64-传热学-3-2

半无限大物体的瞬态导热：第一类边界条件

第二类边界条件

第三类边界条件

二、无限长直角柱体、有限长圆柱体和六面体

无限大平壁、无限长圆柱体和球体的加热和冷却问题都是一维瞬态导热。

1、无限长直角柱体中的瞬态导热

直角柱体的截面：2δx ×2δy

可以证明：无限长直角柱体

的温度场是这两块无限大平

壁温度场的乘积

二维或三维瞬态导热问题可由这些一维问题的解确定

可以看成是厚度为2δx 和厚度

为2δy 的两块无限大平壁垂直

相交形成的

某工厂屋顶结构在夏季太

阳辐射和室外空气综合作

用下的温度变化实测数据

在室外综合温度t e 的周期波

动下，围护结构表面及内

部的温度都产生周期波动

波动振幅：温度波动的最

大值与平均值之差

m

max t t A −=由上图：综合温度振幅：37.1度；屋顶外表面温度振幅：28.6度屋顶内表面温度的振幅：4.9度

温度波动振幅逐层减小——温度波的衰减

不同地点温度最大值出现的时

间不同：

综合温度最大值—中午12点

屋顶外表面温度最大值12点半

屋顶内表面温度最大值近16点

晚上室外气温已经下降，而室内温度还需经过一段延迟时间才能降下来；尤其西晒房间西墙内表面温度最大值约在22点左右出现——时间延迟

温度最大值出现的时间逐层推

迟的现象——时间延迟

夏天晚上人们喜欢在室外乘凉，原因何在？

故宫的墙壁厚度很厚，为什么？——温度波的衰减

实测综合温度简谐波

随着x 的增大，振幅是衰减的——物体材料对温度波的阻尼作用

深度越深，振幅衰减越甚——当深度足够大时，温度波动振幅衰减到可以忽略不计的程度。地温可以认为终年保持不变——等温层

360087602.3×T x

⎛−

x

ππ

2

λ

0w ==A A ϕo 45=ψ时 022

=λaT

h ⇒↑ 2aT h