2019-2020学年江苏省淮安市淮阴区八年级(下)期中数学试卷 ( 解析版)

2019-2020学年江苏省淮安市淮阴区八年级（下）期中数学试卷一．选择题（共8小题）

1．下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．如果的值为0，则x的值为（）

A．0B．1C．﹣1D．±1

3．将中的a、b都扩大4倍，则分式的值（）

A．不变B．扩大4倍C．扩大8倍D．扩大16倍

4．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE＝4，则BC的值为（）

A．9B．8C．6D．4

5．已知关于x的分式方程＝3的解是5，则m的值为（）

A．3B．﹣2C．﹣1D．8

6．如图，E是正方形ABCD边AB延长线上一点，且BD＝BE，则∠BED的大小为（）

A．15°B．22.5°C．30°D．45°

7．如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD

交AD于E，则△ABE的周长为（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

8．如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（）

A．15B．16C．19D．20

二．填空题（共8小题）

9．要使分式有意义，则x的取值范围是．

10．如图，在△ABC中，∠C＝20°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，则∠E 的度数是．

11．在平行四边形ABCD中，AB＝5，则CD＝．

12．的最简公分母是．

13．已知＝，则＝．

14．如图，在▱ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，则BE＝．

15．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AB边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于．

16．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，点B和点D都与点O重合，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为．

三．解答题（共6小题）

17．计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

18．解方程：

（1）＝0；

（2）＝1．

19．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图

（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1；

（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．

20．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，F是BC上一点，且CF＝AE，连接DF．

（1）求证DF∥BE；

（2）若∠ABC＝70°，求∠CDF的度数．

21．某校为迎接市中学生田径运动会，计划由八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因1个小组另有任务，其余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务．如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？

22．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA 方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

（1）求证：AE＝DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；

B、是中心对称图形，故本选项正确；

C、不是中心对称图形，故本选项错误；

D、不是中心对称图形，故本选项错误．

故选：B．

2．如果的值为0，则x的值为（）

A．0B．1C．﹣1D．±1

【分析】根据若分式的值为零分子为0，分母不为0，可得答案．

【解答】解：由的值为0，得，

解得x＝﹣1．

故选：C．

3．将中的a、b都扩大4倍，则分式的值（）

A．不变B．扩大4倍C．扩大8倍D．扩大16倍【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．

【解答】解：＝，

故选：B．

4．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE＝4，则BC的值为（）

A．9B．8C．6D．4

【分析】根据三角形中位线定理解答即可．

【解答】解：∵D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴BC＝2DE＝2×4＝8，

故选：B．

5．已知关于x的分式方程＝3的解是5，则m的值为（）

A．3B．﹣2C．﹣1D．8

【分析】把x＝5代入分式方程求得m的值即可．

【解答】解：把m＝5代入关于x的分式方程＝3得：＝3，

解得：m＝﹣1，

故选：C．

6．如图，E是正方形ABCD边AB延长线上一点，且BD＝BE，则∠BED的大小为（）

A．15°B．22.5°C．30°D．45°

【分析】由四边形ABCD是正方形，推出∠ABD＝45°，由∠ABD＝∠E+∠BDE，BD＝BE，推出∠BDE＝∠E．推出∠E＝×45°＝22.5°．

【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ABD＝45°，

∵∠ABD＝∠E+∠BDE，

∵BD＝BE

∴∠BDE＝∠E．