动态范围、宽容度及其他

动态范围、宽容度及其他

本文一共涉及了这些名词：宽容度、密度、动态范围、色深、位数(bit数)。解释中还要用到其他一些名词。

暴光量：

摄影冲洗条件确定后，得到的底片影象密度大小和被摄景物明暗有关系。即乳剂层所受到的照度大小决定于暴光时间长短。两者的乘积就是暴光量，公式如下：

H=E*t

E为乳剂层所受的照度，单位为勒克司（Lx)，每平方米面积上光通量为1流明时，照度值即为1勒克司；t为暴光时间单位为秒，H为暴光量，单位为勒克司*秒（Lx*S)

密度：

感光材料暴光后，可以得到金属银的影象，根据各个部分所受照度不同，导致各个部位变黑的程度不同，如何定量的表示变黑程度，需要引入密度的概念。

当光线照射一个透光体时，透过光量（F）和投射光的总量（Fo)的比值叫做透光率(T)，公式如下：

T=F/Fo,

透光率的倒数就是阻光率（O），即O=1/T=Fo/F

物体的透光率总是小于1的，因为没有完全透明的物体。而阻光率会很大，如透光率为1%那么阻光率为100。为了方便作图，一般用阻光率的对数作为一个参量，即密度值（D），公式为：

D=lgO

可以看出密度每增加0.3，阻光率和透光率以1倍的数量增加和减少。

用一句话来描述密度的概念就是“感光材料变黑的程度”。密度数值近似地与产生银或染料的数量成正比，也更符合人眼睛的响应近似为对数的习惯。

以密度值为纵坐标，以暴光量为横坐标，可以获得下图所示的胶片感光曲线。

但更常用的是以密度值为纵坐标，以10为底的暴光量的对数为横坐标的关系曲线。这种曲线成为H&D曲线。(Phtobug图）

HD曲线显示了在任意给定时间和特定显影剂的情况下各种暴光度对乳剂的影响。H&D曲线是研究感光材料特性的最重要的手段之一。

详细的关于H&D曲线的资料，可以参考本论坛Fotobug曾经写过一篇文章：解读胶片特性曲线

宽容度：

宽容度指的是H&D曲线上直线部分在横坐标上的投影范围，即宽容度定义为感光材料在摄影过程中按正比关系记录景物亮度反差的暴光量范围。这段投影范围没有包括趾部和肩部部分。

宽容度可以用差额来表示：

L=lgH2-lgH1；

也可以用比值来表示：

L=H1:H2

例如Kodak Tri-X胶片的宽容度为9档光圈，那么因为每开大一档光圈，通光量就增加了一倍。

按比值表示就是：

L=1：2^9=1：512

即Tri-X胶片可以记录最大亮度为最小亮度的512倍。

暴光宽容度（Exposure Latitude)：

暴光宽容度可以理解成胶片对错误暴光的容耐范围，主要取决于被摄物体的亮度范围，对于高反差景物宽容度会低，而对于低反差景物反差会高一些。

普通物体的对数亮度范围都小于胶片的有用对数亮度范围，暴光宽容度都较大。但如果物体的对数亮度范围等于胶片的有用对数亮度范围，则没有宽容度，即只有一种暴光量。对于对数亮度范围大于胶片有用对数暴光量范围的场景，无论如何暴光都会损失一些细节。

如果一个感光材料的宽容度为7档光圈，而被摄景物亮度只有5档的光圈范围，那么暴光宽容度为2档。

宽容度和密度的区别

对于反转片来说，宽容度小于负片但密度大于负片，从H&D曲线上来看，反转片有着比较高的斜率。可以理解成反转片的输入动态范围比较小，但输出动态范围比较大。在使用底扫或使用投影的时候，反转片可以提供更大的输出动态范围。

动态范围：

动态范围最早是信号系统的概念，一个信号系统的动态范围被定义成最大不失真电平和噪声电平的差。而在实际用途中，多用对数和比值来表示一个信号系统的动态范围，比如在音频工程中，一个放大器的动态范围可以表示为：

D = log（Power_max / Power_min）×10；

对于一个底片扫描仪，动态范围是扫描仪能记录原稿的色调范围。即原稿最暗点的密度（Dmax）和最量处密度值(Dmin)的差值。

我们已经知道对于一个胶片的密度公式为D = Log（Io/I）。那么假设有一张胶片，扫描仪向其投射了1000单位的光，最后在共有96%的光通过胶片的明亮（银盐较薄）部分，而在胶片的较厚的部分只通过了大约4%的光。那么前者的密度为：

Dmin=log（1000/960）= 0.02；

后者的密度为：

Dmax=log（1000/40）= 1.40

那么我们说动态范围为：D=Dmax-Dmin=1.40-0.02=1.38。

只要是扫描仪的动态范围能够大于胶片的动态范围，就可以真实的表现原稿上的信息，包括真实的反映出一些细微的暗部细节。

实际上扫描仪和胶片不同，可以把扫描仪看作一个完整的信号系统，包含输入、DSP、输出多个部分。那么最后的动态范围大小由其中最小值的的单元来决定。这时就需要提位数概念。

位数：

位数是决定数字图象系统的一个重要指标,很多人容易把A/D的位数和色深的位数弄混。对于一个数字图象系统，如扫描仪或DLSR，信息的存储最终是以数字的方式来进行的。所以该系统中必定有一个模拟/数字转换器（A/D Converter）。而A/D转换器的一个重要指标就是A/D 的位数。

对于3位2进制来说，可以表达的最大值是2的3次方即8。8位2进制可以表达的数值范围是0-255，16位的范围是0-65535等等。那么什么是A/D转换器的动态范围呢？

对于一个8位的A/D，它可以记录的最小信号是1，最大信号是255，那么它的动态范围就是log(255/1)=2.4。这个值显然是不大的，甚至不如负片的动态范围。但是注意这里不要把8位的A/D和8位的色深搞混了。在彩色系统里一共有3个通道，这里的8位是指的每个通道的位数。对于彩色来讲就是24位，也就是我们常说的真彩色。

实际上对于8位的JPG文件来说，能表达的亮度信息也就是这么多。这就是数字和模拟系统的不同之处。但实际上为了保留更大的余量和采用更好的输出方法，基本上各个厂商都采用14bit甚至16bit的A/D转换器。

对于数字系统，位数和动态范围的对应关系如下：

数字相机的动态范围：

数字相机DSLR、DC等等的动态范围表示方法目前似乎并没有统一的约束，各个厂家也只是在他们的宣传内容上提到了“大的动态范围”之类的话，并未给出具体的指标。所以有时我们用比值来描述DSLR的动态范围，或者换算成光圈数，而较少用到密度值概念。

因为数字相机也可以看作一个信号系统，所以动态范围可以分为2个部分，即光学动态范围和输出动态范围。

光学动态范围（DR_Optical）= 饱和暴光量 / 噪声暴光量（暗电流）

数字相机的光学动态范围主要是由CCD/CMOS等感应器决定的。其中饱和暴光量指的是CCD 达到势井的饱和容量时的暴光量，即无论再怎样增加暴光也无法接受更多的电子了。噪声暴光量相当于在全黑环境时CCD仅仅有本身暗电流时的暴光量。可以看出这个概念和CCD Sensor动态范围定义是不同的，CCD的动态范围定义公式如下：

动态范围(db) = 20*log(全电荷容量/暗电流容量)

CCD的动态范围定义的是CCD（电荷转移器件）最大蓄积电荷和最小噪声电荷的倍数关系。而数字相机的（光学）动态范围指的是其传感器达到这两种状态下对应的暴光量的倍数关系。

数字相机的输出最后仍然以数字量形式，所以输出动态范围主要由A/D位数决定。