HLM嵌套数据
高校自主招生选拔中校本成绩校验的模型及成效比较_章建石
一、校本成绩的价值及其使用困境
Level 2： β0 = γ00 + μ0 Model 1： Level 1： ZYij = β0 + β1 ZXij + rij
Level 2： β0 = γ00 + μ0 β1 = γ10 Model 2： Level 1： ZYij = β0 + β1 ZXij + rij Level 2： β0 = γ00 + γ01 ZSi + μ0 β1 = γ10 同样，其中，ZYij为学生统一考试成绩在整个样本中 Z 分数，ZXij 为学生标本成绩在自己学校内的 Z 分数，ZSi 为学校统一考试平均成绩在各个学校统一考试平均成绩中的 Z 分数。
2010，（ 2） ： 80． ②T． Crooks，“The Validity of Formative Assessments，”British Educational Ｒesearch Association Annual Conference，Univer-
sity of Leeds，September 13 － 15，2001．
长期以来，高考发挥的社会筛选功能已经使得其对高中教学产生了强有力的统摄作用，对此，教育领 域多年前就有一个形象的描述，即“考什么、教什么、学什么”。迫于各种外部压力，教学中出现大量的 “教学内容筛选”现象，更为普遍的是，“为了提高高考升学率，学校所采取的系统策略三围绕高考考试内 容和分值对知识、教师和学生不断分类并进行应试规训”① ，很多中学往往会根据各知识点在高考中的重 要程度来对其进行主观排序，据此分配师资、教学时间，并建立相应的奖励机制，所谓“多考多教，少考少 教，不考不教”。有些中学还刻意调整学科教学的顺序，“考多早教，考少晚教”，人为打破了学科知识的 内在逻辑体系。可以看出，在微观的学科教学层面，考试大纲和考试说明的引领和导向作用要比课程标 准大得多，在一些地方甚至有全面取代之势。另外，由于在考试时间、考试方式、题量、区分度要求等方面 限制，高考对知识的考查不得不呈现出抽样的特征，而对一些重要知识内容的考查只能是无暇顾及，这客 观上也为中学的“应试教学”提供了可能。
多层线性模型与HLM软件应用概述
多层线性模型与HLM软件应用概述
多层线性模型（Hierarchical Linear Model, HLM）是一种多层次的
数据分析方法，可以用于处理分层结构的数据，如学生嵌套在班级中，班
级嵌套在学校中等。
HLM软件是用于实施多层线性模型分析的统计软件，
其中常用的有HLM7、HLM6和MLwiN等。
HLM软件是专门用于多层线性模型分析的工具，主要有以下几个常见
的应用：
1.教育研究：HLM软件可以用于教育研究中的学校和班级层次的分析。
例如，可以通过学生嵌套在班级和学校中，分析学校和班级对学生成绩的
影响，从而得出不同层次间的差异。
2.医学研究：HLM软件可以用于医学研究中的多层次数据分析。
例如，可以分析患者嵌套在医院和地区中，探究医院和地区对患者健康指标的影响。
3.组织行为研究：HLM软件可以应用于组织行为研究中的多层次数据
分析。
例如，可以分析员工嵌套在团队和组织中，探究团队和组织特征对
员工绩效的影响。
4.社会科学研究：HLM软件可以用于社会科学研究中的多层次数据分析，如家庭、社区和城市等不同层次的分析。
例如，可以分析个体嵌套在
家庭和社区中，研究家庭和社区对个体幸福感的影响。
总之，多层线性模型和HLM软件可以用于处理分层结构的数据，帮助
研究者深入分析不同层次间的差异。
在教育、医学、组织行为和社会科学
等领域具有广泛的应用前景，能够提供更准确和全面的研究结果。
多层线性模型的原理及其运用介绍
多层线性模型的原理及其运用介绍2009年03月16日星期一 21:28多层线性模型的原理及其运用介绍传统线性模型的基本假设是线性、正态、方差齐性和独立，后两个假设在嵌套的取样中很难成立。
比如在对学校的学生进行的研究中，收集到的变量可以分为一定的层次：首先是学生本身的变量，比如年龄、学习成绩等等；其次是班级的变量，比如班级的人数，男女生的比例、班主任的管理风格等等；再次是学校的变量，比如重点或者非重点，学校所在地等。
这样的数据就构成了一种具有层次的嵌套结构。
传统方法处理这种嵌套数据有几种变通的方法：（1）基于个体水平的分析，即直接把来自不同组的数据进行合并，在个体层次上进行分析，获得对个体整体状况的了解。
这样做的一个不足是放弃了对不同组之间差异的考虑，使得很多本来由分组带来的差异被解释为个体的差异。
（2）基于组水平的分析，即把个体的数据以均数或其它形式带到高一层变量的分析中，仅仅考虑组水平的因素对因变量的影响。
这种做法在一定程度上可以反映组因素的作用，不足之处是放弃了对个体差异的解释——而使得很多结论没有说服力。
多层和嵌套分析的思想由来已久，但在上世纪90年代才发展为系统完整的理论和方法。
分层技术解决了困扰社会科学很久的生态谬误（Ecological Fallacy）。
多层线性模型这一术语最早是由Lindley和Smith于1972年提出，但是由于该模型参数估计的方法较传统的回归方法不同，所以在很长一段时间，它的应用受到了计算技术的限制。
直到1977年，Dempster, Laud和Rubi。
等人提出了EM （Expectation Maximization）算法，1981年，Dempster等人将EM算法应用于解决多层线性模型的参数估计，使得这一方法的应用成为可能。
1983年，Strenio, Weisberg和Bryk等相继将这一方法应用于社会学的研究。
随后，1986年Goldstein应用迭代加权广义最小二乘法(Iteratively Reweighted Generalized Least Squares)估计参数，1987年，Longford应用费歇得分算法( Fisher Scoring Algorithm )对模型参数进行了估计。
HLM软件操作简介
第四十五页，共54页。
二、三层模型
数据是课本第八章
Data input requires a level-1 file (in our illustration a time-series data file), a level-2 file (child-level file), and a level-3 (school level) file
▪ 下载地址：
第六页，共54页。
主要内容
▪ 两层模型 ▪ 三层模型 ▪ 分层广义线性模型（HGLM） ▪ 分层多元线性模型（HMLM） ▪ HLM6的作图功能
第七页，共54页。
一、两层模型
关于ID变量（P17）
▪ 对于ASCII格式的数据，ID变量必须是字符 型，对于其它格式，可以是字符或数值型
▪ The HCM2 module is used for two-level crossclassified random effects models, where lower-level units are cross-classified by two higher-level units.
基本设置
第三十一页，共54页。
层1的残差数据
第三十二页，共54页。
层2的残差数据
第三十三页，共54页。
残差分析
▪ 手册P36~46 ▪ 结合SPSS的描述统计和统计图功能
➢ 层1残差的分析 ➢ 层2残差的分析
第三十四页，共54页。
确实数据的处理（P46~48）
▪ 层1模型
统计技术在心理学研究中的应用探讨
统计技术在心理学研究中的应用探讨在当今的心理学研究领域，统计技术正发挥着举足轻重的作用。
它犹如一把神奇的钥匙，帮助研究者打开了理解人类心理和行为的奥秘之门。
通过对大量数据的分析和解读，统计技术为心理学研究提供了客观、准确且具有说服力的证据。
首先，让我们来了解一下为什么统计技术在心理学中如此重要。
心理学研究的对象是人类的心理和行为，这是一个极其复杂且多变的领域。
个体之间存在着巨大的差异，而且受到众多因素的影响。
要从这些纷繁复杂的现象中找出规律和趋势，单纯依靠观察和直觉是远远不够的。
统计技术的引入，使得研究者能够以量化的方式描述和分析这些现象，从而更加科学地得出结论。
描述性统计是统计技术中的基础部分。
通过计算平均数、中位数、众数等指标，我们可以对一组数据的集中趋势有一个大致的了解。
例如，在研究某个群体的智力水平时，计算出平均智商能够让我们知道这个群体的整体智力状况。
而标准差、方差等则反映了数据的离散程度，帮助我们了解个体之间的差异大小。
此外，频率分布表和直方图能够直观地展示数据在各个区间的分布情况，让我们对数据的全貌有更清晰的认识。
假设检验是心理学研究中常用的一种统计方法。
研究者通常会提出一个关于某种心理现象的假设，然后通过收集数据来检验这个假设是否成立。
比如，我们想研究一种新的教学方法是否能够提高学生的学习成绩。
我们可以先提出假设：使用新教学方法的学生成绩会显著高于使用传统教学方法的学生成绩。
然后，分别对两组学生进行教学并收集他们的成绩数据，运用 t 检验或方差分析等方法来判断两组成绩之间是否存在显著差异。
如果差异显著，那么我们就可以支持之前的假设，认为新的教学方法是有效的；反之，如果差异不显著，我们则需要重新审视这个教学方法或者进一步改进研究设计。
相关分析在心理学研究中也具有重要意义。
它用于探讨两个变量之间的线性关系程度。
例如，我们想知道学习时间和学习成绩之间是否存在关联。
通过计算相关系数，我们可以得知它们之间是正相关、负相关还是无相关。
分层生长曲线模型stata
分层生长曲线模型stata
分层生长曲线模型（HLM）是一种统计模型，常用于分析个体在
时间上的变化，特别是在教育、心理学和医学研究中。
这种模型允
许我们考虑数据的层次结构，比如个体观测数据嵌套在群体数据中。
在Stata中，我们可以使用mixed命令来拟合分层生长曲线模型。
首先，我们需要准备数据，确保数据集中包含了个体的多次观
测数据以及个体所属的群体信息。
接下来，我们可以使用Stata中
的mixed命令来拟合分层生长曲线模型。
该命令的语法通常为：
mixed outcome_var time_var || group_var: time_var, covstruct(covariance_structure)。
在这个命令中，我们需要指定因变量（outcome_var）和时间变
量（time_var），并用两个竖线（||）将时间变量和群体变量（group_var）分隔开来。
在后面的部分，我们可以指定时间变量与
群体变量的交互项，以及指定协变量结构
（covariance_structure）。
在拟合了模型之后，我们可以使用Stata的命令来检验模型的
拟合程度、参数估计的显著性以及模型的预测能力等。
同时，我们也可以进行模型诊断，比如检验模型的假设是否成立，以及检验模型的残差是否符合正态分布等。
总之，在Stata中，我们可以使用mixed命令来拟合分层生长曲线模型，并通过一系列的统计检验和诊断来评估模型的质量和适用性。
希望这个回答能够帮助你更好地理解在Stata中如何进行分层生长曲线模型的分析。
hlm 中的icc标准
在分层线性模型（Hierarchical Linear Modeling，简称HLM）中，ICC（Intraclass Correlation Coefficient）是一个用于衡量组内相关性的指标。
关于ICC在HLM中的标准，有以下几点需要注意：
1.ICC的一个常见标准是大于0.059，但这个标准是基于特定文献的。
2.另一个观点是，ICC本身的大小并不是最关键的，更重要的是要考虑设计效应（Design
Effect），其中平均组宽是一个非常重要的因素。
这种观点下，对于ICC有一个修正公式。
3.是否使用HLM模型也取决于数据结构本身。
如果数据本身就是分层嵌套的，那么使用
HLM的框架是合适的。
当ICC（或考虑设计效应之后的ICC）很小，可能可以不用多层模型，而使用单层模型，因为此时使用单层模型时带来的推断统计错误发生概率就比较小。
HLM多层线性模型教程
HLM多层线性模型教程：[1]认识多层线性模型••|•浏览：111•|•更新：2014-03-01 09:431.在社会科学研究进行取样时，样本往往来自于不同的层级和单位，由此得到的数据带来了很多跨级（多层）。
多层线性模型又叫做“多层分析（multilevel analysis）”或者是“分层线性模型（hierarchical liner modeling）”。
2.在社会科学中，多层线性的结构非常具有普遍性，如以下图列出四种常见的情况3.拿两层举例子，假如说现在我们考察学生自我效能感对学生成绩的影响，在204.所学校中抽取了1000名学生，那么很有可能的情况就是有些学校学生的自我效能感平均值较高，而这就有可能是因为学校为贵族学校，学生的经济水平很高。
而也可能有民工学校，经济水平较低，自我效能感普遍较低。
那么这就存在一种情况就是学生的成绩受到学生个体的自我效能感影响，而每个学校的自我效能感可能与整个学校的整体经济水平有关。
那么这就是学生嵌套在学校之间的例子。
5.多层线性模型的基本公式6.拿上面的例子我们可以写出对于这个案例的多层线性模型。
第一层：学生成绩=β0+β1*学生自我效能感+r第二层：β0=γ00+γ01*学校社会经济生活水平+μ1β1=γ10+γ11*学校社会经济生活水平+μ27.那么对于这样一类的多层线性的数据，我们该如何进行数据处理呢，小编将持续为大家呈现与讲解。
原delta数据工作室HLM多层线性模型教程：[3]认识HLM6.0界面••|•浏览：186•|•更新：2014-03-04 09:44•••••••分步阅读采用HLM6.0分析多层线性模型能够非常直观的建立方程式，每层变量清晰明了，使用界面友好简洁。
下面我将为大家介绍HLM 6.0的主界面，并告诉大家各界面的主要功能。
工具/原料•HLM6.0方法/步骤1.我们打开HLM的主界面，最上面的工具栏就是我们用到的主要菜单，首先file下面我们可以创建新的hlm/mdtm文件（hlm中最重要的文件），如以下图，假如我们已经建立好了HLM的MDM文件，那么我们在下次打开的时候需要选择"make new mdm from old mdm files"，HLM不能直接打开之前的文件，可以从之前的MDM文件中运行。
追踪指数发展模型_基于分层线性模型_HLM_的研究
收稿日期：2012-02-03基金项目：太原工业学院青年科学基金资助项目（2011LQ02）作者简介：连高社（1981-），男，山西晋城人，太原工业学院理学系助教，硕士，研究方向为社会与经济统计。
追踪指数发展模型———基于分层线性模型（HLM ）的研究连高社1，樊孝仁，占健智2（1．太原工业学院理学系；太原030008；2．零点研究咨询集团上海分公司上海200003）摘要：利用一个持续14期的“某城市市民公共服务满意度测评”项目，基于多层分析技术来介绍这类连续跟踪研究项目的“指数发展模型”的构建；通过分层线性回归技术以受访者背景特征为层二变量构建指数发展模型；结果表明将分层线性模型应用在该类模型中解释效果较好。
关键词：指数发展模型；分层线性模型；满意度中图分类号：O157．13文献标志码：A文章编号：1008-8008（2012）02-0017-041．研究背景及方法简介在一些课题研究中经常会有连续监测或跟踪研究之类的项目，绝大多数项目研究人员在做这类项目的总结研究时，会采用普通的回归模型或描述性统计的方法来分析指标数据的发展情况，从数据挖掘的角度来说，这样做会有很多有价值的信息被丢失。
本研究的目的就是构造能普遍适用于这类项目研究的分析模型，通过分层线性回归技术构建指数发展模型（Index development model ，以下简写为IDM ）。
［1］分层线性模型（HLM ，Hierarchical Linear Modl-ing ），适宜于解决具有嵌套（nested ）结构或是阶层（hierarchical ）结构的数据，其相对一般回归模型具有不可比拟的优势（Courgeau ，2004）。
在做研究时，我们将指标分为两个层次，受访者的指标得分是总体层次（aggregate level ），受访者具有的个体背景属性是个体层次（individual level ）。
本研究对HLM 的参数采用极大似然迭代法（Bryk ＆Raudenbush ，1992；Longford ，1993）进行估计。
(完整版)多层线性模型介绍
多层线性模型：HLM （hierarchical linear model）计量模型，为解决传统统计方法如回归分析在办理多层嵌套数据时的限制而产生的，是目前国际上较前沿的一套社会科学数据解析的理论和方法，优势表现两个方面：一是解决了数据嵌套问题；二是为追踪研究或重复测量研究引入了新方法。
传统的线性模型，比方， ANOV A 也许回归解析，只能对涉及某一层数据的问题进行解析，而不能够将涉及两层或多层数据的问题进行综合解析，而多层线性模型对解决这些问题供应了有效的统计方法。
多层线性模型的参数估计方法与进行两次回归的方法在看法上是相似的 , 但二者的统计估计和考据方法倒是不相同的, 而且多层线性模型的参数估计方法更为牢固。
所以多层模型的应用范围也相当广泛，与传统的用于办理多元重复测量数据的方法对照，该模型拥有对数据资料要求低、能够明确表示个体在第一层次的变化情况、能够经过定义第一层次和第二层次的随机变异讲解个体随时间的复杂变化情况、能够考虑更高一层次的变量关于个体增添的影响等特点。
多层线性模型 ( multilevel model ) 由Lindley 等于1972 年提出，是用于解析拥有嵌套结构数据的一种统计解析技术。
作为传统方差解析模型的有效扩展Korendijk 等和Duncan 等众多的研究者对多层线性模型进行了广泛研究。
20 多年来，该方法在社会科学领域获取了广泛应用。
近来几年来，有研究者提出使用多层线性模型进行面板研究，而且已在社会科学领域获取较大进展。
面板研究中多层线性模型的应用优势：由上述解析可知，在面板研究中，传统的数据解析方法会碰到很多难以战胜的困难，而多层线性模型能够很好地办理上述问题。
近来几年来，越来越多的面板研究开始采用多层线性模型的解析方法，显示出多层线性模型在面板研究中的独到优势。
第一，多层线性模型经过察看个体水平在不相同时间点的差异，明确表达出个体在层次一的变化情况，所以关于数据的讲解（个体随时间的增添趋势）是在个体与重复察看交互作用基础上的讲解，即不但包括不相同察看时点的差异，也包括个体之间存在的差异。
HLM嵌套数据
高级统计
发动机前悬置点, 应布置在动力总成质心的 附近, 支座应尽可能宽些并布置在排气管之前。
多层线性模型(HLM)
高级统计
用一个专用装置将气体预先压缩, 增大密 度后再送入发动机汽缸的过程称为增压。 这
个专用装多置即层为线增压性器模。 型(HLM)
高级统计
如果能用提高汽缸的充量密度来增加每一个循环 进入汽缸的空气量, 并相应增加喷油量, 就可大幅度地 提高发动机功率和燃料经济性, 也可有效地恢复发动 机的高原功率。 一般是在发动机上设置增压器,实现
高级统3.计按废气能量利用的方式分类
按对柴油机排出废气能量利用的方式可分为恒 压式和脉冲式两种增压器。
恒压式涡多轮层增压线器性是将模柴型油机(H汽缸L排M出)的废气
高级统计
多层线性模型(HLM)
高级统计
二、废气涡轮增压器的分类 1. 按气流方向分类
按废多气层进入线涡性轮的模气型流方(向H可L分M为轴) 流
式和径流式两种增压器。
高级统计
多层线性模型(HLM)
高级统计
径流式涡轮增压器工作时, 柴油机排出的废气
进入增压器涡轮壳后, 沿着垂直于增压器转子轴线
方向流动; 轴流式涡轮增压器工作时, 其废气进入增
3
HLM
嵌套数据
– 重复测量的每一次观察嵌套于个体中
Sarah
Jordan
Day 1 Day 2 Day 3 Day 4
Day 1 Day 2 Day 3 Day 线性模型(HLM)
动机。
HLM
• 二、两大法系国家诉讼模式的优劣比较及发展趋势（各有 优劣、动态变化）
按压力升多高层比可线分性为低模压型、(中H压L和M高压)三种增
HLM介绍(2003版)
案例 2 ——横断面研
究
1. 首先建立两个spss的数据文件。 2. 建立虚无模型。在这个模型中不包含任何预测变量，用于 检验跨层次效果是否存在。只有组内和组间变异成分显著， 才能进行下一步。 3. 建立随机参数回归模型。主要考察个体层面对因变量的直 接效果。第二层方程中不包含何自变量。
案例 2 ——横断面研
HLM 简介—优势
在目前的社会科学研究中，极少探讨组效应的影响，然而个体 的行为或结果既受个体自身特征（个体效应）的影响，也会受 到所处环境（组效应）的影响，所以研究者一直试图将个体效 应与组效应区分开来。该模型可以适用于嵌套（多层）的研究 问题。 适用于类似组织管理、学校教育等具有多层数据结构的研究领 域。 适用于个体重复测量数据的追踪研究。测量层面作为第一水平， 个体层面作为第二水平。
是学生个体层面的变量，有的是班级层面的变量。
HLM 简介
第一水平是学生，第 二水平是班级，第三 水平是学校。学生嵌
学校 班级 学生
套于到级之中，班级
嵌套于学校之中。 这样的数据称之为分 层数据。
HLM 简介
取样来自不同层级和单位，这种数据带来了很多跨级（多层） 的研究问题。然而，传统的线性模型（如回归分析），只能对 涉及一层数据的问题进行分析；而且在很多研究中，更为重要 和令人感兴趣的正是关于个体层面变量与组织层面变量之间的 交互作用。解决这些问题的一种新的数据分析方法—— 多层线性模型（Hierarchical Linear Modeling）。
案例 1 ——纵向研
究
3. 为了更充分地解释上述方程中当前分数和变化速率上的 个体差异,引入两个第二层变量:是否接受了药物治疗以及治 疗开始的症状严重程度。这种在两层中都包含自变量的模型 叫完整模型。 第一层: 适应功能测验分数=β 0+β 1(观测时间)+ε 第二层: β0=γ00+γ01（治疗方法）+ γ02（初始症状严重程度）+ μ0 β1=γ10+γ11（治疗方法）+ γ12（初始症状严重程度）+ μ1
在线学习环境下师范生社会情感能力影响因素研究
在线学习环境下师范生社会情感能力影响因素研究作者：刘丹刘昊妍李玉斌来源：《电化教育研究》2023年第11期[摘要] 在線教育获得蓬勃发展的时代背景下，学生的社会情感能力获得了新的发展机遇。
分析在线学习环境下师范生社会情感能力的影响因素，对于提升师范生的人际关系质量、情感健康和从师素质至关重要。
研究以某省级师范院校889名师范生为研究样本，采用多层线性模型分析方法，分析了个体和专业两个层次影响因素的直接效应以及层次间的中介效应。
研究发现：（1）在个体层面，在线学习环境归属感对社会情感能力的影响最大，情绪调节策略使用频率次之；（2）在专业层面，同伴关系对社会情感能力的影响最大，在线学习氛围和社会情感能力发展机会次之，师生关系的影响程度最小；（3）专业层面因素会通过个体层面因素的中介作用对社会情感能力产生间接影响。
[关键词] 社会情感能力；在线学习；师范生；影响因素； HLM模型[中图分类号] G434 [文献标志码] A[作者简介] 刘丹（1981—），女，辽宁沈阳人。
副教授，博士研究生，主要从事人工智能教育、个性化学习研究。
E-mail：***************.cn。
李玉斌为通讯作者，E-mail：****************。
一、引言全球劳动力市场的快速变化，使“智育为尊”的传统教育模式难以满足个人与现代社会的需求，学业成就并不能完全预测学生在劳动力市场的职业能力[1]。
在此背景下，“社会情感能力”在个体成长和职业发展中的作用日益凸显。
一方面，社会情感能力是人们在工作与生活中建立良好人际关系、维护和谐稳定的社会环境的基础，能够使个体更好地融入社会，展现个人潜力。
另一方面，社会情感能力也是个体自身心理健康和发展的关键，能够帮助个体更好地认识自己、调节情感、解决社交中的问题、提升自我价值感和幸福感。
因此，社会情感能力被认为是人才培养不可或缺的必备能力[2]。
2020年的《反思学习：为教育系统回顾社会情感学习》指出，现今社会对教师提出了更高的期望和要求，同时也给予了教师更大的压力，具备社会情感能力的教师不仅能够积极应对、有效处理职业生涯中的挫折和疲劳，而且能够营造友好、安全的学习环境，促进学生全面发展[3]。
经济计量研究中的多层线性模型(HLM)
同样用这种方法可以从整体上比较所定义的两个模型是否存在显著差异或两个模型中差异项的效应是否显著 。
们的检验方法 。
(2) 水平 1 的随机系数的假设检验
水平
1
的随机系数的假设检验对应的原假设为
: H0∶βq1
=
0
,检验方法类似于固定系数的检验
,统计量为
:Z
=β
3 q1
。所
不同的是β
3 q1
表示由经验贝叶斯估计得到的参数估计值
。) st
d
(β
3 q1
)
表示估计参数β
3 q1
的标准差
。在正态分布的假设下
参 考 文 献:
[ 1 ] (美) 约翰·奈斯比特. 大趋势 ———改变我们生活的十个方 向[ M ] . 梅艳译. 北京 :中国社会科学出版社 ,1984.
[ 2 ]京特·弗里德里奇. 微电子学与社会 [ M ] . 李宝恒译. 北 京 :三联书店. 1984.
[ 3 ]李砚祖. 大趋势 ———改变我们生活的十个方向. 工艺美术 概论[ M ] . 吉林. 美术出版社 ,1991. 【责任编辑 刘学生】
值得说明的是这与莫里斯的主张是不同的 ,他采取以手
工制品抗衡工业制品的态度 ,因那时处于工业生产的初级阶 段 ,而今天的工业化已在科学的理想主义中徜徉了一百多 年 ,不仅改变了人对世界的认识 ,也改变了人们对自身的认 识 ,生活方式也与传统生存方式背离 ,作为工业化基础的科 学技术主导人类整体命运的地位不可动摇 ,我们已承认并且 接受了工业化的趋势 ,故此 ,我们对手工艺原汁原味的体现 , 只作为大工业中失掉的感性部分文化的补偿 ,来满足人们高 情感的需要 ,并且是从健全人类心智的立场 ,将手和手的直 接制造物的价值 ,渗透到社会进步与人类成长的进程之中 。
多层线性模型原理及其在医学研究中的应用
多层线性模型原理及其在医学研究中的应用“多层线性模型”(Multilevel Linear Model，HLM)在美国被称为“层次线性模型”(Hierarch Linear Mode1)，在英国被称为“多层分析”(Multilevel Analysis)［1］,由于它把第一层回归方程中的截距和斜率作为第二层回归方程中的随机变量，所以这种做法也被称作“回归的回归”［2］。
HLM是针对大规模的社会调查、经济研究领域中广泛存在的“嵌套”和“分层”结构数据而发展起来的一种新型统计分析技术，与传统统计方法相比具有模型假设与实际更吻合、结果解释更合理等特点。
近年来这一方法逐渐在教育、管理、经济、社会学、心理学等领域的研究中被广泛应用。
鉴于当前医学领域对该方法应用较少，为了让医学工作者对其有更多了解，以便在医学领域中更好地运用，现对HLM的原理、分析步骤及应用中应注意的问题简要介绍如下。
1HLM在医学研究中的普遍性随着医学的发展，医学模式由传统的生物医学模式转变成“生物－心理－社会”现代医学模式，医学模式的转变驱使人们把引起疾病的原因视觉由单纯生物因素转向综合的生物、心理、社会因素［3］。
在现代医学模式指导下进行的医学研究常常存在“嵌套”和“分层”的结构数据。
例如，在医学领域探讨影响人群健康的主要因素，常常考虑的预测变量主要有个人的生活方式和行为因素、生物遗传因素，以及研究人群所在地区的环境因素和医疗卫生服务因素［3］。
这些变量分别来自两个不同的水平，即个人水平（个人的生活方式和行为因素、生物遗传因素）和社会环境水平（环境因素和医疗卫生服务因素），个人水平嵌套于社会环境水平。
这种存在嵌套结构的数据再用以前传统的线性模型，如回归分析，就会得出误差较大的结论甚至是错误的分析结果。
因为传统的线性回归模型的基本假设是：变量间存在直线关系，变量总体服从正态分布，方差齐性，个体间随机误差相互独立。
后两个假设在分层嵌套设计中往往不成立［4］。
多层线性模型简介
结果分析
通过模型估计参数，分析各因素对房价的 直接影响以及与其他因素的交互作用，为 房地产投资和决策提供参考。
数据收集
收集包含上述因素以及房价的数据集。
模型建立
建立多层线性模型，探究各因素对房价的 影响。
变量处理
将地理位置、社区设施、房屋类型和建筑 年代作为自变量，将房价作为因变量。
意义
多层线性模型（Hierarchical Linear Model, HLM）可以更 好地处理具有复杂关系的多层次数据，为研究提供更准确的 估计和更丰富的信息。
多层线性模型概述
定义
多层线性模型是一种统计方法， 适用于处理具有嵌套结构的数据 ，例如学校中班级的学生成绩、 公司中部门员工的工作表现等。
需要专业知识
使用多层线性模型需要一定的 统计学和编程知识，以便正确 地构建、估计和解释模型。
高计算成本
对于非常大的数据集，多层线 性模型的计算成本可能变得非
常高。
06
CATALOGUE
研究展望与挑战
研究展望
拓展应用领域
随着数据科学和机器学习技术的不断发展，多层线性模型 的应用领域不断拓展，包括但不限于医学、生物学、社会 科学、金融等领域。
03
变量处理
将教育程度、工作经验和职业类型作 为自变量，将收入作为因变量。
结果分析
通过模型估计参数，分析教育程度对 收入的直接影响以及与其他变量的交 互作用。
05
04
模型建立
建立多层线性模型，探究教育程度对 收入的影响，同时考虑工作经验和职 业类型等其他因素的影响。
案例二：房价影响因素分析
研究背景
Hierarchical Linear Model (HLM)
❖ EG：学生镶嵌于班级，班级镶嵌于学校，或者学生 简单地镶嵌于学校，这时学生代表了数据结构的第 一层，而班级或学校代表的是数据结构的第二层； 如果数据是学生镶嵌于班级，而班级又是镶嵌于学 校，那么就是三层数据结构。
实用文档
3
多层线性模型简介
❖ （2）组织心理学研究领域 ❖ Eg:雇员镶嵌于不同的组织、工厂 ❖ （3）发展心理学领域 ❖ Eg:纵向研究、重复研究 ❖ 在一段时间内对儿童进行多次观察，那么不同时间
0j 000W 1 j 0j 1j 101W 1 j 1j
实用文档
23
多层线性模型简介
❖ 4、多层线性模型的优点
❖ （1）使用收缩估计的参数估计方法，使得估计结 果更为稳定、精确
❖ 收缩估计：使用两个估计的加权综合作为最后的估 计。其一是来自第一层数据的OLS估计，另一个是 来自第二层数据的加权最小二乘法估计，最后的估 计是对以上两个估计的加权。
❖ 第二层： 0 j 00 u0 j
1 j 10
实用文档
36
多层线性模型——协方差模型
❖ 第一层方程中，预测变量采用总体平均数为参 照的离差，与传统协方差分析的区别是β0j被进
一步分解为 和0 0 0 j
❖ β1j没有随机项，反映了协方差分析的一个重要 前提，协模型简介
❖ （3）组内分析组间分析
❖ 对相同的数据进行三次计算：
❖ 一是在组内的个体层上进行的分析，称为组内效应
❖ 二是通过平均或整合第一层中的个体数据，得到第二层的组 间数据，称为组间效应
❖ 三是忽视组的特性而对所有的数据进行分析，称为总效应。
❖ 在此基础上，计算组内效应和组间效应在总效应的比例，从 而确定变异来自于组间还是组内。
阶层线性模型的原理与应用pdf
阶层线性模型的原理与应用1. 引言阶层线性模型（Hierarchical Linear Model，简称HLM）是一种用于处理多层次数据结构的统计模型。
在许多实际问题中，数据往往存在层次结构，比如学生嵌套在班级、班级嵌套在学校等。
HLM能够考虑不同层次之间的随机性和固定性效应，提供了一种有效的分析多层次数据的方法。
2. 原理HLM基于线性混合模型（Linear Mixed Model，简称LMM），通过将固定效应和随机效应结合在一起来建模多层次数据。
其数学表达式为：$$ Y = X\\beta + Z\\gamma + \\varepsilon $$其中，Y表示因变量，X和Z分别表示固定效应和随机效应的设计矩阵，$\\beta$和$\\gamma$分别表示固定效应和随机效应的系数，$\\varepsilon$表示误差项。
HLM假设固定效应和随机效应服从正态分布，且随机效应在各层次上具有相关性。
HLM通常包括两个层次：个体层次和群体层次。
个体层次上的变量受到个体特征的影响，群体层次上的变量受到群体特征的影响。
HLM通过分解总体差异为个体层次和群体层次的差异，来探究个体和群体的影响。
3. 应用HLM在许多领域都有广泛的应用，下面分别介绍两个典型的应用场景。
3.1 教育领域HLM可以用于研究学生在班级和学校之间的差异对学业成绩的影响。
通过建立多层次模型，可以同时考虑学生个体特征和班级、学校的特征对学业成绩的影响。
例如，可以研究学生的家庭背景、学习动机等个体层次变量对学业成绩的影响，并通过群体层次变量如班级规模、学校资源等来解释学生之间的差异。
3.2 健康领域HLM可以用于研究医院和医生对患者健康结果的影响。
通过建立多层次模型，可以考虑患者个体特征和医院、医生的特征对患者健康结果的影响。
例如，可以研究患者的年龄、性别等个体层次变量对健康结果的影响，并通过群体层次变量如医院规模、医生经验等来解释患者之间的差异。
大学优品PPT《高级心理统计》9. HLM2016
HLM
何谓多层线性模型?
• 多层线性模型又称为：
– 多水平分析（ Multilevel Analysis ） – 混合模型（Mixed Models） – 随机系数模型（Random Coefficient Models）
HLM
HLM常用模型类型1
• 随机效应一元方差分析模型（one-way Anova with Random Effect） 第一水平： Yij 0 j eij
第二水平： 合并模型：
0 j 00 u0 j
Yij 00 uoj eij
HLM
HLM常用模型类型
• 无条件模型：模型中没任何预测变量的多层分析模型 模型表示与随机效应的方差分析模型相同。在无条件模型 中：
00 00 2
上式的相关系数描述了水平2单位内个体之间的相关（intra level 2-unit correlation,ICC），它测量了学校之间方差占总 方差的比例，或者说在总的变异中由水平二解释的方差的 比例。 ICC<0.059低度内相关，0.059<ICC<0.138 中度内相关 ICC>0.138 高度内相关
school
1.00 2.00
0.000
-4.000
-2.000
0.000
2.000
ses
10
HLM 2 所学校
• 上图告诉我们什么?
– β02 > β01, 学校2中学生的平均受欢迎程度更高 – β12 > β11, 社经地位在学校2中更能预测学生的受欢 迎程度 – 如果是很多所学校呢? – Yij = β0j+ β1jXij + rij, i = 学生, j = 学校
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
11
HLM
回归分析模型
Yi 0 1Xi i
i ~ N 0, 2
HLM
回归分析模型的假设
• 线性（Linearity） • 误差正态分布（ normally distributed） • 误差方差齐性（homoskedastic）
• 误差或观测个体之间相互独立 （independent）
HLM
嵌套于背景特征的多层数据举例
• 学生水平特征的观测，嵌套于班级或学校 • 兄弟姊妹特征的观测，嵌套于家庭 • 个体之间的观测嵌套于社区 • 个体不同时间点的重复测量嵌套于个体 • 病人嵌套于医院 • 参数的估计嵌套于不同的研究 (元分析，meta-analysis)
• 这会将level-1 数据视作彼此独立,违反独立性假设
– level-2(忽略level-1) (聚合; aggregation)
• 这会大大减少样本容量 • 失掉组内信息
– 我们希望分析在两个水平都考虑! 7
HLM 一所学校的回归线
mathach
20.000 10.000
0.000 - 4.000
6
HLM 嵌套数据的分析
• 亚单位嵌套(nested)在较大的单位中
– 亚单位= level-1 variables – 较大的单位= level-2 variables
• 变量在两个水平都有取值 • 我们的分析在哪个水平?
– level-1(忽略level-2) (分散;disaggregation)
– Yi= β01+ β11Xi+ ri
• 学校2
– Yi= β02+ β12Xi+ ri
• 每个学校有其自己的截距和斜率
– 这些截距和斜率的分别可以被概括为
• 均值 • 围绕均值的方差
9
HLM 两所学校的回归线
mathach
20.000 10.000
0.000 - 4.000
- 2.000
0.000
se s
2.000
Linear Regression
mathach = 13.11 + 3.26 * ses R-Square = 0.10
mathach = 10.81 + 2.51 * ses R-Square = 0.04
school
1.00
2.00
10
HLM 2 所学校
• 上图告诉我们什么?
– β02 > β01, 学校2中学生的平均受欢迎程度更高 – β12 > β11, 社经地位在学校2中更能预测学生的受欢
迎程度 – 如果是很多所学校呢? – Yij = β0j+ β1jXij + rij, i = 学生, j = 学校
高级统计
多层线性模型(HLM)
HLM
何时用 HLM?
• 有不独立的数据 • 回归线 嵌套数据
• 学生嵌套于学校中
学校1
学校2
Sarah Bill Ted Tami
Jackson
Kate
Maria Jordan
同一单位内的观测，具有更大的相似性。同 一个班级的学生由于受相同的班级环境等因 素的影响有更大的相似性。
- 2.000
0.000
se s
2.000
Linear Regression
mathach = 10.81 + 2.51 * ses R-Square = 0.04
8
HLM
2所学校
• 学校 1
HLM
一个简单的多层线性模
型
Yij 0 1 X ij u j rij
Outcome for observation i
in unit j
HLM
一个简单的多层线性模
型
Yij 0 1 X ij u j rij
Outcome for observation i
in unit j
3
HLM
嵌套数据
– 重复测量的每一次观察嵌套于个体中
Sarah
Jordan
Day 1 Day 2 Day 3 Day 4
Day 1 Day 2 Day 3 Day 4
4
HLM
HLM 能做什么
• 在个体水平拟合回归方程 • 使各组的回归方程参数不同 • 用组水平的变量解释个体水平的参数 • 检验各水平的主效应和水平间的交互作用
HLM
对多层数据，我们了解
什么...
• 随机选取两个观测，同一组内的观测之间的相似性要 比不同组观测之间的相似性大；
• 如果回归模型不能解释所有的组间的差异（事实上传 统回归不可能做到这一点）,那么同一组内的观测之间 的误差可能相关；
• 这就违背了传统回归（OLS）中关于残差相互独立的 假设；
• 至少，传统回归分析得到的标准误的估计不正确（太 小）。
Intercept
HLM
一个简单的多层线性模
型
Yij 0 1 X ij u j rij
Outcome for observation i
in unit j
Intercept
Value of X for observation i
in unit j
Coefficient
HLM
一个简单的多层线性模
5
HLM
HLM的逻辑
• 假定学生 (level-1) 嵌套在学校 (level-2)中
– 1 level-1 DV (受欢迎程度; Yi) – 1 level-1 IV (社经地位; Xi)
• Yi= β0+ β1Xi+ ri,
– ri = 每个人的独特效应 – var(ri) = σ2 不同学生怎样在回归线附近变化
型
Yij 0 1 X ij u j rij
HLM
独立性不满足带来的问题
• 传统回归系数估计的标准误依赖于相 互独立的假设；
• 如果独立性的假设不满足，得到的标 准误的估计往往偏小，因此所犯第一 类错误的概率往往偏大。
HLM
• OLS • HLM:
传统回归vs多层线性模型
Yij 0 1 X ij ij
Yij 0 1 X ij u j rij