
独特优势
应用举例
有效降低气动不对称、结 俄罗斯的“龙卷风”火箭炮 制导炮弹和制 构不对称、发动机推力偏 系统以及我国的多管火箭 导火箭弹 心等对弹体落点散布的影 炮系统A-100、PHL03等。 响。
实现导弹的单通道控制， 简化控制系统组成、利于 弹体结构布局和小型化设 计、降低生产成本。 美国的“毒刺”地空导弹、 “拉姆”舰空导弹以及前 苏联的AT-X-14反坦克导 弹。
1
2
T
F1 F2 Fn x1 x2 x2 n
T
A1n B1 Fn x1 x A22 B2 F2 A2 n B2 Fn 2 An 2 Bn F2 Ann Bn Fn x2 n x1 x y1 2 C DF C DF C DF 1 1 2 2 n n y 2 14 Beijing Institute of Technology x2 n
动力系数 cNV
0 cN cm cmq I p
cm cm
0 1 cmq Ip
cmp I p
1 0 0 0 cm I p cmq 0
cN cmq
0 y 0 0 z cm
sin d cz cos d c y
cy ]T
9
俯仰和偏航通道的控制指令矢量： [ cz
实际等效输出控制指令矢量： [ z
y ]T
Beijing Institute of Technology
实际等效输出控制指令矢量与控制指令矢量间 的关系：
Beijing Institute of Technology
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❖ 相对增益矩阵为
p11
pn1
p12
pn2
p1n P11
pnn Pn1
P12
Pn2
P1n
1 detP
Pnn
21/72
7.1 相对增益
1、相对增益矩阵中每行或每列的总和均为1
n
ij
j 1
n j 1
pij
Pij det P
1 det P
n j 1
pij Pij
det P det P
r1 _
Kc1gc1
μ1 K11g11
+ + y1
K21g21
K12g12
r2 _
Kc2gc2
μ2 K22g22
+ y2 +
调节器
过程
18/72
2×2关联过程的普遍表示法
7.1 相对增益
y1
y2
k11 k21
k12 k22
1
2
P
1 2
y = Pμ
1 2
K 22 K11K22 K12 K21
1
2
K11
第二放大系数
q11
y1
1
y2
K11
K12 K21 K 22
相对增益
11
1
1 K12 K21
K11K 22
15/72
7.1 相对增益
相对增益ij 的计算，直接根据定义得
11
p11 q11
K11K 22 K11K22 K12 K21
12 21
p12 q12 p21 q21
K12 K21 K11K22 K12 K21
第7章 解耦控制
河北工业大学 控制科学与工程学院
第7章 解耦控制
实际生产过程有 多个被控量
互相影响、互相关 联、互相耦合
多输入、多输出 系统
多个控制回路
一控制量变化
多被控量变化
设计系统时，必须注意工艺过程中 各个参数间的相关情况
2/72
第7章 解耦控制
7.1
相对增益
7.2
耦合系统中的变量匹配和调节参数整定
K11 K12 K21
K22
y1(s) y2(s)
P=H-1，H=P -1
Λ=P*(P-1)T 或 Λ=H-1*HT
点乘
ij
pij
Pij ——矩阵P的代数余子式 det P ——矩阵P的行列式
19/72
7.1 相对增益
[例] 设开环增益矩阵为
P
1 0.2
01.8， ，求相对增益矩阵。
解：
P 1
7.2.1 变量之间的配对
变量匹配: 选择被调量和调节量之h μ1h, μ2t
原则: 选用 λij 接近1, 即0.8< λij <1.2 通道中的 μj 来控制 yi
25/72
7.2 耦合系统中的变量匹配和调节参数整定
[例 7-4 ] 图7.4是一个三种流量混合的例子，设经μ1和μ3通过温度 为100℃的流体。而经通过μ2温度为200 ℃的流体。假定系统的管 道配置完全对称、阀门都是线性阀、阀门系数Kv1=Kv2=Kv3=1，压 力和比热容也相同，且比热容C1=C2=C3=1。通过μ1和μ3的流体和 通过μ2的流体在两边管中进行混合。要求控制混合后流体的温度 （即控制热量）以及总流量。
11
0.5
Y1(s)
Y2
(
s)
7
s
1
5
3s 1 0.3
X X
1(s) 2 (s)
13s 1 5s 1
试求系统相对增益，并进行系统耦合分析。
输出 X1(s)
输出 X2(s)
11 +
7s 1
5 13s 1
输出Y1(s)
+
0.5 3s 1
0.3 5s 1
+ +
输出Y2(s)
解：系统的第一放大系数矩阵为：
P
p11 p21
p12 p22
k11 k21
k12 k22
11 5
0.5 0.3
系统的相对增益矩阵为：
0.57 0.43
0.43 0.57
因此，控制系统输入、输出的配对选择是正确的；通道间存在较强的
相互耦合，应对系统进行解耦分析。
24/72
7.2 耦合系统中的变量匹配和调节参数整定
n
yi
i1
i 2
ij
in
yn n1
n 2
nj
nn
13/72
7.1 相对增益
7.1.2 求取相对增益的方法
偏微分法（定义法）
通过计算过程的微分分别计算出第一放大系数和第二放大 系数，从而得到相对增益矩阵。
增益矩阵计算法
先计算第一放大系数，再由第一放大系数直接计算第二放 大系数，从而得到相对增益矩阵。
16/72
7.1 相对增益
[例7-1]
PC QC
p1 h
PT DT
p0
p2
μ1
μ2
μ1
h
p0 p1
p0
p2
p1
p1 - p2 p0 p2
μ2
p1 - p2
p0 p2
p0 p1
p0
p2
17/72
7.1 相对增益
2. 增益矩阵计算法
由第一放大系数经计算得到第二放大系数，从而得到相对增益矩阵。
则第 j 个控制量 uj 到第 i 个被控量 yi 的相对增益定义为
yi
ij
pij qij
j
yi
r
j yr
pij 第一放大系数（开环增益） qij 第二放大系数（闭环增益）
11/72
7.1 相对增益
第一放大系数 pij（开环增益）：
指耦合系统中，除 μj 到 yi 通道外，其它通道全部断开时所得到的 μj 到 yi 通道的静态增益。即控制量 μj 改变了μj 所得到的 yi 变化量 yi 与 μj 之比，其它调节量 μr（r ≠ j）均不变。
1
n
i 1
ij
n i 1
pij
Pij det P
det P det P
1
若相对增益矩阵中，某些元素>1，则对应行与列 中必然有
某些元素<0; λij反映了通道μj与yi之间的稳态增益受其它回路的
影响程度.
22/72
7.1 相对增益
2、相对增益与耦合程度
当通道的相对增益接近于1，无需进行解耦系统设计。 例如0.8< λ<1.2，则表明其它通道对该通道的关联作用很小。
K21 K11K22 K12K21
y1 y1
K12 K11k22 K12K21
y2
K11 K11K22 K12 K21
y2
1 2
h11 h21
h12 h22
y1 y2
H
y1 y2
μ =Hy
h ji
j yi
yr
1 qij
ij
pij qij
pij hji
u11((ss)) u22 (s)
26/72
7.2 耦合系统中的变量匹配和调节参数整定
两边管中流体的热量来自两方面，以H11为例，可以表示为
H11
Kv1
1
100
c1
100
1 2
Kv2
2
100
c2
200
1
2
同样，H22也可以表示为
H 22
Kv3
3
100
c3
100
1 2
Kv2
2
100
c2
200
2
3
总流量Q显然是三路流量之和，即
Q
14/72
7.1 相对增益
1. 偏微分法
u11((ss))
[例] 双输入双输出系统
u22 (s)
输入输出稳态方程
y1 y2
K111 K122 K 21 1 K222
K11 K12 K21
K22
y1(s) y2(s)
y1
K111 K12
y2
K 21 1 K 22
第一放大系数
p11
y1
当相对增益小于零或接近于零时，说明使用本通道调节器不能得 到良好的控制效果。或者说，这个通道的变量选配不适当，应重新 选择。 当相对增益0.3＜λ＜0.7或λ＞1.5时，则表明系统中存在着非常严重 的耦合。需要考虑进行解耦设计或采用多变量控制系统设计方法。
23/72
7.1 相对增益
[例] 若输入输出之间传递关系为
100
(Kv1
1
100
Kv2
2
100
Kv3
3 )
100
1
2
3
27/72
7.2 耦合系统中的变量匹配和调节参数整定
图7.5 混合系统对称变量匹配 控制方案
H11 1 2 H 22 2 3 Q 1 2 3
28/72
系统的第一放大系数矩阵
H11
1
K
Q
1
H 22
1
H11
2
Q
2
H 22
4/72
第7章 解耦控制
单方向关联 例:搅拌储槽加热器的控制回路
Q1, T1
TC TT
LT
液位控制影响温度控制 蒸汽
LC
温度控制不影响液位控制
---单方向关联
Q, T
搅拌储槽加热器的控制回路
5/72
第7章 解耦控制
双方向关联 例:连续搅拌反应釜的控制回路
进料(T ,Q)
TC