新编地图学教程 第2章 地图的数学基础
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新编地图学教程复习整理资料第一章导论地图的功能1. 地图信息的载负功能2. 地图的传递功能3. 地图的模拟功能4. 地图的认知功能第二章地球体与地球投影地图投影的概念在地球椭球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法，称为地图投影。
地图投影的变形1. 性质地图投影引起变形的具体表现:长度(距离)变形角度(形状)变形面积变形2.变形椭圆:地球上一个无穷小圆——微分圆，在投影后一般会变为一个微分椭圆，利用该椭圆去解释各种变形的特征。
这种图解方法称为变形椭圆,也称底索指线。
特别方向: 变形椭圆上相互垂直的两个方向及经向和纬向。
3.长度比4.角度变形地图投影的选择依据.制图区域的地理位置、形状和范围 12.比例尺3.地图内容4.出版方式斜分比例尺(微分比例尺)(重点掌握)根据相似三角形原理制成可以量取比例尺基本长度单位的1/100。
读数:2.640第三章地图数据源本影:是地物本身未被阳光直接照射到的阴暗部分的影像。
落影:是在地物背光方向上地物投射到地面的阴影在像片上的构像。
地理属性信息可通过量表系统进行描述和区分，它是制图对象分类分级的理论基础。
量表系统是按从定性到定量的四级(或四类)精确度描述和区分制图对象的属性特征，由低到高依次为:1.定名量表2.顺序量表3.间隔量表4.比率量表第四章地图概括地图概括的四个步骤:1.选取——空间数据的排序、分级或分群。
2.简化——显示空间信息的重要特征，删除次要的细部。
3.夸张——提高或强调符号的重要特征。
4.符号化——将空间信息通过分类、简化、夸张等方法所获得的记号，根据其基本特征、相对重要性和相关位置制成各种图形。
确定选取指标的几种数量分析方法1.图解计算法(苏霍夫)2.开方根规律法(特普费尔)3.等比数列法(鲍罗金)影响(制约)地图概括的因素1.地图的用途与主题2.地图比例尺3.制图区域的地理特征4.制图数据质量5.制图图解限制第五章地图符号化地图符号的分类1.几何特征分类点状符号线状符号面状符号体状符号2.视觉含义分类形象符号抽象符号3.比例分类依比例符号半比例符号非比例符号地图注记:地图注记是指地图上的标注和各种文字说明，它是地图的基本内容之一。
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新编地图学复习资料第一章. 地图学概论地图学的定义：地图学研究地理信息的表达、处理和传输的理论和方法，以地理信息可视化为核心，探讨地图的制作技术和使用方法。
地图的定义：地图是根据一定的数学法则，将地球（或其他星体）表面上的自然和人文现象，使用地图语言，通过制图综合，缩小反映在平面上，反映各种现象的空间分布、组合、联系、数量和质量特征以及在时间中的发展变化。
地图的基本特征：1. 由特殊的数学法则产生的可量测性（数学法包括：地图投影，地图比例尺，地图定向）2. 使用地图语言表示事物所产生的直观性（地图语言：地图符号，地图注记）3. 实施制图综合产生的一览性地图的内容1. 数学要素（控制点，坐标网，比例尺，地图定向）2. 地理要素（普通地图七要素：独立地物，水系，交通网，土质和植被，居民地，境界线，地貌；专题地图：地理基础要素，专题要素）3. 辅助要素（图名、图例、坡度尺、接图表、三北方向、编图信息、外图廓）地图的分类普通地图：以相对平衡的程度表示地表的自然和人文现象的地图。
大比例尺：1：10万或更大；中比例尺：1：10万至1：100万；小比例尺：1：100万或更小国家基本比例尺：1：5000，1：1万，1：2.5万，1：5万，1：10万，1：25万，1：50万，1：100万。
专题地图：根据专业的需要，突出反映一种或几种主要要素的地图，其中作为主题的要素表示得很详细，其他要素围绕主题需要，作为地理基础要素概略表示。
专题地图包括：自然地图，人文地图，其他专题地图地图的分幅矩形分幅，经纬线分幅矩形分幅优点：1.图幅间拼接方便2.各图幅面积相对平衡，充分利用图纸和印刷版面3.图廓线可避免分割重要地物。
缺点：1.制图区域只能一次投影，变形较大2.地理位置不易精确描绘。
经纬线分幅：优点1.图幅有明确的地理范围；2.可分开多次投影，变形较小。
缺点：1.图廓为曲线时拼接不便；2.高纬度地区图幅面积缩小，不利于纸张的使用和印刷。
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对地球形状 a，b，f 测定后，还必须确定大地水准面与椭球 体面的相对关系。即确定与局部地区大地水准面符合最好的一个 地球椭球体 —— 参考椭球体，这项工作就是参考椭球体定位。
通过数学方法将地球 椭球体摆到与大地水准面 最贴近的位置上，并求出 两者各点间的偏差，从数 学上给出对地球形状的三 级逼近。
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2.2 中国的大地坐标系统
1.中国的大地坐标系 1980年以前：参见电子教案本章第十三页； 1980年选用1975年国际大地测量协会推荐的参考 椭球： ICA-75椭球参数 a = 6 378 140m b = 6 356 755m f = 1/298.257
陕西省泾阳县永乐镇 北洪流村为 “1980 西安坐标系” 大地 坐标的起算点——大 地原点。
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§2 地球坐标系与大地定位
地球表面上的定位问题，是与人类的生产活动、科学 研究及军事国防等密切相关的重大问题。具体而言，就 是球面坐标系统的建立。
2.1 地理坐标
—— 用经纬度表示地面点位的球面坐标。
① 天文经纬度 ② 大地经纬度 ③ 地心经纬度
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2.1 地理坐标 ① 天文经纬度：表示地面点在大地水准面上的位
置，用天文经度和天文纬度表示。
天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶 子午面间的两面角。
在地球上定义为本初子午面与观测点之间 的两面角。 天文纬度： 在地球上定义为铅垂线与赤道平面 间的夹角。
椭球体 三要素: 长轴 a（赤道半径）、短轴 b（极半径）和椭球的扁率 f
WGS [world geodetic system] 84 ellipsoid:
地图学课件第二章地图的数学基础
等距离投影是指投影前后，地图上的线段 长度保持不变的投影方式。
等方位投影
任意投影
等方位投影是指投影前后，地图上的方向 保持不变的投影方式。
任意投影是指根据实际需要，选择不同的 投影方式进行投影的过程，可以满足各种 不同的需求和应用场景。
02
常用地图投影
方位投影
总结词
方位投影是一种将地球表面投影到平 面上的方法，其特点是投影后各方向 保持相对方位不变。
多面投影
总结词
多面投影是一种将地球表面分割成多个部分，然后将每个部分分别投影到平面上 的方法。这种投影的特点是能够较好地保留地理特征的形状和面积。
详细描述
多面投影常用于制作大比例尺地图，尤其适用于制作特定地区的地图，如国家或 地区地图。由于多面投影可以针对特定区域进行优化，因此它能够更好地保留地 理特征的形状和面积，但制作过程相对复杂。
数字地图的坐标系
地理坐标系
以经纬度为基准，用于表示地球表面任意点的位置。
投影坐标系
将地球表面投影到平面上，形成二维坐标系，用于地图制作和地理信息系统。
数字地图的精度与比例尺
精度
地图上地理要素的详细程度和准确度， 与地图的制作技术和测量技术有关。
VS
比例尺
地图上的长度与实际地物长度之间的比例 关系，用于表示地图的缩放程度。
详细描述
方位投影通常用于制作小比例尺地图 ，因为它能够保持地理特征的相对方 向和距离。然而，方位投影在投影过 程中可能会产生较大的面积变形。
圆柱投影
总结词
圆柱投影是将地球表面投影到圆柱体表面，然后将圆柱体展 开成平面。这种投影的特点是投影后经度线保持等距离，而 纬度线则逐渐缩短。
详细描述
圆柱投影广泛应用于世界地图的制作，因为它在保持经度线 等距的同时，相对较好地保留了纬度方向的形状和面积。然 而，在靠近极点的区域，纬度线会变得非常密集，导致地图 扭曲。
《新编地图学》学习提纲(1-2章)2016改
(1) 天文经纬度：地面点定义在大地水准面上的位置，用天文经度λ 和天文 纬度 表示。（依据——大地水准面与铅垂线）
(2) 大地经纬度（Geodetic Coordinate）：地面点定义在参考椭球面上的位置， 用大地经度 L 、大地纬度 B 和大地高 H 表示。（依据——参考椭球面和法线为 依据）
例：正轴方位投影的数学原理 S1： 球心方位投影： δ=λ ρ ＝RtanZ (Z=90°-ψ) X=R tanZ sinλ Y=R tanZ cosλ S2 ：球面方位投影： δ = λ ρ ＝2Rtan(Z/2) S3：正射方位投影： δ = λ ρ ＝RsinZ
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福建师范大学地理科学学院《地图学》学习提纲
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福建师范大学地理科学学院《地图学》学习提纲
第二章 地图的数学基础
第一节 地球体与大地控制 一、地球椭球体 （Ellipsoid） 1、地球椭球体:
概念：地球椭球体——是为了测量和制图需要，采用的一个与大地体极其相 似，并且能用数学参数定义和表达的旋转椭球体。
第一次逼近——大地体（地球的物理表面） 第二次逼近——地球椭球体（地球的数学表面） 地球椭球面是测量计算和地图制图的基准面。
交通图（ 满足ω=0°；则 a=b,m=n） (2) 等积投影：以破坏图形的相似性来保持面积上的相等，其角度变形大；行
(3) 地心经纬度：以椭球体质量中心为基点，地心经度同大地经度λ，地心纬 度指参考椭球面上某点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角 y
不同地理坐标的用途： 在大地测量学中，常以天文经纬度定义地理坐标； 在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标； 在地理学研究和小比例尺制图对精度要求不高，通常将椭球体当成正球
地图学课件-地图的数学基础
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1. GPS系统由三个独立的部分组成
空间部分：21颗工作卫星，3颗备用卫星（白色）。它们在 高度20 200km的近圆形轨道上运行，分布在六个轨道面上， 轨道倾角55°，两个轨道面之间在经度上相隔60°，每个轨 道面上布放四颗卫星。卫星在空间的这种配置，保障了在地 球上任意地点，任意时刻，至少同时可见到四颗卫星。
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2.2 中国的大地坐标系统
1.中国的大地坐标系 1980年以前：参见电子教案本章第十三页； 1980年选用1975年国际大地测量协会推荐的参考 椭球： ICA-75椭球参数
a = 6 378 140m
b = 6 356 755m f = 1/298.257
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大地水准面的意义
1. 地球形体的一级逼近：
对地球形状的很好近似，其面上高出与面下 缺少的相当。
2. 起伏波动在制图学中可忽略：
对大地测量和地球物理学有研究价值，但在 制图业务中，均把地球当作正球体。
3. 重力等位面：
可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准 面的高度）。
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3.2 地图的比例尺
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地面支撑系统：1个主控站，3个注入站，5个监测站。它 向GPS导航卫星提供一系列描述卫星运动及其轨道的参数； 监控卫星沿着预定轨道运行；保持各颗卫星处于GPS时间 系统及监控卫星上各种设备是否正常工作等。
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用户设备部分：GPS接收机——接收卫星信号，经数据处理 得到接收机所在点位的导航和定位信息。通常会显示出用户 的位置、速度和时间。还可显示一些附加数据，如到航路点 的距离和航向或提供图示。
第二讲 地图数学基础
• 地图是地理学和地质学等区域性学科的“第二 语言”。
• 地球科学既是地图学的应用对象又是地图学的 研究对象，地图作为科学研究的有效工具，促 进了地球科学的发展。
• 地理学和地质学等区域性学科又是地图学，特 别是专题地图学的科学内容基础和主要资料来 源。
• 地图学与地学等区域性学科相结合，形成地球 学20科20/8/1各2 部门或区域的专题地图学，如地质制图
2020/8/12
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国家大地原点（陕西泾阳）
主要的地球椭球体元素
名称 地心 地轴 地极 子午面 子午圈 首子午面 首子午线 法线 平行面 平行圈 赤道面 赤道圈 地理坐标系
现代地图学与测绘学的关系
• 没有精密的测量就没有精确的地图；测制地形图 的过程中，各种成图要素的表示方法，地图概括 及其编辑工作，都需要地图学方面的知识。
• 在我国，行政部门与学会组织，都把地图学与测 量学结合在一起统一管理，把地图学作为测绘学 的一个分支；同样地理学的相关单位也把地图学 作为地理学的组成学科之一。在国家科学分类系 统中，地图学作为理科，在地球科学大类中，同 自然地理学、地质学、海洋学等并列为二级学科
• 美国的地质调查局（USGS）甚至把地质学、地理学、测 绘学组合在一起，除编制生产地形图、地质图、还编制生 产其他专题地图。
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二．地球的形状与大小
2.1地球的自然表面（自然球体） 2.2地球的物理表面（大地体） 2.3地球的数学表面（旋转椭球体）
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2.3.2我国与测量制图相关的几个椭球体参数
• 参考椭球体定位：地球的长半径、短半径和扁 率测定后，还必须确定大地水准面与椭球体面 的相对关系，即确定与局部地区大地水准面符 合最好的一个地球椭球体－参考椭球体，这项 工作就是参考椭球体定位。
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第 1 章导论地图的定义：地图是遵循一定的数学法则（比例尺、地图投影、各种坐标系统），将地理信息通过科学的概括综合，运用符号系统表示在一定的载体上的图形，以传递它们的数量、质量在时间和空间上的分布规律和发展变化。
地图的构成要素：1.图形要素2.数学要素：地图投影、坐标系统、比例尺、控制点 3.辅助要素4.补充说明方位角：由标准方向线北端开始顺时针方向到某一直线的夹角（0°-360°）。
地图学：由地理理论、制图技术和地图应用组成。
地图的功能：1.认识功能：（1）可以组成整体、全局的概念，也就是确立地理信息明确的空间位置。
（2）获得物体所具有的定性及定量特征。
（3）建立地物与地物或现象与现象间的空间关系。
（4）易于建立正确的空间图像。
2.模拟功能：1、物质模型是比较容易理解的，因为地图特别是表示各种基本地理要素的普通地图，可以直观地感受到是制图区域的一种实体模型。
2、概念模型是对实体的一种概括与抽象，它又可分为形象模型与符号模型。
地图兼具这两方面的特点，被视为是一种形象-符号模型。
3.信息的载负和传递功能：地图能容纳和贮存的信息量是十分巨大的，是空间信息的理想载体，地图信息由直接信息和间接信息两部分组成。
地图的应用：1.经济建设2.科学研究3.国防建设4.政治活动、文化教育、日常生活地图的类型：1.按地图的图型分类：普通地图：表示自然地理和社会经济一般特征的地图，它并不偏重某个要素。
主要表示水文、地形、土质植被、交通网、居民点和境界线七大要素。
普通地图按内容的概括程度，区域及图幅的划分状况等分为地形图和地理图。
专题地图：着重表示一种或几种主体要素及它们之间互相关系的地图。
2. 按比例尺分类：大（≥1：10万）、中（1：10万～1：100万）、小（≤1：100万）4.按地图的视觉化状况分类：实地图与虚地图。
5.按地图的瞬时状态分类：静态地图和动态地图。
6.按地图维数分类：平面图形及立体图形。
新编地图学教程讲稿
新编地图学讲稿第一章导论以图形作为人类传输地理信息的工具，已经存在几千年，经历了几千年来社会的发展,人类以地图作为认识客观世界传递时空信息的方式之一，不但没有被其他形式所代替却随着科学技术的进步，使地图的制作精度不断提高，表现形式更加多样应用功能不断扩大制图理论日趋成熟，地图成为生产建设、科学试验、日常生活不可或缺的工具，地图学也成为一门具有完善学科体系及多层次地图理论制成的综合性学科。
§1 地图的基本概念1。
1地图的基本特征和定义地图所具有的基本特征,都可以概括为四个方面：数学法则、地图概括、符号系统、地理信息载体。
1地图必须遵循一定的数学法则地图必须准确地反映他与客观实体在位置、属性等要素之间的关系。
因而比例尺、地图投影、各种坐标系统就成了地图的数学法则.随着对地图特性认识的深化，更趋向认为地图是一种客体模型,这就突破了地图不仅具有欧氏几何的长度、面积的比例尺,而且还具有拓扑比例的概念。
此外，地图作为一种模型，不仅是具体而现实的图形形式,还可以以数字或数学的方式来表现.2地图必须经过科学概括缩小了的地图不可能容纳地面所有的现象，地图上所标示的，是在大量的地理信息中，选取某些缩小的、需要的信息加以处理，并经过人类的思维与加工,形成地图。
这种经过分类、简化、夸张和符号化，从地理信息形成地图信息的过程就是地图概括。
它反映了人们对所选取地理信息内在的、本质的特征及联系的认识。
3地图具有完整的符号系统地图表现的客体主要是地球。
地球上具有数量极其强大的，包括自然与社会经济现象的地理信息.只有透过完整的符号系统，才能准确的表达这种现象。
把制图对象的地理位置及范围，质量和数量特征，时—空分布规律与相互关系，用十分概括与抽象的符号加以表示.作为对客观事物的抽象表示-—--符号，不仅可以是图形,还可以广义的理解为文字注记和数字形式.4地图是地理信息的载体地图容纳和储存了数量巨大的信息，而作为信息的载体，可以是传统概念上的纸质地图、实体模型、可以是各种可视化屏幕影像、声像地图，也可以是触觉地图。
新编地图学复习重点PPT课件
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第七章 基本比例尺地形图
• 地形图野外和室内应用
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第八九章
• 重要内容提示 • 1、影像地图及其编制过程 • 2、数字地图及其制图的基本流程 • 3、电子地图的概念和特点
考试时间：100分钟 题型：名词解释、简答、应用题、论述
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第四章 地图符号 1. 地图符号的分类 3.四种量表的含义和应用 4.构成符号的视觉变量及其应用 5.色彩的属性、分类 6.色彩的对比和选配 7.注记的相关规则、配置原则和排列方式
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第五章 地图表示方法
• 各种地图表示方法、应及区别
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第六章 地图图型
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感谢您的观看！
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• 各章节基本概念 第1页/共10页
第一章 绪论 1.地图的基本特征 2.测制地图的方法 3.地图的构成和作用 4.地图的分类及相关概念 5.地图的功能
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第二章 地图数学基础
• 地图投影的分类、选择与判别 • 高斯-克吕格投影
第3页/共10页
第三章 地图概括
• 地图概括的性质、分类 • 地图概括的基本内容和方法 • 开方根规律 • 制约地图概括的因素
地图学第二章地图的数学基础
2、按投影面与地球关系: 切投影—Gauss-Kruger 割投影—UTM 3、按投影变形性质分：（图3-7） a.等角投影（投影后经线长度比，纬线长度比同等变形） 适用于航海、洋流和风向图等 b.等积投影：P=1=ab, a=1/b或b=1/a 适用于面积精度要求较高的自然和经济图 c.任意投影：（即有长度，面积，角度变形） 等距离投影是任意投影的一个特例 八、地图投影判别与选择 1、地图用途 航海、天气、军事等，要求方位准确—等角投影 面积量算（经济类地图）--等积投影 地理挂图（相似于实地）--面积变形小，角度变形小
（2）我国曾经或正在采用的椭球体
第一节 地球的形状与大小
第一节 地球的形状与大小
Natural surfaces
Physical surfaces Mathematical surfaces 三级逼近： （椭球体定位操作） 将地球椭球体与一个局部大地水准 面最优拟合状态下的椭球体，叫做 参考椭球体. 椭球体及其定位 按一定的条件将具有确定元素的 地球椭球同大地体的相关位臵固定 下来，从而获得大地测量计算基础 面和大地起算数据。 椭球体定位的条件: 椭球短轴与地轴相平行 椭球面与大地水准面充分接近
第二节 地球坐标与大地定位
一、地理坐标
大地纬度、大地经度、东 经、西经、南纬、北纬 （具体看图）、本初子午 线（首子午线L, prime meridian） A
经纬度λ，β
L
二、我国的大地坐标系 本初子午线 1.大地坐标系发展 1）1954北京坐标系：简称54坐标系。该坐标系是1942年苏联普尔科沃 坐标系（Pulkovo 1942）的延伸，它的真正坐标原点不是北京而是苏联 普尔科沃，相应的参考椭球体为克拉索夫斯基椭球体。
第二章地图的数学基础
1. 投影变形的概念
把地图上和地球仪上的经纬线网进行比 较，可以发现变形表现在长度、面积和角度 三个方面。
2.变形椭圆
取地面上一个微分圆（小到可忽略地球曲面的 影响，把它当作平面看待），它投影到平面上通常 会变为椭圆，通过对这个椭圆的研究，分析地图投 影的变形状况。这种图解方法就叫变形椭圆。
3.投影变形的性质和大小
长度比和长度变形： 投影面上一微小线段（变
形椭圆半径）和球面上相应微小线段（球面上微小 圆半径，已按规定的比例缩小）之比。
m表示长度比，Vm表示长度变形
m ds '
ds
Vm m 1
= 0 不变 > 0 变大 < 0 变小
长度比是变量，随位置和方向的变化而变化。
例题
下列有关投影变形的叙述正确的是：（ ）
多圆锥投影：设想有更多的圆锥面与球面相切，投影后沿 一母线剪开展平。纬线投影为同轴圆弧，其圆心都在中央经线 的延长线上。中央经线为直线，其余经线投影为对称于中央经 线的曲线。
正轴切圆锥投影 正轴割圆锥投影
横轴切圆锥投影
横轴割圆锥投影
斜轴切圆锥投影 正轴切圆柱投影
正轴割圆柱投影
斜轴切圆柱投影
横轴切圆柱投影
复习
高斯克吕格投影 UTM投影
从不规则的地球表面到制成地图，要经过 两个过程。首先将地球自然表面上的点沿 垂直方向投影到地球椭球面上，然后再将 投影到椭球面上的点运用数学方法投影到 某种可展面上。
由球面到平面，必然会产生变形，在实际 制图中，要根据不同要求和各种投影的特 点选择合适的投影，减小投影变形。
3.2 地图投影变形
横方位投影
正方位投影
斜方位投影
2. 按地图投影的变形性质分类
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1. GPS系统由三个独立的部分组成
空间部分：21颗工作卫星，3颗备用卫星（白色）。它们在 高度20 200km的近圆形轨道上运行，分布在六个轨道面上， 轨道倾角55°，两个轨道面之间在经度上相隔60°，每个轨 道面上布放四颗卫星。卫星在空间的这种配置，保障了在地 球上任意地点，任意时刻础
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2.1 地理坐标
② 大地经纬度：表示地面点在参考椭球面上的位置，
用大地经度l 、大地纬度 和大地高 h 表示。
大地经度l ：指参考椭球面上某点的大地
子午面与本初子午面间的两面角。东经为 正，西经为负。
大地纬度 ：指参考椭球面上某点的垂直
线（法线）与赤道平面的夹角。北纬为 正，南纬为负。
地面支撑系统：1个主控站，3个注入站，5个监测 站。它向GPS导航卫星提供一系列描述卫星运动 及其轨道的参数；监控卫星沿着预定轨道运行； 保持各颗卫星处于GPS时间系统及监控卫星上础
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用户设备部分：GPS接收机——接收卫星信 号，经数据处理得到接收机所在点位的导航
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2.1 地理坐标
2.1 地理坐标
—— 用经纬度表示地面点位的球面坐标。
① 天文经纬度：表示地面点在大地水准面上的位 置，用天文经度和天文纬度表示。
天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶 子午面间的两面角。
在地球上定义为本初子午面与观测点之间 的两面角。
天文纬度： 在地球上定义为铅础
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2.3 全球定位系统 - GPS
授时与测距导航系统/全球定位系统 (Navigation Satellite Timing and Ranging/Global Positioning System--GPS)：是以人造 卫星为基础的无线电导航系统，可提供高精度、全天候、实时 础
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3.常用GPS测量模式
静态测量模式
常规静态测量：采用两台(或两台以上)GPS接收机，分别安 置在一条或数条基线的两端，同步观测4颗以上卫星，每时 段根据基线长度和测量等级观测45分钟以上的时间。常用于 建立全球性或国家级大地础
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2.2 中国的大地坐标系统
1.中国的大地坐标系
1980年以前：பைடு நூலகம்克拉索夫斯基椭球体为参考椭球 建立的 1954年坐标系；
1980年选用1975年国际大地测量协会推荐的参考椭球：
ICA-75椭球参数 a = 6 378 140m b = 6 356 755m 础
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1.3 地球的数学表面
大地体绕短轴旋转。在测量和制图中就用旋转椭球体来代替 大地球体，这个旋转椭球体通常称为 地球椭球体，简称 椭 球体。
它是一个规则的数学表面，所以人们视其为 地球体的 数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算 的基准面。
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数学基础
§1 地球体 §2 地球坐标系与大地定位 §3 地图础
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§1 地球体 1.1 地球的自然表面
浩瀚宇宙之中 : 地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。 航天飞机俯视大地 : 地表是一个有础
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§2 地球坐标系与大地定位
地球表面上的定位问题，是与人类的生产活动、科学 研究及军事国防等密切相关的重大问题。具体而言，就是 球面坐标系统的建立。 球面坐标系统：地轴
北极、南础
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2.2 中国的大地坐标系统
2.中国的大地控制网
由平面控制网和高程控制网组成，控制点遍布全 国各地。
平面控制网 : 按统一规范，由精确测定地理坐标 的地面点组成，由三角测量或导线测量完成，依 精度不同，分为四等。
高程控制网 : 按统一规范，由精确测定高程的地面点 组成，以水准测量或三角高程测量完成础
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2.1 地理坐标 ③ 地心经纬度：即以地球椭球体质量中心为基点，地
心经度同大地经度l ，地心纬度是指参考椭球面上 某点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角y 。
在大地测量学中，常以天文经纬度定义地理 坐标。
在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。
在地理学研究及地图学的小比例尺制图中， 通常将椭球体当成正球体看，采用地心经纬度。
事实是：
地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略 长，北极略突出、南极略扁平，础
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1.2 地球的物理表面
当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂 线）成正交，这个面叫水准面（海洋）。
在众多的水准面中，有一个与静止的平均海水面相重合， 并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面，这就是大地水准 面。它实际是一个起伏不平（？）的重力等位面——地球物理 表面。它所包围的形体称为大地体。
和定位信息。通常会显示出用户的位置、速
度和时间。还可显示一些附加数据，如到航 路础
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2. GPS系统定位原理
通过测量卫星信号到达接收机的时间延迟，即可算 出用户到卫星的距离。再根据三维坐标中的距离公式， 利用3颗卫星的数据，组成3个方程式，就可以解出观测 点的位置（X,Y,Z）。考虑到卫星的时钟与接收机时钟 之间的误差，实际上有4个未知数，X、Y、Z和钟差， 因而需要引入第4颗卫星，形成4个方程式以求解，从而 得到观测点经纬度和高程。