【导学案+习题】第1课时投影、中心投影 九年级数学上册 北师大版

第1课时投影、中心投影

1.经历实践、探索的过程，能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影；

2.了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的运用，体会灯光投影在生活中的实际价值。

3.通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化；

4.通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；

阅读教材P125-128页，自学“投影”、“中心投影”的内容，区分清楚概念.

自学反馈独立完成后小组内交流

①光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁等)上得到的 ,叫做物体的投影，照射光线叫做 ,投影所在的平面叫做 .

②由发出的光线形成的影子就是中心投影.

③皮影戏是利用投影的一种表演艺术.

影子的形成需要“光线”、“物体”、“形成影子的面”三个条件；本章中所提的“投影面”是一个

平面，生活中的影子不一定在同一个平面上.

活动1 小组讨论

例1 确定下图中灯泡所在的位置.

解：如图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.

灯光是从一点发出的光线，它形成的投影叫做中心投影.

活动2 跟踪训练

1.下列哪种影子不是中心投影（）

A.皮影戏中的影子

B.晚上在墙上的手影

C.舞厅中霓红灯形成的影子

D.林荫道上的树影

2.如图，是两个人在灯光下的影子，请你确定图中灯泡的位置.

例2 请同学们在图中画出小红在走向路灯时两个时刻的影子的情况，并思考在中心投影现象中，物体离光源的远近的变化会对影子的长短带来怎样的变化.

解：如图分别连接灯泡所在点小红头顶并延长与地面相交，则可以的小红所处不同位置的影子.

对于中心投影，物体与光源距离越近，投影越大，距离越远投影越大.

活动2 跟踪训练（独立完成后展示学习成果）

3.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处，这一过程中，他在地上的影子（）

A．逐渐变短 B．先变短后变长

C．先变长后变短 D．逐渐变长

课堂小结

1.投影，中心投影的概念

2.中心投影画图：①确定光源位置，②确定影长，③确定物体长度.

3.影响影长的因素.

教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.

【预习导学】

自学反馈

①影子投影线投影面

②同一点(点光源)

③中心

【合作探究1】

活动2 跟踪训练

1.D

2.如图，点P即为灯泡的位置.

【合作探究2】

活动2 跟踪训练

3.B