机械制图三视图及立体的三视图
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第三讲
§8-1 三视图的基本原理 §8-2 立体的三视图
§8-1 三视图的基本原理
一、物体三视图的形成 一般物体都具有长、宽、高三个互相垂直的方向,因此,我们首先在空
间设立三个互相垂直的投影面:正面V、水平面H和侧面W。再把六棱柱放 在其中,使它的主要表面各平行于三个投影面(见下图),然后将六棱柱 分别向三个投影面投射。这样,就得到了六棱柱的三视图。
1、棱柱
(2)棱柱表面取点曲线
利用面的积聚性投影取点作图的方法为:从点的已 知投影入手,先在面的积聚性投影上求得点的第二个 投影,再按点的三面投影规律求出它的第三个投影。
立体表面取线作图方法:
线是点的集合。先作出线上若干个点的投影,再依 次光滑连接这些点的同面投影就会得到线的各面投影。 通常作图过程是:
2、棱锥
(1)正三棱锥的三视图 如图所示为一正三棱锥,锥顶S,
其底面为△ABC,呈水平位置,H面投影△abc反映实形。棱面
△SAB,△SBC是倾斜面,它们的各个投影均为类似形,棱面
△SAC为侧垂面,其W面投影s"a"(c")积聚为一直线。底边AB、
BC为水平线,AC为侧垂线,棱线SB为侧平线,SA、SC为倾斜 线,它们的投影可根据不同位置直线的投影特性进行分析。
(2)棱锥表面取点、取线 已知三棱锥棱面上I点的水平投影1,采用过点1
作平行于底边AB的辅助线EF来求作点的正面投影1′ 和侧面投影1″的作图过程。
三、曲面立体三视图及表面上点、线的投影
曲面立体的表面是曲面或曲面与平面,绘制它们的 投影时,由于它们的表面没有明显的棱线,所以,需 要画出曲面的转向线。曲面上的转向线是曲面上可见 投影与不可见投影的分界线。在投影面上,当转向线 的投影与中心线的投影重合时,规定只画中心线。
(1)先求出线的两个端点投影; (2)求作线的可见部分与不可见部分分界点的投 影; (3)再求若干个一般点的投影; (4)依次光滑连接各个点的投影成线的相应投影 (可见连线画粗实线;不可见连线画虚线)。
已知三棱柱棱面上的 折线MKN的正面投影 m′k′n′,求该线的H、W 面投影。
作图过程是:先作出 垂直面ABB1A1上点M 的水平投影m,再由m′ 和m求作m″。同理由n′ 作n,再作出n″。因为分 界点K在棱线上,所以直 接求出(k)和k″。
在机械工程中,用得最多的曲面立体是圆柱、圆锥、 圆球和圆环这四种回转体。作它们在投影面上的投影 就是把组成立体的回转面或平面和回转面的投影表示 出来,并判别可见性。下面主要介绍这些回转体的性 质及其画法。
1、圆柱
圆柱的形成: 圆柱面是由一条直母线
AE,绕与它平行的轴线 OO1旋转形成的,如右图 所示。圆柱体的表面是由 圆柱面和顶面、底面组成。 在圆柱面上任意位置的母 线称为素线 。
W面投影的轮廓圆是左、右两半球面的可见与不可见的分界线。
已知球面上I点的水平投影(1),过点(1)作水平圆 辅助线求其1′、1″的作图过程。
1.视图中每一条粗实线 (或虚线)的含义:
(1)物体上垂直于投影面 的平面或曲面的投影。
(2)物体上表面交线的投 影。
(3)物体上曲面转向轮廓 线的投影。
2.封闭线框的Baidu Nhomakorabea义
视图中每个封闭线框 (包括虚线或虚线与粗 实线共同构成),一般 情况下都表示物体上的 一个平面或曲面的投影。 相邻的两个线框则表示 物体上相交的两个面或 不同位置的两个面的投 影。
1、圆柱
(1)圆柱的三视图 圆柱的顶面、底面是水平面, V面和W面投影积聚为一直线,由于圆柱的轴线垂直 于H面,所以圆柱面上所有素线都垂直于H面,故圆 柱面H面投影积聚为圆。
(2)圆柱表面取点、取线
已知圆柱面上曲线的V面投影,求作该线的H、W 面投影。
2、圆锥
形成:
圆锥面是由一条直母线SA, 绕与它相交的轴线OO1旋转形 成的,如图所示。圆锥体表面 是由圆锥面和底面组成。在圆 锥面上任意位置的素线,均交 于锥顶点。
二、平面立体三视图及其表面上点、线的投影
平面立体的各表面都是平面,平面与 平面的交线称为棱线,棱线与棱线的交 点称为顶点。平面立体可分为棱柱体和 棱锥体
1、棱柱
(1)正六棱柱三视图
如图所示正六棱柱顶 面、底面均为水平面, 它们的H面投影反映实形, V面及W面投影积聚为一 直线。棱柱有六个侧棱 面,前后棱面为正平面, 它们的V面投影反映实形, H面投影及W面投影积 聚为一直线。棱柱的其 他四个侧棱面均为铅垂 面,H面投影积聚为直线, V面投影和W面投影为类 似形。
§8-2 立体的三视图
由若干个面围成的具有一 定几何形状和大小的空间形体 称为立体
一、立体的分类
各种各样的机器零件,不 管结构、形状多么复杂,一般 都可以看作是由一些基本几何 体按一定方式组合而成。而基 本几何体通常分为两类:
平面立体-立体表面全部由平 面所围成,如棱柱、棱锥等。
曲面立体-立体表面全部由曲 面或由曲面与平面所围成,如 圆柱、圆锥、球、环等。
已知圆锥面上曲线的V面投影,求作该线的H、W 面投影。
3、球
形成:
圆球面是由一圆母线,以 它的直径为回转轴旋转形成 的
如图所示,圆球的三个投影是圆球上平行相应投影面的三个 不同位置的最大轮廓圆。
V面投影的轮廓圆是前、后两半球面的可见与不可见的分界线。
H面投影的轮廓圆是上、下两半球面的可见与不可见的分界线。
(1)圆锥的三视图
直立圆锥的V和W 面投影为同样大小的 等腰三角形。圆锥面 的H面投影为圆,它 与圆锥底圆的投影重 合。
(2)圆锥表面取点、取线
已知圆锥对W面的转向轮廓线上点的1′投影,求1″、 1;又知它对V面的转向轮廓线上点的水平投影2,求 2′、2″。
已知圆锥面上I点的水平投影1,求其正面投影1′、 侧面投影1″。图中所示过点1作水平圆为辅助线求1′、 1″。
二、三视图之间的投影关系
投影规律:
(1)主视图和俯视图 都反映物体的长度, 且长对正。
(2)主视图和左视图 都反映物体的高度, 且高平齐。
(3)俯视图和左视图 都反映物体的宽度, 且宽一致。
三、三视图反映的物体位置关系
(1)主、左视图分上下。 (2)主、俯视图显左右。 (3)俯、左视图定前后。
四、视图中图线和线框的含义
§8-1 三视图的基本原理 §8-2 立体的三视图
§8-1 三视图的基本原理
一、物体三视图的形成 一般物体都具有长、宽、高三个互相垂直的方向,因此,我们首先在空
间设立三个互相垂直的投影面:正面V、水平面H和侧面W。再把六棱柱放 在其中,使它的主要表面各平行于三个投影面(见下图),然后将六棱柱 分别向三个投影面投射。这样,就得到了六棱柱的三视图。
1、棱柱
(2)棱柱表面取点曲线
利用面的积聚性投影取点作图的方法为:从点的已 知投影入手,先在面的积聚性投影上求得点的第二个 投影,再按点的三面投影规律求出它的第三个投影。
立体表面取线作图方法:
线是点的集合。先作出线上若干个点的投影,再依 次光滑连接这些点的同面投影就会得到线的各面投影。 通常作图过程是:
2、棱锥
(1)正三棱锥的三视图 如图所示为一正三棱锥,锥顶S,
其底面为△ABC,呈水平位置,H面投影△abc反映实形。棱面
△SAB,△SBC是倾斜面,它们的各个投影均为类似形,棱面
△SAC为侧垂面,其W面投影s"a"(c")积聚为一直线。底边AB、
BC为水平线,AC为侧垂线,棱线SB为侧平线,SA、SC为倾斜 线,它们的投影可根据不同位置直线的投影特性进行分析。
(2)棱锥表面取点、取线 已知三棱锥棱面上I点的水平投影1,采用过点1
作平行于底边AB的辅助线EF来求作点的正面投影1′ 和侧面投影1″的作图过程。
三、曲面立体三视图及表面上点、线的投影
曲面立体的表面是曲面或曲面与平面,绘制它们的 投影时,由于它们的表面没有明显的棱线,所以,需 要画出曲面的转向线。曲面上的转向线是曲面上可见 投影与不可见投影的分界线。在投影面上,当转向线 的投影与中心线的投影重合时,规定只画中心线。
(1)先求出线的两个端点投影; (2)求作线的可见部分与不可见部分分界点的投 影; (3)再求若干个一般点的投影; (4)依次光滑连接各个点的投影成线的相应投影 (可见连线画粗实线;不可见连线画虚线)。
已知三棱柱棱面上的 折线MKN的正面投影 m′k′n′,求该线的H、W 面投影。
作图过程是:先作出 垂直面ABB1A1上点M 的水平投影m,再由m′ 和m求作m″。同理由n′ 作n,再作出n″。因为分 界点K在棱线上,所以直 接求出(k)和k″。
在机械工程中,用得最多的曲面立体是圆柱、圆锥、 圆球和圆环这四种回转体。作它们在投影面上的投影 就是把组成立体的回转面或平面和回转面的投影表示 出来,并判别可见性。下面主要介绍这些回转体的性 质及其画法。
1、圆柱
圆柱的形成: 圆柱面是由一条直母线
AE,绕与它平行的轴线 OO1旋转形成的,如右图 所示。圆柱体的表面是由 圆柱面和顶面、底面组成。 在圆柱面上任意位置的母 线称为素线 。
W面投影的轮廓圆是左、右两半球面的可见与不可见的分界线。
已知球面上I点的水平投影(1),过点(1)作水平圆 辅助线求其1′、1″的作图过程。
1.视图中每一条粗实线 (或虚线)的含义:
(1)物体上垂直于投影面 的平面或曲面的投影。
(2)物体上表面交线的投 影。
(3)物体上曲面转向轮廓 线的投影。
2.封闭线框的Baidu Nhomakorabea义
视图中每个封闭线框 (包括虚线或虚线与粗 实线共同构成),一般 情况下都表示物体上的 一个平面或曲面的投影。 相邻的两个线框则表示 物体上相交的两个面或 不同位置的两个面的投 影。
1、圆柱
(1)圆柱的三视图 圆柱的顶面、底面是水平面, V面和W面投影积聚为一直线,由于圆柱的轴线垂直 于H面,所以圆柱面上所有素线都垂直于H面,故圆 柱面H面投影积聚为圆。
(2)圆柱表面取点、取线
已知圆柱面上曲线的V面投影,求作该线的H、W 面投影。
2、圆锥
形成:
圆锥面是由一条直母线SA, 绕与它相交的轴线OO1旋转形 成的,如图所示。圆锥体表面 是由圆锥面和底面组成。在圆 锥面上任意位置的素线,均交 于锥顶点。
二、平面立体三视图及其表面上点、线的投影
平面立体的各表面都是平面,平面与 平面的交线称为棱线,棱线与棱线的交 点称为顶点。平面立体可分为棱柱体和 棱锥体
1、棱柱
(1)正六棱柱三视图
如图所示正六棱柱顶 面、底面均为水平面, 它们的H面投影反映实形, V面及W面投影积聚为一 直线。棱柱有六个侧棱 面,前后棱面为正平面, 它们的V面投影反映实形, H面投影及W面投影积 聚为一直线。棱柱的其 他四个侧棱面均为铅垂 面,H面投影积聚为直线, V面投影和W面投影为类 似形。
§8-2 立体的三视图
由若干个面围成的具有一 定几何形状和大小的空间形体 称为立体
一、立体的分类
各种各样的机器零件,不 管结构、形状多么复杂,一般 都可以看作是由一些基本几何 体按一定方式组合而成。而基 本几何体通常分为两类:
平面立体-立体表面全部由平 面所围成,如棱柱、棱锥等。
曲面立体-立体表面全部由曲 面或由曲面与平面所围成,如 圆柱、圆锥、球、环等。
已知圆锥面上曲线的V面投影,求作该线的H、W 面投影。
3、球
形成:
圆球面是由一圆母线,以 它的直径为回转轴旋转形成 的
如图所示,圆球的三个投影是圆球上平行相应投影面的三个 不同位置的最大轮廓圆。
V面投影的轮廓圆是前、后两半球面的可见与不可见的分界线。
H面投影的轮廓圆是上、下两半球面的可见与不可见的分界线。
(1)圆锥的三视图
直立圆锥的V和W 面投影为同样大小的 等腰三角形。圆锥面 的H面投影为圆,它 与圆锥底圆的投影重 合。
(2)圆锥表面取点、取线
已知圆锥对W面的转向轮廓线上点的1′投影,求1″、 1;又知它对V面的转向轮廓线上点的水平投影2,求 2′、2″。
已知圆锥面上I点的水平投影1,求其正面投影1′、 侧面投影1″。图中所示过点1作水平圆为辅助线求1′、 1″。
二、三视图之间的投影关系
投影规律:
(1)主视图和俯视图 都反映物体的长度, 且长对正。
(2)主视图和左视图 都反映物体的高度, 且高平齐。
(3)俯视图和左视图 都反映物体的宽度, 且宽一致。
三、三视图反映的物体位置关系
(1)主、左视图分上下。 (2)主、俯视图显左右。 (3)俯、左视图定前后。
四、视图中图线和线框的含义