2018-2019学年湖南省常德市澧县七年级(上)期中数学试卷

8．（3 分）在代数式 xy2 中，x 和 y 的值各减少 25%，则该代数式的值减少了（ ）
A．50%
B．75%
C．
D．
第1页（共4页）
二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 24 分）
9．（4 分）如果全班某次数学成绩的平均成绩为 83 分，某同学考了 85 分，记作
+2 分，那么得 90 分记作
A．4
B．3
C．2
D．1
4．（3 分）我国首艘国产航母于 2018 年 4 月 26 日正式下水，排水量约为 65000
吨，将 65000 用科学记数法表示为（ ）
A．6.5×10﹣4
B．6.5×104
C．﹣6.5×104 D．0.65×104
5．（3 分）下列结论中，不正确的是（ ）
A．﹣5＞﹣4＞﹣1B．2.3＜3＜5.2 C．﹣2＜0＜4 D．﹣2＞﹣3＞﹣4
6．（3 分）检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记
为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3 分）下列去括号正确的是（ ）
A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+y
C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q
D．a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c+2d
14．3（1+x）； 15．1； 16．4，3；
三、（本题共 2 个小题，每小题 4 分，共 8 分）
17．
； 18．
；
四、（本题共 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分）
19．
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； 20．
；
五、（本题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）
其中 a＝﹣2，b＝3
第2页（共4页）
22．（7 分）观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…写
出第 n 个单项式．为解决这个问题，特提供下面的解题思路：通过观察单项
式的结构特征，分三步确定：
先确定符号，再确定系数的绝对值，最后确定次数．
（1）这组单项式系数的符号规律是
次四项式，最高次项是
，
常数项是
．
14．（3 分）用代数式表示：“1 与 x 的相反数的差的 3 倍”得
15．（3 分）若关于 x 的整式（3x2﹣6bx+16）﹣（3x2﹣6x+5）的值与 x 无关，则
b 的值是
16．（3 分）如果单项式﹣3xa+2y3 与 2ybx6 是同类项，那么 a、b 的值分别是
分，﹣3 分表示的是
分．
10．（3 分）﹣2018 的倒数是
；|﹣4|＝
；﹣3 的相反数是
．
11．（3 分）已知有理数 m、n 在数轴上的位置如图所示，则 m
n．（填“＞”
“＜”“＝”）
12．（3 分）如图，数轴的单位长度为 1，如果 A、B 两点表示的数的绝对值相等，
那么点 A 表示的数是
．
13．（4 分）多项式 3a2﹣2a﹣7a3+4 是
天，老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走 250m 到小明家，后又向东
走 350m 到小兵家，再向西行 800m 到小颖家，最后回到学校．
（1）以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位
置；
（2）小明家距离小颖家多远？
（3）这次家访，老师共走了多少千米的路程？
24．（8 分）阅读下列材料：当 a＝3 时，有|a|＝3＝a，即 a＞0 时，a 的绝对值是
它本身；当 a＝0 时，|a|＝0，即 a 的绝对值是零；当 a＝﹣3 时，有|a|＝3＝﹣
a，即 a＜0 时，a 的绝对值是它的相反数，综合上述讨论可得：当 a≥0 时，
|a|＝a；当 a＜0 时，|a|＝﹣a，这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思
想请解答下列问题
（1）比较大小|﹣7|
7；|3|
多看 50 页，第三天比第二天少看 85 页．解答下列问题：
（1）用含 a 的代数式表示这本书的页数；
（2）当 a＝30 时，这本书的页数是多少？
20．（6 分）已知：A＝2x2﹣2y+4，B＝x2﹣2x+3y﹣1，求 A﹣3B．
五、（本题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）
21．（7 分）先化简，再求值： （9ab2﹣6）+（7a2b﹣2）﹣2（ab2﹣1）﹣a2b，
A．3x2y 与 4y2x
B．3abc 与 2bc
C．﹣ 与﹣2a
D．﹣x2y3 与 5y3x2
3．（3 分）下列说法：（1）﹣3.56 既是负数、分数，也是有理数；（2）正整数和
负整数统称为整数；（3）0 是非正数；（4）﹣2018 既是负数，也是整数但不
是有理数；（5）自然数是整数，其中正确的个数是（ ）
三、（本题共 2 个小题，每小题 4 分，共 8 分）
17．（4 分）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2．
18．（4 分）计算：﹣32+[9﹣（﹣6）×2]÷（﹣3）
四、（本题共 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分）
19．（6 分）小明用 3 天看完一本课外读物，第一天看了 a 页，第二天比第一天
﹣3（填＜、＝、＞）；
（2）请仿照上述分类讨论的方法，分析|a|与﹣a 的大小关系．
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2018-2019 学年湖南省常德市澧县七年级（上）期中数学 试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 8 个小题，每题 4 个选项中只有一个符合题意，答对得 3 分共 24 分）
1．A； 2．D； 3．B； 4．B； 5．A； 6．C； 7．B； 8．C； 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 9．+7 分；80； 10．﹣ ；4；3； 11．＞； 12．﹣2； 13．三；﹣7a3；4；
2018-2019 学年湖南省常德市澧县七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 8 个小题，每题 4 个选项中只有一个符合题意，答对得 3 分共 24 分）
1．（3 分）单项式﹣ 的系数和次数分别是（ ）
A．﹣ 和 3
B． 和 3
C．﹣ 和 2
D． 和 2
2．（3 分）下列各对式子是同类项的是（ ）
，系数的绝对值规律是
；
（2）这组单项式的次数的规律是
；第六个单项式是
；
（3）根据上面的归纳，可以猜想第 n 个单项式是
；
（4）请你根据猜想，写出第 2018 个单项式是
．
六、（本题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）
23．（8 分）小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的路上，星期