博迪投资学第10章习题选讲

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5.考虑股票 、B的两个（超额收益）指数模型回 考虑股票A、 的两个 超额收益） 的两个（ 考虑股票 归结果： 归结果： RA=1%+1.2RM，R2=0.576，残差标准差为 ，残差标准差为10.3% RB=-2%+0.8RM，R2=0.436，残差标准差为 ，残差标准差为9.1% a.哪种股票的企业特有风险较高 a.哪种股票的企业特有风险较高？ 哪种股票的企业特有风险较高？ b.哪种股票的市场风险较高？ 哪种股票的市场风险较高？ 哪种股票的市场风险较高 c.对哪种股票而言，市场的变动更能解释其收益的 对哪种股票而言， 对哪种股票而言 波动性？ 波动性？ d.如果 f恒为 ，且回归以总量计而非超额收益计， 如果r 如果 恒为6%，且回归以总量计而非超额收益计， 股票A的回归的截距是多少？ 股票 的回归的截距是多少？ 的回归的截距是多少
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d. 不能推出。因为3.5%的差额不仅仅是由预期通 不能推出。因为 的差额不仅仅是由预期通 货膨胀风险造成的风险溢价，还可能是由于市场 货膨胀风险造成的风险溢价，还可能是由于市场 风险造成的风险溢价，故预期的年通胀率应该小 风险造成的风险溢价， 于3.5%。 。
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Ch6：11.考虑一风险资产组合，年末来自该资产组 ： 考虑一风险资产组合 考虑一风险资产组合， 合的现金流可能为70000美元或 美元或200000美元，概率 美元， 合的现金流可能为 美元或 美元 相等，均为0.5； 相等，均为 ；可供选择的无风险国库券投资年 利率为6%。 利率为 。 a.如果投资者要求 的风险溢价，则投资者愿 如果投资者要求8%的风险溢价 的风险溢价， 如果投资者要求 意支付多少钱去购买该资产组合？ 意支付多少钱去购买该资产组合？ b.假设投资者可以以 中的价格购买该资产组合 假设投资者可以以a中的价格购买该资产组合 假设投资者可以以 该投资的期望收益率是多少？ ，该投资的期望收益率是多少？ c.假定现在投资者要求 假定现在投资者要求12%的风险溢价，则投资 的风险溢价， 假定现在投资者要求 的风险溢价 者愿意支付的价格是多少？ 者愿意支付的价格是多少？ d.比较 和c的答案，关于投资者所要求的风险溢 比较a和 的答案 的答案， 比较 价与售价之间的关系，投资者有什么结论？ 价与售价之间的关系，投资者有什么结论？ 6
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b. E(rP ) = wAE(rA ) + wBE(rB ) + wf rf = (0.30*13) + (0.45*18) + (0.25*8) = 14% βP=wA βA+ wB βB + wf βf = (0.30*0.8) + (0.45*1.2) + (0.25*0) = 0.78
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d. 根据总收益写出回归方程为： 根据总收益写出回归方程为： rA – rf = a + βA (rM – rf ) ⇒ rA = a + rf (1 − βA) + βA rM 截距现在等于: 截距现在等于 a + rf (1 − βA) = 1% + 6%(l – 1.2) =-0.2%
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c.当投资者要求的风险溢价 当投资者要求的风险溢价=12%时： 当投资者要求的风险溢价 时 必要收益率=6%+12%=18% 必要收益率 购买该风险资产组合的公平价格 =135000/(1+18%) ≈114407美元 美元 d.通过比较 和c的计算结果知道：在未来的现金 通过比较a和 的计算结果知道 的计算结果知道： 通过比较 流量一定的条件下， 流量一定的条件下，要求较高风险溢价的资产组 合必须以较低的价格出售。 合必须以较低的价格出售。
2 P 2 P 2 M 2 2 2
σ P = 26.45％
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7.题目见 题目见P181 题目见 解答： 解答： a. 根据指数模型，单个股票的标准差为： 根据指数模型，单个股票的标准差为：
σ i = [β σ + σ (e i )]
2 i 2 M 2
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因为β 因为 A = 0.8, βB = 1.2, s(eA ) = 30%, s(eB ) = 40%, 且sM = 22%, 则: sA = (0.82 *222 + 302 )1/2 = 34.78% sB = (1.22 *222 + 402 )1/2 = 47.93%
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解答
由于股票A和股票 之间的相关系数为 由于股票 和股票B之间的相关系数为 ，则由资 和股票 之间的相关系数为-1， 产组合理论知：可是适当选取投资比例w 产组合理论知：可是适当选取投资比例 A和1– wA，使得股票 和股票 可以组成无风险资产组 使得股票A和股票 和股票B可以组成无风险资产组 合P，且： ， σP=wAσA−wBσB 即：0=5wA−10×(1–wA) × ⇒wA=0.6667 则rf=E(rP)=wAE(rA)+(1–wA) E(rB) =0.6667×10%+0.3333×15% × × =11.667% 10
解答
a.由于与通货膨胀挂钩的大额存单的实际收益率 由于与通货膨胀挂钩的大额存单的实际收益率 由于 ≈(3.5%+通胀率 －通胀率 通胀率)－通胀率=3.5%（购买力固定） 通胀率 （购买力固定） 而传统的一年期银行大额存单的实际收益率≈7% 传统的一年期银行大额存单的实际收益率 随着通胀率的变动而变动)， －通胀率(随着通胀率的变动而变动 ， 通胀率 随着通胀率的变动而变动 因此投资于与通货膨胀挂钩的大额存单更安全。 因此投资于与通货膨胀挂钩的大额存单更安全。 投资于与通货膨胀挂钩的大额存单更安全
σ (e P ) = w σ (e A ) + w σ (e B ) + w σ (e f )
2 2 A 2 2 B 2 2 f 2
= (0.302*302 ) + (0.452*402 ) + (0.252*02) = 405
σ = β σ + σ (eP ) = (0.78 × 22 ) + 405 = 699.47
解答
a.投资者要求的必要收益率 无风险利率 风险溢价 投资者要求的必要收益率=无风险利率 投资者要求的必要收益率 无风险利率+风险溢价 =6%+8% =14% 风险资产组合预期未来现金流量 =70000×0.5+200000×0.5=135000 × × 购买该风险资产组合的公平价=135000/(1+14%) 购买该风险资产组合的公平价 ≈118421美元 美元 b.设该投资的期望收益率为 设该投资的期望收益率为E(r)，则有： 设该投资的期望收益率为 ，则有： 118421×(1+ E(r))=135000 × 7 因此， 因此，E(r)=14%
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c. 如果投资者预期未来年通胀率为 如果投资者预期未来年通胀率为3%，则传统的 ， 一年期银行大额存单的期望收益率为4%（由通 一年期银行大额存单的期望收益率为 （ 胀风险收益率） 胀风险收益率）>3.5%（无通胀风险收益率）。 （无通胀风险收益率）。 因此，对于风险爱好者或风险中性投资者而言， 因此，对于风险爱好者或风险中性投资者而言， 投资传统的一年期银行大额存单更好。但是，对 投资传统的一年期银行大额存单更好。但是， 于风险厌恶者而言， 于风险厌恶者而言，并不能确定哪一种投资更好 ，因为还取决于自身的风险厌恶程度及其对风 险和收益的态度。 险和收益的态度。
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b.由于传统的一年期银行大额存单的实际收益率 由于传统的一年期银行大额存单的实际收益率 随着预期通胀率的变动而变动，因此， 随着预期通胀率的变动而变动，因此，需分情况 讨论： 讨论： （1）预期通胀率 ）预期通胀率<3.5%，则传统的一年期银行 ， 大额存单的期望收益率≈7%－预期通胀率 大额存单的期望收益率 －预期通胀率>7%－ － 3.5%=3.5%； ； （2）预期通胀率 ）预期通胀率=3.5%，则传统的一年期银行 ， 大额存单的期望收益率≈7%－预期通胀率 大额存单的期望收益率 －预期通胀率=7%－ － 3.5%=3.5%； 5%，则传统的一年期银行 ， 大额存单的期望收益率≈7%－预期通胀率 大额存单的期望收益率 －预期通胀率<7%－ － 3.5%=3.5%。 。
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解答
a. 企业特有风险是由残差的标准差衡量。因此， 企业特有风险是由残差的标准差衡量。因此， 股票A的 企业特有风险较高（ 股票 的 企业特有风险较高（10.3% > 9.1%） ） b. 市场风险是由回归的系数贝它衡量的。因此， 市场风险是由回归的系数贝它衡量的。因此， 股票A的 市场风险较高（1.2> 0.8） 股票 的 市场风险较高（ ） c.市场的变动解释收益的波动性的比例由 2衡量。 市场的变动解释收益的波动性的比例由R 衡量。 市场的变动解释收益的波动性的比例由 股票A的 股票 的 市场的变动更能解释其收益的波动性 （0.576 > 0.436） ）
第一次作业 习题选讲
Ch5: 1.投资者考虑投资 投资者考虑投资50000美元于传统的 年期 美元于传统的1年期 投资者考虑投资 美元于传统的 银 行大额存单，利率为7%，或者投资于 年期与通 行大额存单，利率为 ，或者投资于1年期与通 货 膨胀挂钩的大额存单，年收益率为3.5%+通胀率。 通胀率。 膨胀挂钩的大额存单，年收益率为 通胀率 a.哪一种投资更为安全？ 哪一种投资更为安全？ 哪一种投资更为安全 b.哪一种投资期望收益率更高？ 哪一种投资期望收益率更高？ 哪一种投资期望收益率更高 c.如果投资者预期来年通胀率为 哪一种投 如果投资者预期来年通胀率为3%哪一种投 如果投资者预期来年通胀率为 资更好？为什么？ 资更好？为什么？ d.如果我们观察到无风险利率为每年 ，无 如果我们观察到无风险利率为每年7%， 如果我们观察到无风险利率为每年 1 风险真实利率为3.5%，我们能推出市场预期通胀 风险真实利率为 ，