应用有限元方法进行手机结构碰撞仿真

应用有限元技术进行手机结构碰撞仿真

梁新华

（1 上海交通大学机械学院 上海 200030）

摘要：由于家用电器的碰撞方式中最常见的是跌落碰撞，所以应用LS-DYNA 的结构动力分析功能，分析了一手机结构从1.5m 高处跌落到地面时的结构响应。演示了不同时间手机外壳的应力变化情况。另外还提取了外壳上最大加速度所在位置的加速度和应力曲线，为结构优化提供依据。

关键词：跌落碰撞 有限元方法 瞬态响应

Abstract: As the falling process of home instruments is the general crash condition, mobile phone is simulated by virtue of dynamic analysis capability of LS-DYNA in this paper. The transient dynamic responses of the outer shell falling from 1.5m high are analyzed and the stress distribution in different time is also shown. The obtained acceleration curves provide reference for the following structure optimization.

Key words: Falling analysis CAE Transient response

1前言

在家用电器开发阶段利用计算机仿真方法进行结构耐撞性的分析可以有效地提高产品

的可靠性，降低开发成本, 提高产品的市场竞争能力。在近二十年,碰撞模拟技术发展非常迅速，由于有限元技术的应用使类似碰撞的结构分析更准确，更直观。有限元模型可以建立局部结构的力学分析模型，它能真实地描述结构的应力与变形。本文利用大型有限元软件Altair Hypermesh 对一手机结构进行了建模。由于家用电器的碰撞方式中最常见的是跌落碰撞，所以本文分析了一手机结构从1.5m 高处跌落到地面时的应力和动态响应。

2显式积分算法

碰撞是一个动态复杂过程，接触和高速冲击载荷影响着碰撞的全过程，系统具有几何非线性和材料非线性等多重非线性。因此，对于这一类计算大多采用显式积分算法。参考文献[1][2]，在显式有限元算法中，假设当前时步为第n 步，有如下运动方程：

ext

n

n

n

n F Kd

Cv

Ma =++ （1）

式中M ：结构的质量矩阵；C ：结构的阻尼矩阵；K ：结构的刚度矩阵；ext

F ：外

界作用力矢量；n a ：时步n 时的加速度；n v ：时步n 时的速度；n d ：时步n 时的位移。

上述方程可被改写成： t

in n ext

n

n

F F Ma

-=

（2）

residual

n

n F M

a 1

-=

（3）

式中，int

F ：内部作用力（如：单元力，沙漏力）矢量，n n int

Kd Cv F

+=

加速度可通过质量矩阵的转置矩阵与剩余载荷矢量相乘得到。

如果M 为对角阵，它的转置为三角阵，且矩阵方程可看作是每一个自由度上的独立方

程组：

i residual

ni

ni M F a =

（4）

在时域内应用中心差分法得：

n n n n n a t t v

v

⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛

++

=-+-

+

21

212

12

121∆∆ (5）

2

12

11+

+

++=n n n n t

v

d d ∆

（6）

这里假定加速度在整个时步内恒定。

如果已经求得时步n 时的节点位置和加速度以及时步（2

1-

n ）时的节点速度，则时步

(n ＋1)时的位移1+n d 可以由式（5）和式（6）解出。因此在整个时域范围内，可由上述积分递推公式求得各个离散时间点处的位移、速度和加速度。

3 建立有限元模型

在进行碰撞仿真之前，必须建立一个精确的几何模型，用以描述碰撞接触区域内的结构及其连接关系。由于CAE 和CAD 本质的不同使得很多加工工艺上需要的过渡圆角、小孔、以及尖锐的曲面过渡处都会增加有限元建模的难度，影响单元质量。对于用于碰撞计算的显式有限元模型，这个问题尤其突出。所以在进行划分有限元单元之前要对原几何模型进行修模，除去过渡圆角、小孔，以及使相连的曲面尽量化零为整等等。本文将UG18软件中生成的CAD 模型，在前处理软件Altail HyperMesh 中进行修模和划分网格，其中，手机外壳采用壳单元，中间结构用等质量的实体单元模拟，中间结构与外壳的连接处用焊点单元（SPOTWELD ）模拟。外壳为塑料材料，为了简化计算，将它看作一般的弹塑性材料，由于主要考虑外壳在碰撞时的最大加速度，而不分析内部结构的受力与变形，所以内部材料简化为一般的线弹性材料。

手机跌落到地面的过程，可以看成是其以一定的初始速度碰到刚性墙的过程，所以本文在有限元模型的一侧设立一刚性墙，让模型以一定的初始速度撞向刚性墙。这个初始速度为物体自由下落1.5m 时的速度。接触算法采用了单面接触算法[3]，因为这种算法可以自动识别手机与地面，以及手机内部结构间的接触。在这类涉及到两个边界的接触问题中，要把一个边界作为“目标”面而把另一个作为“接触”面，对于手机与地面的接触，属于是柔体─刚体接触，所以应把“刚性的”地面设置为“目标”面，手机设置为“接触”面。最后生成LS-DYNA 计算所需要的输入文件，并提交给LS-DYNA 进行计算。

4 计算结果及分析

将LS-DYNA 的计算结果导入Altail HyperView ，得到不同时间段结构的应力分布如图2所示：