扬州市邗江区2017届九年级数学上期末试卷含答案解析

2016-2017学年江苏省扬州市邗江区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

中随机抽取一个字母，抽中l的概率为（）

1．从单词“hello”

A．B．C．D．

2．一元二次方程x2+x﹣3=0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

3．若x1，x2是一元二次方程2x2﹣x﹣3=0的两根，则x1+x2的值是（）A．﹣1 B．2 C．D．3

4．如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影

部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则下列方程正确的是（）

A．32×20﹣20x﹣30x=540 B．32×20﹣20x﹣30x﹣x2=540

C．（32﹣x）（20﹣x）=540 D．32×20﹣20x﹣30x+2x2=540

5．下列说法中，正确的是（）

A．三点确定一个圆 B．三角形有且只有一个外接圆

C．四边形都有一个外接圆D．圆有且只有一个内接三角形

6．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是（）

x 6.17 6.18 6.19 6.20

y﹣0.03﹣0.010.020.04

A．﹣0.01＜x＜0.02 B．6.17＜x＜6.18 C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20 7．如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0，16），D（0，﹣4），则线段AB的长度为（）

A．10 B．8 C．20 D．16

8．如图，分别过点P i（i，0）（i=1、2、…、n）作x轴的垂线，交的图象于点A i，交直线于点B i．则的值为（）

A． B．2 C．D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0的一个根是3，则另一个根是．10．二次函数y=x2+5的图象的顶点坐标为．

11．如图，点E是?ABCD的边AD的中点，BE与AC相交于点P，则S△APE：S△BCP=．

12．弧的半径为24，所对圆心角为60°，则弧长为．

13．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居扬州，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：

成绩（分）60708090100

人数4812115

则该班学生成绩的中位数是．

14．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=20°，过点C作⊙O 的切线交AB的延长线于点E，则∠E=．

15．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠CAE=∠CBE，AD：DE=3：5，AE=16，BD=8，则DC的长等于．

16．如图，AB是⊙O的弦，AB=10，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是．

17．某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为 1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是m．

18．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（，0）、（3，0）、（0，5），点D在第一象限，且∠ADB=60°，则线段CD的长的最小值为．

三、解答题（本大题共10小题，共96分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上）

19．解下列方程：

（1）x（x+4）=﹣3（x+4）；

（2）（2x+1）（x﹣3）=﹣6．

20．射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

中位数第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成

绩

甲108981099①

乙107101098②9.5（1）完成表中填空①；②；

（2）请计算甲六次测试成绩的方差；

（3）若乙六次测试成绩方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．21．如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B 盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之积小于6的概率．

22．已知：关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣m=0有两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）如果m取符合条件的最小整数，且一元二次方程x2﹣6x﹣m=0与x2+nx+1=0有一个相同的根，求常数n的值．

23．扬州一农场去年种植水稻10亩，总产量为6000kg，今年该农场扩大了种植面积，并且引进新品种“超级水稻”，使总产量增加到18000kg，已知种植面积的增长率是平均亩产量的增长率的2倍，求平均亩产量的增长率．

24．如图，△ABC中，D是BC上一点，∠DAC=∠B，E为AB上一点．

（1）求证：△CAD∽△CBA；

（2）若BD=10，DC=8，求AC的长；

（3）在（2）的条件下，若DE∥AC，AE=4，求BE的长．

25．如图，Rt△ABC，∠C=90°，点D为AB上的一点，以AD为直径的⊙O与BC 相切于点E，连接AE．

（1）求证：AE平分∠BAC；

（2）若AC=8，OB=18，求BD的长．

26．某鲜花销售部在春节前20天内销售一批鲜花．其中，该销售部公司的鲜花

批发部日销售量y1（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）关系为二次函数，

部分对应值如表所示．

时间x（天）048121620

销量y1（万朵）0162424160

与此同时，该销售部还通过某网络电子商务平台销售鲜花，网上销售日销售量

y2（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）的函数关系如图所示．

（1）求y1与x的二次函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）求y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（3）当8≤x≤20时，设该花木公司鲜花日销售总量为y万朵，写出y与时间x 的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时的最大值．