数字视频图像处理

三 图像噪声的模型
三 图像噪声的模型
（3）瑞利噪声
其均值和方差分别为：
三 图像噪声的模型
（4）伽马噪声
其密度的均值和方差为：
三 图像噪声的模型
（5）指数分布噪声
其中a>0，概率密度函数的期望值和方差是：
三 图像噪声的模型
（6）均匀噪声
其均值Biblioteka Baidu方差分别为：
四 图像去噪算法
1 空间域滤波 空域滤波是在原图像上直接进行数据运算，对像素的灰 度值进行处理。常见的空间域图像去噪算法有邻域平均 法(均值滤波）、中值滤波、低通滤波等。
内容
1. 图像噪声的概念和图像去噪的意义 2. 图像噪声的种类 3. 图像噪声的模型 4. 图像去噪算法
一 图像噪声的概念和图像去噪的意义
1 什么是图像噪声？ 在图像的获取、传输和存贮过程中常常会受到各种噪声的 干扰和影响而使图像降质 。 噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息 理解的因素” 。 噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方 法来认识的随机误差”。
4 椒盐噪声 此类嗓声如图像切割引起的即黑图像上的白点，白图像 上的黑点噪声。在变换域引入的误差，使图像反变换后 造成的变换噪声等。
三 图像噪声的模型
1 噪声信号是随机过程
噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识 的随机误差”。因此将图像噪声看成是多维随机过程是合适的，因 而描述噪声的方法完全可以借用随机过程的描述，即用其概率分布 函数和概率密度分布函数。 但在很多情况下，这样的描述方法是很复杂的，甚至是不可能的。 而实际应用往往也不必要。 通常是用其数字特征，即均值方差，相关函数等。因为这些数字特 征都可以从某些方面反映出噪声的特征。
一 图像噪声的概念和图像去噪的意义
2 图像去噪的意义是什么？（Image Denoising) 为了获取高质量数字图像，很有必要对图像进行降噪处 理， 尽可能地在保持原始信息完整性（即主要特征）的同 时， 又能够去除信号中无用的信息 。 作为一种重要的预处理手段，图像去噪是数字图像处理中 的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图 像处理工作如图像分割、边缘检测、图像特征提取等等。
此方法适用的图像类型是图像中的对象尺寸都比较大，且没有微小细节，对 这类图像除噪效果会较好。
五 常用图像去噪方法
1 均值滤波
均值滤波算法，也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像 素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。 有效抑制加性噪声，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，改进 的主要目的是避免对景物边缘的平滑处理。
降噪处理一直是图像处理和计算机视觉研究的热点。
一 图像噪声的概念和图像去噪的意义
3 图像降噪的目的 图像视频去噪的最终目的是改善给定的图像，解决实际 图像由于噪声干扰而导致图像质量下降的问题。 通过去噪技术可以有效地提高图像质量，增大信噪比， 更好的体现原来图像所携带的信息。
二 图像噪声的种类
按照噪声的成因分为常见的四类：加性噪声、乘性噪声、 量化噪声、椒盐噪声 （1）加性噪声 加性嗓声和图像信号强度是不相关的。如图像在传输过 程中引进的“信道噪声”电视摄像机扫描图像的噪声。 这类带有噪声的图像g可看成为理想无噪声图像 f 与噪声 n之和，即：
2 变换域滤波 图像变换域去噪方法是对图像进行某种变换，将图像从 空间域转换到变换域，再对变换域中的变换系数进行处 理，再进行反变换将图像从变换域转换到空间域来达到 去除图像嗓声的目的。傅立叶变换和小波变换则是常见 的用于图像去噪的变换方法。
四 图像去噪算法
（3）偏微分方程
偏微分方程是近年来兴起的一种图像处理方法，主要针对低层图像处理，并 取得了很好的效果。偏微分方程具有各向异性的特点，应用在图像去噪中， 可以在去除噪声的同时，很好地保持边缘。偏微分方程在低噪声密度的图像 处理中取得了较好的效果，但是在处理高噪声密度图像时去噪效果不好，而 且处理时间明显高出许多。
二 图像噪声的种类
2 乘性噪声 乘性嗓声和图像信号是相关的，往往随图像信号的变化 而变化。如飞点扫描图像中的嗓声、电视扫描光栅、胶 片颗粒造成的图像结果等。这类噪声和图像的关系是： 为了分析方便，往往将乘性噪声假定为加性噪声，并假 定信号和噪声是相互独立的。
二 图像噪声的种类
3 量化噪声 量化嗓声是数字图像的主要噪声源，其大小显示出数字 图像和原始图像的差异。
2 分类
从噪声的概率分情况来看，可分为高斯噪声、瑞利噪声、伽玛噪声、 指数噪声和均匀噪声。
三 图像噪声的模型
（1） 高斯噪声 在空间域和频域中，高斯噪声在数学上的易处理性。 这种噪声(也称为正态噪声)模型经常被用在实践中。高 斯随机变量Z的PDF由下式给出：
三 图像噪声的模型
（2） 脉冲噪声(椒盐噪声） （双极）脉冲噪声的PDF可由下式给出：
（4）变分法
另一种利用数学进行图像去噪的方法是基于变分法的思想，确定图像的能量 函数，通过对能量函数的最小化工作，使得图像达到平滑状态。现在得到广 泛应用的全变分TV模型就是这一类。这类方法的关键是找到合适的能量方 程，保证演化的稳定性，获得理想的结果。
（5）形态学噪声滤除器
将开与闭结合可用来滤除噪声，首先对有噪声图像进行开运算，可选择结构 要素矩阵比噪声尺寸大，因而开运算的结果是将背景噪声去除；再对前一步 得到的图像进行闭运算，将图像上的噪声去掉。
如果b>a，则灰度值b在图像中将显示为一个亮点，反之则a的值将 显示为一个暗点。若Pa或Pb为零，则脉冲称为单极脉冲。如果Pa 和Pb均不可能为零，尤其是它们近似相等时，则脉冲噪声值将类似 于随机分布在图像上的胡椒和盐粉微粒。由于这个原因，双极脉冲 噪声也称为椒盐噪声。
三 图像噪声的模型
椒盐噪声是指两种噪声，一种是盐噪声（salt noise），另一种是胡 椒噪声（pepper noise）。盐=白色，椒=黑色。前者是高灰度噪声， 后者属于低灰度噪声。一般两种噪声同时出现，呈现在图像上就是 黑白杂点。 椒盐噪声是由图像传感器，传输信道，解码处理等产生的黑白相间 的亮暗点噪声。椒盐噪声往往由图像切割引起。 去除脉冲干扰及椒盐噪声最常用的算法是中值滤波。