8多光束干涉——Fabry-Perot干涉仪
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~~ I T UU
A0 (1 e i )(1 e i )
2 2
2
1 e i
A0 A0 e i 2 1 2 cos 2
而 A0 2 A2 (1 ) 2 I 0 (1 ) 2
1 2 cos 2 (1 ) 2 2 2 cos 2 2 (1 ) 2 2 1 1 2 sin 2 ( 1 ) 4 sin 2 2
IT 1 2 (1 ) 2 I0
4 sin 2
1.0
ρ =0.02
0.8
0.6
ρ =0.1
I(t)/I(0)
0.4
0.2
ρ =0.4
0.0
ρ =0.9
-5 0 5 10 15 20 25
Δφ
反射光
I R I 0 IT
I0 (1 ) 2 1 4 sin 2 2
当 i i 时，即相邻两条纹的角距离等于 每一个条纹的半角宽度时，为可以分辨的极 限。此为Taylor判据。
j i 2nh sin i j
i
2n2 h sin i2
1
，可分辨最小波长间隔
1 j
，色分辨本领为
j 1
半值宽度：光强降为峰值一半时峰的宽度。 光强按 为周期分布，可在 附近计算半值宽度，得
4 sin 2
2 1 2 (1 )
，即
4 sin 2
4 ( )2 2 4 4 1 2 2 2 (1 ) (1 ) 4(1 )
得到
2(1 )
越小，条纹越锐。 越大，
二、.光波场特性
1、条纹角分布
j 2
4n2 h cos i2 /
d ( j )
4n 2 h sin i 2
di2
当
d ( j )
4n2 h sin i2
时 di2 i j ，条N 1 n in ~ i 0 n 1 i[ 0 ( n 1) ] U n 1 A0 e A0 e n 0 e
A0 e i0
1 N e iN 1 e i
i 0 A e ~ 0 U 1 e i
当 N 时， 透射光强
1 2n2 h cosi， 2 j
在 j 附近，虽经干涉，并未全部相消，设可见的 波长范围为 j ，则有
d ( j ) (4n2 h cosi2 / j )d j
2
，可得
j
2
2n2 h cosi2
1
1 j
大时， 小。可用于选模。 h大， j 保证了激光的单色性。
i j
2n2 h sin i2
i 小，条纹锐。中央条纹宽，周围细 大，h长，
锐。
i2 / n2 h sin i2 ， 薄膜干涉，即双光束干涉时， 可见F—P条纹锐得多。即出射的条纹发散角很小。 保证了激光的平行性。 2、频率（波长）分布
只有特殊的波长满足极大条件，即 j
§8*多光束干涉——Fabry-Perot 干涉仪
一、光强分布
两相对反射面严格平行，由于镀有高反射率膜，光线在 两面间多次反射。 等倾干涉，条纹为同心圆环。
除第一列反射光外，相邻两列反射光相同光程差，相邻 两列透射光也有相同光程差和位相差，
2h n2 n1 sin i 1
2 2 2
k
2
第一列位相为 0 ，第n列位相为 0 n 。
对于透射光，振幅可表示为
Ar An
2( n1)
2 2 2 n (1 r ) A(1 r )r r
2
A0 n 1
A0 A(1 r 2 ), r 2 对光强的反射率。
~ n 1 i[ 0 ( n 1) ] U A e 0 第n列透射光的复振幅为
入射光
出 射光
λ
λ
3、光谱的精细结构分析
2nhcosi j j
2nhsin i j di j jd
2nhcos(i j i) j( )
即
j i 2nh sin i j
为波长差为 的同一级亮条纹的角距离。与 薄膜干涉相同，但由于条纹锐得多，所以靠得 很近的条纹也可以分辨清楚。
第三章作业：
2, 4, 6, 8, 13, 16, 17, 18, 19, 22, 24, 27
A0 (1 e i )(1 e i )
2 2
2
1 e i
A0 A0 e i 2 1 2 cos 2
而 A0 2 A2 (1 ) 2 I 0 (1 ) 2
1 2 cos 2 (1 ) 2 2 2 cos 2 2 (1 ) 2 2 1 1 2 sin 2 ( 1 ) 4 sin 2 2
IT 1 2 (1 ) 2 I0
4 sin 2
1.0
ρ =0.02
0.8
0.6
ρ =0.1
I(t)/I(0)
0.4
0.2
ρ =0.4
0.0
ρ =0.9
-5 0 5 10 15 20 25
Δφ
反射光
I R I 0 IT
I0 (1 ) 2 1 4 sin 2 2
当 i i 时，即相邻两条纹的角距离等于 每一个条纹的半角宽度时，为可以分辨的极 限。此为Taylor判据。
j i 2nh sin i j
i
2n2 h sin i2
1
，可分辨最小波长间隔
1 j
，色分辨本领为
j 1
半值宽度：光强降为峰值一半时峰的宽度。 光强按 为周期分布，可在 附近计算半值宽度，得
4 sin 2
2 1 2 (1 )
，即
4 sin 2
4 ( )2 2 4 4 1 2 2 2 (1 ) (1 ) 4(1 )
得到
2(1 )
越小，条纹越锐。 越大，
二、.光波场特性
1、条纹角分布
j 2
4n2 h cos i2 /
d ( j )
4n 2 h sin i 2
di2
当
d ( j )
4n2 h sin i2
时 di2 i j ，条N 1 n in ~ i 0 n 1 i[ 0 ( n 1) ] U n 1 A0 e A0 e n 0 e
A0 e i0
1 N e iN 1 e i
i 0 A e ~ 0 U 1 e i
当 N 时， 透射光强
1 2n2 h cosi， 2 j
在 j 附近，虽经干涉，并未全部相消，设可见的 波长范围为 j ，则有
d ( j ) (4n2 h cosi2 / j )d j
2
，可得
j
2
2n2 h cosi2
1
1 j
大时， 小。可用于选模。 h大， j 保证了激光的单色性。
i j
2n2 h sin i2
i 小，条纹锐。中央条纹宽，周围细 大，h长，
锐。
i2 / n2 h sin i2 ， 薄膜干涉，即双光束干涉时， 可见F—P条纹锐得多。即出射的条纹发散角很小。 保证了激光的平行性。 2、频率（波长）分布
只有特殊的波长满足极大条件，即 j
§8*多光束干涉——Fabry-Perot 干涉仪
一、光强分布
两相对反射面严格平行，由于镀有高反射率膜，光线在 两面间多次反射。 等倾干涉，条纹为同心圆环。
除第一列反射光外，相邻两列反射光相同光程差，相邻 两列透射光也有相同光程差和位相差，
2h n2 n1 sin i 1
2 2 2
k
2
第一列位相为 0 ，第n列位相为 0 n 。
对于透射光，振幅可表示为
Ar An
2( n1)
2 2 2 n (1 r ) A(1 r )r r
2
A0 n 1
A0 A(1 r 2 ), r 2 对光强的反射率。
~ n 1 i[ 0 ( n 1) ] U A e 0 第n列透射光的复振幅为
入射光
出 射光
λ
λ
3、光谱的精细结构分析
2nhcosi j j
2nhsin i j di j jd
2nhcos(i j i) j( )
即
j i 2nh sin i j
为波长差为 的同一级亮条纹的角距离。与 薄膜干涉相同，但由于条纹锐得多，所以靠得 很近的条纹也可以分辨清楚。
第三章作业：
2, 4, 6, 8, 13, 16, 17, 18, 19, 22, 24, 27