二次根式PPT课件第一课时
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
到0.01千米) (1)25 t2 4千米(2)90.14千米
北
轮船 东
物体自由下落时,下落距离h(米)可用公式 h=5t2来估计,其中t(秒)表示物体下落所经过的 时间.
(1)把这个公式变形成用h表示t的公式; t h
5
(2)一个物体从54.5米高的塔顶自由下落,落到 地面需几秒(精确到0.1秒)? 3.3秒
二次根式PPT课件第一课时
知识回顾
什么叫做平方根? 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个
数叫做a的平方根.
什么叫算术平方根? 正数的正平方根和零的平方根,统称算术平
方根.
用a(a0)表 示 .
塔座
50米 ?米 a米
塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为 ____a_2___2_5_0_0___米.
再 见
谢谢观赏
在实数范围内,负数没有平方根
例2.下列各式是二次根式吗?
2n2 1,
2n2 1, ×
2n1 ×
在实数范围内,负数没有平方根
思 考
a和 a是二次根式吗？
为什么？如果不是,请改正.
根式为 aa： 0 aa0
二次根式根号内字母的取值范围必须满足:
被开方数大于或等于零
例4. x取何值时,下列二次根式有意义?
1.表示a的算术平方根 2. a可以是数,也可以是式 3. 形式上含有二次根号
4. a≥0, a≥0 (双重非负性)
5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果
例1.下列各式是二次根式吗?
(1)32, (2)6, (3)9,
(4)12, (5)m m0 ,
(6) xyx,y异号 , (7)a2,(8)3 5.
a)
在第 二 象限.
∵由题意知a＜0 ∴点A在第二象限
12 n为一个 ,求 整 自 数 n然 的数 .值
n为3，8，11，12
思考题
已2 知 x 112xy3 ,
求代数x式 y的值.
解：依题意得，
2x 1 0 1 - 2 x 0
解得，x 1 2
y 3
xy133 22
课堂练习
一艘轮船先向东北方向航行2小时,再向西 北方向航行t小时.船的航速是每小时25千米. 1)用关于t的代数式表示船离开出发地的距离; 2)求当t=3时,船离开出发地多少千米？(精确
课堂小结
形 如 a (a 0 ) 的 式 子 叫 做 二 次 根 式 .
1.表示a的算术平方根 2.a可以是数,也可以是式. 3.形式上含有二次根号
4.a≥0, a ≥0 (双重非负性)
5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 6.求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
①被开方数不小于零； ②分母中有字母时,要保证分母不为零.
(1) x1 x 1 (2) 3x x0
(3) 4x2x为全体实数 (4) 1 x0
x
(5) x 3 x0
(6)
1 x2
x0
解:(1)x10 x1
(2你) 有什3么x收0获？x0
(3①) 被无 开方x数论 为 不小何 于零,；4 实 x2数 0x为全体 . 实
②分母中有字母时,要保证分母不为零.
求下列二次根式中字母的取值范围：
如图所示的值表示正方形的面积，
则正方形的边长是 b 3
b-3
S
a2 2500
b3
表示一些正数的算术平方根．
形如 a(a 0) 的式子叫做二次根式.
a叫被开方数， 表示二次根号 .
a 1 是不是二次根式? 不是
凭着你已有的知识,说说对二次 根式 a 的认识,好吗?
形 如 a ( a 0 ) 的 式 子 叫 做 二 次 根 式 .
1 a1 3 a32
2 1
1 2a
4 a32
求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时,要保证分母不为零.
下列式2x子 6 1 中字x的 母 2x
取值范 _围 3 _ _是 x_ _0 ห้องสมุดไป่ตู้__
2x+6≥0 ∵
-2x＞0
x≥-3 ∴
x＜0
已知
1 a
有意义,那么A(a,
北
轮船 东
物体自由下落时,下落距离h(米)可用公式 h=5t2来估计,其中t(秒)表示物体下落所经过的 时间.
(1)把这个公式变形成用h表示t的公式; t h
5
(2)一个物体从54.5米高的塔顶自由下落,落到 地面需几秒(精确到0.1秒)? 3.3秒
二次根式PPT课件第一课时
知识回顾
什么叫做平方根? 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个
数叫做a的平方根.
什么叫算术平方根? 正数的正平方根和零的平方根,统称算术平
方根.
用a(a0)表 示 .
塔座
50米 ?米 a米
塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为 ____a_2___2_5_0_0___米.
再 见
谢谢观赏
在实数范围内,负数没有平方根
例2.下列各式是二次根式吗?
2n2 1,
2n2 1, ×
2n1 ×
在实数范围内,负数没有平方根
思 考
a和 a是二次根式吗？
为什么？如果不是,请改正.
根式为 aa： 0 aa0
二次根式根号内字母的取值范围必须满足:
被开方数大于或等于零
例4. x取何值时,下列二次根式有意义?
1.表示a的算术平方根 2. a可以是数,也可以是式 3. 形式上含有二次根号
4. a≥0, a≥0 (双重非负性)
5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果
例1.下列各式是二次根式吗?
(1)32, (2)6, (3)9,
(4)12, (5)m m0 ,
(6) xyx,y异号 , (7)a2,(8)3 5.
a)
在第 二 象限.
∵由题意知a＜0 ∴点A在第二象限
12 n为一个 ,求 整 自 数 n然 的数 .值
n为3，8，11，12
思考题
已2 知 x 112xy3 ,
求代数x式 y的值.
解：依题意得，
2x 1 0 1 - 2 x 0
解得，x 1 2
y 3
xy133 22
课堂练习
一艘轮船先向东北方向航行2小时,再向西 北方向航行t小时.船的航速是每小时25千米. 1)用关于t的代数式表示船离开出发地的距离; 2)求当t=3时,船离开出发地多少千米？(精确
课堂小结
形 如 a (a 0 ) 的 式 子 叫 做 二 次 根 式 .
1.表示a的算术平方根 2.a可以是数,也可以是式. 3.形式上含有二次根号
4.a≥0, a ≥0 (双重非负性)
5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 6.求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
①被开方数不小于零； ②分母中有字母时,要保证分母不为零.
(1) x1 x 1 (2) 3x x0
(3) 4x2x为全体实数 (4) 1 x0
x
(5) x 3 x0
(6)
1 x2
x0
解:(1)x10 x1
(2你) 有什3么x收0获？x0
(3①) 被无 开方x数论 为 不小何 于零,；4 实 x2数 0x为全体 . 实
②分母中有字母时,要保证分母不为零.
求下列二次根式中字母的取值范围：
如图所示的值表示正方形的面积，
则正方形的边长是 b 3
b-3
S
a2 2500
b3
表示一些正数的算术平方根．
形如 a(a 0) 的式子叫做二次根式.
a叫被开方数， 表示二次根号 .
a 1 是不是二次根式? 不是
凭着你已有的知识,说说对二次 根式 a 的认识,好吗?
形 如 a ( a 0 ) 的 式 子 叫 做 二 次 根 式 .
1 a1 3 a32
2 1
1 2a
4 a32
求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时,要保证分母不为零.
下列式2x子 6 1 中字x的 母 2x
取值范 _围 3 _ _是 x_ _0 ห้องสมุดไป่ตู้__
2x+6≥0 ∵
-2x＞0
x≥-3 ∴
x＜0
已知
1 a
有意义,那么A(a,