数学广角——鸽巢问题 课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
7本书放进3个抽屉，总有一 个抽屉至少放进3本书。
如果把8本书放进3个抽屉里呢?
8÷3=2……2，把8本书放 进3个抽屉，总有1个抽屉至
少放进3本书。
10本书放进3个抽屉呢?
10÷3=3……1，把10本 书放进3个抽屉，总有1个
抽屉至少放进4本书。
鸽巢原理（抽屉原理）
总结：要把a个物体放进n个抽屉，如果 a÷n=b……c（c≠0,且c＜n）,那么一 定有一个抽屉至少可以放（b+1）个物 体。
（1）至少要摸出多少个才能保证其中至少有2个号
码相同的小球？
6个
（2）至少要摸出多少个才能保证其中至少有3个号
码相同的小球？
11个
（3）至少要摸出多少个才能保证其中至少有5个不
同号码的小球？ 4×10＋1＝41（个）
5.（竞赛题）我校开办了数学、英语、 美术、书法四个兴趣小组，每个学生 都参加两个（可以不参加）。想一想， 至少在多少个学生中，才能保证有两 个学生参加兴趣小组的情况完全相同。
0
录下来。
我把情况记 录下来。
0
我把情况记 录下来。
0
我把情况记 录下来。
把4支铅笔放进3个 笔筒中。
不管怎么放,总有 一个笔筒里至少 放进2支铅笔。
只要物体比抽屉数目多1个，总有一个抽 屉里至少放进2个物体。
如果每个笔筒只放1支铅 笔,最多放3支。剩下的1 支还要放进其中的一个笔 筒。所以至少有2支铅笔 放进同一个笔筒。
把7本书放进2个抽屉中，不管怎么做，总有一个抽 屉里至少放进3本书。为什么？
如果每个抽屉最多放2本， 那么3个抽屉最多放6本，可 题目要求放的是7本书。
我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。
两种放法都有 一个抽屉放了3 本或多于3本。
摆一摆：
0
0
0
0
0
通过摆一摆我们可以得出7本 书放在3各抽屉中，有8中情况，总
A.8
B. 7
C. 6
（2）一副扑克牌有54张，至少抽（ C ）张才能
保证其中最少有一张是“A” 。
A.5
B. 14
C.51
3.（难点题）选择题。
（3）袋子中有大小、质地均相同的4种颜色的小
球各若干，每次摸2个，要保证有10次所摸
的结果是一样的，至少要摸（ C ）次。
wenku.baidu.comA.89
B. 90
C. 91
4.（探究题）一个口袋中有50个编有 号码的大小相同的小球，其中编号为 1,2,3,4,5的各10个。
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。 要想摸出的球一定有2个同色的，至少要
摸出几个球？
摸出5各球，肯定有2个同色的。
只摸2个球能保 证是同色的吗？
有两种颜色。那摸3 个球就能保证…
有两种颜色,摸3个 球,就能保证有两个
球同色。
只要摸出的球比它们的 颜色种数多1,就能保证 有两个球同色。
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先 是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的， 所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解 决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理” 的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的 结果。下面我们应用这一原理解决问题。
到6张。
（√ ）
（2）3个连续自然数分别被2除后，三个余数相同。
（× ） （3）有黑、白、黄三种颜色的袜子各8只，混杂在一
起。黑暗中想从这些袜子中取出颜色不同的两双
袜子。至少要取11只才能保证达到规定要求 。
（√ ）
3.（难点题）选择题。
（1）把25个玻璃球最多放进（ C ）个盒子里才
能保证其中至少有一个盒子里有5个玻璃球 。
7个
谈一谈： 本节课你有什么收获？
有一个抽屉里至少有3本书。
数的分解法：
7
6
5
5
7 0 7 1 7 27 1
0
0
0
1
4
4
3
3
7 37 2 7 3 7 2
0
1
3
2
把7本书放进3个抽屉中，也就是把7分解成3个 数，有8种情况，总有一个抽屉里至少有3本书。
假设法：
把7本书平均分成3份， 7÷3=2……1，如果每个抽 屉放2本，还剩1本，把剩下 的这1本书放进任何1个抽屉， 该抽屉里就有3本书了。
人教版六年级数学下册
课前热热身
学习新知
分层训练
课前热热身
24只鸽子飞回6个鸽笼，平均每个鸽笼 飞进几只鸽子？
24÷6＝4（只） 答：平均每个鸽笼飞进4只鸽子。
返回目录
学习新知
把4支铅笔放进3个 笔筒中，不管怎么做， 总有一个笔筒里至少有2 支铅笔。
“总有”和“至 少”是什么意思？
为什么呢？
0 我把情况记
返回目录
分层训练
提升培优
思维创新
夯实基础
加油啊！
返回目录
1.（基础题）填空题。
（1）从1至10的数（包括1和10）中，至少要取出
（ 8 ）个不同的数，才能保证其中一定有一
个是3的倍数。 （2）有15只鸽子飞进2个鸽舍，总有一个鸽舍至
少有（ 8 ）只鸽子。
2.（易错题）判断题。
（1）把21张卡片分给4名同学，至少有一名同学分
如果把8本书放进3个抽屉里呢?
8÷3=2……2，把8本书放 进3个抽屉，总有1个抽屉至
少放进3本书。
10本书放进3个抽屉呢?
10÷3=3……1，把10本 书放进3个抽屉，总有1个
抽屉至少放进4本书。
鸽巢原理（抽屉原理）
总结：要把a个物体放进n个抽屉，如果 a÷n=b……c（c≠0,且c＜n）,那么一 定有一个抽屉至少可以放（b+1）个物 体。
（1）至少要摸出多少个才能保证其中至少有2个号
码相同的小球？
6个
（2）至少要摸出多少个才能保证其中至少有3个号
码相同的小球？
11个
（3）至少要摸出多少个才能保证其中至少有5个不
同号码的小球？ 4×10＋1＝41（个）
5.（竞赛题）我校开办了数学、英语、 美术、书法四个兴趣小组，每个学生 都参加两个（可以不参加）。想一想， 至少在多少个学生中，才能保证有两 个学生参加兴趣小组的情况完全相同。
0
录下来。
我把情况记 录下来。
0
我把情况记 录下来。
0
我把情况记 录下来。
把4支铅笔放进3个 笔筒中。
不管怎么放,总有 一个笔筒里至少 放进2支铅笔。
只要物体比抽屉数目多1个，总有一个抽 屉里至少放进2个物体。
如果每个笔筒只放1支铅 笔,最多放3支。剩下的1 支还要放进其中的一个笔 筒。所以至少有2支铅笔 放进同一个笔筒。
把7本书放进2个抽屉中，不管怎么做，总有一个抽 屉里至少放进3本书。为什么？
如果每个抽屉最多放2本， 那么3个抽屉最多放6本，可 题目要求放的是7本书。
我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。
两种放法都有 一个抽屉放了3 本或多于3本。
摆一摆：
0
0
0
0
0
通过摆一摆我们可以得出7本 书放在3各抽屉中，有8中情况，总
A.8
B. 7
C. 6
（2）一副扑克牌有54张，至少抽（ C ）张才能
保证其中最少有一张是“A” 。
A.5
B. 14
C.51
3.（难点题）选择题。
（3）袋子中有大小、质地均相同的4种颜色的小
球各若干，每次摸2个，要保证有10次所摸
的结果是一样的，至少要摸（ C ）次。
wenku.baidu.comA.89
B. 90
C. 91
4.（探究题）一个口袋中有50个编有 号码的大小相同的小球，其中编号为 1,2,3,4,5的各10个。
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。 要想摸出的球一定有2个同色的，至少要
摸出几个球？
摸出5各球，肯定有2个同色的。
只摸2个球能保 证是同色的吗？
有两种颜色。那摸3 个球就能保证…
有两种颜色,摸3个 球,就能保证有两个
球同色。
只要摸出的球比它们的 颜色种数多1,就能保证 有两个球同色。
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先 是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的， 所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解 决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理” 的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的 结果。下面我们应用这一原理解决问题。
到6张。
（√ ）
（2）3个连续自然数分别被2除后，三个余数相同。
（× ） （3）有黑、白、黄三种颜色的袜子各8只，混杂在一
起。黑暗中想从这些袜子中取出颜色不同的两双
袜子。至少要取11只才能保证达到规定要求 。
（√ ）
3.（难点题）选择题。
（1）把25个玻璃球最多放进（ C ）个盒子里才
能保证其中至少有一个盒子里有5个玻璃球 。
7个
谈一谈： 本节课你有什么收获？
有一个抽屉里至少有3本书。
数的分解法：
7
6
5
5
7 0 7 1 7 27 1
0
0
0
1
4
4
3
3
7 37 2 7 3 7 2
0
1
3
2
把7本书放进3个抽屉中，也就是把7分解成3个 数，有8种情况，总有一个抽屉里至少有3本书。
假设法：
把7本书平均分成3份， 7÷3=2……1，如果每个抽 屉放2本，还剩1本，把剩下 的这1本书放进任何1个抽屉， 该抽屉里就有3本书了。
人教版六年级数学下册
课前热热身
学习新知
分层训练
课前热热身
24只鸽子飞回6个鸽笼，平均每个鸽笼 飞进几只鸽子？
24÷6＝4（只） 答：平均每个鸽笼飞进4只鸽子。
返回目录
学习新知
把4支铅笔放进3个 笔筒中，不管怎么做， 总有一个笔筒里至少有2 支铅笔。
“总有”和“至 少”是什么意思？
为什么呢？
0 我把情况记
返回目录
分层训练
提升培优
思维创新
夯实基础
加油啊！
返回目录
1.（基础题）填空题。
（1）从1至10的数（包括1和10）中，至少要取出
（ 8 ）个不同的数，才能保证其中一定有一
个是3的倍数。 （2）有15只鸽子飞进2个鸽舍，总有一个鸽舍至
少有（ 8 ）只鸽子。
2.（易错题）判断题。
（1）把21张卡片分给4名同学，至少有一名同学分