第四章 几何图形初步专题复习(学生版)

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⎨⎩第四章 几何图形初步专题复习（学生版）

一．知识网络结构

二．知识要点剖析

知识点一.立体图形与平面图形

1.几何图形

立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 平面图形：三角形、四边形、圆等。

2.几何体的三视图

常见几何体的主视图:

要求：（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。

（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

3.立体图形的平面展开图---常见的柱体、锥体的展开:

注意：（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。

（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4.点、线、面、体

点：线和线相交的地方是____，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是____，分为___线和____线。

面：包围着体的是面，分为____面和____面。 体：几何体也简称体。 （2）几何图形的形成：点动成____，线动成___，面动成____。 知识点二. 直线、射线、线段:

名称 图 形 表示 作法叙述 延长叙述 端点 性质

直线

直线a 直线AB 或BA 作直线a 作直线AB 或BA 不能延长

____ 1.两点确定______. 2.两直线相交只有

_____交点. 射线

射线a 射线OA

作射线a 作射线OA

反向延长OA

__个

线段

线段a 线段BA 或BA

作线段a 作线段AB 或BA 连接AB 延长线段AB

反向延长线段BA

__个 两点之间, ______最短

1.画线段的方法：（1）____法；（2）___________法.（画线段的和、差、倍、分.）

2.线段的大小比较方法：（1）________法；（2）________法

3.点与直线的位置关系：（1）点在直线_____；（2）点在直线_____。

4.两点距离的定义：连接两点间的线段的_______，叫做这两点的距离。

名称

几何体图形 平面展开图 底面形状

侧面展开形状

正方体 ____形

_____形

圆锥 _____ ____形 圆柱

_____ ____形 a A B a O A a A B _____视图---从正面看

_____视图---从左（右）边看 ____ 视图----从上面看

5.线段中点：把一条线段分成两条________的线段的点叫线段中点。

两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作AB=CD.

6.线段的计算：求线段长(几何代数解).

知识点三.角

1.定义1：由__________的两条______线所组成的图形叫做角。。

定义2：看成是一条_____线绕着它的________旋转而成的图形，（运动定义）。

2.角的表示:

①用三个大写字母表示，如∠AOB；②以顶点字母表示，如∠O；

③用数字表示，如∠1；④用希腊字母表示，如α.

3.角的分类:

∠β锐角直角钝角平角周角

范围__＜∠β＜__°∠β=__°___°＜∠β＜___°∠β=___°∠β=___°

4.角的换算：10=____′,1′=___〞.

5.角的大小的比较：

（1）叠合法：使两个角的顶点及一边______，另一边在重合边的同旁进行比较。

（2）度量法：用__________测量；

6.角的画法：利用三角尺画出______的整数倍的角，利用量角器画出任何给定度数的角。

（1）借助三角尺能画出________的倍数的角，在0～180°之间共能画出______个角。

（2）借助量角器能画出给定度数的角。

（3）用尺规作图法。

注：要求画角的和、差、倍、分.

7.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

8.角的运算：求角的度数(常用几何代数解)。

9.时针和分针所成的角度：钟表一周为____°，每一个大格为____°，每一个小格为___°.（每小时，时针转过____°，即一个大格，分针转过____°，即一周；每分钟，分针转过___°即一个小格）

10.方位角与方向角

（1）方位角：表示方向的角，经常用于航空、航海、测绘中。

注意：用角度表示方向，一般以正北、正南为基准，向东或向西旋转的角度表示方向，南偏西x0，北偏东x0。如“北偏东40°”，不要写成“东偏北50°”。（2）方向角：（1）正方向；（2）北（南）偏东（西）方向；（3）东（西）北（南）方向

11.角的特殊关系:

名称大小关系位置关系性质

互为余角

若α、β互为余角→α＋β＝

___0

与位置无关________角

的余角(补

角)相等

互为补角

若α、β互为补角→α＋β＝___0

与位置无关

※邻补角

若α、β互为邻补角→α＋β＝___0

有公共顶点、一公共边

※对顶角

若α、β互为对顶角→α___β

有公共顶点、两边反向延长对顶角____

三.考点典型例析

考点1. 立体图形与平面图形

1.下列图形通过折叠能围成一个三棱柱的是（）

A． B． C． D．

2.如图，几何体的左视图是（）

3.将正方体展开后，不能得到的展开图是（）.

4.在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如上图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是（）

A．m=5，n=13 B．m=8，n=10 C．m=10，n=13 D．m=5，n=10