基于三角网格法的测头半径补偿方法的研究
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Ｄｏ ： ． ９ ９ ． ｓ １ ０ －０ ４ ２ １ ０ ． ７ ｉ １ ３ ６ ／ｊｉ ｎ． ０ ９ １ ． ０ ８ ２ ０ ｓ ３ ０．
０ 引言
三 坐 标 测 量 机 （ Ｏ ｄ ｔ Ｍ ａ ｒ ｎ ＣＯ ｒ ｉ ａ ｅ ｎ ｅ ｕ ｉ ｓ ｇ
１ 三角网格法研究
误 差 会 由于 点 距 的稍 微 增 加 而 急 剧增 加 。拟 合 法 适 用 于 由单 一 类 型 曲面 组 成 的 实 物外 形 ，对 于 由 组 合 曲面 形 成 的 复 杂 表 面 以 及 任 意无 序 测 量 点 并 不 是 一种 有 效 的 方 法 。鉴 于 此 ，本 文 对 三 角 网格 法做 了具体 的研 究 。
对 测 量 数 据 进 行 测 头 半 径 的 三 维 补 偿 ，关 键 问 题 是 确 定 被 测 轮 廓 各 测 点 的 法 向 矢 量 。 首
Ｍａ ｈｎ ，简 称 ＣＭＭ） 为 一 种 通 用 性 强 、 自动 ｃ ｉｅ 作
化 程 度 高 的 高 精 度 测 量 系统 ，在 先 进 制 造 技 术 与 科 学 研 究 中有 着 极 广 泛 的应 用 。在 广 泛 采 用 的 接
偿 ， 从 而 能 够 计 算 出 测 头 和 曲面 的 真 实 接 触 点
坐标 。
１１ 构建 三角 网格 ．
构 建 三 角 网 格 是 采 用三 角 网 格 法进 行 测头 半
径 补偿 的 第一 步 ，采 用 合 适 的 三 角 网 格划 分 方法 有 利 于确 定 每 个 三 角 网格 的 法 矢 方 向 ，从 而可 以 得 到 精确 的实 际测量 点 。 三 角 网格 划 分 的 方法 有很 多种 ，本 文 采 用 组 合 三 角剖 分法 进 行三 角 网格 划分 ，组 合三 角 剖分 法 是将 区域 增 长 法 和 三 维Ｄｅａ ｎ ｙ ｌ 法 结合 起 ｌｕ ａ ￣ 分 Ｊ 来 ，该 方 法 摒 弃 二 者 的 不 足 ，充 分 发挥 它 们 的优
２ ）区 域 内剖 分 。在 各 个 区域 内按 照 一 定 的准
收稿 日期 ：２ ０ －１－１ ０９ ２ １ 基金项 目：黑龙江省教育厅科技技术研究项 目 （ １３ ３ ２ １５ １９ ） 作者简介：王淑玉 （９ ７一 １６ ），女 ，河北丰南人 ，副教授 ，主要从事 自动控制、虚拟仪器等方面的研究。
算 ，对 一 些 由规 则形 状 组 成 的 表 面 测 量精 确 度 比 较 高 ，但 对 于一 些 自由 曲面 组 成 的 复 合 曲 面采 用 二 维 补 偿就 会 存 在 误 差 。在 实 际 的 测 量 中 ， 常采 用 三 维 补偿 法 对 测头 进 行 半 径 补 偿 。最 常用 的三 维 补偿 方法 有微 平面 法 、拟合 法 等 。微平 面 法 的
的几个 问题之 一 。
先 对 输 入 的 各 测 点 对 应 的 测 球 中 心 坐 标 数 据 进 行 三 角 网 格 划 分 ， 构 建 三 角 网格 ， 这 样 每 个 三 角 网 格 的 法 矢 方 向 也 就 随 之 确 定 。 由 于 已 知 测
头 的 半 径 大 小 ，这 样 就 可 以 对 测 量 数 据 进 行 补
触 式 曲面 测 量 方 法 中， 测量 得 到 的数 据 是 测 头 中 心 的坐 标 值 ，而 非 测头 与被 测 量 件 接 触 点 的 坐 标 值 ，为 了得 到 所 需 的 测量 表 面 ，需 要 进 行 测 头 半 径 补 偿 。测头 半 径 补偿 是基 于 Ｃ ＭＭ 测量 中最 关 键
点 ，从 而 实 现 对 曲面 测 量 点 集 的 准 确划 分 。组 合
三 角剖 分法 的剖 分过 程主 要有 以下 三步 ： １ ）区域 分割 。将 曲面 散 乱点 集 按照 一 定 的规 则 划 分 成 多 个 较 小 的 区 域 ，在 每 个 小 区 域 内 ，
散 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 点 的 数 据 量 及 其 拓 扑 结 构 的 复 杂 程 度 都 大 为降低 。
偿方 法的基础之 上 ，对三角 网格法进行 了研究 。首先依据最小角 最大原则 对曲面进 行三角网 格划分 ，然后逐 次求解每 一个 三角形的 法矢量 ，并对测量数据进 行测头 半径补偿 。三角网格
法以曲面的法矢量为基础 ，这有 利于测量方向与补偿方 向一致 ，提高半径 补偿 的精度 。
关键词 ：三坐标测量机 ，半径补偿方法 ，三角网格 ，耳尖移 除法 中图分类号 ：Ｔ ３ １ Ｐ ９ 文献标识码 ：Ｂ 文章编号 ：１ ０ — １ ４ ２ １ ） ８ ０ １ ４ ９ ０ （ ０ ０ —０８ —０ ０ ３ ０
ｌ
訇 似
基 于 三 角 网格 法 的 测 头 半 径补 偿 方 法 的研 究
Ｒｅｓｅａｒ ｈｅ ｐｒ ｃｈ ｏｎ ｔ ｏｂｅ ｒ ａｄｉ ｕｓ ｃｏｍ ｐｅｎｓａ ｅｄ Ｐｒ ｔ ｏｃｅｓｓ ｂａｓ ｅｄ
ｏｎ ｔ ｅｔ ｏｄ ｏ ｒ ａｎｇｌ ｍ ｅｓｈ ｈｅ ｍ ｈ ｆｔ ｉ ｅ
王淑 玉 ，徐 铮 ，邵 华
Ｗ ＡＮＧ ｕ ｙ ， ｅ ｇ ， Ｓｈ — ｕ。ＸＵ Ｚｈ ｎ ＳＨＡＯ ａ Ｈｕ
（． １ 牡丹江师范学院 物理 系，牡丹江 １ ７ １ ；２ 兰州理工大学 机 电工程学院 ，兰州 ７ ０ ５ ） ５０２ ． ３ ０ ０ 摘 要 ：用三坐标测量机进行复杂曲面测量时 ，需要对测 头进 行半径补偿 。本文在对 比各种测头 半径补
目前 ，最 常 用 的 测 头 半 径 补 偿 方 法 主 要 有 二 维 补 偿 和三 维 补偿 两 种 方 法 ”。二 维 补 偿 方 法 是 将 测 量 点 和 测头 半 径关 系都 处 理 成 二 维 的 情 况 ，
并 将 补 偿 计 算编 入 测量 程 序 中 ，在 测 量 时 自动 完 成 数 据 的 测头 补 偿 。这 种 补 偿 方 法 简 化 了 补偿 计
０ 引言
三 坐 标 测 量 机 （ Ｏ ｄ ｔ Ｍ ａ ｒ ｎ ＣＯ ｒ ｉ ａ ｅ ｎ ｅ ｕ ｉ ｓ ｇ
１ 三角网格法研究
误 差 会 由于 点 距 的稍 微 增 加 而 急 剧增 加 。拟 合 法 适 用 于 由单 一 类 型 曲面 组 成 的 实 物外 形 ，对 于 由 组 合 曲面 形 成 的 复 杂 表 面 以 及 任 意无 序 测 量 点 并 不 是 一种 有 效 的 方 法 。鉴 于 此 ，本 文 对 三 角 网格 法做 了具体 的研 究 。
对 测 量 数 据 进 行 测 头 半 径 的 三 维 补 偿 ，关 键 问 题 是 确 定 被 测 轮 廓 各 测 点 的 法 向 矢 量 。 首
Ｍａ ｈｎ ，简 称 ＣＭＭ） 为 一 种 通 用 性 强 、 自动 ｃ ｉｅ 作
化 程 度 高 的 高 精 度 测 量 系统 ，在 先 进 制 造 技 术 与 科 学 研 究 中有 着 极 广 泛 的应 用 。在 广 泛 采 用 的 接
偿 ， 从 而 能 够 计 算 出 测 头 和 曲面 的 真 实 接 触 点
坐标 。
１１ 构建 三角 网格 ．
构 建 三 角 网 格 是 采 用三 角 网 格 法进 行 测头 半
径 补偿 的 第一 步 ，采 用 合 适 的 三 角 网 格划 分 方法 有 利 于确 定 每 个 三 角 网格 的 法 矢 方 向 ，从 而可 以 得 到 精确 的实 际测量 点 。 三 角 网格 划 分 的 方法 有很 多种 ，本 文 采 用 组 合 三 角剖 分法 进 行三 角 网格 划分 ，组 合三 角 剖分 法 是将 区域 增 长 法 和 三 维Ｄｅａ ｎ ｙ ｌ 法 结合 起 ｌｕ ａ ￣ 分 Ｊ 来 ，该 方 法 摒 弃 二 者 的 不 足 ，充 分 发挥 它 们 的优
２ ）区 域 内剖 分 。在 各 个 区域 内按 照 一 定 的准
收稿 日期 ：２ ０ －１－１ ０９ ２ １ 基金项 目：黑龙江省教育厅科技技术研究项 目 （ １３ ３ ２ １５ １９ ） 作者简介：王淑玉 （９ ７一 １６ ），女 ，河北丰南人 ，副教授 ，主要从事 自动控制、虚拟仪器等方面的研究。
算 ，对 一 些 由规 则形 状 组 成 的 表 面 测 量精 确 度 比 较 高 ，但 对 于一 些 自由 曲面 组 成 的 复 合 曲 面采 用 二 维 补 偿就 会 存 在 误 差 。在 实 际 的 测 量 中 ， 常采 用 三 维 补偿 法 对 测头 进 行 半 径 补 偿 。最 常用 的三 维 补偿 方法 有微 平面 法 、拟合 法 等 。微平 面 法 的
的几个 问题之 一 。
先 对 输 入 的 各 测 点 对 应 的 测 球 中 心 坐 标 数 据 进 行 三 角 网 格 划 分 ， 构 建 三 角 网格 ， 这 样 每 个 三 角 网 格 的 法 矢 方 向 也 就 随 之 确 定 。 由 于 已 知 测
头 的 半 径 大 小 ，这 样 就 可 以 对 测 量 数 据 进 行 补
触 式 曲面 测 量 方 法 中， 测量 得 到 的数 据 是 测 头 中 心 的坐 标 值 ，而 非 测头 与被 测 量 件 接 触 点 的 坐 标 值 ，为 了得 到 所 需 的 测量 表 面 ，需 要 进 行 测 头 半 径 补 偿 。测头 半 径 补偿 是基 于 Ｃ ＭＭ 测量 中最 关 键
点 ，从 而 实 现 对 曲面 测 量 点 集 的 准 确划 分 。组 合
三 角剖 分法 的剖 分过 程主 要有 以下 三步 ： １ ）区域 分割 。将 曲面 散 乱点 集 按照 一 定 的规 则 划 分 成 多 个 较 小 的 区 域 ，在 每 个 小 区 域 内 ，
散 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 点 的 数 据 量 及 其 拓 扑 结 构 的 复 杂 程 度 都 大 为降低 。
偿方 法的基础之 上 ，对三角 网格法进行 了研究 。首先依据最小角 最大原则 对曲面进 行三角网 格划分 ，然后逐 次求解每 一个 三角形的 法矢量 ，并对测量数据进 行测头 半径补偿 。三角网格
法以曲面的法矢量为基础 ，这有 利于测量方向与补偿方 向一致 ，提高半径 补偿 的精度 。
关键词 ：三坐标测量机 ，半径补偿方法 ，三角网格 ，耳尖移 除法 中图分类号 ：Ｔ ３ １ Ｐ ９ 文献标识码 ：Ｂ 文章编号 ：１ ０ — １ ４ ２ １ ） ８ ０ １ ４ ９ ０ （ ０ ０ —０８ —０ ０ ３ ０
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訇 似
基 于 三 角 网格 法 的 测 头 半 径补 偿 方 法 的研 究
Ｒｅｓｅａｒ ｈｅ ｐｒ ｃｈ ｏｎ ｔ ｏｂｅ ｒ ａｄｉ ｕｓ ｃｏｍ ｐｅｎｓａ ｅｄ Ｐｒ ｔ ｏｃｅｓｓ ｂａｓ ｅｄ
ｏｎ ｔ ｅｔ ｏｄ ｏ ｒ ａｎｇｌ ｍ ｅｓｈ ｈｅ ｍ ｈ ｆｔ ｉ ｅ
王淑 玉 ，徐 铮 ，邵 华
Ｗ ＡＮＧ ｕ ｙ ， ｅ ｇ ， Ｓｈ — ｕ。ＸＵ Ｚｈ ｎ ＳＨＡＯ ａ Ｈｕ
（． １ 牡丹江师范学院 物理 系，牡丹江 １ ７ １ ；２ 兰州理工大学 机 电工程学院 ，兰州 ７ ０ ５ ） ５０２ ． ３ ０ ０ 摘 要 ：用三坐标测量机进行复杂曲面测量时 ，需要对测 头进 行半径补偿 。本文在对 比各种测头 半径补
目前 ，最 常 用 的 测 头 半 径 补 偿 方 法 主 要 有 二 维 补 偿 和三 维 补偿 两 种 方 法 ”。二 维 补 偿 方 法 是 将 测 量 点 和 测头 半 径关 系都 处 理 成 二 维 的 情 况 ，
并 将 补 偿 计 算编 入 测量 程 序 中 ，在 测 量 时 自动 完 成 数 据 的 测头 补 偿 。这 种 补 偿 方 法 简 化 了 补偿 计