变速恒频双馈风力发电机
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iB ， iC 为定子侧相电流；ψ A ，ψ B ，ψ C ，ψ a ，ψ b ，ψ c 为定转子每相绕组磁链； Rs 为定
子每相绕组电阻，
Rr 为转子每相绕组电阻。
将以上（3） （4）两式写成矩阵形式：
u A u B uC = ua ub uc
Rs 0 0 0 0 0
0 Rs 0 0 0 0
0 0 Rs 0 0 0
0 0 0 Rr 0 0
0 0 0 0 Rr 0
0 iA ψ A ψ 0 iB B ψ C 0 iC +D 0 ia ψ a ψ b 0 ib Rr ic ψ c
3 双馈风力发电系统介绍
按照发电机转速的不同，风力发电系统可分为定转速、受限变转速和变转速 3 种。在定 转速和受限变转速发电情况下风力机只能在某一风速下工作于最大出力点， 不能实现最大风 能捕获， 利用效率低， 且可靠性不高。 变速发电机采用同步电机或双馈电机， 在风速变化时， 转速也随之改变，保证在不同转速下，风力机都处于风能的最大捕获状态，并将发电机所产 生的电能通过电力电子变流器传送至恒频恒压电网。 双馈型风力发电系统和直驱型风力发电 系统是目前变速恒频风力电场上的主流机型。 3.1 双馈风力发电机组构成 风力发电系统一般主要由风轮、齿轮箱、发电机、变流器等设备以及控制系统构成。典 型的双馈风力发电系统构成如图 1 所示。风轮首先捕获波动的风能并转换为旋转的机械能， 再由发电机将机械能转化为电能后经由变压器馈入电网。
Lms + Lls −1L Lss = 2 ms 1 − Lms 2 Lmr + Llr −1L Lrr = 2 mr 1 − Lmr 2
1 − Lms 2 Lms + Lls 1 − Lms 2 1 − Lmr 2 Lmr + Llr 1 − Lmr 2
{
ωr = n p ωm ωs =ω1 −ωr =sω1
（1）
其中，
ωr 为转子机械旋转的电角度， n p 为发电机的极对数， ωm 为转子机械角速度，
ωs 为转子电流电角度， s 为转差率。
双馈发电机运行状况分为三种：当发电机的转速小于同步转速时，即
ωr < ω1 时，系统 ωr > ω1 时，系
定转子绕组均取电动机惯例，输入电流为正，则可得到三相静止坐标下的电压方程、磁链方 程、转矩方程如下：
图2
双馈电机定转子等效电路图
1）电压方程 三相定子绕组电压方程：
dψ A u A Rs iA + = dt dψ uB Rs iB + B = dt dψ uC Rs iC + C = dt
1 − Lms 2 1 − Lms 2 Lms + Lls 1 − Lmr 2 1 − Lmr 2 Lmr + Llr
cos θ r cos(θ r − 120 ) cos(θ r − 120 ) Lsr = LT Lms cos(θ r − 120 ) cos θ r cos(θ r − 120 ) rs = cos(θ r − 120 ) cos(θ r − 120 ) cos θ r
（5）
其中， D 为微分算子。 2）磁链方程 磁链方程可表示为矩阵形式：
ψ s Lss ψ = L r rs
其中，
Lsr is Lrr ir
（6）
ψ s 为定子绕组三相磁链列向量，ψ r 为转子绕组三相磁链列向量， is 为定子绕组
i
三相电流列向量， r 为转子绕组三相电流列向量；
位容量投资、年发电量、运行费用及运行稳定性等指标衡量，MW 级风电机组都具有较大 的竞争优势 , 且其功率等级还在不断增大。根据 2009 年国家发改委能源研究所发布的数 据,1998 年至 2008 年 10 年时间内，全球风电年平均增长速度达到了惊人的 61%。2008 年， 北美地区新增装机 888.1 万千瓦， 欧洲地区新增装机 887.7 万千瓦， 亚洲地区新增装机 858.9 万千瓦， 成为拉动世界风电发展的三个极， 其装机容量占世界风电总装机容量的 90%以上。 2.2 国内风电发展现状 我国从二十世纪八十年代才开始发展并网型风力发电， 规模远不及欧美， 尚处于探索阶 段。由于中国已经具备规模化发展可再生能源的条件，同时政府对新能源发展的支持，进入 二十世纪九十年代以来，我国风电发展势头强劲，年平均增长速度在 20%以上，成为我国 发展速度最快的能源工业。2011 年中国新增安装风电装机容量 17.6GW ，累计风电装机容 量 62.3GW，居世界首位。按照我国“十二五”规划纲要，2015 年的风电总装机容量为 1 亿 千瓦，即未来每年的新增风电装机容量应保持在 1000 万瓦以上。建设千万千瓦级风电基地 思路的提出和实施，落实“建设大基地，融入大电网”的发展方针，以使中国到 2020 年非 石化能源占一次能源比重达到 15%，这是巨大工程，巨大的挑战。在我国，安装的大型风 电机组中，90%依靠进口，严重束缚了我国民族风电产业的健康发展，成为影响我国风电规 模持续发展的瓶颈。 想要从根本上改变这种状况， 最为有效的途径就是推进大型风电机组国 产化进程。
1 引言
能源是人类生存的基本要素， 是人类社会经济发展的基石。 随着人类社会的发展和进步， 能源在社会、经济等各个领域的作用和地位越来越突出。目前，世界常规能源主要来自于石 油、煤炭以及核能。近十年来，石油资源日渐枯竭，加之受到政治和自然灾害的影响，石油 危机已经显现。 今天的现代文明是建立在对宝贵而又稀少的化石能源的大量使用的基础上的， 现有的能源系统不可持续， 在能源安全、 环境污染以及气候变化等各个方面都面临着巨大的 挑战。 我国人口众多， 能源资源相对匮乏。 占世界人口 1/5 的中国， 煤炭储量占世界储量的 11%， 石油占 2.4%，而天然气仅占 1.2%。中国目前已是世界上第三大能源生产国和第二大能源 消费国。 相对应所产生的环境问题也是非常严峻的， 目前我国在环境污染和温室气体排放等 方面均居世界前列。 相关部门报告， 目前环境污染所造成的损失直接占到我国国民生产总值 的 10%左右。因此采用清洁无污染的可再生能源代替常规能源对于经济的发展以及解决环 境问题都有着非常重要的意义。 风能是一种清洁无污染的可再生能源，且资源丰富，取之不尽。相对于煤炭、天然气等 常规能源，采用风能发电，不受资源短缺的影响，同时不会对环境造成污染。此外，风资源 储量充分且分布广泛，据理论计算全球大气中风能总能量是 1710 kW，而且是可以再生的， 估计大约有 123.5×10kW 的蕴藏风能可以被开发利用。正因为风能具有以上诸多优势，目 前全球各国都在争相发展风电，风力发电技术也是各国学者研究的热点。1996 年以后风电 在全球年均增长速度超过 30%，已经成为发展最快的清洁电源。随着各国对风力发电技术 研究的深入以及大规模风场的建设， 风力发电成本也逐渐下降， 目前在风资源相对充足的风 场，风电价格大约为 4 美分/kWh，只是上世纪八十年代风电价格的 20%。由于资源充足， 各国的重视以及技术的成熟， 风电的发展远远超过预期， 2011 年全球风机容量已达 238GW， 预计 2015 年将到 600GW，2020 年将超过 1500GW。
ωs ，则稳态时，转子励磁电流频率即为转差
（2）
= f1 n p f m + f 2
其中
f1 为电网频率， f m 为转子旋转频率， f 2 为转子电流频率。 f m 发生变化时，通过调节 f 2 使得电网频率维
由式（2）知，当风速发生变化，相应的
持在 50Hz 不变，从而实现变速恒频运行。 3.3 双馈风力发电机的数学模型 双馈电机有两套绕组:定子三相绕组和转子三相绕组"转子绕组如果施以三相对称电时， 转子电流就会在空间产生旋转磁场,旋转磁场切割定子绕组产生三相电动势进而产生三相电 流；定子电流也会在空间产生旋转磁场，同时对转子电流产生影响。因此，从本质上讲，双 馈电机是一个非线性、强耦合、多变量的系统。为便于分析，对双馈电机作初步假设：假设 双馈电机定转子绕组三相对称，忽略空间谐波；忽略磁饱和，忽略铁芯损耗；忽略电机参数 的非线性变化；转子绕组的各参数都归算到定子侧。 3.3.1 双馈发电机在静止坐标系下的数学模型 将双馈电机定转子绕组等效为星型，电路如图 2 所示，左侧为定子侧，右侧围转子侧，
双馈型风力发电机机侧换流器控制分析
（硕电力 124 班 电机与电器专业）
摘要：本文分析了双馈发电机组运行工作的基本原理，并在建立起双馈发电机在三相静止坐标系下的数学 模型和两相同步旋转坐标系下的数学模型，并在两相同步旋转坐标下数学模型的基础上分析了机侧换流器 的控制策略。 关键字：双馈风力发电机；数学模型；坐标变换；矢量控制
三相转子绕组归算到定子侧的电压方程：
（3）
dψ a ua Rr ia + = dt dψ b ub Rr ib + = dt dψ c uc Rr ic + = dt
其中：
（4）
u A ，uB ，uC 为定子侧相电压瞬时值；ua ，ub ，uc 为转子侧相电压瞬时值；iA ，
处于亚同步状态，电网通过双馈变流器向发电机转子回路提供转差功率；当 统处于超同步状态，发电机转子侧通过双馈变流器向电网馈送能量；当
ωr = ω1 时，系统处
于同步状态，双馈变流器给电机转子提供直流励磁。根据不同运行情况，双馈发电机与电网 通过双馈变流器实现能能量的双向流动。 转子旋转磁场相对于转子的旋转角速度为 频率，即有：
图1
双馈风力发电系统
其中双馈电机在结构上与三相绕线式异步电机相类似， 其定子侧直接接入工频电网， 转 子绕组通过转差功率变流器与电网连接。所谓变速恒频是指，稳态运行时，转差功率变流器 根据所检测到的电机转速调节流入双馈电机转子绕组的励磁电流频率以保证定转子电流所
产生的旋转磁场在空间上保持相对静止，实现定子侧感应电势的频率与电网频率相同。 转差功率变流器也称双馈变流器， 如图 1 所示， 是由两个 “背靠背” 连接的电压型 PWM 变换器构成。在该风电系统中，控制转子励磁的双馈变流器是系统的核心，它应具备： 1） 保证能量能够双向流动。 2） 输出电流幅值、频率、相位连续可调，以控制定子的电压频率、有功功率、无功功 率，实现发电系统的顺利并网和最佳叶尖速比控制。 3） 输出频率满足双馈电机的调速范围要求。70%同步速至 130%同步速连续可调，滑 差频率±30%同步速调节。 3.2 双馈风力发电机工作基本原理 双馈发电机稳态运行时，满足：
2 国内外发展现状与发展趋势
2.1 国外风电发展现状 在世界范围内,人类开发风能的热情越来越高,技术也越来越成熟,尤其在丹麦、荷兰、德 国等欧洲发达国家风能的开发利用己相当普及。 作为全球风能开发利用的佼佼者， 在风能的 利用史上，丹麦几乎引领了世界 100 多年，是世界上最早进行风力发电研究和应用的国家， 丹麦人早在 1891 年就研制出了风力发电机，并建成了世界上第一座风力发电站，但是由于 各方面原因， 在之后的很长一段时间里风力发电在丹麦并没有得到大规模的推广应用， 直到 20 世纪 70 年代，丹麦 94%的能源消耗还是石油，随着第一次石油危机的爆发，迫使丹麦政 府不得不寻找替代品，而风能的开发利用也迅速进入了高速发展期。至上世纪末，丹麦政府 共投入 1 亿美元进行风能的研究与开发， 并对风电设备实施补贴政策鼓励风机制造业的发展。 截至 2009 年底,丹麦的风电设备在全球所占份额达到了近 40%，位居世界第一位。2006 年 风力发电占丹麦全国总发电量的 23%，预计 2030 年将达到 75%，届时丹麦将真正成为“风 驱动国家”随着风力发电技术的不断发展，最近几年欧洲国家的风力发电能力大大增加，风 电成本大大降低，近二十年间减少了近 80%。在目前世界范围内的风力发电市场中，从单
iB ， iC 为定子侧相电流；ψ A ，ψ B ，ψ C ，ψ a ，ψ b ，ψ c 为定转子每相绕组磁链； Rs 为定
子每相绕组电阻，
Rr 为转子每相绕组电阻。
将以上（3） （4）两式写成矩阵形式：
u A u B uC = ua ub uc
Rs 0 0 0 0 0
0 Rs 0 0 0 0
0 0 Rs 0 0 0
0 0 0 Rr 0 0
0 0 0 0 Rr 0
0 iA ψ A ψ 0 iB B ψ C 0 iC +D 0 ia ψ a ψ b 0 ib Rr ic ψ c
3 双馈风力发电系统介绍
按照发电机转速的不同，风力发电系统可分为定转速、受限变转速和变转速 3 种。在定 转速和受限变转速发电情况下风力机只能在某一风速下工作于最大出力点， 不能实现最大风 能捕获， 利用效率低， 且可靠性不高。 变速发电机采用同步电机或双馈电机， 在风速变化时， 转速也随之改变，保证在不同转速下，风力机都处于风能的最大捕获状态，并将发电机所产 生的电能通过电力电子变流器传送至恒频恒压电网。 双馈型风力发电系统和直驱型风力发电 系统是目前变速恒频风力电场上的主流机型。 3.1 双馈风力发电机组构成 风力发电系统一般主要由风轮、齿轮箱、发电机、变流器等设备以及控制系统构成。典 型的双馈风力发电系统构成如图 1 所示。风轮首先捕获波动的风能并转换为旋转的机械能， 再由发电机将机械能转化为电能后经由变压器馈入电网。
Lms + Lls −1L Lss = 2 ms 1 − Lms 2 Lmr + Llr −1L Lrr = 2 mr 1 − Lmr 2
1 − Lms 2 Lms + Lls 1 − Lms 2 1 − Lmr 2 Lmr + Llr 1 − Lmr 2
{
ωr = n p ωm ωs =ω1 −ωr =sω1
（1）
其中，
ωr 为转子机械旋转的电角度， n p 为发电机的极对数， ωm 为转子机械角速度，
ωs 为转子电流电角度， s 为转差率。
双馈发电机运行状况分为三种：当发电机的转速小于同步转速时，即
ωr < ω1 时，系统 ωr > ω1 时，系
定转子绕组均取电动机惯例，输入电流为正，则可得到三相静止坐标下的电压方程、磁链方 程、转矩方程如下：
图2
双馈电机定转子等效电路图
1）电压方程 三相定子绕组电压方程：
dψ A u A Rs iA + = dt dψ uB Rs iB + B = dt dψ uC Rs iC + C = dt
1 − Lms 2 1 − Lms 2 Lms + Lls 1 − Lmr 2 1 − Lmr 2 Lmr + Llr
cos θ r cos(θ r − 120 ) cos(θ r − 120 ) Lsr = LT Lms cos(θ r − 120 ) cos θ r cos(θ r − 120 ) rs = cos(θ r − 120 ) cos(θ r − 120 ) cos θ r
（5）
其中， D 为微分算子。 2）磁链方程 磁链方程可表示为矩阵形式：
ψ s Lss ψ = L r rs
其中，
Lsr is Lrr ir
（6）
ψ s 为定子绕组三相磁链列向量，ψ r 为转子绕组三相磁链列向量， is 为定子绕组
i
三相电流列向量， r 为转子绕组三相电流列向量；
位容量投资、年发电量、运行费用及运行稳定性等指标衡量，MW 级风电机组都具有较大 的竞争优势 , 且其功率等级还在不断增大。根据 2009 年国家发改委能源研究所发布的数 据,1998 年至 2008 年 10 年时间内，全球风电年平均增长速度达到了惊人的 61%。2008 年， 北美地区新增装机 888.1 万千瓦， 欧洲地区新增装机 887.7 万千瓦， 亚洲地区新增装机 858.9 万千瓦， 成为拉动世界风电发展的三个极， 其装机容量占世界风电总装机容量的 90%以上。 2.2 国内风电发展现状 我国从二十世纪八十年代才开始发展并网型风力发电， 规模远不及欧美， 尚处于探索阶 段。由于中国已经具备规模化发展可再生能源的条件，同时政府对新能源发展的支持，进入 二十世纪九十年代以来，我国风电发展势头强劲，年平均增长速度在 20%以上，成为我国 发展速度最快的能源工业。2011 年中国新增安装风电装机容量 17.6GW ，累计风电装机容 量 62.3GW，居世界首位。按照我国“十二五”规划纲要，2015 年的风电总装机容量为 1 亿 千瓦，即未来每年的新增风电装机容量应保持在 1000 万瓦以上。建设千万千瓦级风电基地 思路的提出和实施，落实“建设大基地，融入大电网”的发展方针，以使中国到 2020 年非 石化能源占一次能源比重达到 15%，这是巨大工程，巨大的挑战。在我国，安装的大型风 电机组中，90%依靠进口，严重束缚了我国民族风电产业的健康发展，成为影响我国风电规 模持续发展的瓶颈。 想要从根本上改变这种状况， 最为有效的途径就是推进大型风电机组国 产化进程。
1 引言
能源是人类生存的基本要素， 是人类社会经济发展的基石。 随着人类社会的发展和进步， 能源在社会、经济等各个领域的作用和地位越来越突出。目前，世界常规能源主要来自于石 油、煤炭以及核能。近十年来，石油资源日渐枯竭，加之受到政治和自然灾害的影响，石油 危机已经显现。 今天的现代文明是建立在对宝贵而又稀少的化石能源的大量使用的基础上的， 现有的能源系统不可持续， 在能源安全、 环境污染以及气候变化等各个方面都面临着巨大的 挑战。 我国人口众多， 能源资源相对匮乏。 占世界人口 1/5 的中国， 煤炭储量占世界储量的 11%， 石油占 2.4%，而天然气仅占 1.2%。中国目前已是世界上第三大能源生产国和第二大能源 消费国。 相对应所产生的环境问题也是非常严峻的， 目前我国在环境污染和温室气体排放等 方面均居世界前列。 相关部门报告， 目前环境污染所造成的损失直接占到我国国民生产总值 的 10%左右。因此采用清洁无污染的可再生能源代替常规能源对于经济的发展以及解决环 境问题都有着非常重要的意义。 风能是一种清洁无污染的可再生能源，且资源丰富，取之不尽。相对于煤炭、天然气等 常规能源，采用风能发电，不受资源短缺的影响，同时不会对环境造成污染。此外，风资源 储量充分且分布广泛，据理论计算全球大气中风能总能量是 1710 kW，而且是可以再生的， 估计大约有 123.5×10kW 的蕴藏风能可以被开发利用。正因为风能具有以上诸多优势，目 前全球各国都在争相发展风电，风力发电技术也是各国学者研究的热点。1996 年以后风电 在全球年均增长速度超过 30%，已经成为发展最快的清洁电源。随着各国对风力发电技术 研究的深入以及大规模风场的建设， 风力发电成本也逐渐下降， 目前在风资源相对充足的风 场，风电价格大约为 4 美分/kWh，只是上世纪八十年代风电价格的 20%。由于资源充足， 各国的重视以及技术的成熟， 风电的发展远远超过预期， 2011 年全球风机容量已达 238GW， 预计 2015 年将到 600GW，2020 年将超过 1500GW。
ωs ，则稳态时，转子励磁电流频率即为转差
（2）
= f1 n p f m + f 2
其中
f1 为电网频率， f m 为转子旋转频率， f 2 为转子电流频率。 f m 发生变化时，通过调节 f 2 使得电网频率维
由式（2）知，当风速发生变化，相应的
持在 50Hz 不变，从而实现变速恒频运行。 3.3 双馈风力发电机的数学模型 双馈电机有两套绕组:定子三相绕组和转子三相绕组"转子绕组如果施以三相对称电时， 转子电流就会在空间产生旋转磁场,旋转磁场切割定子绕组产生三相电动势进而产生三相电 流；定子电流也会在空间产生旋转磁场，同时对转子电流产生影响。因此，从本质上讲，双 馈电机是一个非线性、强耦合、多变量的系统。为便于分析，对双馈电机作初步假设：假设 双馈电机定转子绕组三相对称，忽略空间谐波；忽略磁饱和，忽略铁芯损耗；忽略电机参数 的非线性变化；转子绕组的各参数都归算到定子侧。 3.3.1 双馈发电机在静止坐标系下的数学模型 将双馈电机定转子绕组等效为星型，电路如图 2 所示，左侧为定子侧，右侧围转子侧，
双馈型风力发电机机侧换流器控制分析
（硕电力 124 班 电机与电器专业）
摘要：本文分析了双馈发电机组运行工作的基本原理，并在建立起双馈发电机在三相静止坐标系下的数学 模型和两相同步旋转坐标系下的数学模型，并在两相同步旋转坐标下数学模型的基础上分析了机侧换流器 的控制策略。 关键字：双馈风力发电机；数学模型；坐标变换；矢量控制
三相转子绕组归算到定子侧的电压方程：
（3）
dψ a ua Rr ia + = dt dψ b ub Rr ib + = dt dψ c uc Rr ic + = dt
其中：
（4）
u A ，uB ，uC 为定子侧相电压瞬时值；ua ，ub ，uc 为转子侧相电压瞬时值；iA ，
处于亚同步状态，电网通过双馈变流器向发电机转子回路提供转差功率；当 统处于超同步状态，发电机转子侧通过双馈变流器向电网馈送能量；当
ωr = ω1 时，系统处
于同步状态，双馈变流器给电机转子提供直流励磁。根据不同运行情况，双馈发电机与电网 通过双馈变流器实现能能量的双向流动。 转子旋转磁场相对于转子的旋转角速度为 频率，即有：
图1
双馈风力发电系统
其中双馈电机在结构上与三相绕线式异步电机相类似， 其定子侧直接接入工频电网， 转 子绕组通过转差功率变流器与电网连接。所谓变速恒频是指，稳态运行时，转差功率变流器 根据所检测到的电机转速调节流入双馈电机转子绕组的励磁电流频率以保证定转子电流所
产生的旋转磁场在空间上保持相对静止，实现定子侧感应电势的频率与电网频率相同。 转差功率变流器也称双馈变流器， 如图 1 所示， 是由两个 “背靠背” 连接的电压型 PWM 变换器构成。在该风电系统中，控制转子励磁的双馈变流器是系统的核心，它应具备： 1） 保证能量能够双向流动。 2） 输出电流幅值、频率、相位连续可调，以控制定子的电压频率、有功功率、无功功 率，实现发电系统的顺利并网和最佳叶尖速比控制。 3） 输出频率满足双馈电机的调速范围要求。70%同步速至 130%同步速连续可调，滑 差频率±30%同步速调节。 3.2 双馈风力发电机工作基本原理 双馈发电机稳态运行时，满足：
2 国内外发展现状与发展趋势
2.1 国外风电发展现状 在世界范围内,人类开发风能的热情越来越高,技术也越来越成熟,尤其在丹麦、荷兰、德 国等欧洲发达国家风能的开发利用己相当普及。 作为全球风能开发利用的佼佼者， 在风能的 利用史上，丹麦几乎引领了世界 100 多年，是世界上最早进行风力发电研究和应用的国家， 丹麦人早在 1891 年就研制出了风力发电机，并建成了世界上第一座风力发电站，但是由于 各方面原因， 在之后的很长一段时间里风力发电在丹麦并没有得到大规模的推广应用， 直到 20 世纪 70 年代，丹麦 94%的能源消耗还是石油，随着第一次石油危机的爆发，迫使丹麦政 府不得不寻找替代品，而风能的开发利用也迅速进入了高速发展期。至上世纪末，丹麦政府 共投入 1 亿美元进行风能的研究与开发， 并对风电设备实施补贴政策鼓励风机制造业的发展。 截至 2009 年底,丹麦的风电设备在全球所占份额达到了近 40%，位居世界第一位。2006 年 风力发电占丹麦全国总发电量的 23%，预计 2030 年将达到 75%，届时丹麦将真正成为“风 驱动国家”随着风力发电技术的不断发展，最近几年欧洲国家的风力发电能力大大增加，风 电成本大大降低，近二十年间减少了近 80%。在目前世界范围内的风力发电市场中，从单