信息分析与预测 第4章 专家调查法
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Dj = 1 mj
å
mj
(Cij - M j )2
i= 1
…………（4-4）
Dj——全部专家对j方案评价的均方差；
Cij——第i（i=1，2，…，m）个专家对j方案的评分值；
mj ——参加j方案评价的专家数； Mj——对j（j=1，2，…，n）方案全部评价的算术平均 值。
②计算全部专家对j方案评价的标准差，代表专家评价的 变异程度，计算公式为：
式中： Pi ——Di的概率
¢
P i
¢
——Di的修正概率
S——影响程度。
该公式所体现的函数关系可以用图4-2来 反映。可以看出 P¢ 的取值介于=1和=-1两 i 条曲线之间。
图4-2
P i
¢
在Pi两侧的变化图
P i
¢
值的计算
值取自于表4-9中的平均值，根据式（4-9）计 ¢ 的值。 算P i
假如有10位专家填写了影响程度调查表， 则需将专家意见汇总于影响程度汇总表4-9 中。 下表是：表4-9影响程度汇总表
专家的 编号 1
D1的影响 S12 +0.5 S13 +0.8 S21
D2的影响 S23 0 S31 -0.8
D3的影响 S32 -0.5 -0.5
2
3 4 5 6 7 8
+0.5
1．自由畅谈 2．庭外判决 3．禁止批评 4．追求数量 5．掌握时间 6．鼓励取长补短
4.1.5．头脑风暴法的优缺点
1．优点 ①有利于捕捉瞬间的思路，激发创造性思维， 产生富有创见性的思想“火花” ②有利于捕捉瞬间的思路，激发创造性思维， 产生富有创见性的思想“火花” 2.缺点 ①具备专家会议调查法的一些缺陷，如专家缺 乏代表性，易受“权威”、会议“气氛”和 “潮流”等因素的影响，易受表达能力的限制 等。 ②由于是即兴发言，因而普遍存在着逻辑性不 强、意见不全面、论证不充分等问题。
第 4 章 专家调查法
第1节 头脑风暴法
4.1.1头脑风暴法概述
头脑风暴法（Brian Storming）是借助于专 家的创造性思维来索取未知或未来信息的一 种直观预测方法，使专家意见不仅更集中， 而且更深入、更具创造性。 美国学者阿历克斯•奥斯本（A•F•Osborne） 于1938年提出
第 二 轮
获得初步 预测综合 结 果
编写预 测结果 报 告
第 四 轮
综合 预测 结果
第 三 轮
图4-1德尔菲法的调查流程
①结果处理阶段
专家的应答结果是一个随机变量， 集中程度可以用概率分布来表示， 结果接近于正态分布。 德尔菲法一般使用下面几种统计处 理方法：
1）中位数法和上、下四分位数法：预测结果以 时间或数量表达时使用的方法
用中位数代表专家预测意见的协调结果，； 用上、下四分位数反映专家意见的离散程 度。
例：2001年，17位专家参与了对某一产品在其所属行业 生产量达到一定比重的年份预测，其预测结果在水平轴 上的排列如表4-1所示：
下四分点 中位数
2003 2004 2005 2006 2006 2006 2007 2007 2008 2008 2008 2008 2009 2009 2009 2010 2010
判断系数F
1.00
0.80
0.50
假设某一专家的自我评价是：生产经验的影响程度大，参考国内文 献的影响程度中等，而对国外同类情况的了解影响程度小。那么根 据表中的标准便可算出判断系数： F＝0.50十0.05十0.05＝0.60
表4-5专家对问题的熟悉程度系数
专 业
0.1 农作物生长习性 0.2 0.3
熟 0.4
悉 0.5
程 0.6
度 0.7 0.8 0.9 1.0
病虫害防治
肥料的使用 田间管理 …………
熟悉系数K的标准在0.1到1.0范围内，常给出如表4-5关于某农作物种 植调查所列的档次供选择。
5）专家参与程度
用应答率和积极系数两个指标来说明 （1）应答率= 回收份数 问卷总份数 （2）积极系数：积极系数用以表示专家对某方案的关心 程度，一般用参与某方案评价的专家人数与专家总数的比 值来表示，其公式为：
表4-3方案评价等级值 专家 方案评价等级值
1
2
……
J
……
n R1n R2n …… Rnj …… Rmn
1 R11 R12 …… R1j …… 2 R21 R22 …… R2j …… …… …… …… …… …… …… i Ri1 Ri2 …… Rij …… …… …… …… …… …… …… m Rm1 Rm2 …… Rmj ……
4）专家权重
我们引入每一位专家的权重，它有两个相关因 素：专家发表意见时的判断依据和专家对所回 答问题的熟悉程度。表示如下
Pij = Fij + K ij 2
…………（4-7）
Pij——i专家对j方案评价的权重； Fij ——第i专家对j方案的判断系数； Kij——第i专家对j方案的熟悉系数。
判断系数如下页：
上四分点
根据中位数推算上下四分点的经验公式： 如果中位数年份距组织预测的年份为x年， 则下四分点距组织预测年份为2x/3年， 上四分点为5x/3年
2）专家意见的集中程度
专家意见的集中程度通常以某一方案评分值的算术平均值、 满分频率、等级值的等级和来衡量。 （1）算数平均值
将全部专家对所有方案的评分值用表列出（表4-2） 专家 方案评分值
Kj?
mj ¢ mj
…………
（4-2）
K j ¢ ——j方案的满分频率；
m j ¢ ——对j方案给满分的专家数；
mj
——参加j方案评价的专家数。
K j ¢ 的值为0—1， K j ¢值越大，表明对j方案满分的专家
人数相对越多，方案就越具有重要性。
（3）评价等级值的等级和
首先将全部专家对所有方案的评价等级值用表4-3列出
1 Mj = mj
å
mj
Cij
………… （4-1）
i= 1
Mj——对j（j=1，2，…，n）方案全部评价的算术平均值； mj——参加j方案评价的专家数； Cij——第i（i=1，2，…，m）个专家对j方案的评分值ห้องสมุดไป่ตู้ Mj的值为0—100分。值越大，则方案就越具有重要性。
（2）满分频率
方案的满分频率是指对j方案打满分的专家人数与参加评估的专家 人数之比，可用下式求出
1 2 …… i …… m
1 C11 C21 …… Ci1 …… Cm1
2 C12 C22 …… Ci2 …… Cm2
…… …… …… …… …… …… ……
J C1j C2j …… Cij …… Cmj
…… …… …… …… …… …… ……
n C1n C2n …… Cnj …… Cmn
依据上表，各方案评分值可按下式求出
1）部分取消匿名性 2）部分取消反馈 3）部分考虑专家的权威性，对专家的答卷数 据采取加权处理。
第3节 交叉影响分析法法
4.3.1交叉影响分析法概述
1．交叉影响分析法就是根据所预测的一系列事 件，以及它们之间所存在的相互影响关系，分 析当某一事件发生时，其他事件因受到影响而 发生某种形式变化的一种方法。 交叉影响分析所要解决的问题可以这样表达： 根据预测，一系列事件Di（D1，D2，D3 … Dm … Dn）可能发生，并且每个事件在未考虑交 叉影响时所指定发生的概率为Pi（P1，P2， P3 …Pm…Pn）；如果已知Dm发生，即Pm=100% 时，根据Dm对D1，D2，D3……Dn的影响，求出 P1，P2，P3……Pn所发生的变化。
影响能源政策的因素及其不考虑交叉影响情况下的概率：
这些因素之间的影响关系见下表：
表4-6交叉影响矩阵表 可能发生 的事件 D1 D2 D3 发生的概率 D1 0.8 0.4 0.3 — — — — 诸事件的相互影响 D2 D3
2．评定影响程度 （1）影响程度分档表
表4-7影响程度分档表 序号 1 2 3 4 5 6 7 影响程度 无影响 较小的负影响 较小的正影响 较强的负影响 较强的正影响 最强的负影响 最强的正影响 影响程度S 0 -0.5 +0.5 -0.8 +0.8 -1.0 +1.0
（2）影响程度调查
采用德尔菲法对影响程度进行调查，请专家根据自己对各事件之 间的影响程度的分析来填写表4-8所示的影响程度调查表。下面是： 表4-8影响程度调查表
可能发生的 原估计的发 事件 生概率
对其他事件的影响 D1 D2 D3
D1 D2 D3
0.8 0.4 0.3
— — ——
（3）影响程度汇总
3）准备背景资料 4）设计调查表
常用调查表的类型：目标—手段调查表；由专家简要回答 的调查表；由专家详细回答的调查表。
②反馈调查阶段
经典的德尔菲法一般包含四轮的征询调 查，且在调查过程中包含着轮间反馈。
明确目标 和主题
成立 领导 小组
选择专家
准备背景 材料
设 计 调查表
第 一 轮
制定 预测 一览表
第2节 德尔菲法
4.2.1德尔菲法概述
德尔菲法的来源 德尔菲法的基本特点：①匿名性② 反馈性③统计性
4.2.2德尔菲法的实施程序
德尔菲法的实施包括三个阶段： ①准备阶段 ②反馈调查阶段 ③结果处理阶段
①准备阶段
1）成立领导小组，明确目标和主题 2）选择专家。
选择的专家要有一定的代表性，人数适合（15-50人）， 要征得专家的同意。
sj=
1 mj
å
mj
(Cij - M j ) 2
…………（4-5）
i= 1
式中，Sj为全部专家对j方案评价的标准差，Cij，mj， Mj含义同前。 ③计算全部专家对j方案评价的变异系数，即专家意见 的协调程度，计算公式为： sj Vj = （4-6） Mj
…………
Vi值越小，表明专家意见的协调程度越高，收敛性越好。
r=
mj m
………… （4-8）
r——积极系数 Mj——对j方案的应答人数；
M—全部的专家人数。
4.2.3德尔菲法的发展
1．保持德尔菲法基本持点的派生德 尔菲法
1）列出预测事件一览表 2）减少应答轮数 3）以概率的形式给出事件可能实现的时间或日 期
2．部分改变德尔菲法基本特点的派 生德尔菲法
依据上表，各方案评价等级值的等级和可按下式求出
Sj =
式中：
å
mj
Rij
…………（4-3）
i= 1
Sj Rij mj
——j方案评价等级值的等级和； ——第i个专家对j方案的评价等级值； ——参加j方案评价的专家数。
S j 的值越小，方案的相对重要性越大。
3）专家意见的协调程度
①计算全部专家对j方案评价的均方差，代表专家评价 的离散程度，计算公式为：
表4-4判断依据及判断系数 判断依据 理论分析 生产经验 参考国内学者著作 对专家判断的影响程度
大
0.3 0.5 0.05
中
0.2 0.4 0.05
小
0.1 0.2 0.05
参考国外学者著作
对国外同类情况的了解 直 观
0.05
0.05 0.05
0.05
0.05 0.05
0.05
0.05 0.05
4.1.2头脑风暴法的类型
按照参与者类型划分为个人头脑风暴法和集 团头脑风暴法 按头脑风暴法的性质分为直接头脑风暴法和 质疑头脑风暴法
4.1.3头脑风暴法的基本程序
1．确定议题 2．会前准备 3．确定专家人选 4．明确分工 5．规定纪律 6．会后的设想处理
4.1.4头脑风暴法的原则
9
10 平均值
0
0 +0.2
+1.0
+1.0 +0.8
-0.5
-0.8 -0.68
0
0 -0.2
-0.5
-0.5 -0.43
0
0 -0.1
3．计算影响值 （1）计算公式 当Dm发生，并对Di产生影响后，Di的概率 由Pi变为 P¢ 。则 P¢与Pi之间的关系式为：
i i
P i = P i + SP i (1- P i )………… （4-9）
4.3.2交叉影响分析法的实施步骤
应用交叉影响分析法进行信息分析与预测， 主要步骤包括：确定事件之间的影响关系； 评定影响的程度；计算影响值；分析并得 出预测结果。 以美国政府使用交叉影响分析法对15年内 使用能源政策的各种方案进行评价为例：
1．确定影响关系
D1 ——用煤炭替代石油，其概率为=0.8； D2 ——显著降低石油价格，其概率为=0.4； D3 ——提高空气和水源的质量控制标准，其概率为=0.3。
+0.5 0.5 0 0 0 0
+0.8
+0.5 +0.5 +0.8 +0.8 +0.8 +1.0
-0.5
-0.8 -0.5 -0.8 -0.5 -0.8 -0.8
-0.5
-0.5 -0.5 -0.5 0 0 0
-0.5
-0.5 0 -0.8 -0.5 -0.5 -0.5
0
-0.5 0 0 0 0 0
å
mj
(Cij - M j )2
i= 1
…………（4-4）
Dj——全部专家对j方案评价的均方差；
Cij——第i（i=1，2，…，m）个专家对j方案的评分值；
mj ——参加j方案评价的专家数； Mj——对j（j=1，2，…，n）方案全部评价的算术平均 值。
②计算全部专家对j方案评价的标准差，代表专家评价的 变异程度，计算公式为：
式中： Pi ——Di的概率
¢
P i
¢
——Di的修正概率
S——影响程度。
该公式所体现的函数关系可以用图4-2来 反映。可以看出 P¢ 的取值介于=1和=-1两 i 条曲线之间。
图4-2
P i
¢
在Pi两侧的变化图
P i
¢
值的计算
值取自于表4-9中的平均值，根据式（4-9）计 ¢ 的值。 算P i
假如有10位专家填写了影响程度调查表， 则需将专家意见汇总于影响程度汇总表4-9 中。 下表是：表4-9影响程度汇总表
专家的 编号 1
D1的影响 S12 +0.5 S13 +0.8 S21
D2的影响 S23 0 S31 -0.8
D3的影响 S32 -0.5 -0.5
2
3 4 5 6 7 8
+0.5
1．自由畅谈 2．庭外判决 3．禁止批评 4．追求数量 5．掌握时间 6．鼓励取长补短
4.1.5．头脑风暴法的优缺点
1．优点 ①有利于捕捉瞬间的思路，激发创造性思维， 产生富有创见性的思想“火花” ②有利于捕捉瞬间的思路，激发创造性思维， 产生富有创见性的思想“火花” 2.缺点 ①具备专家会议调查法的一些缺陷，如专家缺 乏代表性，易受“权威”、会议“气氛”和 “潮流”等因素的影响，易受表达能力的限制 等。 ②由于是即兴发言，因而普遍存在着逻辑性不 强、意见不全面、论证不充分等问题。
第 4 章 专家调查法
第1节 头脑风暴法
4.1.1头脑风暴法概述
头脑风暴法（Brian Storming）是借助于专 家的创造性思维来索取未知或未来信息的一 种直观预测方法，使专家意见不仅更集中， 而且更深入、更具创造性。 美国学者阿历克斯•奥斯本（A•F•Osborne） 于1938年提出
第 二 轮
获得初步 预测综合 结 果
编写预 测结果 报 告
第 四 轮
综合 预测 结果
第 三 轮
图4-1德尔菲法的调查流程
①结果处理阶段
专家的应答结果是一个随机变量， 集中程度可以用概率分布来表示， 结果接近于正态分布。 德尔菲法一般使用下面几种统计处 理方法：
1）中位数法和上、下四分位数法：预测结果以 时间或数量表达时使用的方法
用中位数代表专家预测意见的协调结果，； 用上、下四分位数反映专家意见的离散程 度。
例：2001年，17位专家参与了对某一产品在其所属行业 生产量达到一定比重的年份预测，其预测结果在水平轴 上的排列如表4-1所示：
下四分点 中位数
2003 2004 2005 2006 2006 2006 2007 2007 2008 2008 2008 2008 2009 2009 2009 2010 2010
判断系数F
1.00
0.80
0.50
假设某一专家的自我评价是：生产经验的影响程度大，参考国内文 献的影响程度中等，而对国外同类情况的了解影响程度小。那么根 据表中的标准便可算出判断系数： F＝0.50十0.05十0.05＝0.60
表4-5专家对问题的熟悉程度系数
专 业
0.1 农作物生长习性 0.2 0.3
熟 0.4
悉 0.5
程 0.6
度 0.7 0.8 0.9 1.0
病虫害防治
肥料的使用 田间管理 …………
熟悉系数K的标准在0.1到1.0范围内，常给出如表4-5关于某农作物种 植调查所列的档次供选择。
5）专家参与程度
用应答率和积极系数两个指标来说明 （1）应答率= 回收份数 问卷总份数 （2）积极系数：积极系数用以表示专家对某方案的关心 程度，一般用参与某方案评价的专家人数与专家总数的比 值来表示，其公式为：
表4-3方案评价等级值 专家 方案评价等级值
1
2
……
J
……
n R1n R2n …… Rnj …… Rmn
1 R11 R12 …… R1j …… 2 R21 R22 …… R2j …… …… …… …… …… …… …… i Ri1 Ri2 …… Rij …… …… …… …… …… …… …… m Rm1 Rm2 …… Rmj ……
4）专家权重
我们引入每一位专家的权重，它有两个相关因 素：专家发表意见时的判断依据和专家对所回 答问题的熟悉程度。表示如下
Pij = Fij + K ij 2
…………（4-7）
Pij——i专家对j方案评价的权重； Fij ——第i专家对j方案的判断系数； Kij——第i专家对j方案的熟悉系数。
判断系数如下页：
上四分点
根据中位数推算上下四分点的经验公式： 如果中位数年份距组织预测的年份为x年， 则下四分点距组织预测年份为2x/3年， 上四分点为5x/3年
2）专家意见的集中程度
专家意见的集中程度通常以某一方案评分值的算术平均值、 满分频率、等级值的等级和来衡量。 （1）算数平均值
将全部专家对所有方案的评分值用表列出（表4-2） 专家 方案评分值
Kj?
mj ¢ mj
…………
（4-2）
K j ¢ ——j方案的满分频率；
m j ¢ ——对j方案给满分的专家数；
mj
——参加j方案评价的专家数。
K j ¢ 的值为0—1， K j ¢值越大，表明对j方案满分的专家
人数相对越多，方案就越具有重要性。
（3）评价等级值的等级和
首先将全部专家对所有方案的评价等级值用表4-3列出
1 Mj = mj
å
mj
Cij
………… （4-1）
i= 1
Mj——对j（j=1，2，…，n）方案全部评价的算术平均值； mj——参加j方案评价的专家数； Cij——第i（i=1，2，…，m）个专家对j方案的评分值ห้องสมุดไป่ตู้ Mj的值为0—100分。值越大，则方案就越具有重要性。
（2）满分频率
方案的满分频率是指对j方案打满分的专家人数与参加评估的专家 人数之比，可用下式求出
1 2 …… i …… m
1 C11 C21 …… Ci1 …… Cm1
2 C12 C22 …… Ci2 …… Cm2
…… …… …… …… …… …… ……
J C1j C2j …… Cij …… Cmj
…… …… …… …… …… …… ……
n C1n C2n …… Cnj …… Cmn
依据上表，各方案评分值可按下式求出
1）部分取消匿名性 2）部分取消反馈 3）部分考虑专家的权威性，对专家的答卷数 据采取加权处理。
第3节 交叉影响分析法法
4.3.1交叉影响分析法概述
1．交叉影响分析法就是根据所预测的一系列事 件，以及它们之间所存在的相互影响关系，分 析当某一事件发生时，其他事件因受到影响而 发生某种形式变化的一种方法。 交叉影响分析所要解决的问题可以这样表达： 根据预测，一系列事件Di（D1，D2，D3 … Dm … Dn）可能发生，并且每个事件在未考虑交 叉影响时所指定发生的概率为Pi（P1，P2， P3 …Pm…Pn）；如果已知Dm发生，即Pm=100% 时，根据Dm对D1，D2，D3……Dn的影响，求出 P1，P2，P3……Pn所发生的变化。
影响能源政策的因素及其不考虑交叉影响情况下的概率：
这些因素之间的影响关系见下表：
表4-6交叉影响矩阵表 可能发生 的事件 D1 D2 D3 发生的概率 D1 0.8 0.4 0.3 — — — — 诸事件的相互影响 D2 D3
2．评定影响程度 （1）影响程度分档表
表4-7影响程度分档表 序号 1 2 3 4 5 6 7 影响程度 无影响 较小的负影响 较小的正影响 较强的负影响 较强的正影响 最强的负影响 最强的正影响 影响程度S 0 -0.5 +0.5 -0.8 +0.8 -1.0 +1.0
（2）影响程度调查
采用德尔菲法对影响程度进行调查，请专家根据自己对各事件之 间的影响程度的分析来填写表4-8所示的影响程度调查表。下面是： 表4-8影响程度调查表
可能发生的 原估计的发 事件 生概率
对其他事件的影响 D1 D2 D3
D1 D2 D3
0.8 0.4 0.3
— — ——
（3）影响程度汇总
3）准备背景资料 4）设计调查表
常用调查表的类型：目标—手段调查表；由专家简要回答 的调查表；由专家详细回答的调查表。
②反馈调查阶段
经典的德尔菲法一般包含四轮的征询调 查，且在调查过程中包含着轮间反馈。
明确目标 和主题
成立 领导 小组
选择专家
准备背景 材料
设 计 调查表
第 一 轮
制定 预测 一览表
第2节 德尔菲法
4.2.1德尔菲法概述
德尔菲法的来源 德尔菲法的基本特点：①匿名性② 反馈性③统计性
4.2.2德尔菲法的实施程序
德尔菲法的实施包括三个阶段： ①准备阶段 ②反馈调查阶段 ③结果处理阶段
①准备阶段
1）成立领导小组，明确目标和主题 2）选择专家。
选择的专家要有一定的代表性，人数适合（15-50人）， 要征得专家的同意。
sj=
1 mj
å
mj
(Cij - M j ) 2
…………（4-5）
i= 1
式中，Sj为全部专家对j方案评价的标准差，Cij，mj， Mj含义同前。 ③计算全部专家对j方案评价的变异系数，即专家意见 的协调程度，计算公式为： sj Vj = （4-6） Mj
…………
Vi值越小，表明专家意见的协调程度越高，收敛性越好。
r=
mj m
………… （4-8）
r——积极系数 Mj——对j方案的应答人数；
M—全部的专家人数。
4.2.3德尔菲法的发展
1．保持德尔菲法基本持点的派生德 尔菲法
1）列出预测事件一览表 2）减少应答轮数 3）以概率的形式给出事件可能实现的时间或日 期
2．部分改变德尔菲法基本特点的派 生德尔菲法
依据上表，各方案评价等级值的等级和可按下式求出
Sj =
式中：
å
mj
Rij
…………（4-3）
i= 1
Sj Rij mj
——j方案评价等级值的等级和； ——第i个专家对j方案的评价等级值； ——参加j方案评价的专家数。
S j 的值越小，方案的相对重要性越大。
3）专家意见的协调程度
①计算全部专家对j方案评价的均方差，代表专家评价 的离散程度，计算公式为：
表4-4判断依据及判断系数 判断依据 理论分析 生产经验 参考国内学者著作 对专家判断的影响程度
大
0.3 0.5 0.05
中
0.2 0.4 0.05
小
0.1 0.2 0.05
参考国外学者著作
对国外同类情况的了解 直 观
0.05
0.05 0.05
0.05
0.05 0.05
0.05
0.05 0.05
4.1.2头脑风暴法的类型
按照参与者类型划分为个人头脑风暴法和集 团头脑风暴法 按头脑风暴法的性质分为直接头脑风暴法和 质疑头脑风暴法
4.1.3头脑风暴法的基本程序
1．确定议题 2．会前准备 3．确定专家人选 4．明确分工 5．规定纪律 6．会后的设想处理
4.1.4头脑风暴法的原则
9
10 平均值
0
0 +0.2
+1.0
+1.0 +0.8
-0.5
-0.8 -0.68
0
0 -0.2
-0.5
-0.5 -0.43
0
0 -0.1
3．计算影响值 （1）计算公式 当Dm发生，并对Di产生影响后，Di的概率 由Pi变为 P¢ 。则 P¢与Pi之间的关系式为：
i i
P i = P i + SP i (1- P i )………… （4-9）
4.3.2交叉影响分析法的实施步骤
应用交叉影响分析法进行信息分析与预测， 主要步骤包括：确定事件之间的影响关系； 评定影响的程度；计算影响值；分析并得 出预测结果。 以美国政府使用交叉影响分析法对15年内 使用能源政策的各种方案进行评价为例：
1．确定影响关系
D1 ——用煤炭替代石油，其概率为=0.8； D2 ——显著降低石油价格，其概率为=0.4； D3 ——提高空气和水源的质量控制标准，其概率为=0.3。
+0.5 0.5 0 0 0 0
+0.8
+0.5 +0.5 +0.8 +0.8 +0.8 +1.0
-0.5
-0.8 -0.5 -0.8 -0.5 -0.8 -0.8
-0.5
-0.5 -0.5 -0.5 0 0 0
-0.5
-0.5 0 -0.8 -0.5 -0.5 -0.5
0
-0.5 0 0 0 0 0