初中数学七年级下册第11章一元一次不等式11.1生活中的不等式作业

11.1 生活中的不等式

一．选择题（共5小题）

1．x≥3的最小值是a，x≤﹣5的最大值是b，则a+b＝（）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

2．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）

A．a＞b B．ab＞0 C．a+b＞0 D．a+b＜0

3．现有以下数学表达式：①﹣3＜0；②4x+3y＞0；③x＝3；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3．其中不等式有（）

A．5个B．4个C．3个D．1个

4．下列说法正确的是（）

A．﹣a比a小

B．一个有理数的平方是正数

C．a与b之和大于b

D．一个数的绝对值不小于这个数

5．据淮安日报报道，2013年5月28日淮安最高气温是27℃，最低气温是20℃，则当天淮安气温t（℃）的变化范围是（）

A．t＞27 B．t≤20 C．20＜t＜27 D．20≤t≤27 二．填空题（共6小题）

6．x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为．

7．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x （mg）范围为mg．

8．用不等式表示“x与a的平方差不是正数”为．

9．选用适当的不等号填空：﹣﹣π，﹣x20，﹣9 |a+8|，（a﹣1）2﹣2（a﹣1）2．

10．填写等于或不等号．

（1）5 3．

（2）﹣5×0 0×3．

（3）a20．

（4）﹣x2﹣1 0．

11．某包装袋上标有“净含量485克±5克”，则食品的合格净含量范围是～490克．三．解答题（共5小题）

12．在下列各题中的空格处，填上适当的不等号：

（1）；

（2）（﹣1）2（﹣2）2；

（3）|﹣a| 0；

（4）4x2+1 0；

（5）﹣x20；

（6）2x2+3y+1 x2+3y．

13．用适当的符号表示下列关系：

（1）x的与x的2倍的和是非正数；

（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；

（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；

（4）明天下雨的可能性不小于70%；

（5）小明的身体不比小刚轻．

14．在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴．

（1）写出a所满足的不等式；

（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？

15．已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空．

（1）n﹣m0；（2）m+n0；（3）m﹣n0；（4）n+1 0；（5）m•n 0；

（6）m+1 0．

16．有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．

（1）m+n0；（2）m﹣n0；（3）m•n0；（4）m2n；（5）|m| |n|．

参考答案与试题解析

一．选择题（共5小题）

1．x≥3的最小值是a，x≤﹣5的最大值是b，则a+b＝（）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

【分析】根据题意确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．

【解答】解：根据题意得：a＝3，b＝﹣5，

则a+b＝﹣2，

故选：D．

【点评】此题考查了不等式的定义，熟练掌握不等式的意义是解本题的关键．

2．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）

A．a＞b B．ab＞0 C．a+b＞0 D．a+b＜0

【分析】本题利用数与数轴的关系及数形结合解答．

【解答】解：如图可知，

A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；

B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；

C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；

D、正确．

故选：D．

【点评】本题主要是利用数形结合的思想，用排除法选项．

3．现有以下数学表达式：①﹣3＜0；②4x+3y＞0；③x＝3；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3．其中不等式有（）

A．5个B．4个C．3个D．1个

【分析】运用不等式的定义进行判断．

【解答】解：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．

不等式有①②⑤⑥，共4个．

故选：B．

【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠．

4．下列说法正确的是（）

A．﹣a比a小

B．一个有理数的平方是正数

C．a与b之和大于b

D．一个数的绝对值不小于这个数

【分析】根据实数的性质和不等式的定义解答．

【解答】解：A、当a＝0时，﹣a＝a，故本选项错误；

B、一个有理数的平方是非负数，故本选项错误；

C、当a、b都是负数时，a与b之和不大于b，故本选项错误；

D、一个数的绝对值是非负数，所以不小于这个数，故本选项正确；

故选：D．

【点评】本题考查了不等式的定义，解答该题时，通过举出反例进行判断即可，属于基础题．5．据淮安日报报道，2013年5月28日淮安最高气温是27℃，最低气温是20℃，则当天淮安气温t（℃）的变化范围是（）

A．t＞27 B．t≤20 C．20＜t＜27 D．20≤t≤27

【分析】根据最高气温、最低气温，可得答案．

【解答】解：∵2013年5月28日淮安最高气温是27℃，最低气温是20℃，

∴当天淮安气温t（℃）的变化范围是20≤t≤27，

故选：D．

【点评】本题考查了不等式的定义，利用了不等式的定义：用不等号连接的式子是不等式．二．填空题（共6小题）

6．x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为x2+y2≥0 ．

【分析】根据非负数是大于或等于零的数，可得答案．

【解答】解：由x与y的平方和一定是非负数，的

x2+y2≥0，

故答案为：x2+y2≥0．

【点评】本题考查了不等式的定义，利用非负数是大于或等于零的数得出不等式是解题关键．7．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x （mg）范围为15mg≤x≤30 mg．

【分析】用60÷4，120÷4得到每天服用这种药的剂量．