小型宽带短波对数周期天线的设计
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第 52 卷 第 1 期 2006 年 2 月
武汉大学学报 ( 理学版) J . Wuhan U niv. ( Nat . Sci. Ed. )
Vol. 52 No . 1 Feb. 2006 ,124～128
文章编号 :167128836 ( 2006) 0120124205
小型宽带短波对数周期天线的设计
R p+1 L p+1 d p+1 a p+1 ( 2) ( 3) ( 4)
由于振子阵网络和集合线网络并联 , 因此有 ( 8) U A = UL 和 IA + IL = I 式中 I 为 L PDA 的激励电流向量 , 因已知 , 则 IL = YL ZA IA = I - IA , 即
IA = [ YL ZA + U ]
刘熠志 , 高火涛 , 张小林
( 武汉大学 电子信息学院 , 湖北 武汉 430072 )
摘 要 : 利用对数周期天线 (L PDA ) 设计的基本理论和电磁场数值方法 ,详细分析了 L PDA 各参数与电性能 之间的关系 . 针对传统方法设计 L PDA 纵向长度大和频带超过 10 个倍频程后次激励区明显破坏其宽带性能的问 题 ,采用增大 L PDA 张角的方法来缩短纵向长度 ,提出了两种抑制次激励区的方法 ,同时寻找最佳的结构参数优化
尺寸很大 ,往往限制了它的实际应用 . 另外当 L PDA 的带宽超过 10 个倍频程后 ,次激励区会明显破坏天 线的宽带性能 . 本文通过大量的数值计算和分析 ,详 细研究了 L PDA 的结构参数 、 带宽与天线性能之间 的关系 ,发现了下面几条规律 , 为小型宽带 L PDA 的设计提供了一种新的方法 . 1 ) 每个τ对应几个局部最优的半张角α,τ大于 某个值时它所对应的局部最优半张角的个数将增 加 ; 不同τ的相应局部最优半张角α 随τ 值的增大 ( b) 分别是τ 而减小 . 这一现象如图 2 所示 . 图 2 ( a ) 、 = 0 . 875 和 0 . 91 , 频率 f = 20 M Hz 时 ,L PDA 的增
图1 对数周期天线的结构示意图
收稿日期 : 2005206206 通讯联系人 E2mail :gaoght863 @163. com 基金项目 : 国家 “863” 计划资助项目 (2001AA631050) 作者简介 : 刘熠志 (19822) ,男 ,硕士生 ,现从事天线理论与设计 、 电磁场理论及工程应用研究 .
副瓣增大 . 这里令所有振子的半径为 2 mm. 图 3 ( a) 、 ( b) 分别是参数 τ= 0 . 875 、 α= 32° 的 L PDA 在 频率 f = 28 M Hz 时的电流分布图和电场方向图 . 图 3 ( a) 说明次激励区确实存在 ,从图 3 ( b) 可以看出 天线的方向图变差了 , E 面方向图有点分裂 ,副瓣比 较大 . 可以通过增大τ,增加主激励区振子的个数 ,减 少能量的泄漏 ,从而抑制次激励区的影响 ,如图 4 (a) 、 ( b) 所示 ,它们分别是参数τ= 0 . 91 、 α= 22° 的 L PDA 在频率 f = 28 M Hz 时的电流分布图和电场方向图 . 3) 增大集合线的特性阻抗也可以削弱次激励 区的影响 ,从而避免方向图主瓣分裂 、 改善天线的宽 带 性能 . 但是增大集合线的特性阻抗会降低天线的
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
第1期
刘熠志 等 :小型宽带短波对数周期天线的设计
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电流矩阵 .
天线结构和基本原理 1
250 . 天线的输入阻抗 Zin 和增益 G 的计算结果与文
α = arctan ( L p ) 2 Rp σ=
dp 2 L p+1
τ σ和α有下面的关系 : 、 τ α = arctan ( 1 - ) σ 4
( 5)
献给出的值进行比较如表 1 所示 . 由表 1 可以看出 , 计算的输入阻抗和增益与文 献值具有较高的一致性 . 可见 , 本文所用的分析方法 是正确的 .
L PDA 的性能 . 结合工程实际要求设计了一副 1. 5～30 M Hz 的大张角 L PDA. 计算机模拟结果表明 : 该天线在 20 ∶ 1的超宽频带内驻波比小 、 方向图不分裂 ,纵向长度比传统方法设计的 L PDA 缩短一半以上 .
关 键 词 : 矩量法 ; 对数周期天线 ; 短波 ; 小型化 中图分类号 : TN 82 文献标识码 :A
表1 单个 L PDA 增益与输入阻抗比较表
f / M Hz Zin / Ω G/ dB
式中 L p 是第 p 根振子的长度 , R p 是第 p 根振子到 天线虚顶点 o 的距离 , d p 是第 p 和 p + 1 根振子间 的距离 , a p 是第 p 根振子的半径 . 对某一工作频率而言 , 按照组成 L PDA 的各个 振子所起作用的不同 , 可以将它们划分成 3 个区 :传 输区 、 激励区和未激励区 [ 9 , 10 ] . 当激励区的振子和集 合线充分耦合时 , 沿集合线传输的能量大部分被激 励区转化成对外传播的电磁波 . 不然 , 泄漏到未激励 λ λ 区的能量将会激发高次模 ( 3 / 2、 5 / 2 等 ) 的振子谐 振 , 形成几个次激励区 , 对于带宽超过 10 ∶ 1 的 L P2 DA 它们的影响很大 , 会明显地破坏天线的周期性 . 要减小它们的影响 , 必须选择合理的天线参数来增 强集合线与激励区的耦合或者削弱集合线与次激励 区的耦合 . 具体的处理方法将在后面天线设计部分 详细讨论 . 本文结合等效电路理论和矩量法来分析 L P2 DA ,将 L PDA 看成是两部分的并联 : 振子阵部分和 馈电电路部分 . 分别把这两部分看作 N 端口无源网 络 [ 10 , 11 ] . 振子阵网络的电流 、 电压关系为 : -1 ( 6) U A = ZA IA 或 IA = ZA U A 集合线网络的电流 、 电压关系为 : ( 7) IL = YL UL 式中 U A = UL 为各振子端口的电压矩阵 , IA 为流经 振子各端口的电流矩阵 , IL 为流经集合线各端口的
如图 1 所示 ,对数周期天线由 N 根平行排列的 偶极子构成 ,它们都连接在一对双线传输线 ( 即集合 线) 上 ,馈源接在最短振子一端 , 相邻两振子交叉馈 电 ,为了减小电磁波在终端的反射以改善天线在低 频段的电特性 ,可在最长振子端接一短路支节或匹 配负载 . L PDA 有 3 个重要的结构参数 : 周期率 τ ( 即比例因子) 、 α( 即结构角 ) , 只 间距因子 σ 、 张角 2 要知道其中的任意 2 个就可以确定天线的几何结 构 ,它们的定义如下 : τ = R p = L p = d p = ap
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武汉大学学报 ( 理学版)
第 52 卷
益 G 随半张角 α 的变化示意图 . 天线的其他参数 是 : 工作频带 1. 5～30 M Hz 、 振子的长度直径比 500 、 最长振子 L max = 0. 54 λ 最短振子 L min = 0. 35 λ max 、 min 、 ZC = ZT = 100 Ω. 从图 2 可以看出 : 当τ= 0. 875 时 ,几 个局部最优的半张角大致是 11° 、 19° 和 32° ;τ= 0. 91 时 ,局部最优的半张角分别是 7. 5° 、 11° 、 15° 和 22° .其 τ 实 ,每个 对应的局部最优张角中的最小值就是很多 文献提供的设计图表上的最佳设计值 ,它们往往小于 10° . 从图 2 还可以看出张角增大 ,增益有所降低 . 2) 当 L PDA 带宽很大尤其是大于 10 个倍频程 时 ,在高频段将出现 2 个或 2 个以上的次激励区 ,它 们会破坏 L PDA 的周期性 , 严重时会使主瓣分裂 、
270 m. 另外 ,当 L PDA 的带宽超过 10 个倍频时 ,次 激励区会明显破坏其宽带性能 . 为了设计超宽带的 L PDA ,必须寻找抑制次激励区的方法 . 如图 1 所示 ,对数周期天线的纵向长度 S 与张 α有下列关系 : 角2
S =
LN ) 2tan (α
( 1)
式中 , S 为天线顶点 o 至最长振子之间的距离即天 线的纵向长度 , L N 为最长振子的总长 , 一般由最低 工作频率决定 . 由 ( 1) 式可得 : 天线张角增大 ,天线纵 向长度可以大大缩短 . 因此 , 本文采用增大 L PDA 的张角的方法来缩短其纵向长度 , 为预测大张角情 况下 ,L PDA 的方向图 、 增益等电特性的变化 , 先利 用矩量法详细分析了 L PDA 各参数与电性能之间 的关系 ,然后优化设计了一副频带为 1. 5 ～ 30 M Hz 的大张角 L PDA . 在设计工程中 ,提出了两种抑制激 励区的方法 . 计算机模拟结果表明 , 设计的 L PDA 在整个工作频带内方向图不分裂 、 驻波比性能良好 且增益较高 ,天线的纵向尺寸只有 129 m 远小常是指利用频率为 1. 5 ～ 30 M Hz 的电磁波进行无线电通信 ,也称为高频 ( H F) 无线电 通信 . 它主要利用电离层反射 , 不需任何中继 , 适合 进行中 、 远距离通信 . 短波通信与其他通信方式相 比 ,有如下突出特点 : 建设周期短 、 抗毁能力强 、 维持 费用低 . 对数周期天线 ( log2perio dic dipole antenna , 缩写 L PDA ) 作为一种结构简单 、 性能良好的超宽带 天线 ,非常适用于短波通信并且可以利用一副对数 周期天线覆盖整个短波波段 . 目前设计 L PDA 大都是采用传统方法 , 即通过 查找相应的图表来找出最佳的天线参数 , 然后再利 用电磁场数值方法分析天线电性能[ 1～5 ] . 这样设计 ) , 虽然在很 出来的 L PDA 的半张角都较小 ( ≤10° 宽的频带内可以获得几乎不变的阻抗 、 增益和方向 图 ,但是天线的纵向尺寸很大 ,往往限制了它的实际 应用[ 6～8 ] ,例如工作在整个短波波段的对数周期天 线 ,如果以 10° 为半张角 ,则天线的纵向长度至少为
文献值 [ 6 ,12 ]
89 + j20 69 - j7 72 - j4 76 - j6 78 - j11
计算值
88. 0 + j12. 7 74. 45 - j7. 2 73. 99 - j2. 95 76. 34 - j5. 41 79. 08 - j9. 06
文献值 [6 ,12 ] 计算值
5. 54 8. 75 9. 43 9. 51 9. 37 5. 68 8. 97 9. 57 9. 60 9. 39
150 200 300 450 600
设计方法 2
L PDA 的传统设计方法是通过查找相应的图表 来寻找最优的天线参数 ,这样设计出来的 L PDA 的 ) ,虽然在很宽的频带内可以获 半张角都较小 ( ≤ 10° 得几乎不变的阻抗 、 增益和方向图 ,但是天线的纵向
-1
I
( 9)
其中 U 为 N 阶单位矩阵 . YL 为集合线导纳矩阵 , 可 以由传输线理论求出 [ 10 ] . ZA 为阻抗矩阵 , 可以用分 段正弦基伽辽金法求得 [ 11 , 12 ] . 为了验证本文所用分析方法的正确性 , 首先分 σ= 析一个典型 L PDA [ 6 , 12 ] , 其参数为 :τ = 0 . 917 、 α= 14° 0 . 169 、 2 、 振子数目 N = 18 、 工作频带为 f = 200～600 M Hz 、 集合线特性阻抗 ZC = 83 Ω 、 终端负 载 Z T = 83 Ω 、 L 18 = 0 . 75 m 、 振子的长度直径比为
武汉大学学报 ( 理学版) J . Wuhan U niv. ( Nat . Sci. Ed. )
Vol. 52 No . 1 Feb. 2006 ,124～128
文章编号 :167128836 ( 2006) 0120124205
小型宽带短波对数周期天线的设计
R p+1 L p+1 d p+1 a p+1 ( 2) ( 3) ( 4)
由于振子阵网络和集合线网络并联 , 因此有 ( 8) U A = UL 和 IA + IL = I 式中 I 为 L PDA 的激励电流向量 , 因已知 , 则 IL = YL ZA IA = I - IA , 即
IA = [ YL ZA + U ]
刘熠志 , 高火涛 , 张小林
( 武汉大学 电子信息学院 , 湖北 武汉 430072 )
摘 要 : 利用对数周期天线 (L PDA ) 设计的基本理论和电磁场数值方法 ,详细分析了 L PDA 各参数与电性能 之间的关系 . 针对传统方法设计 L PDA 纵向长度大和频带超过 10 个倍频程后次激励区明显破坏其宽带性能的问 题 ,采用增大 L PDA 张角的方法来缩短纵向长度 ,提出了两种抑制次激励区的方法 ,同时寻找最佳的结构参数优化
尺寸很大 ,往往限制了它的实际应用 . 另外当 L PDA 的带宽超过 10 个倍频程后 ,次激励区会明显破坏天 线的宽带性能 . 本文通过大量的数值计算和分析 ,详 细研究了 L PDA 的结构参数 、 带宽与天线性能之间 的关系 ,发现了下面几条规律 , 为小型宽带 L PDA 的设计提供了一种新的方法 . 1 ) 每个τ对应几个局部最优的半张角α,τ大于 某个值时它所对应的局部最优半张角的个数将增 加 ; 不同τ的相应局部最优半张角α 随τ 值的增大 ( b) 分别是τ 而减小 . 这一现象如图 2 所示 . 图 2 ( a ) 、 = 0 . 875 和 0 . 91 , 频率 f = 20 M Hz 时 ,L PDA 的增
图1 对数周期天线的结构示意图
收稿日期 : 2005206206 通讯联系人 E2mail :gaoght863 @163. com 基金项目 : 国家 “863” 计划资助项目 (2001AA631050) 作者简介 : 刘熠志 (19822) ,男 ,硕士生 ,现从事天线理论与设计 、 电磁场理论及工程应用研究 .
副瓣增大 . 这里令所有振子的半径为 2 mm. 图 3 ( a) 、 ( b) 分别是参数 τ= 0 . 875 、 α= 32° 的 L PDA 在 频率 f = 28 M Hz 时的电流分布图和电场方向图 . 图 3 ( a) 说明次激励区确实存在 ,从图 3 ( b) 可以看出 天线的方向图变差了 , E 面方向图有点分裂 ,副瓣比 较大 . 可以通过增大τ,增加主激励区振子的个数 ,减 少能量的泄漏 ,从而抑制次激励区的影响 ,如图 4 (a) 、 ( b) 所示 ,它们分别是参数τ= 0 . 91 、 α= 22° 的 L PDA 在频率 f = 28 M Hz 时的电流分布图和电场方向图 . 3) 增大集合线的特性阻抗也可以削弱次激励 区的影响 ,从而避免方向图主瓣分裂 、 改善天线的宽 带 性能 . 但是增大集合线的特性阻抗会降低天线的
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
第1期
刘熠志 等 :小型宽带短波对数周期天线的设计
125
电流矩阵 .
天线结构和基本原理 1
250 . 天线的输入阻抗 Zin 和增益 G 的计算结果与文
α = arctan ( L p ) 2 Rp σ=
dp 2 L p+1
τ σ和α有下面的关系 : 、 τ α = arctan ( 1 - ) σ 4
( 5)
献给出的值进行比较如表 1 所示 . 由表 1 可以看出 , 计算的输入阻抗和增益与文 献值具有较高的一致性 . 可见 , 本文所用的分析方法 是正确的 .
L PDA 的性能 . 结合工程实际要求设计了一副 1. 5～30 M Hz 的大张角 L PDA. 计算机模拟结果表明 : 该天线在 20 ∶ 1的超宽频带内驻波比小 、 方向图不分裂 ,纵向长度比传统方法设计的 L PDA 缩短一半以上 .
关 键 词 : 矩量法 ; 对数周期天线 ; 短波 ; 小型化 中图分类号 : TN 82 文献标识码 :A
表1 单个 L PDA 增益与输入阻抗比较表
f / M Hz Zin / Ω G/ dB
式中 L p 是第 p 根振子的长度 , R p 是第 p 根振子到 天线虚顶点 o 的距离 , d p 是第 p 和 p + 1 根振子间 的距离 , a p 是第 p 根振子的半径 . 对某一工作频率而言 , 按照组成 L PDA 的各个 振子所起作用的不同 , 可以将它们划分成 3 个区 :传 输区 、 激励区和未激励区 [ 9 , 10 ] . 当激励区的振子和集 合线充分耦合时 , 沿集合线传输的能量大部分被激 励区转化成对外传播的电磁波 . 不然 , 泄漏到未激励 λ λ 区的能量将会激发高次模 ( 3 / 2、 5 / 2 等 ) 的振子谐 振 , 形成几个次激励区 , 对于带宽超过 10 ∶ 1 的 L P2 DA 它们的影响很大 , 会明显地破坏天线的周期性 . 要减小它们的影响 , 必须选择合理的天线参数来增 强集合线与激励区的耦合或者削弱集合线与次激励 区的耦合 . 具体的处理方法将在后面天线设计部分 详细讨论 . 本文结合等效电路理论和矩量法来分析 L P2 DA ,将 L PDA 看成是两部分的并联 : 振子阵部分和 馈电电路部分 . 分别把这两部分看作 N 端口无源网 络 [ 10 , 11 ] . 振子阵网络的电流 、 电压关系为 : -1 ( 6) U A = ZA IA 或 IA = ZA U A 集合线网络的电流 、 电压关系为 : ( 7) IL = YL UL 式中 U A = UL 为各振子端口的电压矩阵 , IA 为流经 振子各端口的电流矩阵 , IL 为流经集合线各端口的
如图 1 所示 ,对数周期天线由 N 根平行排列的 偶极子构成 ,它们都连接在一对双线传输线 ( 即集合 线) 上 ,馈源接在最短振子一端 , 相邻两振子交叉馈 电 ,为了减小电磁波在终端的反射以改善天线在低 频段的电特性 ,可在最长振子端接一短路支节或匹 配负载 . L PDA 有 3 个重要的结构参数 : 周期率 τ ( 即比例因子) 、 α( 即结构角 ) , 只 间距因子 σ 、 张角 2 要知道其中的任意 2 个就可以确定天线的几何结 构 ,它们的定义如下 : τ = R p = L p = d p = ap
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
126
武汉大学学报 ( 理学版)
第 52 卷
益 G 随半张角 α 的变化示意图 . 天线的其他参数 是 : 工作频带 1. 5～30 M Hz 、 振子的长度直径比 500 、 最长振子 L max = 0. 54 λ 最短振子 L min = 0. 35 λ max 、 min 、 ZC = ZT = 100 Ω. 从图 2 可以看出 : 当τ= 0. 875 时 ,几 个局部最优的半张角大致是 11° 、 19° 和 32° ;τ= 0. 91 时 ,局部最优的半张角分别是 7. 5° 、 11° 、 15° 和 22° .其 τ 实 ,每个 对应的局部最优张角中的最小值就是很多 文献提供的设计图表上的最佳设计值 ,它们往往小于 10° . 从图 2 还可以看出张角增大 ,增益有所降低 . 2) 当 L PDA 带宽很大尤其是大于 10 个倍频程 时 ,在高频段将出现 2 个或 2 个以上的次激励区 ,它 们会破坏 L PDA 的周期性 , 严重时会使主瓣分裂 、
270 m. 另外 ,当 L PDA 的带宽超过 10 个倍频时 ,次 激励区会明显破坏其宽带性能 . 为了设计超宽带的 L PDA ,必须寻找抑制次激励区的方法 . 如图 1 所示 ,对数周期天线的纵向长度 S 与张 α有下列关系 : 角2
S =
LN ) 2tan (α
( 1)
式中 , S 为天线顶点 o 至最长振子之间的距离即天 线的纵向长度 , L N 为最长振子的总长 , 一般由最低 工作频率决定 . 由 ( 1) 式可得 : 天线张角增大 ,天线纵 向长度可以大大缩短 . 因此 , 本文采用增大 L PDA 的张角的方法来缩短其纵向长度 , 为预测大张角情 况下 ,L PDA 的方向图 、 增益等电特性的变化 , 先利 用矩量法详细分析了 L PDA 各参数与电性能之间 的关系 ,然后优化设计了一副频带为 1. 5 ～ 30 M Hz 的大张角 L PDA . 在设计工程中 ,提出了两种抑制激 励区的方法 . 计算机模拟结果表明 , 设计的 L PDA 在整个工作频带内方向图不分裂 、 驻波比性能良好 且增益较高 ,天线的纵向尺寸只有 129 m 远小常是指利用频率为 1. 5 ～ 30 M Hz 的电磁波进行无线电通信 ,也称为高频 ( H F) 无线电 通信 . 它主要利用电离层反射 , 不需任何中继 , 适合 进行中 、 远距离通信 . 短波通信与其他通信方式相 比 ,有如下突出特点 : 建设周期短 、 抗毁能力强 、 维持 费用低 . 对数周期天线 ( log2perio dic dipole antenna , 缩写 L PDA ) 作为一种结构简单 、 性能良好的超宽带 天线 ,非常适用于短波通信并且可以利用一副对数 周期天线覆盖整个短波波段 . 目前设计 L PDA 大都是采用传统方法 , 即通过 查找相应的图表来找出最佳的天线参数 , 然后再利 用电磁场数值方法分析天线电性能[ 1～5 ] . 这样设计 ) , 虽然在很 出来的 L PDA 的半张角都较小 ( ≤10° 宽的频带内可以获得几乎不变的阻抗 、 增益和方向 图 ,但是天线的纵向尺寸很大 ,往往限制了它的实际 应用[ 6～8 ] ,例如工作在整个短波波段的对数周期天 线 ,如果以 10° 为半张角 ,则天线的纵向长度至少为
文献值 [ 6 ,12 ]
89 + j20 69 - j7 72 - j4 76 - j6 78 - j11
计算值
88. 0 + j12. 7 74. 45 - j7. 2 73. 99 - j2. 95 76. 34 - j5. 41 79. 08 - j9. 06
文献值 [6 ,12 ] 计算值
5. 54 8. 75 9. 43 9. 51 9. 37 5. 68 8. 97 9. 57 9. 60 9. 39
150 200 300 450 600
设计方法 2
L PDA 的传统设计方法是通过查找相应的图表 来寻找最优的天线参数 ,这样设计出来的 L PDA 的 ) ,虽然在很宽的频带内可以获 半张角都较小 ( ≤ 10° 得几乎不变的阻抗 、 增益和方向图 ,但是天线的纵向
-1
I
( 9)
其中 U 为 N 阶单位矩阵 . YL 为集合线导纳矩阵 , 可 以由传输线理论求出 [ 10 ] . ZA 为阻抗矩阵 , 可以用分 段正弦基伽辽金法求得 [ 11 , 12 ] . 为了验证本文所用分析方法的正确性 , 首先分 σ= 析一个典型 L PDA [ 6 , 12 ] , 其参数为 :τ = 0 . 917 、 α= 14° 0 . 169 、 2 、 振子数目 N = 18 、 工作频带为 f = 200～600 M Hz 、 集合线特性阻抗 ZC = 83 Ω 、 终端负 载 Z T = 83 Ω 、 L 18 = 0 . 75 m 、 振子的长度直径比为