混凝土破坏准则总结

混凝土破坏准则总结

韩珏(2013128047)

（长安大学建筑工程学院，陕西西安 710064）

钢筋混凝土结构和构件的非线性分析中的一个重要问题是建立混凝土强度准则，建立混凝土强度准则模型的目的是尽可能地概括不同受力状态下混凝土的强度破坏条件。首先，需要了解破坏的意义，对于不同情况，如开始开裂、屈服、极限破坏等都可以定义为破坏，然而对于混凝土强度准则来说，一般是指极限强度。我们通常采用空间坐标的破坏曲面来描述混凝土的破坏情况，因而，混凝土强度准则就是建立混凝土空间坐标破坏曲面的规律。

混凝土的破坏面一般可用破坏面与偏平面相交的断面和破坏曲面的子午线来表达，偏平面就是与静水压力轴垂直的平面，通过原点的偏平面称π平面，破坏曲面的子午线即静水压力轴和与破坏曲面成某一角度θ的一条线形成的曲面，与破坏曲面相交而成的曲线（包括：拉子午线、压子午线、剪力子午线），以下简单总结古典强度理论（其中莫尔—库仑强度理论和Drucker—Prager强度准则属于二参数强度准则）。

1.古典强度理论

1.1 最大拉应力强度准则（Rankine）

时,按照这个强度准则，混凝土材料中任一点的强度达到混凝土抗拉强度f

t

混凝土即达到脆性破坏，不管这一点上是否还有其他法向应力和剪应力。破坏面在空间的形状为正三角锥面。

1.2 Tresca强度准则

此强度准则认为当混凝土材料中一点应力达到最大剪应力的临界值k时，混凝土材料即达到极限强度。破坏面在空间是与静水压力轴平行的正六边形棱柱体。其中k取：

1.3 Von Mises强度理论

在Tresca强度理论里面只考虑了最大剪应力，Von Mises提出的强度准则与三个剪应力均有关，破坏面为与静水压力轴平行的圆柱体。其中k取：

1.4 莫尔—库仑强度理论

这一理论考虑了材料抗拉、抗压强度的不同，适用于脆性材料，现在仍然广泛用于岩石、混凝土和土体等土建工程材料中。破坏曲面为非正六边形锥体。1.5 Drucker—Prager强度准则

由于六边形角隅部分用计算机数值计算较繁杂、困难，Drucker—Prager 提出修正莫尔—库仑不规则六边形而用圆形，子午线为直线，并改进了Von Mises准则与静水压力无关的缺点，破坏曲面为圆锥体。

2、多参数破坏准则

在古典强度理论中，其材料参数为一个或两个，很难完全反映混凝土破坏曲面的特征。对此，许多学者针对混凝土的破坏特点，对古典强度理论作出了改进，提出了包含更多参数的破坏准则。

2.1 三参数破坏准则

有代表性的三参数公式有：Bresler—Pister破坏准则、William—Warnke 破坏准则和黄克智—张远高破坏准则。三参数公式有三个参数，可由三个强度的

实验数据来确定，一般用f

t 、f

c

、f

bc

（材料双轴等压抗压强度）来确定。下面分

别加以说明：

2.1.1 Bresler—Pister破坏准则

该准则相比于Drucker—Prager强度准则，其子午线为二次抛物线，偏截面为圆形。Bresler—Pister破坏准则的子午线为向静水压力轴闭口的抛物线，在高静水压力下，拉压子午线可与静水压力轴相交，这与实验结果不符。

2.1.2 William—Warnke破坏准则

William—Warnke破坏准则具有直的子午线和非圆形的偏截面。用平均正应

力和剪应力以及相似角表示破坏面，用平均正应力σ

m 和剪应力τ

m

以及相似角θ

表示破坏面：

其中，A为常数；ρ(θ)描绘了在00≤θ≤600的偏平面中破坏面迹线的椭圆曲线。

2.1.3 黄克智—张远高破坏准则

清华大学力学系黄克智教授指导的博士生张远高在分析了破坏面的特点以后，提出了一个三参数公式，它既满足混凝土破坏面在子午面上投影为曲线和在偏平面上投影非圆的特点，又在π平面上的投影随着ε的增大而愈来愈接近圆形，可以说是三参数中较好的一个破坏准则,其具体表达式为：

其中三个参数a，b，c可由三组强度实验来确定。

2.2 四参数混凝土强度准则模型

四参数模型比三参数模型更为改进，能比较全面的考虑混凝土破坏曲面的特征，并且能满足拉压子午线为曲线，偏平面上为凸面三角形要求。四参数强度模型有Ottosen强度准则模型、Reimenn强度准则、Hsich—Ting—Chen强度准则以及清华大学江见鲸提出的四参数强度准则等。

2.2.1 Ottosen强度准则模型

Ottosen模型是一个以三角函数为基础的四参数强度准则模型。该模型破坏曲面的子午线为曲线，偏平面根据不同的静水压力从光滑凸面三角形逐渐变化接近圆形。

2.2.2 Reimenn强度准则

Reimenn模型改进了莫尔—库仑准则，拉压子午线为曲线，且偏平面在ρ

t

处为光滑曲线。

2.2.3 Hsich—Ting—Chen强度准则

Hsich—Ting—Chen准则的子午线是弯曲的，偏截面上为非圆图形。该模型对所有的应力条件均满足圆滑、外凸和对称的特征要求。可以用包含不变量I

1

，

J 2和最大主应力σ

1

的四参数准则表达如下：

其中，a，b，c，d为材料常数。在特殊情况下，该模型也可以退化为较早

的几个模型，如：a=c=d=0时退化为Mises模型；a=c=0时退化为Drucker—Prager

模型；a=b=c=d=0，c=f

c / f

t

时为Rankine模型。

2.2.4 江见鲸四参数破坏准则

Ottosen公式比较全面地反映了混凝土破坏曲面的特征。但由于强度实验结果来标定其四个参数时比较麻烦。江见鲸与研究生合作，对Ottosen公式及实验数据进行了仔细的分析对比，建议可采用下列四参数公式：

与Ottosen破坏准则相比，其结果非常接近，且参数标定方便多了。其缺点是在θ=600处，偏平面上的曲线有一尖点，不光滑，但在实际应用中无大的影响。

2.3 五参数混凝土强度准则模型

目前，五参数混凝土强度准则模型有William—Warnke（1975）五参数强度模型和Kotsovos（1979）五参数强度模型。另外，波兰人Podgorski（1985）给出包括金属、岩石、混凝土、粘土等材料的强度准则，混凝土材料强度模型可作为该准则的一个特例。清华大学过镇海、江见鲸和大连理工大学宋玉普等人在总结分析近年来国内外多轴实验资料和强度准则的基础上，也提出了几个五参数强度准则模型，旨在适应较宽的应力比条件下的破坏。

2.3.1 William—Warnke五参数强度准则模型

William—Warnke五参数强度准则用二次抛物线表达拉、压子午线，对偏平面上每个00≤θ≤600范围内的曲线用椭圆曲线表达，并将拉、压子午线用偏平面曲线为基准面的椭球面连接起来。

2.3.2 Kotsovos五参数强度模型

Kotsovos（1979）提出了指数型子午线和椭圆组合偏平面的五参数强度准则模型，弥补了William—Warnke抛物线形型子午线与静水压力轴相交且不在同一点的缺陷。

2.3.3 Podgorski五参数强度准则模型

Podgorski提出的强度准则，试图描述包括金属、岩石、混凝土和粘土等材料，采用了第三应力不变量和静水压力来表达强度破坏性能。不同材料的强度准则模型均可作为此准则的特例。Podgorski强度准则模型的子午线为抛物线形，偏平面为光滑外凸三角形。

2.3.4 过镇海—王传志五参数强度准则

清华大学过镇海、王传志教授（1990年）提出了幂函数的五参数强度准则，