平面直角坐标系点变化规律

嗨！我是数学小博士，下面将由我来陪伴大家学习！

师生共用讲学稿

年级：七年级 学科：数学 姓名： 设计：张竹宇 内容：平面直角坐标系中点坐标变化规律探索 课型：新授 时间：2012年2月28日

学习目标：○

1深刻理解平面直角坐标系和点坐标的意义 ○

2探索各个象限的点和坐标轴上的点其坐标符号规律 ○

3探索关于平面直角坐标系中有关对称，平移等变化的点的坐标变化规律。

○

4培养合作探究，团结协作的学习精神，让学生在自主探索归纳中体会学习数学的快乐成就感。

学习重点： 探索各个象限的点和坐标轴上的点其坐标符号规律

学习难点： 探索关于平面直角坐标系中有关对称，平移等变化的点的坐标变

化规律。

一、学前准备：

○

1复习平面直角坐标系意义及坐标表示方法 ○

2准备直尺，三角板，铅笔等工具 ○

3预习疑难摘要：

． 1、独立思考·解决问题

问题一：在平面直角坐标系中描绘出以下各点A （2,3）;B （-3,4）；C （-2，-1）D （1,-3）;E(3,0);F(-2,0);G(0,2);H(0,-1)

归纳：○

1在四个象限内的点，其坐标符号特征是 第一象限：（ ， ）；第二象限：（ ， ）； 第三象限：（ ， ）；第四象限：（ ， ）

○2在坐标轴上的点，其坐标特征：

X轴：

Y轴：

跟踪练习：

○1在平面直角坐标系中若点P(a,b)在第二象限，则点Q（1-a，-b）在象限。

○2若点M（m-3，m+1）在Y轴上，则点M的坐标为；若点M在X 轴上，则点M的坐标为。

○3在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在第象限。

问题二：在平面直角坐标系中描绘以下三个点的坐标位置，并回答下列问题。

A(2,4)；B（-2,4）；C（ 2，-4）

○1A点与B点在坐标系中的位置有什么特殊之处？

○2B点与C点在坐标系中的位置有什么特殊之处？

○3A点与C点在坐标系中的位置有什么特殊之处？

归纳总结：

①A与B点关于对称，其坐标变化规律是：

②B与C点关于对称，其坐标变化规律是：

③A与C点关于对称，其坐标变化规律是：

跟踪练习：

○1点P（2，-3）关于X轴对称点的坐标为（，），关于Y轴对称点的坐标为（，），关于原点对称点的坐标为（，）

○2若点A（1-a,3b+2）与点B（-2，-3）关于Y轴对称，则a= ,b=

问题三：在平面直角坐标系中描出下列各点的位置：你发现这些点有什么位置关系？

○1A1(4，-4); A2(-3,3);A3(-2,2) ○2B1(3，3);B2(-1,-1);B3(0,0)

○3C1(2,-3);C2(2,1);C3(2,0) ○4D1(0,-2);D2(-3,-2); D3(5,-2)

归纳总结：

归纳总结：

跟踪练习：

1.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1,–1）、（–1，2）、（3,–1），则第四个顶点的坐标为

2.若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是

问题四：根据要求回答下列问题

将点A（-2，-3）向右平移5个单位得到点A1，在坐标系中标出A1，并写出A1坐标;若向左平移3个单位得到点A2呢？若向上平移2个单位得到点A3呢？若向下平移4个单位得到A4呢？

归纳总结：点的平移与点的坐标变化间的关系

左右平移：点（x,y

，）

点（x,y）向左平移a个单位（，）

上下平移：点（x,y）向上平移b个单位（，）

( )

点（x,y）向下平移b个单位（，）

平面直角坐标系中点的平移变化规律：

跟踪练习：

○1把点A（-3，-1）向右平移2个单位长度得点B的坐标是___________，再向下平移2个单位长度得点C的坐标是__________.

○2如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1

、C1的坐标。