第四章 本-量-利分析
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第四章 本量利分析
• 基本等式法: x0 = a/(p－b) • 贡献边际法： px0 = a/cmR •
单一品种条件下的保本分析的计算
• 1,公式法X盈=固定成本总额/销售单价-单 位变动成本 • Y盈=盈亏临界点销售量*单价= X盈*单价
• 某公司只生产一种产品，本期单位变动成本为 每件 18 元，单价28元，固定成本为10000,预 测下年度保本销售量；
第四章 本量利分析(6课时)
• 本章主要介绍贡献边际指标和安全边际指标及其 作用、保本点的计算及应用、本量利关系分析、 保利分析及应用、利润敏感分析及应用。 • 【教学目的】 通过本模块的学习，使学生了解 本量利分析方法在企业经营管理中的重 要地位，掌握本量利分析的基本公式、保本点、 保利点的相关公式。 • 【教学要求】 通过本章的学习，使学生能熟练 运用本、量、利三者之间的关系评价企业的经营 安全程度与盈利能力，为企业的预测、短期经营 决策、利润规划和成本控制打下坚实的基础。
4.2 保本分析
• 1.保本状态及保本分析的含义 • 保本是一个用于概括企业在一定时期内收支相等、 不盈不亏、利润为零的专门术语 • 保本点是指企业处于保本状态时的业务量总称 • 2.保本点(Break-Even Point)与两种表现形式 –盈亏临界点销售量和盈亏临界点销售额 • 3.单一品种下的保本点的确定方法
案例分析见第四章案例管理会计\本 量利分析案例
多品种下的保本分析(2课时)-----• 教学目的:通过本节的学习,使学生熟练掌 握多品种条件下的包本点的计算和分析. • 教学重点与难点:教学重点是加权平均法, 难点是加权平均法的计算.
4.多品种下的保本分析------加权 平均法（书５７页）
• • • • • • • 主要步骤: 1 列表求出各产品的贡献边际率 2 列表求出各产品的销售额比重 3计算加权贡献边际率 4求综合保本销售额 5,按销售额比重分解综合保本销售额 6求出各产品的保本销售量 我们一起先对照步骤来理解和熟悉书上的 例题书５８页例４－３所示．
本量利分析原理
联合保本量
联合单价
固定成本 - 联合单位变动成本
联合保利量
固定成本 目标利润 联合单价 - 联合单位变动成本
某产品保本量＝联合保本量×该产品销量比 某产品保利量＝联合保利量×该产品销量比
【例4－12】
四、分算法
分算法是指在一定条件下，将全厂固定 成本按一定原则在多种产品之间进行分配 ，然后再对每一种品种分别进行本量利分 析旳措施。
【例4－1】
A企业固定成本为35000元，销售价格为250元， 单位变动成本为150元。每月销售400台音响， 销售额为100000元。假如每月旳广告预算增长 10000元，每月旳销售量将到达520台，销售额 将增长30000元。这一广告预算能增长吗？
贡献边际率为1-150/250=40%
增长贡献边际：30000*40%=12023元
收支相等、 损益平衡、 不盈不亏、 利润为零
二、保本点旳拟定
保本点（BEP）是指能使企业到达保本状态 旳业务量旳总称。
单一品种旳 保本点体现 形式
保本量（BEP量） 保本额（BEP额）
单一品种保本点旳拟定方法
图解法 基本等式法 贡献边际法
图解法
（1）画销售收入线 （2）画总成本线 （3）交叉点为保本点
二、本量利分析旳基本假定
★成本性态分析旳假定 ★相关范围及线性假定 ★产销平衡和品种结构稳定旳假定 ★变动成本法旳假定 ★目旳利润旳假定
三、本量利关系旳基本公式
保本保利公式 以其为基础推
导
营业利润=销售收入－变动成本－固定成 本
四、贡献边际及其有关指标旳计算
贡献边际总额 单位贡献边际 贡献边际率 变动成本率
0
-10
-20
-30
第四章本量利分析原理
3、安全边际率（MSR）
MS量 MSR 100% x
MS额 100% y
安全边际值（率）越大，现有或预
计销售量（额）超过保本点销售量（额）
的数额越大，企业经营的安全程度越高；
反之，则说明企业经营的安全程度越低。
西方企业曾根据安全边际率的不同，将 企业经营的安全状态进行划分。
企业经营安全状态表
早在1904年美国就已经出现了有关最
原始的CVP关系图的文字记载，1922年美
国哥伦比亚大学的一位会计学教授提出了
完整的保本分析理论。进入20世纪50年代
以后，CVP分析技术在西方会计实践中得
到了广泛应用。
本量利分析的基本假设 ：
1、成本性态分析的假定 2、相关范围及线性假定 3、产销平衡和品种结构稳定的假定 4、变动成本法的假定 5、目标利润的假定
5、cmR = cm÷p×100%
= 60÷150×100% = 40% 6、bR = 1－cmR = 1－40% = 60% 7、P = Tcm－a = 30000－16000 = 14000（元）
单选题
1、当企业的贡献边际总额等于利润时，该企
业的固定成本( A )。
A、等于0 C、大于0 B、不等于0 D、小于0 )。
下，该企业可实现利润是( C )元。
A、1800 B、2300 C、3300 D、3800
3、下列选项中，不会受到现有销售量变动影
响的是( D )。
A、营业利润 C、安全边际量 B、安全边际率 D、保本点销售量
4、某企业的变动成本率为60%，安全边际率 为30%，则营业利润率为( A A、12% B、18% )。 D、42%
dR+MSR＝1
财务管理学课件第四章本量利分析法
定义盈亏平衡点
盈亏平衡点是指企业在一定时期内，总收入刚好等于总成本的业务 量。
计算盈亏平衡点业务量
根据本量利方程，代入总收入等于总成本的等式，解出盈亏平衡点 业务量。
分析盈亏平衡点的影响因素
分析影响盈亏平衡点的因素，如固定成本、变动成本、产品价格等 ，并探讨如何降低盈亏平衡点业务量。
04
本量利分析法的优缺点
分析方法
通过计算企业的经营安全 率、经营安全状况率等指 标，评估企业的经营风险 。
意义
帮助企业了解自身的经营 风险，制定相应的风险管 理策略。
03
本量利分析法的实施步骤
确定业务量
确定企业的目标业务量
根据市场需求、企业战略和实际情况 ，确定企业在一定时期内的目标业务 量。
分析业务量变化趋势
通过收集历史数据并进行分析，了解 业务量随时间的变化趋势，为预测未 来业务量提供依据。
优点
简单易行
灵活性高
本量利分析法基于数学模型，操作简单， 易于理解和实施。
该方法可以根据企业的实际情况进行调整 ，以适应不同的市场和经营环境。
预测性强
有助于决策制定
通过本量利分析，企业可以预测在不同情 况下可能获得的利润，有助于制定合理的 经营策略。
本量利分析法为企业提供了一种有效的决 策工具，帮助企业在面对不确定性时做出 明智的选择。
02
本量利分析法的原理
保本点分析
保本点
指企业在一定时期内至少应获得 多少收入才不亏损的点，与企业 的固定成本、变动成本和销售量
有关。
计算方法
通过公式计算保本点销售量和销售 额，公式包括固定成本、单位变动 成本、单价和销售量等变量。
意义
帮助企业了解在一定经营条件下， 至少需要达到的销售额或销售量才 能实现盈利。
管理会计本量利分析
S 图解法：
（1）画销售收入线 （2）画总成本线 （3）交叉点为盈亏临界点
y (元 ) 销售收入线y=px
总成本线y=a+bx
BEP
x (件 )
S Eg.某企业生产和销售单一产品，销售单价为
60元，正常销售量为3000件，固定成本总额 为50000元，单位变动成本为35元。要求： 使用图解法求该企业的保本点。
型假设的进一步补充，同时，品种结构不变假 设又是多品种条件下产销平衡假设的前提条件。
四、本量利分析模型
—基本模型：
营业利润=销售收入—变动成本—固定成本 =销售价*销量—单位变动成本*销量—固定成本 =(销售价—单位变动成本)*销量—固定成本 营业利润用P表示，销售价或单价用p表示，单位变动成本用b 表示，销量用x表示，固定成本用a表示： 则:P=(p-b)x-a
S 单一品种的保本点的计算方法：
基本等式法
图解法
S 基本等式法：
营业利润=销售收入—变动成本—固定成本
使得营业得润为0时的销售量即为保本点的销售点，则：
销售收入—变动成本—固定成本=0
销售收入px—变动成本bx=固定成本a
保本点x= a/(p-b)
S Eg.某企业生产和销售单一产品，该产品的单位售
（1）画销售收入线 （2）画总成本线
成本与销售收入(元)
180000 150000 90000 60000 保本点
（3）交叉点为盈亏临界点
120000
30000
0 500 1000 1500 2000 2500 销量 3000 ( 件)
三、企业经营安全程度评价：
S 保本点的临界值还有另外一种表达方式，即保本点作
4.品种结构不变假设
第4章 本量利分析原理
1、基本等式法
xo=a/(p-b)=a/m
So=a/cmR=xo×p
例7
2、边际贡献法
固定成本(a ) 保本量( xo) 单位边际贡献(m) 固定成本(a ) 保本额(So ) 贡献边际率(cmR ) 保本量( xo) 单价(p)
例7
3、费用法
商品流通企业成本： 固定成本——固定费用 变动成本——进价成本、销售税金、变动费用
mRi=
∑(Mi/px)
边际贡献和边际贡献率是本量利分析中的 两个重要概念，而且由于两者可分别从绝 对数或相对数的角度反映产品的创利水平， 因此在企业决策中也常常被用做方案选优 的依据。 将边际贡献的概念引入本量利分析的基本 方程式，可以揭示边际贡献与目标利润和 固定成本三者之间的关系： 目标利润= 销售收入总额-变动成本总额-固定成本总额 =边际贡献总额-固定成本总额
cmR=(px-bx)/px
2.加权平均法：在各种产品的边际贡献率 及其销售额占企业销售总额的比重为已 知的情况下：
综合边际贡献率 =∑（产品边际贡献率×该产品销售额占销 售总额的比重）
cmR= ∑(mRi× tri/px)
3.全厂边际贡献率总和法： 先计算每一品种为全厂创造的边际贡献 率（记作mRi），再求所有品种的该项指标 之和，即可得到综合贡献边际率的一种方 法。 综合边际贡献率 =∑每种产品为全厂创造的边际贡献率 cmR=∑mRi 某产品为全厂创造的边际贡献率 =该产品边际贡献÷全厂销售收入×100﹪
2．相关范围及线性假定。 这是假定在分析期内，业务量的变 动应保持售价、单位变动成本及固 定成本总额不变的范围。因此在此 情况下，不仅业务量与销售收入可 保持正比例关系，而且业务量与成 本总额也可呈现出完全线性关系。
管理会计学第四章本量利分析
金额 18万元 万元 14万元 万元 8万 万 6万 万 1.4万元 万元 0.8万 万 0.6万 万 5.4万 万 1万 万 0.9万元 万元 3.5万元 万元
安全边际＝实际(预计)销售量－ 安全边际＝实际(预计)销售量－盈亏平衡点
作用： ３、作用：衡量企业生产经营的安全程度 安全程度 或风险大小 安全边际为负数时，称作 风险大小（安全边际为负数时 风险大小 安全边际为负数 危险边际——margin of danger）。 危险边际
安全边际示意图：
Y 盈亏平衡点
利分析——CVP 第四章 本、量、利分析
CVP: cost- volume- profit 学习重点： 学习重点： 本量利分析的基本模式 单一产品盈亏平衡点的计算 多种产品盈亏平衡点的计算 本量利的敏感分析方法
第一节 本量利关系
一、本量利分析的涵义： 本量利分析的涵义：
本量利分析（ 简称为CVP分析 是成本 业务 分析)是成本 本量利分析（ 简称为 分析 是成本—业务 利润关系分析的简称， 量—利润关系分析的简称，是指在变动成本计算 利润关系分析的简称 模式的基础上， 模式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭 示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、 示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、 利润等变量之间的内在规律性联系， 利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预 测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量 分析方法。 分析方法。
解法二： 解法二：分算法
这种方法是选择适当的分配标准把固定成本 总额在各产品间分配， 总额在各产品间分配，然后分别按单一品种计 算各产品各自的保本点。 算各产品各自的保本点。
按贡献毛益分配： 按贡献毛益分配： 固定成本分配率 分配率＝ 27÷99＝ ① 固定成本分配率＝6.27÷99＝0.633 A产品应分担的 产品应分担的TFC＝MA×0.633＝28.5万元 产品应分担的 ＝ ＝ 万元 B产品应分担的 产品应分担的TFC＝MB×0.633＝22.8万元 产品应分担的 ＝ ＝ 万元 C产品应分担的 产品应分担的TFC＝MC×0.633＝11.4万元 产品应分担的 ＝ ＝ 万元
第4章 本量利分析
例4-3 根据例4-1的内容，可列出公式： 销售收入y=100x，总成本c=60+100 000。其保本点坐标图如4-1所示。
二、多种产品的保本分析 大多数企业不只是一种产品，而是同时生 产多种产品。在这种情况下，保本点的计 算由于不同产品的实物量无法相加，因此 往往不能直接用实物量表示，而只能以价 值形式来反映。常用的计算方法有主要品 种法、分类法、加权平均法等。
该产品保本销售额 该产品单价
例4-5 某企业生产和销售甲、乙、丙三种产品，固定 成本总额为60 000元，其有关资料如表4-2 所示 （表中未标出的单位为：元/件）。要求采用加权 平均法计算保本点。 项目 单价 单位变动成本 单位边际贡献 单位 元 元 元 甲 80 60 20 乙 100 60 40 丙 200 140 60
产品名 称 销售数 量
销售收入 总额
变动成 本总额
边际贡 献
固定成本 总额
利润（或 亏损）
A B C D
（1） 1000 4000 3000
20000 20000 40000 （7）
（2） （3） 20000 15000
5 （4） （5） 2
4000 8000 9000 （8）
6000 -1000 （6） 4000
第二节 保本点分析
保本，是指企业经营所得的销售收入等于销 售成本，企业处于不盈不亏、利润为零时 的状态。保本点分析又称临界点分析、损 益分析、两平分析等。 保本点分析得要点：确定保本点，保本点有 两种表现形式：一是用实物量来表示，另 一个是用货币金额表示。
一、一种产品的保本点分析
对一种产品的保本点分析又三种方法：即 方程法、边际献法和图示法 （一）方程式法 根据本量利分析的基本公式 利润=销售收入-（变动成本+固定成本）
第四章 本量利(CVP)分析
2、“联合单位”模型 将多种产品按一定比例组合成单一的联合单位产品， 在计算出联合单位的BEP后，再按比例分别计算各种产品 的BEP。 例： A产品 B产品 C产品 D产品 SP b SP-b a＝15000元 求BEP＝？ V 1 30 25 5 ： 2 20 17 3 ： 18 16 2 3 ： 15 11 4 4
2、采取综合措施以实现目标利润 假设上例中企业有剩余的生产能力，可以进一步啬产量但由于售价 偏高，使销路受到限制，为打开销路，企业经理拟降价10%，采 取薄利多销的方针，争取实现利润1500。 （1）计算降价后实现目标利润所需的销售 销售量=（固定成本+目标利润）/单位边际贡献 =[(2000+1000)+1500]/[10×(1-10%)-6] =1500 如果销售部门认为，降价10%可使销量达到1500件，生产部门也 可将其生产出来，则目标利润可落实。否则需继续分析。
第四节
CVP分析的扩展
不确定条件下的CVP分析 非线性的CVP分析 产销不平衡情况下的CVP分析
非线性的CVP分析
建立非线性函数表达式 可分别建立关于成本、收入与业务量关系的二次 方程 非线性CVP分析 1.计算BEP（可能有多个） 2.计算利润最大时的业务量 3.计算Pman 4.计算最优价格，即TR÷x（业务量）
例：甲乙丙三种产品的边际贡献率分别为甲：20％，乙：25％， 丙：30％，三种产品的销售比重分别为甲：40％，乙：30％， 丙：30％，固定成本总额为6125，现调整三种产品的销售比重 为：甲：30％，乙：30％，丙：40％，试计算盈亏平衡点的变 动情况。 解答： 原综合边际贡献率＝20％×40％+ 25％×30％+ 30％×30％＝ 24.5％ 原盈亏平衡点＝6125/24.5%＝25000 调整后的综合边际贡献率＝20％×30％+ 25％×30％+ 30％ ×40％＝25.5％ 调整后的盈亏平衡点＝6125/25.5%＝24020 减少＝25000-24020＝980
管理会计第四章本量利分析
综合边际贡献率=∑(某产品边际贡献率×某产 品销售比重)
• 【例4-2】某企业在计划期内产销甲、乙两种产品， 固定成本总额为156 000元，其他资料如表3.2所 示。 表4.2 某企业产销甲、乙两种产品的有关数据资料
项 目
预计销售数量/件 单位产品售价/元 单位变动成本/元 单位边际贡献/元 边际贡献率/% 边际贡献总额/元 销售收入总额/元 产品销售比重/% 综合边际贡献率 /%
• 依例3-1，假定该企业甲产品实际销售550 件(实际销售额为4950元)，则：
安全边际销售量=550-500=50(件) 安全边际销售额=4 950-4 500=450(元) 安全边际率是指安全边际除以实际或计划业务量， 计算公式如下： 安全边际率=安全边际 / 实际或计划业务量
• 依例3-1所示，则：
– 达到损益分界点的开工率=500/800=62.5%
• 这项指标说明该企业开工率为62.5%时只能够本， 要想获得利润，开工率必须提高到62.5%以上， 若低于62.5%就会发生亏损。
2. 边际贡献法
• 企业的销售收入扣减变动成本的余额，称为边际 贡献。 • 损益分界点可以表示为：
边际贡献=固定成本
• 盈亏临界图的绘制方法如下：
– (1) 以横轴表示产销量(用实物量或货币量表示)； – (2) 以纵轴表示成本和销售收入； – (3) 在图上画出反映销售总收入、销售总成本 递增情况的两条直线，这两条直线的交点，就 是损益分界点。
图4.1 损益分界图
以实物量表示业务量 损益分界图
以货币量表示业务量 损益分界图
• 根据例1有关数据，绘制出一张完整的损益的 分界图，如图4.2所示。
图3.2 据例1绘制的损益分析图
• 从图4.2可以看出如下几个问题:
• 【例4-2】某企业在计划期内产销甲、乙两种产品， 固定成本总额为156 000元，其他资料如表3.2所 示。 表4.2 某企业产销甲、乙两种产品的有关数据资料
项 目
预计销售数量/件 单位产品售价/元 单位变动成本/元 单位边际贡献/元 边际贡献率/% 边际贡献总额/元 销售收入总额/元 产品销售比重/% 综合边际贡献率 /%
• 依例3-1，假定该企业甲产品实际销售550 件(实际销售额为4950元)，则：
安全边际销售量=550-500=50(件) 安全边际销售额=4 950-4 500=450(元) 安全边际率是指安全边际除以实际或计划业务量， 计算公式如下： 安全边际率=安全边际 / 实际或计划业务量
• 依例3-1所示，则：
– 达到损益分界点的开工率=500/800=62.5%
• 这项指标说明该企业开工率为62.5%时只能够本， 要想获得利润，开工率必须提高到62.5%以上， 若低于62.5%就会发生亏损。
2. 边际贡献法
• 企业的销售收入扣减变动成本的余额，称为边际 贡献。 • 损益分界点可以表示为：
边际贡献=固定成本
• 盈亏临界图的绘制方法如下：
– (1) 以横轴表示产销量(用实物量或货币量表示)； – (2) 以纵轴表示成本和销售收入； – (3) 在图上画出反映销售总收入、销售总成本 递增情况的两条直线，这两条直线的交点，就 是损益分界点。
图4.1 损益分界图
以实物量表示业务量 损益分界图
以货币量表示业务量 损益分界图
• 根据例1有关数据，绘制出一张完整的损益的 分界图，如图4.2所示。
图3.2 据例1绘制的损益分析图
• 从图4.2可以看出如下几个问题:
管理会计第四章 本量利分析
第四章本量利分析一、填空题1、业务量，利润2、代数模型，几何模型3、等于，盈亏平衡4、销售收入线，总成本线5、损益分界点销售量，损益分界点销售额6、单位产品售价，损益分界点销售量7、安全边际量，安全边际额8、损益分界点作业率，安全边际率9、利润，损益分界点10、单位产品售价，单位变动成本和固定成本二、名词解释1、本量利分析：是成本-数量-利润分析的简称，是一种研究成本、业务量和利润之间关系的定量分析方法。
其基本做法是：将成本按其性态分为变动成本和固定成本，并利用数学公式或函数图像，定量地揭示成本、业务量和利润之间的内在规律，为企业利润规划、经营决策和目标控制等提供信息。
2、损益分界点：又称损益平衡点、盈亏平衡点、盈亏临界点、损益两平点、保本点等，是指企业在不盈不亏时的业务量，即销售收入等于总成本，也就是利润为零时的业务量。
3、安全边际：是指实际或计划业务量（额）超过损益分界点业务量（额）的差额。
安全边际可以用实物量或价值量指标表示，实物量指标称为安全边际量，价值量指标称为安全边际额。
计算公式如下：安全边际量=实际或计划业务量－损益分界点业务量安全边际额=实际或计划业务额－损益分界点业务额4、安全边际率：是指安全边际除以实际或计划业务量（额）的比率。
计算公式如下：安全边际率＝安全边际量（额）×100% —————————————实际或计划业务量（额）5、损益分界点作业率：是指损益分界点销售量（额）除以实际或预计销售量（额）的比率。
计算公式如下：损益分界点作业率＝损益分界点销售量（额）×100% —————————————实际或计划业务量（额）三、判断题1、√2、√3、√4、√5、√6、×7、×8、√9、√10、√11、×12、√13、√14、√15、√16、×17、√18、×四、单选题1、D2、C3、A4、A5、B6、B7、C 8、D 9、D 10、A11、C 12、C 13、C 14、B 15、A 16、A 17、A 18、D五、多选题1、ACD2、BE3、BCDE4、BC5、ACE6、BD7、BCDE8、CDE9、ABCDE 10、AB 11、ACE 12、ABC 13、BE 14、BCD 15、ABCDE 16、DE17、ABCD18、BCE 19、ABCD 20、DE六、问答题1、答：本量利分析，是成本-数量-利润分析的简称，是一种研究成本、业务量和利润之间关系的定量分析方法。
管理会计第四章-本量利分析习题及答案-东北财经大学第二版,DOC
海量资源，欢迎共阅第四章本量利分析一、关键概念１.本量利分析2.贡献边际３.保本点１.安全边际２.保本作业率３.保本点４.保利点１.本量利关系图２．传统式本量利关系图３．贡献式本量利关系图4.利润—业务量式本量利关系图二、分析思考1．本量利分析的基本假定是什么？４．已知企业只生产一种产品，单价5元，单位变动成本3元，固定成本总额600元，则保本销售量为()。
A．200件B．300件C．120件D．400件５．某企业只生产一种产品，单位变动成本是36元，固定成本总额4000元，产品单位销售价格56元，要使安全边际率达到50％，该企业的销售量应达到（）。
A．400件B．222件C．143件D．500件６．根据本量利分析原理，只提高安全边际而不会降低保本点的措施是（）。
A．提高单价B．增加产量C．降低单位变动成本D．降低固定成本７．某公司生产的产品，其保本量为20万件，单价2元，贡献边际率为40％，其固定成本为（）。
A．50万元B．100万元C．8万元D．16万元1．已知某企业本年目标利润为2000万元，产品单价为600元，变动成本率为30%，固定成本总额为600万元，则企业的保利量为()。
A．61905 B．14286C．50000 D．540002．下列因素单独变动时，不对保利点产生影响的是()。
A．成本B．单价C．销售量D．目标利润3．已知企业某产品的单价为2000元，目标销售量为3500件，固定成本总额为100000元，目标利润为600000元，则企业应将单位变动成本的水平控制在()。
A．1500元/件B．1667元/件C．1000元/件D．1800元/件4．在金额式本量利关系图中，总成本线的斜率为()。
A．贡献边际率B．单位贡献边际C．单位变动成本D．变动成本率56C．安全边际与销售量的比率D．安全边际率越小，企业发生亏损的可能性越小E．安全边际率越大，企业发生亏损的可能性越小５．关于安全边际及安全边际率的说法中，正确的有（）。
第四章本量利分析
一、各因素临界值的确定
研究的问题：在预计销售量一定的情 况下，企业经营保本和保证目标利润 实现所容许的各因素变动范围。
案例
假设某企业中生产一种产品，售价为10元/件，单位变 动成本8元/件，固定成本总额10000元，企业的目标利 润为20000元，实际销售量18000件。试确定企业经营保 本和保证目标利润实现所容许的各因素变动范围。
然后，计算安全边际指标： 安全边际量＝20000－1000＝19000（套） 安全边际额＝20000×100－100000＝1900000（元）
或， ＝19000×100＝1900000（元）
即该套丛书的安全边际量和安全边际额分别为 19000套和1900000元。
安全边际率＝19000/20000＝85％ 或， ＝1900000/2000000＝85％
4、单一品种盈亏临界点的测算
主要方法
方程式法 贡献毛益法
主要方法
▪ 方程式法 P＝px－（a＋bx）＝0 ▪ 贡献毛益法
x0＝ a/（p－b） p x0 ＝ a/（p－b）×p
原理：由贡献毛益的作用是补偿固定成本后提供P，当P ＝0时，贡献毛益只够补偿a 。所以有：
Tcm＝a
cm x0 ＝a p x0 ×cmR＝a
固定成本总额10000元，则：
企业经营保本的固定成本总额的上限
＝销售单价×销售量－单位变动成本×销售量 ＝10×18000－8×18000＝36000元
保证目标利润实现的固定成本总额的上限
＝销售单价×销售量－单位变动成本×销售量－目 标利润 ＝10×18000－8×18000－20000＝16000元
方法小结
对品种结构固定的理解。最精确的含义 是销售收入的比重固定不变。这一比重 是由销售量与销售单价共同作用的结果。 也就是说品种结构固定不变，不一定意 味着销售量的比重固定不变。因此，上 述方法中的第三种方法有一定的局限性。 更通用的方法是第四、五种方法。
第四章 本量利分析原理
影响利润；
3.固定成本的变动直接会从反方向改变利润； 4.销售量的变动可通过改变边际贡献而从正方向影响利润。
上述关系是进行利润敏感性分析的重要前提。
七、本量利分析图
（一）本量利分析图的涵义
在平面直角坐标系上使用解析几何模型反映本 量利关系的图象，统称为本量利分析图。也有人
称之为保本图、利润图、盈亏转折图、损益平衡
本量利分析的基本内容
①单一品种的保本分析
②盈利条件下单一品种的本量利分析
③单一品种的本量利分析图
④多品种条件下的本量利分析
第二节
单一品种的 保本分析
一、保本分析的基本概念 二、保本点（BEP）的确定 三、企业经营安全程度的评价指标 四、关于保本状态的进一步研究
一、保本分析的 基本概念
保本 是指企业在一定时期内收支相等、损益 平衡、不盈不亏、利润为零。 保本分析 是研究当企业恰好处于保本状态 时的本量利关系的一种定量分析方法。 它是确定企业经营安全程度和进行保利分 析的基础，又叫盈亏临界分析、损益平衡分 析、两平分析、够本分析等。保本分析的关 键是保本点的确定。
一、本量利分析的 基本涵义
本量利分析的基本涵义
本量利分析是成本——业务量——利润关系分析
的简称，是指在变动成本计算模式的基础上，以数
学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本
、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在
规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要的 财务信息的一种定量分析方法。
二、量本利分析的 基本假定
四、单价与其他 因素的关系
在其他条件已知，求实现目标利润的单价时， 可用以下公式测算：
变动成本 固定成本 目标利润 单价 销售量
第四章本量利分析
第四章思考题
胜利插座公司目前年生产能力是60000个，单位变动成本已经尽最大努力降到6元，而且在短期内不可能将年固定间接费用消减到60000元以下，总经理想知道在短期内提高利润的最佳办法。
假设可变因素不会有其他变化，他正在考虑三种方案：
1、通过加班的方法，挖掘公司内
部潜力以增加20%的生产能力，由
于发放加班津贴，直接人工成本每
单位会增加0.3元，
2、在现行销售单价7.5元的基础上
加价10%。
3、降价10%以利促销。
思考：1、根据上述资料分析三种
方案，你认为哪种方案对该公司最
为有利？为什么？
2、如果执行第三种方案，那么为
保持目前的利润水平，该公司还要
增加多少产量？。
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为零（收入等于费用）时的销售量或销售金 额。也叫盈亏临界/保本点。
10/17/2020
单一品种保本点计算
• 已知：利润＝销售收入－变动成本－固定成本
令利润=0
即：销售收入－变动成本－固定成本＝0
销售收入－变动成本＝固定成本
pX－bX＝a
X＝a÷(p-b)
• 保本销售量＝固定成本÷(单位产品价格－单位变动成本)
多品种保本点的计算方法
（加权综合贡献毛益率法）
• 计算加权综合贡献毛益率 加权综合贡献毛益率 ＝各种产品贡献毛益之和÷各种产品销售收入 ＝∑(每种产品贡献毛益率×该产品占总销售额的比重) • 计算综合保本点 综合保本点＝固定成本总额÷加权综合贡献毛益率 • 计算每种产品的保本点 每种产品的保本点＝综合保本点×该产品占总销售额的比重
贡献毛益总额
销售收入
销售收入比重
(％)
贡献毛益率
10/17/2020
(％)
A 3320
20 10 10 33200 66400 40
50ห้องสมุดไป่ตู้
B 8300
10 7 3 24900 83000 50
30
C 2000 8.3 6.64 1.66 3320 16600
10
20
合计 -
61420 166000
100
此时，本量利分析的模型就可重新表达为： Ｐ = m·x ― a = M ― a
10/17/2020
（2）多品种情况下的模型
上述模型只适用于单一品种企业的本量利分析。 对多品种企业而言（假定企业生产和销售n个品种，序 号 i = 1, 2, ..., n），本利量分析模型则应改写为：
10/17/2020
10/17/2020
4.1.2 本—量—利分析的基本原理
1、本量利分析的基本假设 要使运用本量利分析得到的信息具有管理决策价值，还
必须尽量符合本量利分析的前提条件。 本－量－利分析的基本假设是本－量－利分析的基础，
但它实际上是在一定程度上为简化研究而提出来的，实践 中往往很难完全满足这些基本假设。（它们正表明了本量 利分析的局限性） （1）成本性态 （2）相关范围及线性关系：单价、单位变动成本、固定成本 总额均为常数。y=a+bx,y=px （3）产销平衡（单一）和品种结构（销售组合）稳定不变。 （4）变动成本法 （5）目标利润：利润最大化。营业利润
保本销售额＝固定成本÷边际贡献率 ＝32000÷ [(5－3) ÷5] ＝80000(元)
10/17/2020
按实物量计算盈亏临界点的基本模型：
盈亏临界点
固定成本
＝
销售量
单价－单位变动成本
10/17/2020
按金额计算盈亏临界点的基本模型：
盈亏临界点
固定成本 单价
销售额
＝ 单价－单位变动成本
10/17/2020
10/17/2020
(3)计算每种产品的保本点 每种产品的保本点
＝综合保本点×该产品销售额占总销售额的比重 A产品的保本点 ＝综合保本点×A产品销售额占总销售额的比重 ＝90000×40％＝36000 （元） B产品的保本点 ＝综合保本点×B产品销售额占总销售额的比重 ＝90000×50％＝45000 （元） C产品的保本点 ＝综合保本点×C产品销售额占总销售额的比重 ＝90000×10％＝9000 （元）
•
＝固定成本÷单位贡献毛益
• 保本销售额＝固定成本÷贡献毛益率
10/17/2020
例：某工厂只生产和销售一种产品，单位售价5元， 单位变动成本3元，全月固定成本为32000元。 要求计算保本点。
保本销售量＝固定成本÷单位边际贡献 ＝固定成本÷(单位产品价格－单位变动成本) ＝32000÷(5－3) ＝16000(件)
10/17/2020
单位式盈亏临界图
本量利分析中的基本概念
贡献毛益(Contribution Margin)
• 贡献毛益也称为边际贡献、贡献边际、创利额，它是指 产品的销售收入减去相应的变动成本的差额。
10/17/2020
2、本量利分析的基本等式
（1）单一品种情况下的模型
Ｐ = p·x ―（b·x + a）
（Ｐ：营业利润）
在进行本量得分析中，一个十分有用的指标，即： 贡献毛利/毛益（Contribution Margin）， 边际贡献：
M = p·x―b·x = (p―b)·x 单位贡献毛益：m = p―b
n
n
Ｐ= ∑（pi ·xi ） ― ∑（bi ·xi ） ― a
i=1
i=1
n
= ∑[( pi ― bi)·xi] ― a i=1
n = ∑（mi·xi） ― a
i=1
n
= ∑ Mi ― a i=1
4.2 盈亏平衡分析
损益/盈亏平衡点（Break-even Point，BEP） BEP：使企业处于不亏不盈的状态即利润
10/17/2020
本量利关系图
收入（成本） y
y= px
保本点
y= a+bx
保本销售额
0
10/17/2020
保本销售量业务量x
金额
盈亏临界点
亏损区间
销售收入 成本总额
固定成本 盈利区间
10/17/2020
传统式盈亏临界图
销售量
10/17/2020
贡献毛益式盈亏临界图
10/17/2020
利量式盈亏临界图
4.1 本—量—利分析概述
10/17/2020
4.1.1 本—量—利分析的含义及作用
本—量—利分析（Cost-VolumeProfit Analysis，CVP）是在成本性态分 析和变动成本法的基础上，进一步研究销 售数量、价格、成本和利润之间的数量依 存关系的一种分析方法。
它可以帮助企业寻找增加收入、降低 成本的措施，同时也为会计预测、决策、 规划和控制提供必要的财务信息。
37
(1)计算加权综合贡献毛益率 加权综合贡献毛益率 ＝各种产品贡献毛益之和÷各种产品销售收入 ＝61420 ÷ 166000 ＝37％
or＝∑(每种产品贡献毛益率 ×该产品销售额占总销售额的比重)
＝50％×40％＋30％×50％＋20％×10％ ＝37％ (2)计算综合保本点 综合保本点 ＝固定成本总额÷加权综合贡献毛益率 ＝33300÷37%＝90000（元）
10/17/2020
例题： 假设某公司的固定成本总额为33300元，同时生产
和销售三种产品，有关资料如下：
项目
产销量
销售单价 单位
变动成本
A
3320 20 10
B
8300 10 7
C
2000 8.3 6.64
10/17/2020
解法一：加权综合贡献毛益率法：
项目
产销量
销售单价
单位变动成本
单位贡献毛益
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单一品种保本点计算
• 已知：利润＝销售收入－变动成本－固定成本
令利润=0
即：销售收入－变动成本－固定成本＝0
销售收入－变动成本＝固定成本
pX－bX＝a
X＝a÷(p-b)
• 保本销售量＝固定成本÷(单位产品价格－单位变动成本)
多品种保本点的计算方法
（加权综合贡献毛益率法）
• 计算加权综合贡献毛益率 加权综合贡献毛益率 ＝各种产品贡献毛益之和÷各种产品销售收入 ＝∑(每种产品贡献毛益率×该产品占总销售额的比重) • 计算综合保本点 综合保本点＝固定成本总额÷加权综合贡献毛益率 • 计算每种产品的保本点 每种产品的保本点＝综合保本点×该产品占总销售额的比重
贡献毛益总额
销售收入
销售收入比重
(％)
贡献毛益率
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(％)
A 3320
20 10 10 33200 66400 40
50ห้องสมุดไป่ตู้
B 8300
10 7 3 24900 83000 50
30
C 2000 8.3 6.64 1.66 3320 16600
10
20
合计 -
61420 166000
100
此时，本量利分析的模型就可重新表达为： Ｐ = m·x ― a = M ― a
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（2）多品种情况下的模型
上述模型只适用于单一品种企业的本量利分析。 对多品种企业而言（假定企业生产和销售n个品种，序 号 i = 1, 2, ..., n），本利量分析模型则应改写为：
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4.1.2 本—量—利分析的基本原理
1、本量利分析的基本假设 要使运用本量利分析得到的信息具有管理决策价值，还
必须尽量符合本量利分析的前提条件。 本－量－利分析的基本假设是本－量－利分析的基础，
但它实际上是在一定程度上为简化研究而提出来的，实践 中往往很难完全满足这些基本假设。（它们正表明了本量 利分析的局限性） （1）成本性态 （2）相关范围及线性关系：单价、单位变动成本、固定成本 总额均为常数。y=a+bx,y=px （3）产销平衡（单一）和品种结构（销售组合）稳定不变。 （4）变动成本法 （5）目标利润：利润最大化。营业利润
保本销售额＝固定成本÷边际贡献率 ＝32000÷ [(5－3) ÷5] ＝80000(元)
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按实物量计算盈亏临界点的基本模型：
盈亏临界点
固定成本
＝
销售量
单价－单位变动成本
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按金额计算盈亏临界点的基本模型：
盈亏临界点
固定成本 单价
销售额
＝ 单价－单位变动成本
10/17/2020
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(3)计算每种产品的保本点 每种产品的保本点
＝综合保本点×该产品销售额占总销售额的比重 A产品的保本点 ＝综合保本点×A产品销售额占总销售额的比重 ＝90000×40％＝36000 （元） B产品的保本点 ＝综合保本点×B产品销售额占总销售额的比重 ＝90000×50％＝45000 （元） C产品的保本点 ＝综合保本点×C产品销售额占总销售额的比重 ＝90000×10％＝9000 （元）
•
＝固定成本÷单位贡献毛益
• 保本销售额＝固定成本÷贡献毛益率
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例：某工厂只生产和销售一种产品，单位售价5元， 单位变动成本3元，全月固定成本为32000元。 要求计算保本点。
保本销售量＝固定成本÷单位边际贡献 ＝固定成本÷(单位产品价格－单位变动成本) ＝32000÷(5－3) ＝16000(件)
10/17/2020
单位式盈亏临界图
本量利分析中的基本概念
贡献毛益(Contribution Margin)
• 贡献毛益也称为边际贡献、贡献边际、创利额，它是指 产品的销售收入减去相应的变动成本的差额。
10/17/2020
2、本量利分析的基本等式
（1）单一品种情况下的模型
Ｐ = p·x ―（b·x + a）
（Ｐ：营业利润）
在进行本量得分析中，一个十分有用的指标，即： 贡献毛利/毛益（Contribution Margin）， 边际贡献：
M = p·x―b·x = (p―b)·x 单位贡献毛益：m = p―b
n
n
Ｐ= ∑（pi ·xi ） ― ∑（bi ·xi ） ― a
i=1
i=1
n
= ∑[( pi ― bi)·xi] ― a i=1
n = ∑（mi·xi） ― a
i=1
n
= ∑ Mi ― a i=1
4.2 盈亏平衡分析
损益/盈亏平衡点（Break-even Point，BEP） BEP：使企业处于不亏不盈的状态即利润
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本量利关系图
收入（成本） y
y= px
保本点
y= a+bx
保本销售额
0
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保本销售量业务量x
金额
盈亏临界点
亏损区间
销售收入 成本总额
固定成本 盈利区间
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传统式盈亏临界图
销售量
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贡献毛益式盈亏临界图
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利量式盈亏临界图
4.1 本—量—利分析概述
10/17/2020
4.1.1 本—量—利分析的含义及作用
本—量—利分析（Cost-VolumeProfit Analysis，CVP）是在成本性态分 析和变动成本法的基础上，进一步研究销 售数量、价格、成本和利润之间的数量依 存关系的一种分析方法。
它可以帮助企业寻找增加收入、降低 成本的措施，同时也为会计预测、决策、 规划和控制提供必要的财务信息。
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(1)计算加权综合贡献毛益率 加权综合贡献毛益率 ＝各种产品贡献毛益之和÷各种产品销售收入 ＝61420 ÷ 166000 ＝37％
or＝∑(每种产品贡献毛益率 ×该产品销售额占总销售额的比重)
＝50％×40％＋30％×50％＋20％×10％ ＝37％ (2)计算综合保本点 综合保本点 ＝固定成本总额÷加权综合贡献毛益率 ＝33300÷37%＝90000（元）
10/17/2020
例题： 假设某公司的固定成本总额为33300元，同时生产
和销售三种产品，有关资料如下：
项目
产销量
销售单价 单位
变动成本
A
3320 20 10
B
8300 10 7
C
2000 8.3 6.64
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解法一：加权综合贡献毛益率法：
项目
产销量
销售单价
单位变动成本
单位贡献毛益