基础传热学总结

第1章 热传学

平面壁：2

1111

1h k x h R A U th

+∆+=∑=

热交换器：⎪⎪⎪⎪⎪⎩

⎪

⎪⎪⎪

⎪⎨⎧

++=++=∑=++=++=∑=o i o o i i o o o o

i o o i i o th o o o o i i o i

i o o i i o i i i i th

i i h D D D D h D A h A kL D D A A h A R A U D h D D D D h A h A kL D D A A h A R A U 1)ln(212)ln(11)ln(2112)ln(11ππππ

1.1 热传学于冷冻空调之应用

1. 空调负荷计算

2. 绝热保温厚度的决定（风管、水管、锅炉）

3. 热交换器计算（蒸发器、冷凝器、冷却除湿盘管、板式热交换器） 热传学准备的范围可由J.P Holman ’s Heat Transfer Chapter 1,2,10

1.2 传导（Conduction Heat Transfer ）

x

T A q ∂∂∝Law s Fourier'⇒∂∂-=x

T

kA q C

m watt k ︒⋅⇒

x

∆

T

1.

x T A q ∂∂∝，Law s Fourier'⇒∂∂-=x T kA q ，C

m watt k ︒⋅⇒与厚度有关 2. k 值的修正()T k k β+=10

()()(

)⎰⎰

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡-+-∆-=

⇒+-=2

1

2

1

2

1

22120021T T x x T T T T x A k q AdT T k qdx ββ

3. 热扩散性（thermal diffusivity ）

(1) ↑⇒≡αραc

k

扩散越快，蓄热能力小 (2) ↓⇒c ρ比熱小，所以升高一度所需之热量较小 (3) k ：与材料有关，经实验量测得知

Temp

現象

1.3 对流（Convention Heat Transfer ）

1. 牛顿冷次定律()∞-=⇒T T hA q ω，()Nu Re,f h ⇒

2. C

m watt

h ︒⋅2:

对流热传系数，与面积有关

1.4 辐射热传递（Radiation Heat Transfer ）

1. 应用于空调负荷计算时，太阳之辐射热之计算

2. 真空绝热

3. 4T A q ⋅⋅=σ，4

28

10669.5K m watt

⋅⋅=-σ

4. ()

εσ⨯-⋅⋅=4241T T A q ，ε：辐射净热交换量

1=

ε

∞

5.

)(44∞-A =T T A

Q

S εσα－ASHRAE Chapter23 1.5 热阻之定义

⇒∆∆=∆∆=-=⇔=

kA

x T x T kA dx dT kA q R V I 传导热阻kA

x R th ∆=

1.5.1 圆柱管之一维热传（径向热传）

熱傳面積=rL π2

初始條件：⎩⎨⎧====o o i

i T T r r T T r r ,,

dr dT kL q dr dT kA q r π2-=⇒-= )(2)ln(2i o i o T T r r T T q

kL r r dT q kL r dr o i

o

i

--=⇒-=⇒⎰⎰

ππ kL D D R kL

r r T T q i o

th i o o i ππ2)

ln(

2)ln()(=⇒-=

1.5.2 圆球之一维热传 热传面积=24r π

初始条件：⎩⎨⎧====o

o i

i T T r r T T r r ,,

dr

dT

k r q dr dT kA q r

24π-=⇒-= )(4)11(42i o o i T T r r T T q k r r dT q k r

dr o i o

i

--=-⇒-=⇒⎰⎰

ππ i o i o o i th o i o i r kr r r k r r R k

r r T T q πππ441

1411)(-=-

=⇒--=

1.5.3 对流之热阻定义

⎩⎨

⎧=⨯==⇒-=-=∞∞rL A W

L A hA R hA T T T T hA q th w w π2 1)()(圓柱：平板： 1.5.4 雷诺数、普纳德数与纽塞数

()Nu h Pr,Re,∝ 1. 雷诺数

μ

ρVD =Re

2. 普纳德数

熱擴散動量交換=

=ανPr ，ρμν=，P C k

ρα= 3. 纽塞数（用以求h 值）

k

x

h Nu x ⋅=

，Pr)(Re,∝Nu ex:平板2

13

1Re Pr 332.0x x Nu = ex:已知(1)Pr ，(2) μ

ρVD

=Re ，(3)m n C Nu Pr Re =Nu D k h ⨯=⇒求h=?

1.5.5 总热传系数 1. 平面壁

2T A T B

T 1T A

h 11A

h 21kA

x ∆A

h kA x A h T T q B A 2111+∆+-=

2

1111

1h k x h R A U T A U R T q th

overall th overall +∆+=

∑=⇒∆⋅⋅=∑∆=

)()(222

111B A T T A h x

T T kA

T T A h q -=∆-=-=即每一段之热传量相等 此式在解题时亦为一重要条件，要会应用。 2. 热交换器（圆柱管）