电场典型例题解析
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• A．向右偏转到某一刻度后回到零刻度 • B．向左偏转到某一刻度后回到零刻度 • C．向右偏转到某一刻度后不动 • D．向左偏转到某一刻度后不动
例题分析与解答
• 压力出现后电容器两极间距离变小， • 电容变大， • 因电压不变，故电量增大， • 电源给电容器充电，电流计指针向右偏
转，充电结束电流计指针归零。 • 正确选项是A。
1
-2as=0-V02,
a 2g,s
3.5cm
2 2g
作业9
• 由动能定理
解答
B
C mgh
1 2
mVc2
1 2
mVb2
Vc 5gh
A
C 2mgh
U ACq
1 2
mVc2
5 2
mgh
U
AC
mgh 2q
作业10
• 匀强电场的场强大小E＝2.0×103V/m，方向水平，电 场中有两个带电质点A、B，它们的质量均为m＝ 1.0×10-5kg，质点A带负电，质点B带正电，电量皆为 q＝1.0×10-9C，两质点位于同一等势面上，当A以初 速度vA＝2.0m/s，B以初速度vB＝1.2m/s均沿电场方向， 同时开始沿同一直线运动，则以后的运动过程中（不 计重力）。
作业11
• 如图1所示，A、B为水平放置的平行金属板， 板间距离为d（d远小于板的长和宽）。在两板 之间有一带负电的质点P。已知若在A、B间加 电加压 上U如0图，2则所质示点的P随可时以间静t止变平化衡的。电现压在。A在、t=B0间时 质点P位于A、B间的中点处且初速为0。已知 质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而 又t最2、不 高t3与点及两，tn板及的相以表碰后达，每式求次。图从（2最质中高点U点开改到始变最从的低中各点点时或上刻从升t1、最到 低点到最高点的过程中，电压只改变一次。）
mg
直向上的
• B．a点电势比b点电势高
• C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势 能小
• D．a点的场强比b点的场强大
mg
作业6
• 如图所示，a、b、c、d是正方形，将一负电荷q从a点移 到b点时，需克服电场力做功W，若将同一负电荷q从a点 移到d点也需克服电场力做功W，则关于此空间存在的电 场可能是（ AD ）
• （1）经过多少时间两质点再次位于同一等势面上。 • （2）两质点再次位于同一等势面之前它们的最大距离
是多少？
解答
• (1)据题意B作匀加速运动
•
A作匀减速运动
• 再次相遇时有1. 2t+at2/2Fra Baidu bibliotek2t-at2/2,a=0.2m/s2
• t=4s.
• (2)速度相等时两质点间距离最大
• 2-at2=1.2+at2,t2=2s • ΔSm=SA-SB=0.8m
例题分析与解答
• 电容器的带电量不变，正对面积不变， C=S/4πkd, C=Q/U=Q/Ed,
• E= 4 πkQ/S • 故极间的电场强度不变。 • U=Ed,d变小，U变小， • 正电荷的电势能W=Exq,这三个物理量均
不变，W不变。 • 正确选项是AC。
例题四
• 长为L两端封闭的玻璃真空管，内壁光滑。 装有A、B两个带电小球，质量、电量分 别为m、3q和3m 、q，管竖直时，A球在 底部，B球恰在管中央；若将管倒置两球 平衡时，B球对管底的压力为 ，A、 B两球之间的距离为 。
a U 2e / dm,tanθ U 2 L / 2dU1
，正确选项是B。
例题六
• 如图所示，两平行金属板MN间距为d， 板上有两个正对的小孔A、B，在两板间 加如图电压，最大值为U0，在t=0时，N 板为高电势。这时有质量为M，带电量 为q的正离子，经U=U0/3的电压加速后从 A孔射入两板间，经过两个周期后恰从B 孔射出（不计重力），求交变电压的周 期T。
r2
EG
FG m
G
M r2
例题二
• 传感器是一种采集信息的重要器件，如图为测定压力 的电容式传感器，将电容器、灵敏电流表（零刻度在 中央）和电源串联成闭合回路。当压力F作用于可动膜 片电极上，膜片产生形变，引起电容的变化，使灵敏 电流表指针偏转。在对膜片开始施加恒定压力到膜片 稳定之后，灵敏电流表指针偏转情况为（电流从电流 表正接线柱流入时指针向右偏）（ ）
U 0q T 2 4 2U 0qT d 0
2md
3m
2d m ,orT 6d m
6U 0q
6U 0q
例题七
• 如图所示，一个质量为m，带电量为q的 粒子，仅受电场力作用，以恒定的速率v 沿一圆弧做圆周运动，从圆周上A点到B 点速度方向改变了θ 角，A、B两点间弧 长为S，求：A、B两点处的场强的大小 及A、B两点间的电势差．
电场典型例题解析
例题一
• 有质量的物体周围存在着引力场。万在
引力和库仑力有类似的规律，因此我们
可以用定义静电场场强的方法来定义引
力场的场强。由此可得，与质量为M的
质点相距r处的引力场场强的表达式为
EG=
（万有引力恒量用G表示）。
例题分析与解答
• 设引力场强度为EG，则EG=FG/m
Mm
G FG=
例题分析与解答
• 本题示意图如右
在右示甲图中研究B
K
3q 2 L2
3mg
4
在右示乙图中研究A，
3q 2 K mg
r2
r 3L / 2
再在乙图中研究A和B组成的整体 N=4mg。
例题五
• 如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由 静止开始运动，然后沿中心线射入电势差为U2 的平行金属板间的电场中，在满足了电子能射
• 求(1)使小球在电场中作直线运动时所带 电量q；
• (2)沿直线运动所经过的最大距离．
解答
• 欲使小球作直线运动，即沿v0方向运动 • 其所受合外力方向只能与v0方向共线 • 重力向下电场力必向左 • 所以小球带正电荷，如图所示可得
设最大位移为s，根据动能定理
Eq=mg,E=U/d
q=1.0×10-5(C)
• （1）如q2为正电荷，则q1为负 电荷，q3为 负 电荷。
• （2）q1、q2、q3三者电量大小之比是
•1
：l1
l
2 2
l2 2
：
l
2 2
l12
。
作业8
• 如图所示，质量为m=1.0×10-2kg的带电 小 球 ， 以 1m ／ s 的 速 度 射 向 匀 强 电 场 中．已知v0的方向与水平成θ=45°角， 电场中相邻的两等势面间距为1cm．
• A．qCs/Qd • B．qQs/Cd • C．qQS/2Cd • D．qCS/2Qd
作业5
• 如图，a、b竖直向上的电场线上的两点，
Ebq<mg
一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向
上运动，到b点时恰好速度为零，下列说法
正确的是A（ B D ）
Eaq>mg
• A．带电质点在a、b两点所受电场力都是竖
思考：还有没有别的措施可满足这样的条件？
作业1
• 关于静电场的以下说法在正确的是（ A D） • A．沿电场线方向各点的电势不可能相同 • B．沿电场线方向各点的电场强度一定是减
小的 • C．等势面上各点的电场强度不可能相同 • D．等势面上各点的电场强度方向一定垂直
该等势面
作业2
• 两个相同的金属小球，各自带电后相距r 时相互作用力的大小为F，将两球接触后 分开，放回原处，相互作用力的大小仍 为F，则两球原来所带电荷（A C）
出平行板区域的条件下，一定能使电子的偏转 角θ变大的情况是（ ）
• A．U1变大，U2变大 • C．U1变大，U2变小
B．U1变小，U2变大 D．U1变小，U2变小
例题分析与解答
在加速电场中
U1e
1 2
mV02
tanθ Vy at
在偏转电场中
Vx V0
• 在电子能穿出电场的条件下t=L/V0，
例题三
• 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接 地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定 在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强， U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的 电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图 中虚线所示的位置，则（ ）
• A．U变小，E不变 B．E变大，W变大
• C．U变小，W不变 D．U不变，W不变
画P的速度时间图象
P先向上加速后向上减速t1
d 2g
t2 2 2 t1
2 1 d g
将到向达上B减板速时时速的度加为速零度。是tg3 t2 2 2t1 2 3 2 t1
2 3
d g
将到达B板时的时间是2t1
V
t4
2 5 d g
2V1
V 1
0
d/4 d/4
t= d 1 2g
2t1
d g
2t1
d g
2t 1
t 2
d/2 d/2
d/2
d 2t1 g
t t 3
2V1
tn
2 2n 3
d g
例题分析与解答
•
正离子在A处的初速度
V0=
2U 0q 3m
用V-t图象表示离子的运动情况十分直观（见下图）。
在半个周期内离子的位移
S1=（V0+V1）/2×T/2 =（V0+V1）T/4，
两个周期的位移S=（V0+V1）T=d。 V1=V0-U0qT/2dm。 第二个解的物理意义是
V1与V0的方向相反
• A．使A、B两板靠近一些 • B．使A、B两板正对面积错开一些 • C．断开S后使B板向右平移拉开一些 • D．断开S后使A、B两板正对面积错开一些
C=Q/U S闭合U不变 S断开Q不变。
作业4
• 图中所示是一平行板电容器，其电容为C，带 电量为Q，上极板带正电。现将一个试探电荷 q由极板间的A点移到B点，A、B两点间距离 为S，连线AB与板间的夹角为30°，则电场力 对试探电荷q所做的功等于（ C ）
• A．方向由a指向c的匀强电场
• B．方向由b指向d的匀强电场
• C．处于c点的正点电荷产生的电场
d
c
• D．处于c点的负点电荷产生的电场
b、d两点电势相等
a
b
作业7
• 如点离为电图l荷所2，，示且已，每知q个1q、电1与q荷2q、2都之q处3间分于的别平距表衡离示状为在态l一1。，条q2直与线q3上之的间三的距个
• A．可能是等量的同种电荷 • B．可能是不等量的同种电荷 • C．可能是不等量的异种电荷 • D.不可能是异种电荷
q1q2=qs2, 2qs=q1-q2 qs q2 2q2
作业3
• 如图所示电路中，A、B为两块竖直放置的平行金属板， G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角 度，下述哪些做法可使静电计指针张角增大（C D ）
例题分析与解答
既然带电粒子以恒定不变的速率沿圆弧运动，又仅受电场力作 用，
那么带电粒子一定处于点电荷的电场中，且带电粒子在以点电 荷为圆心的圆上运动．
根据牛顿运动定律和圆周运动规律，由电场力提供向心力
qE m V 2 r
S=r θ
E mV 2θ qS
由动能定理知A、B两点间的电势差为零．
（带电粒子只有在点电荷电场中才可能做匀 速圆周运动）
例题分析与解答
• 压力出现后电容器两极间距离变小， • 电容变大， • 因电压不变，故电量增大， • 电源给电容器充电，电流计指针向右偏
转，充电结束电流计指针归零。 • 正确选项是A。
1
-2as=0-V02,
a 2g,s
3.5cm
2 2g
作业9
• 由动能定理
解答
B
C mgh
1 2
mVc2
1 2
mVb2
Vc 5gh
A
C 2mgh
U ACq
1 2
mVc2
5 2
mgh
U
AC
mgh 2q
作业10
• 匀强电场的场强大小E＝2.0×103V/m，方向水平，电 场中有两个带电质点A、B，它们的质量均为m＝ 1.0×10-5kg，质点A带负电，质点B带正电，电量皆为 q＝1.0×10-9C，两质点位于同一等势面上，当A以初 速度vA＝2.0m/s，B以初速度vB＝1.2m/s均沿电场方向， 同时开始沿同一直线运动，则以后的运动过程中（不 计重力）。
作业11
• 如图1所示，A、B为水平放置的平行金属板， 板间距离为d（d远小于板的长和宽）。在两板 之间有一带负电的质点P。已知若在A、B间加 电加压 上U如0图，2则所质示点的P随可时以间静t止变平化衡的。电现压在。A在、t=B0间时 质点P位于A、B间的中点处且初速为0。已知 质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而 又t最2、不 高t3与点及两，tn板及的相以表碰后达，每式求次。图从（2最质中高点U点开改到始变最从的低中各点点时或上刻从升t1、最到 低点到最高点的过程中，电压只改变一次。）
mg
直向上的
• B．a点电势比b点电势高
• C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势 能小
• D．a点的场强比b点的场强大
mg
作业6
• 如图所示，a、b、c、d是正方形，将一负电荷q从a点移 到b点时，需克服电场力做功W，若将同一负电荷q从a点 移到d点也需克服电场力做功W，则关于此空间存在的电 场可能是（ AD ）
• （1）经过多少时间两质点再次位于同一等势面上。 • （2）两质点再次位于同一等势面之前它们的最大距离
是多少？
解答
• (1)据题意B作匀加速运动
•
A作匀减速运动
• 再次相遇时有1. 2t+at2/2Fra Baidu bibliotek2t-at2/2,a=0.2m/s2
• t=4s.
• (2)速度相等时两质点间距离最大
• 2-at2=1.2+at2,t2=2s • ΔSm=SA-SB=0.8m
例题分析与解答
• 电容器的带电量不变，正对面积不变， C=S/4πkd, C=Q/U=Q/Ed,
• E= 4 πkQ/S • 故极间的电场强度不变。 • U=Ed,d变小，U变小， • 正电荷的电势能W=Exq,这三个物理量均
不变，W不变。 • 正确选项是AC。
例题四
• 长为L两端封闭的玻璃真空管，内壁光滑。 装有A、B两个带电小球，质量、电量分 别为m、3q和3m 、q，管竖直时，A球在 底部，B球恰在管中央；若将管倒置两球 平衡时，B球对管底的压力为 ，A、 B两球之间的距离为 。
a U 2e / dm,tanθ U 2 L / 2dU1
，正确选项是B。
例题六
• 如图所示，两平行金属板MN间距为d， 板上有两个正对的小孔A、B，在两板间 加如图电压，最大值为U0，在t=0时，N 板为高电势。这时有质量为M，带电量 为q的正离子，经U=U0/3的电压加速后从 A孔射入两板间，经过两个周期后恰从B 孔射出（不计重力），求交变电压的周 期T。
r2
EG
FG m
G
M r2
例题二
• 传感器是一种采集信息的重要器件，如图为测定压力 的电容式传感器，将电容器、灵敏电流表（零刻度在 中央）和电源串联成闭合回路。当压力F作用于可动膜 片电极上，膜片产生形变，引起电容的变化，使灵敏 电流表指针偏转。在对膜片开始施加恒定压力到膜片 稳定之后，灵敏电流表指针偏转情况为（电流从电流 表正接线柱流入时指针向右偏）（ ）
U 0q T 2 4 2U 0qT d 0
2md
3m
2d m ,orT 6d m
6U 0q
6U 0q
例题七
• 如图所示，一个质量为m，带电量为q的 粒子，仅受电场力作用，以恒定的速率v 沿一圆弧做圆周运动，从圆周上A点到B 点速度方向改变了θ 角，A、B两点间弧 长为S，求：A、B两点处的场强的大小 及A、B两点间的电势差．
电场典型例题解析
例题一
• 有质量的物体周围存在着引力场。万在
引力和库仑力有类似的规律，因此我们
可以用定义静电场场强的方法来定义引
力场的场强。由此可得，与质量为M的
质点相距r处的引力场场强的表达式为
EG=
（万有引力恒量用G表示）。
例题分析与解答
• 设引力场强度为EG，则EG=FG/m
Mm
G FG=
例题分析与解答
• 本题示意图如右
在右示甲图中研究B
K
3q 2 L2
3mg
4
在右示乙图中研究A，
3q 2 K mg
r2
r 3L / 2
再在乙图中研究A和B组成的整体 N=4mg。
例题五
• 如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由 静止开始运动，然后沿中心线射入电势差为U2 的平行金属板间的电场中，在满足了电子能射
• 求(1)使小球在电场中作直线运动时所带 电量q；
• (2)沿直线运动所经过的最大距离．
解答
• 欲使小球作直线运动，即沿v0方向运动 • 其所受合外力方向只能与v0方向共线 • 重力向下电场力必向左 • 所以小球带正电荷，如图所示可得
设最大位移为s，根据动能定理
Eq=mg,E=U/d
q=1.0×10-5(C)
• （1）如q2为正电荷，则q1为负 电荷，q3为 负 电荷。
• （2）q1、q2、q3三者电量大小之比是
•1
：l1
l
2 2
l2 2
：
l
2 2
l12
。
作业8
• 如图所示，质量为m=1.0×10-2kg的带电 小 球 ， 以 1m ／ s 的 速 度 射 向 匀 强 电 场 中．已知v0的方向与水平成θ=45°角， 电场中相邻的两等势面间距为1cm．
• A．qCs/Qd • B．qQs/Cd • C．qQS/2Cd • D．qCS/2Qd
作业5
• 如图，a、b竖直向上的电场线上的两点，
Ebq<mg
一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向
上运动，到b点时恰好速度为零，下列说法
正确的是A（ B D ）
Eaq>mg
• A．带电质点在a、b两点所受电场力都是竖
思考：还有没有别的措施可满足这样的条件？
作业1
• 关于静电场的以下说法在正确的是（ A D） • A．沿电场线方向各点的电势不可能相同 • B．沿电场线方向各点的电场强度一定是减
小的 • C．等势面上各点的电场强度不可能相同 • D．等势面上各点的电场强度方向一定垂直
该等势面
作业2
• 两个相同的金属小球，各自带电后相距r 时相互作用力的大小为F，将两球接触后 分开，放回原处，相互作用力的大小仍 为F，则两球原来所带电荷（A C）
出平行板区域的条件下，一定能使电子的偏转 角θ变大的情况是（ ）
• A．U1变大，U2变大 • C．U1变大，U2变小
B．U1变小，U2变大 D．U1变小，U2变小
例题分析与解答
在加速电场中
U1e
1 2
mV02
tanθ Vy at
在偏转电场中
Vx V0
• 在电子能穿出电场的条件下t=L/V0，
例题三
• 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接 地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定 在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强， U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的 电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图 中虚线所示的位置，则（ ）
• A．U变小，E不变 B．E变大，W变大
• C．U变小，W不变 D．U不变，W不变
画P的速度时间图象
P先向上加速后向上减速t1
d 2g
t2 2 2 t1
2 1 d g
将到向达上B减板速时时速的度加为速零度。是tg3 t2 2 2t1 2 3 2 t1
2 3
d g
将到达B板时的时间是2t1
V
t4
2 5 d g
2V1
V 1
0
d/4 d/4
t= d 1 2g
2t1
d g
2t1
d g
2t 1
t 2
d/2 d/2
d/2
d 2t1 g
t t 3
2V1
tn
2 2n 3
d g
例题分析与解答
•
正离子在A处的初速度
V0=
2U 0q 3m
用V-t图象表示离子的运动情况十分直观（见下图）。
在半个周期内离子的位移
S1=（V0+V1）/2×T/2 =（V0+V1）T/4，
两个周期的位移S=（V0+V1）T=d。 V1=V0-U0qT/2dm。 第二个解的物理意义是
V1与V0的方向相反
• A．使A、B两板靠近一些 • B．使A、B两板正对面积错开一些 • C．断开S后使B板向右平移拉开一些 • D．断开S后使A、B两板正对面积错开一些
C=Q/U S闭合U不变 S断开Q不变。
作业4
• 图中所示是一平行板电容器，其电容为C，带 电量为Q，上极板带正电。现将一个试探电荷 q由极板间的A点移到B点，A、B两点间距离 为S，连线AB与板间的夹角为30°，则电场力 对试探电荷q所做的功等于（ C ）
• A．方向由a指向c的匀强电场
• B．方向由b指向d的匀强电场
• C．处于c点的正点电荷产生的电场
d
c
• D．处于c点的负点电荷产生的电场
b、d两点电势相等
a
b
作业7
• 如点离为电图l荷所2，，示且已，每知q个1q、电1与q荷2q、2都之q处3间分于的别平距表衡离示状为在态l一1。，条q2直与线q3上之的间三的距个
• A．可能是等量的同种电荷 • B．可能是不等量的同种电荷 • C．可能是不等量的异种电荷 • D.不可能是异种电荷
q1q2=qs2, 2qs=q1-q2 qs q2 2q2
作业3
• 如图所示电路中，A、B为两块竖直放置的平行金属板， G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角 度，下述哪些做法可使静电计指针张角增大（C D ）
例题分析与解答
既然带电粒子以恒定不变的速率沿圆弧运动，又仅受电场力作 用，
那么带电粒子一定处于点电荷的电场中，且带电粒子在以点电 荷为圆心的圆上运动．
根据牛顿运动定律和圆周运动规律，由电场力提供向心力
qE m V 2 r
S=r θ
E mV 2θ qS
由动能定理知A、B两点间的电势差为零．
（带电粒子只有在点电荷电场中才可能做匀 速圆周运动）