数字推理专项习题50道(附答案)

Ａ．186 Ｂ．208 Ｃ．158 Ｄ．132 2． 1， 5， 19， 81， 411，（）Ａ．2473 Ｂ．2485 Ｃ．1685 Ｄ．1857 3． 3， 3， 12， 21， 165，（）Ａ．649 Ｂ．606 Ｃ．289 Ｄ．343 4． 0，，，，，（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
5． 7， 11， 16， 25， 54，（）Ａ．98 Ｂ．127 Ｃ．172 Ｄ．203 6． 3， 7， 16， 41， 90，（）Ａ．121 Ｂ．211 Ｃ．181 Ｄ．256 7． 3， 12， 30， 63， 117，（）Ａ．187 Ｂ．198 Ｃ．193 Ｄ．196 8． 3， 8， 22， 62， 178，（）Ａ．518 Ｂ．516 Ｃ．548 Ｄ．546 9． 3， 2，，，，（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
10． 1， 3， 8， 33， 164，（）Ａ．999 Ｂ．985 Ｃ．1024 Ｄ．1048
A.12
B.16
C.20
D.24
12. 4， -6， 6， -8， 7.5，（）
A．-7.5 B.-8 C.-8.5 D.-9.6
13. 16， 8， 12， 30， 105，（）
A.215
B.365.5
C.425
D.472.5
14. -3， 5， 7， 4， 14， 18，（）
A.29
B.23
C.21
D.17
15. 1234， 1360， 1396， 2422， 2458，（）
A.2632
B.2584
C.2864
D.2976
16. -2， 2， 6， 10， 46，（）
A.78
B.86
C.124
D.146
17. 4， 12， 40， 112， 352，（）
A.625
B.784
C.832
D.996
18. -32， 36， -30， 38， -29，（）
A.39
B.45
C.51
D.63
19. 1， 5， 11， 20， 34， 56，（）
A.68
B.71
C.82
D.91
20. ， 3， 2， 10， 9， 31， 37，（）
A.94
B.72
C.56
D.48
21. 13610， 25714， 26816， 35715， 43714，（）
A.48524
B.48718
C.46212
D.46813
22. 1， 2， 3， 7， 7， 17，（）， 37
A.21
B.23
C.25
D.15
23. 1， 4， 11， 27， 61， 133，（）
A.324
B.279
C.221
D.186
24. 4， 3， 5， 14， 55，（）
A.98
B.146
C.252
D.274
25． 1， 2， 6， 9， 15，（）
A．20 B．24 C．25 D．30
26． 2， 3， 8， 27， 112，（）
A．452 B．562 C．565 D．730
27． 2， 7， 15， 32， 85，（）
A．312 B．314 C．318 D．322
28．，，，，，（）
A． B． C． D．
29． 6， 10， -18， 22，（）
Ａ．0 Ｂ． 20 Ｃ． -24 Ｄ．-20
30． 0， 3， 3， 15， 63，（）
Ａ．1023 Ｂ．511 Ｃ．127 Ｄ．7
31． 1， 3， 8， 29， 237，（）A．6878 B．6890 C．6989 D．7012
32． 69， 84， 96， 111， 114，（）A．116 B．120 C．124 D．128
33． 5， 16， 60， 236， 940，（）A．3752 B．3756 C．3760 D．3764
34． 2， 4， 8， 24， 88，（）
A．176 B．342 C．568 D．664
35． 101， 84， 73， 76， 117，（）A．109 B．171 C．212 D．268
36． 18， 48， 125， 252， 539，（）A．729 B．832 C．922 D．1014
37． 256， 144， 217， 107， 182，（）A．96 B．85 C．74 D．117
38． 112， 134， 186， 294，（）A．322 B．410 C．458 D．512
39． -3， 3， 25， 127， 341，（）A．627 B．717 C．731 D．1022
40． 8， 16， 43， 107， 232，（）A．448 B．472 C．511 D．566
41． -3，4，， 1，，（）
A．1 B．0 C． D．
42． 17， 49， 193， 961，（）A．2083 B．3007 C．5761 D．7785
43． 7， 9， 32， 123， 620，（）A．3720 B．3715 C．3705 D．3680
44． 64， 100， 121， 178， 256，（）A．289 B．350 C．361 D．391
45． 12， 15， 15， 24， 6，（）
A．8 B．27 C．44 D．69
46． 51， 84， 126， 176， 236，（）A．276 B．302 C．315 D．328
47．，， 1，，，（）
A． B． C． D．
48． 1， 3， 4， 13， 53，（）A．267 B．531 C．690 D．891
49．， 0， 6， 15， 28，（）
A．15 B．31 C．32 D．26
50. 5， 8， 12， 24， 72，（）A．108 B．144 C．324 D．648
2 4 7 18 56 （158）
作差
2 3 11 38 （102）
作差
1 8 27 （64）
↓ ↓ ↓ ↓
13 23 33 （43）底数是连续的自然数
2．【答案】Ａ。

解析：1×2＋3＝5、5×3＋4＝19、19×4＋5＝81、81×5＋6＝411、411×6＋7＝（2473），其中第二个乘数2、3、4、5、（6）和加数3、4、5、6、（7）都是连续自然数。

3．【答案】Ｂ。

解析：第一项的平方+第二项=第三项，以此类推，212＋165＝（606）。

4．【答案】Ａ。

解析：分式数列。

各项依次写为、、、、、（）。

分子：0 1 3 7 15 （31）
作差
1 2 4 8 （16）公比为2的等比数列
分母：6、3、9、12、21、（33）构成和数列，规律为第一项+第二项=第三项。

5．【答案】Ｄ。

解析：前两项之差乘以连续自然数列等于第三项。

（11－7）×4＝16、（16－11）×5＝25、（25－16）×6＝54、（54－25）×7＝（203）。

6．【答案】Ｂ。

解析：二级等差数列变式。

3 7 16 41 90 （211）
作差
4 9 2
5 49 （121）
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
22 32 52 72 （112）底数是连续质数
3 12 30 63 117 （198）
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
1×3 3×4 5×6 7×9 9×13 (11×18)
第一个乘数：1、3、5、7、9、（11）是连续奇数；
第二个乘数：
3 4 6 9 13 （18）
作差
1 2 3 4 （5）连续自然数
8．【答案】Ａ。

解析：3×3－1＝8、8×3－2＝22、22×3－4＝62、62×3－8＝178、178×3－16＝（518），其中减数1、2、4、8、（16）是公比为2的等比数列。

9．【答案】Ｃ。

解析：各项依次写为、、、、、（），分子、分母均为连续自然数。

10．【答案】Ｂ。

解析：相邻两项之和乘以连续自然数等于下一项。

（1＋3）×2＝8、（3＋8）×3＝33、（8＋33）×4＝164、（33＋164）×5＝（985）。

11.【答案】D。

解析：（第一项+第二项）×（-2）=第三项，以此类推，[- 4+（-8）]×（-2）=（24）。

12.【答案】D。

解析：积数列变式。

4 -6 6 -8 7.
5 （-9.6）
作积
-24 -36 -48 -60 （-72）公差为-12的等差数列
13.【答案】D。

解析：等比数列变式。

16 8 12 30 105 （472.5）
作商
0.5 1.5 2.5 3.5 （4.5）公差为1的等差数列
14.【答案】D。

解析：相邻三项之和依次是9、16、25、36、（49），是连续自然数的平方。

15.【答案】B。

解析：数位组合数列。

分别考虑每个四位数千位数字和十位数字组成的两位数、百位数字和个位数字组成的两位数。

13、16、19、22、25、（28）是公差为3的等差数列；
24、30、36、42、48、（54）是公差为6的等差数列。

16.【答案】D。

解析：第一项的平方＋第二项=第三项，以此类推，102＋46=（146）。

17.【答案】C。

解析：整数乘积拆分数列。

4 12 40 112 352 （832）
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
2×2 3×4 5×8 7×16 11×32 （13×64）
第一个乘数：2、3、5、7、11、（13）是连续质数；
第二个乘数：2、4、8、16、32、（64）是公比为2的等比数列。

18.【答案】A。

解析：和数列变式。

-32 36 -30 38 -29 （39）作和
4 6 8 9 （10）连续合数
19.【答案】D。

解析：三级等差数列变式。

1 5 11 20 34 56 （91）作差
4 6 9 14 22 （35）作差
2 3 5 8 （13）和数列
20.【答案】A。

解析：间隔组合数列。

奇数项、2、9、37满足：前一项×4＋1=后一项；
偶数项3、10、31、（94）满足：前一项×3＋1=后一项。

21.【答案】C。

解析：每个五位数前三位数字之和等于后两位数字组成的两位数，选项中只有C符合这一特征。

22.【答案】D。

解析：间隔组合数列。

奇数项1、3、7、（15）满足规律：前一项×2+1=后一项；
偶数项2、7、17满足规律：前一项×2+3=后一项。

23.【答案】B。

解析：和数列变式。

1×2＋2=4、4×2＋3=11、11×2＋5=27、27×2＋7=61、61×2＋11=133、133×2＋13=（279），其中加数2、3、5、7、11、（13）是连续质数。

24.【答案】D。

解析：和数列变式。

4×1-1=3、3×2-1=5、5×3-1=14、14×4-1=55、55×（5）-1=（274），各项第二个乘数1、2、3、4、（5）是连续自然数。

25.【答案】A。

解析：和数列变式。

1 2 6 9 15 （20）
作和
3 8 15 2
4 （35）
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
22-1 32-1 42-1 52-1 （62-1）平方数列变式
【考点点拨】这道题主要考查的是和数列，其中也涉及了多次方数列。

题中数字递增明显，且1、9、15为平方数或平方数周围数字，首先想到的是作差或平方数列变式，但都不能找到必然的规律，由此考虑作和。

作和后各项依次为3、8、15、24，均为平方数减1。

和数列与平方数列变式都是公考中常见的知识点。

26.【答案】C。

解析：2×1+1=3，3×2+2=8，8×3+3=27，27×4+4=112，112×5+5=（565）。

27.【答案】C。

解析：和数列变式。

（7-2）×3=15，（15-7）×4=32，（32-15）×5=85，（85-32）×6=（318）。

【考点点拨】本题考查的是由数列的前两项通过某种转化方式得到下一项的规律。

考虑7、2、15之间的转化方式：7×2+1=15、（7-2）×3=15，验证其他数字，发现其规律为前两项之差乘以连续自然数得到下一项。

28.【答案】B。

解析：分子分母分别变化。

（）
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
（）
分子2、6、10、14、18、（22）是公差为4的等差数列；
分母3、8、14、21、29、（38）是二级等差数列。

3 8 1
4 21 29 （38）
作差
5 6 7 8 （9）公差为1的等差数列
29.【答案】C。

解析：和数列变式。

6 10 -18 22 （-24）
作和
16 -8 4 （-2）公比为-的等比数列
30.【答案】A。

解析：第一项×第二项＋第一项＋第二项＝第三项。

0×3+0+3=3，3×3+3+3= 15，3×15+3+15=63，15×63+15+63=（1023）。

31.【答案】A。

解析：第一项×第二项+5=第三项。

以此类推，29×237+5=（6878）。

32.【答案】B。

解析：每项加上其各位数字之和等于下一项，114+1+1+4=（120）。

33.【答案】B。

解析：（第一项-1）×4=第二项。

以此类推，（940-1）×4=（3756）。

34.【答案】D。

解析：第一项的平方+第二项=第三项。

以此类推，242+88=（664）。

35.【答案】D。

解析：平方数列变式。

101 84 73 76 117 （268）
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
102+1 92+3 82+9 72+27 62+81 （52+243）
第一个加数是连续递减的自然数的平方数列；第二个加数是公比为3的等比数列。

36.【答案】B。

解析：整数乘积拆分数列。

18 48 125 252 539 （832）
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
2×32 3×42 5×52 7×62 11×72 （13×82）
其中第一个乘数为质数列，第二个乘数为连续自然数的平方。

37.【答案】C。

解析：和数列变式。

256 144 217 107 182 （74）
作和
400 361 324 289 （256）
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
202 192 182 172 （162）
底数是公差为-1的等差数列。

38.【答案】B。

解析：数位组合数列。

每一项的百位数和十位数组成的两位数与个位数的乘积加上这一项等于下一项。

即11×2+112=134，13×4+134=186，18×6+186=294，
29×4+294=（410）。

39.【答案】C。

解析：立方数列变式。

-3 3 25 127 341 （731）
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
(-1)3-2 13+2 33-2 53+2 73-2 （93+2）
底数是公差为2的等差数列。

40.【答案】A。

解析：二级等差数列变式。

8 16 43 107 232 （448）
作差
8 27 64 125 （216）
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
23 33 43 53 （63）底数是自然数列
41.【答案】A。

解析：
-3 4 1 （1）
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
（）
分子3、4、7、11、18、（29）是和数列；
分母-1、1、5、11、19、（29）是二级等差数列
-1 1 5 11 19 （29）
作差
2 4 6 8 （10）连续偶数列
42.【答案】C。

解析：17×3-2=49，49×4-3=193，193×5-4=961，961×6-5=（5761）。

43.【答案】B。

解析：和数列变式。

（7+9）×2=32，（9+32）×3=123，（32+123）×4=620，（123+620）×5=（3715）。

44．【答案】D。

解析：二级等差数列变式。

64 100 121 178 256 （391）
作差
36 21 57 78 （135）和数列
45.【答案】D。

解析：三级等差数列变式。

12 15 15 24 6 （69）
作差
3 0 9 -18 （63）
作差
-3 9 -27 （81）公比为-3的等比数列
46.【答案】B。

解析：平方数列变式。

51 84 126 176 236 （302）
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
72+2 92+3 112+5 132+7 152+11 （172+13）
其中第一个加数是连续奇数的平方，第二个加数是质数列。

47.【答案】C。

解析：二级等差数列变式。

1 （）
作差
（）
分母2、3、5、7、（11）是连续质数，分子是1。

48.【答案】C。

解析：积数列变式。

第一项×第二项+1=第三项，以此类推，13×53+1=（690）。

49．【答案】A。

解析：多次方数列变式。

0 6 15 28 （15）
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
7-1+1 60-1 51+1 42-1 33+1 （24-1）
50.【答案】D。

解析：二级等差数列变式。

5 8 12 24 72 （648）
作差
3 4 12 48 （576）积数列
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