2019-2020学年陕西省黄陵中学(重点班)高一上学期期末考试数学试题

16、1
17、 (x2)2 ( y3)2 4
18、相离
19、垂直
20、 5
三 解答与证明：
21、（本题 10 分）略
22、（本题 15 分）（1）a=-3 （2） x2 y2 8x 6y 0
23、（本题 10 分） 解：已知圆的一般方程为 x2 2x y 2 0 得 圆的标准方程为 (x 1)2 y2 1，所以圆心坐标为（1，0），
A
空间四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是边 AB、BC、 E
CD、DA 的中点，求证：四边形 EFGH 是平行四边
B
H
D
G F
C
形。 22、（本小题满分 15 分）
(1)已知Ａ（1，2），B（a，-2，），C（-2，-1，）三点共线， 求 a 的值。
(2)求过三点 A（0,0）、B（1,1）、C（-1,-3）的圆的方程。
∴A1 C1 ⊥B1 D1 ，又 CC1 ⊥面 A1 B1 C1 D1 ，∴CC1 ⊥B1 D1
又 A1 C1 ∩CC1 =C1 ∴B1 D1 ⊥面 A1 CC1 ∴B1 D1 ⊥A1 C
同理连接 A1 B，可证 AB1 ⊥A1 C 这样 B1 D1 ∩AB1 = B1
∴A1 C⊥面 AB1 D1
9、直线 4x-3y+5=0 与圆 x 2 +y 2 =9 的位置关系是（
）
A、相交
B、相离 C、相切
D、不能确定
10、 空 间 中 ， 如 果 两 个 角 的 两 条 边 分 别 对 应 平 行 ， 那 么 这 两 个 角
（）
A、相等
B、互补 C、相等或互补 D、不能确定
11、 已 知 点 A（ -3， 1， 4） ， 则 点 A 关 于 x 轴 对 称 点 的 坐 标 为
23、（本小题满分 10 分） 已知直线 mx y 2 0 与圆 x2 2x y 2 0 相切，求 m 值。
24、（本小题满分 15 分）
已知正方体 ABCD A1B1C1D1 ， O 是底面 ABCD 对角线的交点。
求证：（1）C1 O∥面 AB1D1 ； （2） A1C 面 AB1D1 ．
C．是偶函数，在区间 , 0 上单调递增
D．是偶函数，在区间 , 0 上单调递减
14、 在 同 一 直 角 坐 标 系 中 ， 表 示 直 线 y ax 与 y x a 正 确 的 是
y
y
y
y
（）
o
x
o
x
o
x
o
x
A
B
C
D
15、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 cm），则该几何体的
D1 A1
O1
C1
B1
所以 OC1 O1 A 为平行四边形，即 OC1 //AO1 又 AO1 在面 AB1 D1 ，OC 1 不在 AB1 D1 ，
D
O A
C B
所以 OC1 //面 AB1 D1 （线线平行---线面平行） ---8 分
2、证明：连接 A1 C1 ;
∵正方体 ABCD- A1 B1 C1 D1 ，A1 C1 , B1 D1 是面 A1 B1 C1 D1 的对角线；
半径为 1
---4 分
因为直线与圆相切，那么圆心到直线的距离：
m2
d=
=1
m2 (1)2
解得 m= 3
4
---8 分 ---10 分
24、（本题 15 分） 解：1、连接 A1 C1 与 B1 D1 ，交点为 O1 ，连接 AC, 由正方体知 A1 C1 //AC，A1 C1 =AC，O1 C 1 //AO，O1 C1 =AO
D1 A1
C1 B1
25、（本小题满分 10 分）
D
O A
C B
试就 m 的值讨论直线 x-my+2=0 和圆 x2 +y2=4 的位置关系。
参考答案
一选
123 45 6 ADD BA B
78 DC
9 10 11 12 13 14 15 择 题
A CB C DC A
（ 15*
5=75 分）
二 填空题（5*5=25 分）
3、已知直线 a 的倾斜角为 120。，则 a 的斜率是（
）
A、1
B、2
C、3
D、 3
4、直线 x+y=5 与直线 x-y=3 交点坐标是（ ）
A、（1,2） B、（4,1） 5、函数 f (x) x 1 的定义域为（
x2
C、（3,2） ）
D、（2,1）
A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2) D、[1，+∞)
黄陵中学 2019-2020 学年度第一学期高一重点班数学期末考试题
一 选择题(本大题共 15 小题，每小题 5 分，共 75 分，在下列四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1、下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）
A
B
C
D
U
2、设全集U ,图中阴影部分所表示的集合是 （ ） N M
A、∁UM
B、(∁UN )∩M C、N∪ （∁UM） D、N∩（∁UM）
体积为：（ ）
5
A、12πcm3 B、36πcm3 6
C、24πcm3
D、6πcm3
.
二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分.
16、已知直线 y=2x+b 过点（1,3），则 b=
。
17、圆心坐标为（2，-3），半径为 2 的圆的标准方程
是
。
18、已知⊙o1 与⊙o 2 的半径分别为 5cm 和 3cm，圆心距 o1 o 2 =9cm，则
两圆的位置关系
。
19、 若 直 线 l ⊥ 平 面 ， 直 线 a ， 则 l 与 a 的 位 置 关 系
是
。
20、已知点 A（1，2，4）、点 B（1，1，6），则 A、B 两点的距离 AB
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=
。
三、解答题（本大题共 5 小题，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）
21、（本小题满分 10 分）
6、下列条件能唯一确定一个平面的是（ ）
A、空间任意三点
B、不共线三点
C、共线三点
D、两条异面直线
7、垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）
A、平行
B、相交 C、异面 D、以上都有可能
8、直线 x+y-2=0 与直线 x-2y+3=0 的位置关系是（ ）
A、平行 B、垂直 C、相交但不垂直 D、不能确定
（）
A、（1，-3，-4）
B、（-3，-1，-4）
C、（3，-1，-4）
D、（4，-1，3）
12、如果两个球的体积之比为 27:8,那么两个球的半径之比为 ( )
A、8:27
B、2:3
C、3:2
D、2:9
13、函数 y lg x （ ）
A．是奇函数，在区间 0 , 上单调递增
B．是奇函数，在区间 0 , 上单调递减