2020-2021学年河北省邯郸市永年区九年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年河北省邯郸市永年区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（16个小题，1-10每题3分，11-16每题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：

抛掷次数

100 200 300 400 500 正面朝上的频数 53 98 156 202 244 若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近( )

A ．20

B ．300

C ．500

D ．800

2．（3分）如果关于x 的一元二次方程240x x --=有两个不相等的实数根，那么的取值范围是( )

A ．4<-

B ．4< 且0≠

C ．4>-

D ．4>-且0≠

3．（3分）计算2sin302cos60tan45︒-︒+︒的结果是( )

A ．2

B ．3

C ．2

D ．1

4．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC ∆与DEF ∆是位似图形，原点O 是位似中心，位似比:1:3OA OD =，若3AB =，则DE 的长为( )

A ．5

B ．6

C ．9

D ．12

5．（3分）若点(,0)B a 在以(1,0)A 为圆心，2为半径的圆内，则a 的取值范围为( )

A ．1a <-

B ．3a >

C ．13a -<<

D ．1a -且0a ≠

6．（3分）甲，乙，丙，丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数x （秒)及方差2S 如下表所示．若选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，则应选的同学是( )

甲

乙 丙 丁 x 7

7 7.5 7.5 2s 0.45

0.2 0.2 0.45 A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

7．（3分）已知抛物线2y x bx c =++的部分图象如图所示，若0y <，则x 的取值范围是( )

A ．14x -<<

B ．13x -<<

C ．1x <-或4x >

D ．1x <-或3x >

8．（3分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是( )

A ．两枚骰子向上一面的点数之和大于1

B ．两枚骰子向上一面的点数之和等于1

C ．两枚骰子向上一面的点数之和大于12

D ．两枚骰子向上一面的点数之和等于12

9．（3分）在反比例函数13m y x -=

图象上有两点1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ，120x x <<，12y y <，则m 的取值范围是( )

A ．13m >

B ．13m <

C ．13m

D ．13

m 10．（3分）如图，正五边形ABCDE 内接于O ，P 为DE 上的一点（点P 不与点D 重合），则CPD ∠的度数为( )

A ．30︒

B ．36︒

C ．60︒

D ．72︒

11．（2分）如图，在ABC ∆中，78A ∠=︒，4AB =，6AC =，将ABC ∆沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

12．（2分）对于二次函数2144

y x x =-+-，下列说法正确的是( ) A ．当0x >时，y 随x 的增大而增大

B ．当2x =时，y 有最大值3-

C ．图象的顶点坐标为(2,7)--

D ．图象与x 轴有两个交点 13．（2分）如图，ABC ∆中，80A ∠=︒，点O 是ABC ∆的内心，则BOC ∠的度数为( )

A ．100︒

B ．160︒

C ．80︒

D ．130︒

14．（2分）如图，Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，点D 在AC 上，DBC A ∠=∠．若4AC =，4cos 5

A =，则BD 的长度为( )

A ．94

B ．125

C ．154

D ．4

15．（2分）一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B 点从开始至结束所走过的路径长度为( )

A ．32π

B ．43π

C ．4

D ．322

π+ 16．（2分）如图，平行四边形ABCD 中，点E 为AD 边中点，连接AC 、BE 交于点F ，若AEF ∆的面积为关于x 的一元二次方程220x x +-=的解，则FBC ∆的面积为( )

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

二、填空题（三个小题，其中17-18每题3分，19题4分，共10分）

17．（3分）如图，ABC ∆是一张周长为18cm 的三角形纸片，5BC cm =，O 是它的内切圆，小明准备用剪刀在O 的右侧沿着与O 相切的任意一条直线MN 剪下AMN ∆，则剪下的三角形的周长为 cm ．

18．（3分）如图，A 、B 两点在双曲线4y x

=

上，分别经过A 、B 两点向坐标轴作垂线段，已知1S =阴影，则12S S += ．

19．（4分）已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，下列结论：①0abc >；②20a b +>；③240b ac ->；④0a b c -+>，其中正确的有 ．（只填写序号）