混凝土基本原理—第三章学习资料

思考题

3.1混凝土弯曲受压时的极限压应变cu 取为多少？

答：混凝土弯曲受压时的极限压应变cu 取为：因混凝土为弯曲受压，正截面处于非均匀受压，即存在应力梯度，cu 的取值随混凝土的强度等级不同而不同，取为cu =0.0033 (f cu,k 50) 10 5 0.0033 。

3.2什么叫“界限破坏”？“界限破坏”时的s 和cu各等于多少？

答：“界限破坏”就是正截面上钢筋应力达到屈服的同时，受压区边缘纤维应变也恰好达到混凝土受弯时的极限压应变值；

“界限破坏”时受拉钢筋拉应变为s=f y / E s ，受压区混凝土边缘纤维极限压

5

应变为cu =0.0033 (f cu,k 50) 10 5 0.0033 。

3.3适筋梁的受弯全过程经历了哪几个阶段？各阶段的主要特点是什么？与计算或验算有何联系？

答：适筋梁的受弯全过程经历了未裂阶段、裂缝阶段以及破坏阶段；

未裂阶段：①混凝土没有开裂；②受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第I 阶段前期是直线，后期是曲线；③弯矩与截面曲率基本上是直线关系；

裂缝阶段：①在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；②受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；③弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快；

破坏阶段：①纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉

区大

部分混凝土已经退出工作， 受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满， 有上升段曲 线，也有下降段曲线； ②由于受压区混凝土合压力作用点外移使内力臂增大， 故 弯矩还略有增加；③受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值 c 0u 时， 混凝土被压碎，截面破坏；④弯矩和截面曲率关系为接近水平的曲线； 未裂阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据； 裂缝阶段可作为正常使用阶段 验算变形和裂缝开展宽度的依据； 破坏阶段可作为正截面受弯承载力计算的依据。

3.4 正截面承载力计算的基本假定有哪些？单筋矩形截面受弯构件的正截面受 弯承载力计算简图是怎样的？它是怎样得到的？ 答：正截面承载力计算的基本假定：

① 截面应变保持平面，即平均应变平截面假定；

② 不考虑混凝土的抗拉强度；

③ 混凝土受压的应力与应变关系曲线按下列规定取用：

式中，参数 n 、 0 和 cu 的取值如下， f cu,k 为混凝土立方体抗压强度标准值

n 2 (f cu,k 50) /60 2.0

0 0.002 0.5 ( f cu,k 50) 10 5

0.002

0.0033 ( f cu,k 50) 10 5 0.0033 ④ 纵向受拉钢筋的极限拉应变取为 0.01；

⑤ 纵向钢筋的应力取钢筋应变与其弹性模量的乘

积， 但其值应符合下列要求： f y '

si f y

y si y 单筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算简图如下图所示： 其中受压区应力分布取等效矩形应力图来代换受压区混凝土理论应力图形， 两个图形的等效条件是：

当 c 0 时（上升段）

当 0 c cu 时（水平段）

c f c 1 1 c /

cu

①混凝土压应力的合力C 大小相等；

② 两图形中受压区合力 C 的作用点不变

适筋梁和超筋梁？在建筑工程中为什么应避免采用少筋梁和 超筋梁？

答：少筋梁是

min h/ h 0的梁，此时发生的是受拉区一裂就坏的脆性破坏； 适 筋梁是 min h / h 0 b 的梁，此时梁的破坏始于受拉区钢筋的屈服，终于受 压区边缘混凝土的压碎；超筋梁是 b 的梁，此时发生梁的受压区边缘混凝 土的压碎，纵向受拉钢筋不屈服的脆性破坏；

少筋梁的特点是受拉区混凝土一裂就坏， 即梁一旦开裂， 受拉钢筋就立即达 到屈服，有时可迅速经历整个流幅而进入强化阶段， 在个别情况下， 钢筋甚至可 能被拉断，没有明显的预兆，属于脆性破坏；超筋梁受压区边缘混凝土被压碎， 但受拉钢筋不屈服，也没有明显的预兆，属于脆性破坏，而且由于钢筋不屈服， 造成了钢筋的浪费， 经济性差， 而且在受力过程中， 容易造成结构薄弱部位的转 移，造成其他部位的破坏，而且钢筋的用量增多使得结构延性和变形能力变差， 使得结构抗震性能变差，故工程中不允许采用少筋梁和超筋梁。

3.6 什么是纵向受拉钢筋的配筋率？它对梁的正截面受弯的破坏形态和承载力 有何影响？ 的物理意义是什么， b

是怎样求得的？

3.5 什么叫少筋梁、

bh 0 的比值，即：

当 min h/ h 0 时，梁发生少筋破坏；当 min h/h 0 b 时，梁发生适 筋破坏；当 b 时，梁发生超筋破坏；对于适筋梁，配筋率越高，梁的受弯 承载力越大。

称为相对受压区高度，由 f y / ( 1 f c ) 知， 与纵向受拉钢筋配筋率

相比，不仅考虑了纵向受拉钢筋截面面积 A s 与混凝土有效面积 bh 0 的比值，也 考虑了两种材料力学性能指标的比值， 能更全面地反映纵向受拉钢筋与混凝土有 效面积的匹配关系，因此又称 为配筋系数；

E s cu

3.7 单筋矩形截面梁的正截面受弯承载力的计算分为哪两类问题， 计算步骤各是 怎样的，其最大值 M u,max 与哪些因素有关？

答：单筋矩形截面梁的正截面受弯承载力的计算分为截面设计和截面复核； 截

面设计：⑴已知 f y 、f c 、b h 、以及 M ，求所需的受拉钢筋面积 A s ： ①查表得保护层最小厚度 c ，假定 a s ，得 h 0；

②

按混凝土强度等级确定 1，求解 s ，并计算 ，并验算适用条件 b ， 若不满足，则需加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面；若满 足，则继续进行计算；

③ 计算内力臂系数 s ，并按 A s M /(f y s h 0) 求解得受拉钢筋面积 A s ，选 取钢筋并确定实际配筋面积，确保计算配筋与实际配筋相差不超答：纵向受拉钢筋的配筋率是纵向受拉钢筋的总面积 A s 与正截面的有效面积 A s

bh 0

(%) 5% ；