人教版六年级上册数学《圆的认识》课件PPT

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人教版六年级上册数学5圆的认识(课件) (6)

人教版六年级上册数学5圆的认识(课件) (6)

为什么车轮都要做成圆的,车轴应装在哪里?
达标测试
我会正确填空:
1.在同一个圆里,有(
)条直径。
2.一个圆的半径是2分米,直径是( )分米。
3.一个圆的直径是6厘米,半径是( )厘米。
指出下边圆里的几条线段中哪一条是直径,并说说为什么?
长 通过比较,可以发现:两端都在圆上的线段,直径是最 的一条。
4.圆的位置与什么有关系?
5.圆的大小与什么有关系?
1. 用圆规画出半径是2厘米的一个圆,并用字母O、r、d分别 标出它的圆心、半径和直径。
2. 画出直径是5厘米的一个圆。
判断,对的打“√”,错的打“ ×”并说说为什么。 (1)半径的长短决定圆的大小。( ) (2)圆心决定圆的位置。( ) (3)直径是半径的2倍. ( ) (4)圆的半径都相等。( ) (5)两端都在圆上的线段叫做圆的直径。( )。
6.想一想,我们已经学过的平面图形中有哪些是轴对称图 形?哪些图形的对称轴只有一条?哪些不止一条?
正方形 4条
长方形 2条
等腰梯形 1条
等腰三角形 等边三角形
1条
3条
无数
无数
2
1
3
2
(1)今天我学习了圆的知识。我知道用o表示( ),用r 表示( ),用d表示( )。
(2)我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是 ( ),针尖一脚固定的一点是( )。
我会填: =_____
②d=9dm r=_____
④d=3.6cm r=_____
小组内学习第57页最后一幅图
1.圆规两脚间的距离也就是什么? 2.针尖固定的这一点也就是什么? 3.画圆时,要特别注意什么?
画圆步骤:
1.定长(半径); 2.定点(圆心); 3.一只脚旋转一周。

六年级上册数学第五单元第1课时《圆的认识》课件PPT

六年级上册数学第五单元第1课时《圆的认识》课件PPT
人教版六年级数学上册

认 识
用 圆 规 画 圆
用圆规画圆的步骤:
(定长) 1.把圆规的两脚分开,定好两脚间距离;
2.把有针尖的一只脚固定在一点上; 3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。
(定点)
(旋转)
这些平面图形是由线段围成的.
圆是平面上的一种 曲线 图形。
自学提示:
阅读课本第56页。 动手折一折、画一画,看看你 有什么发现?

o
同圆内,直径有无数条,长度都相等。

o
r d

r
or dr•来自ror
d

o
r
r
r
d

o
r
d=r+r
d=2r
d r= 2
等圆的半径相等,直径相等
·
O
·
O
(1)今天我学习了圆的知识。我知 道用o表示( 圆心 ),用r表示 ( 半径),用d表示( 直径 )。 (2)我还学会了画圆。画 圆时圆规两脚分开的距离是 ( 半径 ),针尖一脚固定 的一点是( 圆心 )。
选择正确的答案填在括 号里。
1. 用圆规画圆,圆规两脚张开的距离就是所画圆( 半径
A. 圆心 B. 半径 C. 直径
)。
2. 以一点为圆心可以画 ( 无数
A. 1 B. 2
)个圆。
C. 无数
3. 甲圆的直径是4 cm,乙圆的半径是2 cm,甲、乙两圆的直 径的比是 ( 1:1 )。
A. 2:1 B. 1:1 C. 1:2
直径 d
我的收获
图中哪些是半径?哪些是直径?哪 些不是,为什么?
G E C M F B
o
N
D

小学数学六年级上册《圆的认识》课件

小学数学六年级上册《圆的认识》课件

球体的表面积公式 为:$4pi r^{2}$, 其中$r$为球的半径 。
圆是平面图形,而 球是立体图形。
球体的表面积和体 积计算公式与圆有 关。
球体的体积公式为 :$frac{4}{3}pi r^{3}$,其中$r$为 球的半径。
圆与椭圆的关系
椭圆可以看作是一个长轴和短轴 不同的圆弯曲后形成的平面图形
当圆的直径等于方的对角线长 时,圆的周长等于方的周长, 即2 × π × r = d,其中d是方 的对角线长。
04
圆的实际应用
圆在日常生活中的应用
03
交通工具
餐具
建筑
汽车、火车和飞机等交通工具的轮子都是 圆形的,因为圆可以保证轮子在转动时平 稳,减少摩擦和磨损。
碗和盘子等餐具通常设计成圆形,因为圆 可以容纳更多的食物,并且方便手持和清 洗。
圆形窗户、门和屋顶等建筑元素可以增加 建筑的通风和采光,同时使建筑看起来更 加美观。
圆在科学实验中的应用
01
天文学
天文学家使用圆来描述星球和 星系的运动轨迹,例如地球绕 太阳的公转轨迹就是一个大圆

02
物理学
物理学家使用圆来描述物体的 运动状态,例如速度和加速度
等物理量。
03
化学
化学家使用圆来描述化学反应 的平衡状态,例如酸碱中和反 应的平衡常数就是一个圆的方
径。
02
这个公式是通过将圆分割成 无数个小的等长弧线,然后 求和这些弧线的长度来得到
的。
03
圆的周长反映了圆的“长度 ”,是描述圆周长大小的数
学量。
圆和方之间的关系
圆和方之间存在密切的关系, 主要体现在圆的面积和周长与 方的面积和周长的关系上。
当圆的半径等于方的一边长时 ,圆的面积等于方的面积,即 π × r^2 = a^2,其中a是方的 一边长。

人教版六年级数学上册圆的认识课件

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4 .在一个圆中可以画出( )条直径和半径。在同圆(或等圆)中,所有直径都( )所有半径都( ),直径等于半径的( )倍。
练习总结:一、填空
圆心
o
半径
r
直径
d
无数
相等
相等
2
两端都在圆上的 线段叫做直径。( ) 圆的直径都是一条直线,半径是一条射线。( ) 所有的直径都相等,所有的半径都相等。( ) 画圆时圆规两脚间的距离是圆的半径。( )
02
03
04
1.分别指出下面各圆的半径和直径,并量出它们的长度。
r
d
r
r
d
r
d
2.画一个直径是5厘米的圆,并用字母O、r、d分别表示出它的圆心、半径和直径。
·
O
r
d
5cm
口答:
r(半径)
d(直径)
20cm
6m
7cm
0.24m
40cm
3m
14cm
0.12m
0.78m
0.39m
d=2r
r=d÷2
这些平面图形是由线段围成的。
曲线
1
你会画圆吗?
Part One
圆的画法:
1、把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径3厘米)。
2、把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上。
3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。
ห้องสมุดไป่ตู้
01.
O
01.
圆心
01.
A
C
B
三、简单应用
2、在一个长 6 分米、宽 4 分米的长方形里,画一个最大的圆,这个圆的半径是( )分米。
1、在一个边长 8 厘米的正方形里,画一个最大的圆,这个圆的直径是( )厘米,半径是( )厘米。

人教版六年级上册数学 第五单元 圆的认识 教学课件PPT

人教版六年级上册数学 第五单元 圆的认识  教学课件PPT

课堂小结 同学们,这节课你们都学会了哪些知识?
复习旧知
美丽图案欣赏
复习旧知
美丽图案欣赏
复习旧知
美丽图案欣赏
情境导入 怎样用圆规和直尺画出这个漂亮线
螺旋线
探究新知 设计漂亮图案
以圆心为交点,画两条互相 垂直的直径。 两条直径分别与圆相交,所 形成的4个交点,就是正方 形的四个顶点。 找到正方形边长的中点,以 中点为圆心以正方形边长为 直径,在圆的内部画半圆。
(3)半径是直径的一半。( × ) 分析: 在同圆或等圆中
(4)半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 ( √ ) 分析: 直径等于4厘米
巩固拓展 为什么车轮都要做成圆的?车轴装在哪里?
巩固拓展 为什么车轮都要做成圆的?车轴装在哪里?
巩固拓展 为什么车轮都要做成圆的?车轴装在哪里?
这是利用同圆半径相等的特性,车轴放在圆心的位置,车 轮滚动时车轴保持平稳状态,使行进的车辆也保持平稳状态。
探究新知 设计漂亮图案
风车图
探究新知 设计漂亮图案
太极图
巩固拓展 你能找到下面图案的画法吗?
巩固拓展 你能找到下面图案的画法吗?
课堂小结 同学们,这节课你们都学会了哪些知识?
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r
d=2r

do
r=
d 2
r
巩固拓展 1、填写下表。
半径(r) 20厘米 3米 7厘米 0.12米 3.9米 直径(d) 40厘米 6米 14厘米 0.24米 7.8米
巩固拓展 2、火眼金睛。 (1)两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × ) 分析: 通过圆心,并且 (2)在两个等圆里,所有的半径都相等。 ( √ )
《圆的认识》

人教版小学数学六年级上册第四单元《圆的认识》PPT课件

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×


(3)画圆时,圆心决定圆的位置。(


(4)要画直径是4厘米的圆,圆规两脚间的距离是4 厘米。( )
×
(5)半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小。(
×

填表(口答) r
(米) 0.24
0.43
1.42
0.52
2.6
(米) 0.48
d
0.86
2.84
1.04
5.2
总结 说说,今天,你学 到了什么?
圆外
圆上
圆内
请同学们把圆对折、打开,换个方向,再 对折,再打开……这样反复折几次.折过若 干次后,你发现了什么?
对折的折痕都相交 于一点,那我们把 这一点叫做圆的圆 心,通常用字母o来 表示。
圆心
O
直径 d
通过圆心,并且两端都在圆上 的线段,叫做圆的直径。通常 用字母d来表示
同学们有没有发现直径有 什么特点呢?
d=r+r
d

o
r
d=2r
r=
d 2
练一练
1、请观察下图:中哪些直径,哪些是 半径。哪些不是,为什么?
G C M o D N H
OG
B
OB CD GH MN
是半径。因为它是从圆 心到圆上一点的线段 不是半径。因为它的另 一端不在圆上 是直径。因为它经过圆 心并且两端都在圆上 不是直径。因为它的另 一端不在圆上
你能自己想办法画一个圆么? 谁能展示自己画的圆,并说说是怎么画 的。 把刚才画的圆剪下来,用手摸一摸,和 我们以前学过的图形有什么不同?
圆是由曲线围成的平面图形,在圆的身 上还有哪些奥秘呢?让我们一同走进圆 的世界,去探寻圆的奥秘。

人教版六年级上册数学 第五单元 圆的认识 教学课件PPT

人教版六年级上册数学 第五单元 圆的认识  教学课件PPT

课堂小结 同学们,这节课你们都学会了哪些知识?
复习旧知
美丽图案欣赏
复习旧知
美丽图案欣赏
复习旧知
美丽图案欣赏
情境导入 怎样用圆规和直尺画出这个漂亮的图形呢?
风车图
太极图
心脏线
螺旋线
探究新知 设计漂亮图案
以圆心为交点,画两条互相 垂直的直径。 两条直径分别与圆相交,所 形成的4个交点,就是正方 形的四个顶点。 找到正方形边长的中点,以 中点为圆心以正方形边长为 直径,在圆的内部画半圆。
探究新知 设计漂亮图案
风车图
探究新知 设计漂亮图案
太极图
巩固拓展 你能找到下面图案的画法吗?
巩固拓展 你能找到下面图案的画法吗?
课堂小结 同学们,这节课你们都学会了哪些知识?
通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。直径一般用字母“d”表示。
探究新知
圆的直径 • o
同一个圆内,有无数条直径,而且长度都相等。
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r•
பைடு நூலகம்
r
do
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r r
•r do
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r
• do
r r
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r
d=2r

do
r=
d 2
r
巩固拓展 1、填写下表。
半径(r) 20厘米 3米 7厘米 0.12米 3.9米 直径(d) 40厘米 6米 14厘米 0.24米 7.8米
巩固拓展 2、火眼金睛。 (1)两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × ) 分析: 通过圆心,并且 (2)在两个等圆里,所有的半径都相等。 ( √ )

人教版圆的认识ppt课件

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圆形建筑
许多建筑也采用圆形设计,如圆形广 场、圆形喷泉等,这种设计不仅美观 ,而且具有导向性和聚集性的特点。
圆在数学中的拓展应用
圆的性质
在数学中,圆有很多重要的性质,如圆心到圆上任意一点 的距离相等、圆周角等于圆心角的一半等,这些性质在解 决数学问题时具有重要的作用。
圆的面积和周长
通过圆的半径可以计算出圆的面积和周长,这是解决与圆 有关的数学问题的基本方法。
人教版圆的认识ppt课件
• 圆的基本概念 • 圆的度量与计算 • 圆的对称性与旋转对称性 • 圆的应用与拓展
01
圆的基本概念
圆的定义与性质
圆的定义
圆是平面上所有与给定点(圆心 )距离等于给定正数(半径)的 点的集合。
圆的性质
圆是轴对称和中心对称图形;圆 有固定的周长和面积;圆内的任 意一点到圆心的距离都相等。
当圆内接于一个扇形时 ,扇形的弧长等于圆的
周长的一部分。
03
圆的对称性与旋转对称性
定义与性质
圆的定义
一个平面上所有与给定点(圆心)距离相等的点的集合
圆的对称性
圆具有中心对称和轴对称的特性
中心对称
定义
如果一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合,则该图形具有中心对称性
圆的中心对称性
圆绕圆心旋转180度后能与自身重合
圆的基本元素
01
02
03
圆心
确定圆的位置的点,是圆 的对称中心。
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段,是圆的对称轴。
直径
通过圆心且两端点在圆上 的线段,是圆的对称轴的 倍数。
圆的分类与特点
圆的分类
按照半径的数量,可以分为单圆和多 圆;按照形状,可以分为正圆、椭圆 、抛物线等。

人教版小学数学六年级上册 第五单元 圆《1. 圆的认识》教学课件

人教版小学数学六年级上册 第五单元 圆《1. 圆的认识》教学课件
花坛的半径:10÷2=5(m)
方法:先固定一点,再以此点为圆心,用长 5m的绳子(绳子要拉直,不能有弹力)绕此 点旋转一周即可画出这个圆。
(方法不唯一)
5.填表(单位:m)。
r 0.24 0.43 1.42 0.52 2.6 d 0.48 0.86 2.84 1.04 5.2
6.想一想,我们已经学过的平面图形中哪些是轴对称 图形?哪些图形的对称轴只有一条?哪些不止一条?
2条
1条
3条
2条
9.如图,长方形中有三 个大小相等的圆,已知 这个长方形的长是18cm, 圆的直径是多少?长方 形的周长是多少?
18cm
圆的直径:18÷3=6(cm)
长方形的周长:(18+6)×2=48(cm) 答:圆的直径是6cm,长方形的周长是48cm。
10.利用圆规和三角尺,你能画出下面这些美丽的图形 吗?试试看。
画一画略
(教材P56 做一做T2)
2.用圆规画一个半径是2cm的圆,并用字母 O、r、d 标出它的圆心、半径和直径。
r
o d
巩固运用
(教材P58 练习十三T2)
看图填空。
3 cm O
6 cm O
d =_6__c_m__
r =_3__c_m__
O 10cm d =_1_0__cm__
O
高3.5 cm
r =__3_.5__c_m__
二、探知究识新点知 4:利用圆设计图案 用圆可以设计许多漂亮的图案。下面的图形就 是用圆规和直尺一步一步画出来的。
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
(教材P56 做一做T1)
1.对于用茶杯盖、三角尺画出的圆,如何找 到圆心?请你自己画一画,试一试。 因为直径所在的直线即是圆对称轴,所以两 条直径的交点是圆的圆心。对折两次,两条 折痕的交点即为圆心。 (画一画略)

人教版六年级数学上册圆的认识课件

人教版六年级数学上册圆的认识课件
圆的元素
圆由圆心、半径和圆周三个基本 元素组成。
圆心、半径和直径
圆心
圆的中心,用字母O表示。
半径
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母r 表示。
直径
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字 母d表示。直径是半径的两倍,即d=2r。
圆的对称性
圆的轴对称性
圆关于经过圆心的任意一条直线都是对称的。这意味着,如果我 们在圆上选取两个关于某条经过圆心的直线对称的点,那么这两 个点到直线的距离是相等的。
人教版六年级数学上册圆的认 识课件

CONTENCT

• 圆的基本概念与性质 • 圆的周长与面积 • 圆的切线与割线 • 圆的位置关系 • 圆的方程与不等式 • 拓展内容:圆锥曲线简介
01
圆的基本概念与性质
圆的定义及元素
圆的定义
平面上到一个定点距离等于定长 的所有点组成的图形叫做圆。定 点称为圆心,定长称为半径。
利用不等式求解区域问题
一元二次不等式与平面区域
一元二次不等式表示平面上的一个区域,其解集对应着这个区域内的点的坐标。
二元一次不等式组与平面区域
二元一次不等式组表示平面上的一个区域,其解集对应着这个区域内的点的坐标。通过解 不等式组,可以确定这个区域的边界和范围。
利用不等式求解区域问题的步骤
首先列出不等式组,然后解不等式组得到区域的边界,最后根据边界确定区域的范围。
圆的中心对称性
圆关于圆心是对称的。这意味着,对于圆上的任意一点,我们都 可以找到另一个点,使得这两点到圆心的距离相等,并且这两点 关于圆心是对称的。
弧、弦与圆心角
01 02

圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。以A、B为端点的弧记作“ 弧AB”,读作“圆弧AB”或“弧AB”。大于半圆的弧叫做优弧,小于 半圆的弧叫做劣弧。

人教版六年级数学上册第五单元《 圆的认识》教学课件

人教版六年级数学上册第五单元《 圆的认识》教学课件

探究点3 用圆设计美丽的图案
你会画吗? 试一试吧!
1.先画出一个圆
2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线
3. 在直线与圆的四个交点中,连接相邻的两个交点构造线段
4.以交点构造的线段为直径,画一个过大圆圆心的半圆
5.以交点构造的四条线段为直径,依次作出半圆
这节课你有哪些收获?
圆的认识: 1 圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。 2 一个圆有无数条半径,有无数条直径。圆有无数条对
2.半径、直径的特征与关系
•O
在同一个圆里,半径有无数条,长度都相等。
• O
在同一个圆里,直径有无数条,长度都相等。

·O
等圆 的半径相等。
r• r dO
rr •r dO
r d•O r
r
d=r+r r
d •O
d=2r
r
r=d ÷2
在同一个圆里,直径是半径的2倍,半径 是直径的一半。
3.圆是轴对称图形 把圆沿任何一条直径对折,你发现了什么?
2.把有针尖的一只脚固定在一点上。 3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,
就画出一个圆。
(二)认识圆的各部分名称
1.认识圆的圆心、半径和直径 用圆规画圆时,针尖所
半径 r·
直 d·

O

在的点叫做圆心。

即圆规两脚间的距离
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
点拨:直径是圆内最长的一条线段,直径的交点就 是圆心。
提 升 点 2 根据同圆中半径与直径的关系解题
5.同学们玩套圈游戏,有下面三种站位方案,想一 想,哪一组的站位方案最公平?请说明理由。
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直径 d
我的收获
图中哪些是半径?哪些是直径?哪 些不是,为什么?
G E C M F B
o
N
D
H
判断题:
1. 两端都在圆上的 线段叫做直径。 (
×
) )
分析: 通过圆心,并且 2. 在两个等圆里,所有的半径都相等。 (√
3.
半径是直径的一半。(×


分析: 在同圆或等圆中 √ 4. 半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 ( 分析: 直径等于4厘米
对数游戏:
r

0.24
0.43
1.42
0.52
2.6
d

0.48
0.86
2.84
1.04
5.2
由下面图中提供的条件,你想到了什么?
r=3米 a=4厘米
r =3米
o
• 小圆半径3厘米,你能得到什么信息?
深入思考
为什么车轮要做成圆的? 车轴应装在哪里?
为什么车轮要做成圆的?车轴应装在 哪里?
这是利用圆心到圆上任意 一点的距离都相等的特性,车 轴放在圆心的位置,车轮滚动 时车轴保持平稳状态,使行进 的车辆也保持平稳状态。
阅读课本第56页。 动手折一折、画一画,看看你 有什么发现?
直径 d
圆心
·
O
半径 r
·
选择
圆规两脚间的距离是( )。 A直径 B半径 C圆心
从圆心到( )任意一点的线段叫半径。 A圆上 B圆内 C圆外
小组验证:
1、在同一个圆里有多少条半径, 他们一样长吗? 2、在同一个圆里有多少条直径, 他们一样长吗? 3、在同一个圆里半径和直径有什 么关系?
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认 识
探 索 圆 的 奥 秘
用 圆 规 画 圆
用圆规画圆的步骤:
(定长) 1.把圆规的两脚分开,定好两脚间距离;
2.把有针尖的一只脚固定在一点上; 3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。
(定点)
(旋Hale Waihona Puke )这些平面图形是由线段围成的.
圆是平面上的一种 曲线 图形。
自学提示:
没 有 不 规 成 矩 方 , 圆 。
“规”:圆规也; “矩”:古代一种 画方的工具。
同圆内,半径有无数条,长度都相等。

o
同圆内,直径有无数条,长度都相等。

o
r d

r
o
r d
r

r
o
r
d

o
r
r
r
d

o
r
d=r+r
d=2r
d r= 2
等圆的半径相等,直径相等
·
O
·
O
(1)今天我学习了圆的知识。我知 道用o表示( 圆心 ),用r表示 ( 半径),用d表示( 直径 )。 (2)我还学会了画圆。画 圆时圆规两脚分开的距离是 ( 半径 ),针尖一脚固定 的一点是( 圆心 )。
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