双馈风电场对电力系统阻尼影响的转矩分析
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[3-6] [8] [9]
到 p ( t) 的传递函数： Gω p ( s ) = 定义 2
以 ω( t) 为输入， 以 q ( t) 为输出， 定义 ω ( t)
到 q ( t) 的传递函数： Gω q ( s ) =
根据定义 1 和定义 2 ，并结合频率特性的概念 可知：当广义元件接入点的频率发生幅值为 ε、频率 ， 为 ω l 的“正弦微变”时（即， ∆ω (t ) = ε sin(ωl t ) ） 该元件的有功、无功微变量可表达为
（ 1） （ 2）
3
Gωp(s)和 Gωq(s)的解析表达
第 2 节假设了一个试验背景，目的是给 G ωp( s )
和 G ωq( s) 赋予一个清晰的物理概念。若广义元件的 动态模型已建立，则无须通过试验方法，可推导出 设广义元件的数学模型 G ωp( s ) 和 G ωq(s ) 解析表达式。 为如下形式的非线性微分 - 代数方程：
揭示影响阻尼程度的因素。现有研究还处在第一个
第 26 卷第 5 期
郝正航 等
双馈风电场对电力系统阻尼影响的转矩分析
153
层次上。多数学者认为双馈型风电场对电力系统阻 尼有改善效果
[3-6]
定义 1
以 ω( t) 为输入， 以 p ( t) 为输出， 定义 ω ( t)
∆p ( s ) 。 ∆ω ( s ) ∆q ( s ) 。 ∆ω ( s )
∆p = ε Gω p ( jωl ) sin[ωl t + ∠Gω p ( jωl )] ∆q = ε Gω q ( jωl ) sin[ωl t + ∠Gω q ( jωl )]
或时域仿真 ，虽然
[7]
能够得出 DFIG 对电力系统阻尼影响的结果， 但是， 阻尼形成的机理、阻尼的性质和大小与什么因素有 关，至今无法给出较合理的解释。另外， DFIG 的 调节器参数对阻尼特性有何影响， 也未见研究报道。 本文提出了一种新的分析方法，该方法的特点 是： ① 使用可靠的详细模型。 DFIG 用完整的 Park 方程表达、 详细模拟功率 -电流双闭环的矢量控制策 略。 ② 该方法从阻尼转矩观点出发，具有清晰的物 理意义，能解释 DFIG 的阻尼机理。 ③ 该方法除了 适用于 DFIG，也适用于其他新型元件。
式中，x 是状态变量；y 是代数变量；ω是控制变量。 按 照 电 力 系 统 小 扰 动 稳 定 分 析 的 建 模 方 法 [10] ， 式 （ 3 ）可化为线性化方程：
⎧ ∆x = Ax + Bω ⎪ ⎪ ⎨p = Cpx ⎪ ⎪ ⎩q = C q x
（ 4）
1 ⎧ A = fx − f y g− y gx ⎪ ⎪ ⎪ B = fω ⎨ −1 ⎪C p = Px − Py g y g x ⎪ −1 ⎪ ⎩C q = Qx − Q y g y g x
（ 5）
根据线性系统理论 [11] 可求：
图1 Fig.1 频率 - 功率动态特性的试验原理 dynamic characteristic
−1 ⎧ ⎪Gω p ( s ) = C p ( sI − A) B ⎨ −1 ⎪ ⎩Gω q ( s ) = C q ( sI − A) B
Experimental principle of frequency-power
（ 6）
154
电 工 技 术 学 报
2011 年 5 月
4
广义元件对同步发电机的阻尼影响
图 2 所示系统是对一类典型问题 [12-14] 的抽象表
∆Pe =
k1k3 k k +k k k1 ∆δ E + 2 3 1 4 ∆VA − ∆pa k1 + k3 k1 + k3 k1 + k3
VA ∠ δ A 和 VB∠ 0 °分别是同步机内节点、 达。 E∠ δE、 节点 A 和 B 的电压幅值与相角， Pe 是同步机有功， p a ， q a 是广义元件的有功和无功， x1 和 x2 是相应的 电抗。 文献 [12-13]研究了广义元件为 SVC 时的阻尼 特性，分析了阻尼形成机理。文献 [14]利用 H-P 模 型研究了广义元件为 SCBs 时的负阻尼成因。本文 则试图用转矩法再做更广泛的推广，并用于分析 DFIG 的阻尼特性。
= f ( x , y, ω ) ⎧x ⎪0 = g ( x , y ) ⎪ ⎨ ⎪ p = p( x, y) ⎪ ⎩q = q( x, y )
2
广义元件的频率 -功率动态特性
本文所指的广义元件可以是双馈电机，也可以
（ 3）
是静止无功补偿器 （ SVC） 、 静止无功发生器 （ SVG） 、 并联电容器组（ SCBs）等。首先通过两个定义提出 “频率 - 功率动态特性”的概念，这一概念不仅可以 揭示广义元件对系统的阻尼机理，而且可望形成一 种新的阻尼特性分析方法。 设有三相广义元件在并网之前可作如下试验 （至少可做仿真试验） ： 将广义元件接在一个频率可 调、幅值恒定的三相交流试验电源上，如图 1 所示。 试验内容：将电源频率 ω ( t) 作为控制量连续调节， 测量广义元件输出的有功 p ( t) 和无功 q ( t) 。可见，该 试验系统可描述为一个单输入二输出的动力学系 统。若控制量 ω ( t) 只在小范围调节，则该系统可视 为线性系统，可用传递函数表达。 式中
k1 Gω p ( jωl ) ∆ωG ，为纯 k1 + k3
图2 Fig.2
一类典型问题的系统结构
Generic structure for a sort of issue
（正） 阻尼转矩； 若 ∆p a 与 ∆ω G 相位关系属一般情况， 则第三项在 ∆ω G 轴上的投影（即阻尼转矩）表示为
Torque Analysis for the Influence of DFIG-Based Wind Farm on Damping of Power System
Hao Zhenghang 1,2 Tianjin University 2. Guizhou University Abstract Tianjin Guiyang Yu Yixin 1 300072 550003 China China) (1. Key Laboratory Power System Simulation and Control of Ministry of Education
，但也有研究者持相反观点 ，认
[7]
识上还存在分歧。此外，研究工作本身也存在以下 缺陷： ① 模型标准化和模型确认工作不完善。由于 DFIG 的详细电磁暂态模型与机电仿真程序接口困 难 ，以往研究通常使用简化模型。尽管美国西部 电力协调委员会（ WECC ）下设的风力发电专委会 （ WGMG ）建立了用于电网运行规划研究的通用模 型， 但模型的有效性验证与确认方面还不够深入 。 因此， 现有模型的不完善使以往研究结论存有疑点。 ②以往研究通过特征值计算
天津
300072
550003)
为了研究双馈感应发电机（ DFIG ）对电力系统阻尼的影响，提出了广义元件的频率 -
功率动态特性的概念。在此基础上，证明了用于判别广义元件阻尼性质和大小的两个命题。广义 元件对电力系统阻尼影响的性质取决于频率 -功率动态特性的相位，阻尼大小决定于其幅值。双馈 感应发电机（ DFIG）属于该广义元件的一种，可依据所提的定义和命题，分析 DFIG 对电力系统 阻尼的影响。算例分析表明，调节器参数对 DFIG 的频率 -功率动态特性的相位和幅值都有显著影 响，造成不同调节参数下的双馈感应发电机（ DFIG）有明显不同的阻尼特性。仿真分析进一步证 实了文中定义和命题的实用性和有效性。 关键词： 电力系统 中图分类号： TM712 阻尼特性 风力发电 双馈感应发电机 小扰动稳定 转矩
（ 7） 式（ 7 ）表明，广义元件的接入使同步机电磁功率 ∆Pe 具有三项，第一项与 ∆δ E 同相，为同步转矩；第 二项与 ∆VA 成正比，据电力系统有功和无功的解耦 特性，由有功微变引起的电压微变可忽略，故当研 究 ∆p a 的阻尼作用时，该项不考虑；第三项与 ∆p a 成 正比，但其转矩性质未知。仿照电力系统稳定器 （ PSS）阻尼转矩分析法 [16] ，式（ 7）的第三项可能 具有以下四种作用：①正阻尼转矩；②负阻尼转矩； ③正同步转矩； ④负同步转矩。 至于发挥哪一种 （或 两种）作用，则决定于 ∆p a 与 ∆ω G 之间的相位关系。 若 ∆p a 与 ∆ωG 反相位，即∠ G ωp(jω )=180 °，结合式 （ 1） ，则第三项可化为
In order to investigate the influence of doubly fed induction generator (DFIG) on
power system damping, the conception of frequency-power dynamic characteristic for generic component is presented in this paper. Based on the proposed conception, two propositions are proved to be available for examining the damping of generic component. The phase of frequency-power dynamic characteristic of generic component can tell whether the damping performance is positive or not, and its magnitude can tell how strong the damping is. Because the DFIG is one of the generic components, the proposed definitions and propositions in this paper are useful for analyzing the impact of DFIG on power systems. Through a simulation case, both frequency-power dynamic characteristic and influence of damping contribution are analyzed under different regulator parameters of DFIG. So, the practicability of the proposed definitions and propositions is further validated. Keywords： Power system, damping character, wind generation, doubly fed induction generator, small signal stability, torque 风电场规模和数量的迅猛增长，其对电力系统稳定 性的影响正在凸显，这一问题引起了许多学者的关 注 [2-8] ，而 DFIG 的阻尼特性是关注点之一。研究 DFIG 对电力系统的阻尼影响应该包括两个层次： 一是考察其阻尼影响的性质（正面还是负面） ；二是
2011 年 5 月 第 26 卷第 5 期
电 工 技 术 学 报
TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY
Vol.26 May
No. 5 2011
双馈风电场对电力系统阻尼影响的转矩分析
郝正航
1,2
余贻鑫
ห้องสมุดไป่ตู้贵阳
1
(1. 天津大学电力系统仿真控制教育部重点实验室 2. 贵州大学电气工程学院 摘要
国家重点基础研究发展计划 （ 973 计划） 资助项目 （ 2004CB217904 ） 。 收稿日期 2010-04-15 改稿日期 2010-06-08
1
引言
双馈感应发电机 （Doubly Fed Induction Generator，
DFIG ）是现代大型风电场主要机型 [1] 。随着双馈型
到 p ( t) 的传递函数： Gω p ( s ) = 定义 2
以 ω( t) 为输入， 以 q ( t) 为输出， 定义 ω ( t)
到 q ( t) 的传递函数： Gω q ( s ) =
根据定义 1 和定义 2 ，并结合频率特性的概念 可知：当广义元件接入点的频率发生幅值为 ε、频率 ， 为 ω l 的“正弦微变”时（即， ∆ω (t ) = ε sin(ωl t ) ） 该元件的有功、无功微变量可表达为
（ 1） （ 2）
3
Gωp(s)和 Gωq(s)的解析表达
第 2 节假设了一个试验背景，目的是给 G ωp( s )
和 G ωq( s) 赋予一个清晰的物理概念。若广义元件的 动态模型已建立，则无须通过试验方法，可推导出 设广义元件的数学模型 G ωp( s ) 和 G ωq(s ) 解析表达式。 为如下形式的非线性微分 - 代数方程：
揭示影响阻尼程度的因素。现有研究还处在第一个
第 26 卷第 5 期
郝正航 等
双馈风电场对电力系统阻尼影响的转矩分析
153
层次上。多数学者认为双馈型风电场对电力系统阻 尼有改善效果
[3-6]
定义 1
以 ω( t) 为输入， 以 p ( t) 为输出， 定义 ω ( t)
∆p ( s ) 。 ∆ω ( s ) ∆q ( s ) 。 ∆ω ( s )
∆p = ε Gω p ( jωl ) sin[ωl t + ∠Gω p ( jωl )] ∆q = ε Gω q ( jωl ) sin[ωl t + ∠Gω q ( jωl )]
或时域仿真 ，虽然
[7]
能够得出 DFIG 对电力系统阻尼影响的结果， 但是， 阻尼形成的机理、阻尼的性质和大小与什么因素有 关，至今无法给出较合理的解释。另外， DFIG 的 调节器参数对阻尼特性有何影响， 也未见研究报道。 本文提出了一种新的分析方法，该方法的特点 是： ① 使用可靠的详细模型。 DFIG 用完整的 Park 方程表达、 详细模拟功率 -电流双闭环的矢量控制策 略。 ② 该方法从阻尼转矩观点出发，具有清晰的物 理意义，能解释 DFIG 的阻尼机理。 ③ 该方法除了 适用于 DFIG，也适用于其他新型元件。
式中，x 是状态变量；y 是代数变量；ω是控制变量。 按 照 电 力 系 统 小 扰 动 稳 定 分 析 的 建 模 方 法 [10] ， 式 （ 3 ）可化为线性化方程：
⎧ ∆x = Ax + Bω ⎪ ⎪ ⎨p = Cpx ⎪ ⎪ ⎩q = C q x
（ 4）
1 ⎧ A = fx − f y g− y gx ⎪ ⎪ ⎪ B = fω ⎨ −1 ⎪C p = Px − Py g y g x ⎪ −1 ⎪ ⎩C q = Qx − Q y g y g x
（ 5）
根据线性系统理论 [11] 可求：
图1 Fig.1 频率 - 功率动态特性的试验原理 dynamic characteristic
−1 ⎧ ⎪Gω p ( s ) = C p ( sI − A) B ⎨ −1 ⎪ ⎩Gω q ( s ) = C q ( sI − A) B
Experimental principle of frequency-power
（ 6）
154
电 工 技 术 学 报
2011 年 5 月
4
广义元件对同步发电机的阻尼影响
图 2 所示系统是对一类典型问题 [12-14] 的抽象表
∆Pe =
k1k3 k k +k k k1 ∆δ E + 2 3 1 4 ∆VA − ∆pa k1 + k3 k1 + k3 k1 + k3
VA ∠ δ A 和 VB∠ 0 °分别是同步机内节点、 达。 E∠ δE、 节点 A 和 B 的电压幅值与相角， Pe 是同步机有功， p a ， q a 是广义元件的有功和无功， x1 和 x2 是相应的 电抗。 文献 [12-13]研究了广义元件为 SVC 时的阻尼 特性，分析了阻尼形成机理。文献 [14]利用 H-P 模 型研究了广义元件为 SCBs 时的负阻尼成因。本文 则试图用转矩法再做更广泛的推广，并用于分析 DFIG 的阻尼特性。
= f ( x , y, ω ) ⎧x ⎪0 = g ( x , y ) ⎪ ⎨ ⎪ p = p( x, y) ⎪ ⎩q = q( x, y )
2
广义元件的频率 -功率动态特性
本文所指的广义元件可以是双馈电机，也可以
（ 3）
是静止无功补偿器 （ SVC） 、 静止无功发生器 （ SVG） 、 并联电容器组（ SCBs）等。首先通过两个定义提出 “频率 - 功率动态特性”的概念，这一概念不仅可以 揭示广义元件对系统的阻尼机理，而且可望形成一 种新的阻尼特性分析方法。 设有三相广义元件在并网之前可作如下试验 （至少可做仿真试验） ： 将广义元件接在一个频率可 调、幅值恒定的三相交流试验电源上，如图 1 所示。 试验内容：将电源频率 ω ( t) 作为控制量连续调节， 测量广义元件输出的有功 p ( t) 和无功 q ( t) 。可见，该 试验系统可描述为一个单输入二输出的动力学系 统。若控制量 ω ( t) 只在小范围调节，则该系统可视 为线性系统，可用传递函数表达。 式中
k1 Gω p ( jωl ) ∆ωG ，为纯 k1 + k3
图2 Fig.2
一类典型问题的系统结构
Generic structure for a sort of issue
（正） 阻尼转矩； 若 ∆p a 与 ∆ω G 相位关系属一般情况， 则第三项在 ∆ω G 轴上的投影（即阻尼转矩）表示为
Torque Analysis for the Influence of DFIG-Based Wind Farm on Damping of Power System
Hao Zhenghang 1,2 Tianjin University 2. Guizhou University Abstract Tianjin Guiyang Yu Yixin 1 300072 550003 China China) (1. Key Laboratory Power System Simulation and Control of Ministry of Education
，但也有研究者持相反观点 ，认
[7]
识上还存在分歧。此外，研究工作本身也存在以下 缺陷： ① 模型标准化和模型确认工作不完善。由于 DFIG 的详细电磁暂态模型与机电仿真程序接口困 难 ，以往研究通常使用简化模型。尽管美国西部 电力协调委员会（ WECC ）下设的风力发电专委会 （ WGMG ）建立了用于电网运行规划研究的通用模 型， 但模型的有效性验证与确认方面还不够深入 。 因此， 现有模型的不完善使以往研究结论存有疑点。 ②以往研究通过特征值计算
天津
300072
550003)
为了研究双馈感应发电机（ DFIG ）对电力系统阻尼的影响，提出了广义元件的频率 -
功率动态特性的概念。在此基础上，证明了用于判别广义元件阻尼性质和大小的两个命题。广义 元件对电力系统阻尼影响的性质取决于频率 -功率动态特性的相位，阻尼大小决定于其幅值。双馈 感应发电机（ DFIG）属于该广义元件的一种，可依据所提的定义和命题，分析 DFIG 对电力系统 阻尼的影响。算例分析表明，调节器参数对 DFIG 的频率 -功率动态特性的相位和幅值都有显著影 响，造成不同调节参数下的双馈感应发电机（ DFIG）有明显不同的阻尼特性。仿真分析进一步证 实了文中定义和命题的实用性和有效性。 关键词： 电力系统 中图分类号： TM712 阻尼特性 风力发电 双馈感应发电机 小扰动稳定 转矩
（ 7） 式（ 7 ）表明，广义元件的接入使同步机电磁功率 ∆Pe 具有三项，第一项与 ∆δ E 同相，为同步转矩；第 二项与 ∆VA 成正比，据电力系统有功和无功的解耦 特性，由有功微变引起的电压微变可忽略，故当研 究 ∆p a 的阻尼作用时，该项不考虑；第三项与 ∆p a 成 正比，但其转矩性质未知。仿照电力系统稳定器 （ PSS）阻尼转矩分析法 [16] ，式（ 7）的第三项可能 具有以下四种作用：①正阻尼转矩；②负阻尼转矩； ③正同步转矩； ④负同步转矩。 至于发挥哪一种 （或 两种）作用，则决定于 ∆p a 与 ∆ω G 之间的相位关系。 若 ∆p a 与 ∆ωG 反相位，即∠ G ωp(jω )=180 °，结合式 （ 1） ，则第三项可化为
In order to investigate the influence of doubly fed induction generator (DFIG) on
power system damping, the conception of frequency-power dynamic characteristic for generic component is presented in this paper. Based on the proposed conception, two propositions are proved to be available for examining the damping of generic component. The phase of frequency-power dynamic characteristic of generic component can tell whether the damping performance is positive or not, and its magnitude can tell how strong the damping is. Because the DFIG is one of the generic components, the proposed definitions and propositions in this paper are useful for analyzing the impact of DFIG on power systems. Through a simulation case, both frequency-power dynamic characteristic and influence of damping contribution are analyzed under different regulator parameters of DFIG. So, the practicability of the proposed definitions and propositions is further validated. Keywords： Power system, damping character, wind generation, doubly fed induction generator, small signal stability, torque 风电场规模和数量的迅猛增长，其对电力系统稳定 性的影响正在凸显，这一问题引起了许多学者的关 注 [2-8] ，而 DFIG 的阻尼特性是关注点之一。研究 DFIG 对电力系统的阻尼影响应该包括两个层次： 一是考察其阻尼影响的性质（正面还是负面） ；二是
2011 年 5 月 第 26 卷第 5 期
电 工 技 术 学 报
TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY
Vol.26 May
No. 5 2011
双馈风电场对电力系统阻尼影响的转矩分析
郝正航
1,2
余贻鑫
ห้องสมุดไป่ตู้贵阳
1
(1. 天津大学电力系统仿真控制教育部重点实验室 2. 贵州大学电气工程学院 摘要
国家重点基础研究发展计划 （ 973 计划） 资助项目 （ 2004CB217904 ） 。 收稿日期 2010-04-15 改稿日期 2010-06-08
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引言
双馈感应发电机 （Doubly Fed Induction Generator，
DFIG ）是现代大型风电场主要机型 [1] 。随着双馈型