八年级数学第十三章实数测试题

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–1120八年级数学第十三章实数测试题人教版
（时限：100分钟 总分：100分）
班级 姓名 总分
一、选择题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1.下列说法中，正确的是（ ）
A.＋5是25的算术平方根
B.25的平方根是－5
C.＋8是16的平方根
D.16的平方根是±8
2.√16的平方根是（ ）
A. 4
B. ±4
C. 2
D. ±2
3.若m 是169算术平方根，n 是121的负的平方根，则（m ＋n ）2的平方根为（ ）
A. 2
B. 4
C.±2
D. ±4
4.若2m －4与3m －1是同一个数两个平方根，则m 为（ ）
A. －3
B. 1
C. －3或1
D. －1
5.估算√27－2的值（ ）
A.在1到2之间
B.在2到3之间
C.在3到4之间
D.在4到5之间
6.下列语句正确的是（ ）
A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0
B.一个数的立方根不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0
7.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）
A. 1
B. 0或1
C. 0
D.非负数
8.16的平方根与－8的立方根的和是（ ）
A. －4或6
B. －6或2
C.－2或6
D.4或6
9.与数轴上的所有点，建立了一一对应关系的数是（ ）
A.整数
B.有理数
C.无理数
D.实数
10.下列各数中：√−13，0，－√0.4，227，√9，0.3，0.303003……，1π，无理数有（ ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
11.下列说法错误的是（ ）
A.若|a |＝－a ，则a 是非正实数；
B.若(√a)2
＝a ，则a ≥0；
C. a 、b 是实数，若a ＜b ，则√a 3＜√b 3 ；
D.“4的平方根是±2”，用数学式子表示√4＝±2. 12.如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别是1和√2，点A 关于点B 的对称点是C ，则
点C 所表示的数是（ ）
a A. √2－1 B. 1＋√2 C. 2√2－2 D.2√2－1
二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
13. 614的平方根是 ，√83
的立方根是 ，√9的算术平方根是 . 14.若一个有理数的平方根的绝对值等于这个数的平方，则这个有理数是 .
15.如果若√a ＝3，则a ＝ ；如果√a 的平方根是±3，那么a ＝ .
16.三个数－π、－3、－√3的大小关系顺序是 .
17.已知：√3.65＝1.910，√36.5＝6.042，则√365000＝ ，±√0.000365＝
18.在实数范围内，等式√2−x ＋√x −2－y ＋3＝0成立，则x y ＝ .
19.当x ≤0时，化简：|1−x |－√x 2＝ . 20.已知实数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，化简：√a 2－√b 33＋|b −a |＝ .
三、解答题：（本大题共60分）
21.（每小题1分，共3分）在实数范围内，字母取何值时，下列式子有意义？ ⑴√1−2x ⑵√1＋x 2 ⑶√1−x ＋√x −1
22.计算题：（每小题3分，共15分）
⑴.√169＋√(−5)2 ⑵.－√2163＋√1253＋√(−3)2－√1−35
273
⑶.(√3−√2)0×12＋√−83 ⑷.(−2)2×32＋(−6)2÷9－√(−2)2＋√−1273
⑸.|1−√2|＋|√2−√3|＋|√3−2|
23.（每小题2分，共10分）求下列各式中的x ：
⑴.(x −1)2＝16 ⑵.x 3－3＝38 ⑶.64x 2＋729＝0
⑷.3(x −3)2－127 ⑸.512－27x 3＝0
24.（本小题4分）把下列各数填入相应的集合内：
√15，4，√917，23，√−273
，0.15，－7.5，－π，0.303003. ⑴
有理数集合：｛ …｝； ⑵
无理数集合：｛ …｝； ⑶
正实数集合：｛ …｝； ⑷ 负实数集合：｛ …｝.
25.（每小题3分，共9分）
⑴.当x ＜0时，化简：√x 2＋√x 33
＋|x −1|
⑵.若√2a ＋b 2＋√b 2−9＝0，求a 、b 的值.
⑶.如果|a |＝4，√b ＝2，ab ＜0，求：|a ＋b|的值.
B 26.（每小题3分，共6分）应用题： ⑴.某房间的面积为17.6m 2，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？
⑵.已知第一个正方体水箱的棱长是6分米，第二个正方体水箱的体积比第一个水
箱的体积的3倍还多81分米3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？
27.（本小题6分）如图，在平行四边形OABC 中，
已知A ，C 两点的坐标分别为A （√3，√3），C （2√3，0）.
⑴.求B 点的坐标. ⑵.求平行四边形OABC 的面积.
28.阅读解答题：（本小题7分） 大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不能
全部地写出来，于是小平用√2－1来表示√2的小数部分，你同意小平的表示方法吗？
事实上小平的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去
其整数部分，差就是小数部分.
请解答：已知：5＋√5的小数部分是a ， 5－√5的整数部分是b ，求a ＋b 的值.。