热轧变形抗力

3.5.3 热轧金属塑性变形阻力
金属塑性变形阻力是指单向应力状态下金属材料产生塑性变形所需单位面积上的力，它的大小不仅与金属材料的化学成分有关，而且还取决于塑性变形的物理条件(变形温度、变形速度和变形程度)。

由于变形阻力是轧制力计算公式中的一个重要的物理参数，因此几十年来不少学者致力于金属塑性变形阻力的实验研究工作，发表了一些有用的数据。

迄今为止，在变形阻力研究中都采用以下函数形式：
σ=f(T，u，ε)
式中T——变形温度，K。

至于化学成分的影响，目前往往采用对每一种钢种积累一套σ=f(T，u，ε)数据的方法，或在公式的系数中对成分加以考虑。

20多年来，各国比较著名的工作有：
P.M.库克(Cook)的变形阻力数据，库克采用凸轮式形变机对12个钢种进行了试验，试验范围：T＝1173～1473K；u＝1～100s-1，e=0.05～0.7。

它的数据以σ=f(e)曲线作为基础，绘出了不同变形温度、不同变形速度下的变形阻力随变形程度变化的曲线。

图3-21给出了库克的中碳钢(ωc＝0.56%)变形阻力曲线。

A.A.金尼克也采用凸轮式形变机对15种钢种进行了试验，其范围为T=1073～1473K；u＝2～41s-1(低于2s-1的试验在材料机上进行，高于41s-1的试验在落锤式装置上进行)。

实验数据采用了不同温度下的σ=f(u)曲线形式(此σ相当于变形程度为ε＝0.30的数据)。

图3-22给出GCr15轴承钢的变形阻力数据。

变形程度对变形阻力的影响用图左上角的辅助曲线表示。

随着计算机控制数学模型的发展，60年代中期开始出现了一批采用变形阻力公式而发表的数据，公式的结构大同小异，有以下几种形式：
σ=exp(a+bT)u(c+dT)e n
1
2 式中 T=(t °+273)/1000(本公式中T 用此公式)；
u ——变形速度，s -1；
e ——真正变形程度，H
h e ln
=； a ，b ，c ，d ，n ——回归系数，不同钢种有一套不同的系数。

对碳钢来说，也有些作者把系数a 、b 、c 、d 、n 表示为碳当量(w c ·equ )的函数。

志田茂的σ公式，将温度区域分成两个区域，其临界温度为0
d t 。

当t 0≥0d t 时
)]2
.0(3.0)2.0(3.1[)10)(05.001.05.0exp(
28.0e
e u w T n m equ C -+-=∙σ (3-36) 图3-22 金尼克的σ=f(u)曲线
图3-21
3
当t 0＜0
d t 时
)]2
.0(3.0)2.0(3.1[)10)(05.001.00.5exp(
28.0e
e u w T g n m equ c d -+-=∙σ (3-37) 式中 09
.006
.0)42.049.095.0)(90.0(0.302+++
---+=∙∙∙∙∙equ C equ C equ C equ C equ
C w w w w T w g ))(050.0075.0()126.0019.0(0
0时当d equ C equ C t t w T w m ≥-++=∙∙
)
(320
.0027.0)019.0207.0()154.0081.0(0
0时当d equ C equ C equ C t t w w T w m <++
-+-=∙∙∙equ C w n ∙-=07.041.0
27332
.041.0950
0-++=∙∙equ C equ C d
w w t
10002730+=t T
1000
2730+=d d t T
equ C w ∙——碳当量
6
(%)
(%)Mn equ C w wc w +
=∙ 我们利用高速形变凸轮试验机对几十种钢进行了高温、高速变形阻力试验(变形温度为1123～1523K ，变形速度为5～100s -1)，为适应计算机控制对变形阻力模型的要求，把各种钢(合金)的数据按下列公式结构进行非线性回归，得到各项系数，其系数值如表3-5至表3-14所示。

表3-5 普通碳钢变形阻力数学模型回归系数
表3-6 优质碳素结构钢变形阻力数学模型回归系数
表3-7 低合金钢变形阻力数学模型回归系数
1150℃进行压缩，得到变形阻力的试验数据。

4
表3-8 合金结构钢变形阻力数学模型回归系数
表3-9 碳素工具钢变形阻力数学模型回归系数
表3-10 合金工具钢变开阻力数学模型回归系数
5
表3-11 弹簧钢变形阻力数学模型回归系数
表3-12 轴承钢变形阻力数学模型回归系数
表3-13 不锈耐酸钢变形阻力数学模型回归系数
6
7
表3-14 硅钢变形阻力数学模型回归系数
]4
.0)1()4.0([)10)(
exp(66)(210543e a e a u a T a a a T a --+=+σσ 式中 T=(t 0+273)/1000；
t 0——变形温度，℃；
σ0——基准变形阻力，MPa ，即T=1273K 、e=0.4和u=10s -1时的变形阻力； u ——变形速度，s -1；
e ——变形程序(真正变形程度)； a 1～a 6——回归系数。