边角网的按坐标参数平差

求得坐标改正数后,可利用下式计算定向角未知数.
1 zj = nj
n n nj 1 j 1 j ∑ a ji δxi + ∑ b ji δxi ∑ (a ji δxi + b ji δxi ) + 1 i =1 n n j i =1 n j i =1 j
∑l
角度为两个方向之差,其误差方程式为:
vk 1,k +1 = vk ,k +1 vk ,k 1 = (ak ,k +1 ak ,k 1 )δxk + (bk ,k +1 bk ,k 1 )δyk + ak ,k 1δxk 1 + bk ,k 1δyk 1 ak ,k +1δxk +1 bk ,k +1 yk +1 + (lk ,k +1 lk ,k 1 )
可合并成等效误差方程如下: l + l ik ′ v ki′ = a ki δ x k + b ki δ x k a ki δ x i b ki δ x i + ki
2 ( p ′′ = 2 ) ki
对多个误差方程,则合并为:
v′′ = aδx + bδy + L +
[ pl ] p
5.7.2 控制网平差定位的各种处理方法
2,方向观测值误差方程式 ,
( y i0 + δ y i ) ( y k0 + δ y k ) Lki + v ki + Z k0 + z k = arctg ( xi0 + δ xi ) ( x k0 + δ x k )
v ki = z k + a ki δ x k + bkiδ y k a ki δ xi bki δ y i + l ki
i =1
nj
ji
=
v ′j nj
(1). 合并对向观测误差方程式 两个对向观测的误差方程式为:
v ′ = a ki δx k + bki δx k a ki δxi bki δxi + l ki ki ′ vik = a ki δx k + bki δx k a ki δxi bki δxi + lik
0 其中,ls = ski ski = ( xi0 xk0 ) 2 + ( yi0 yk0 ) 2 ski
ki
ki
上式也可写为, vik = cos Tik0δxi sin Tik0δyi + cos Tik0δxk + sin Tik0δyk + ls
ik
5.7.1边角网平差中误差方程式的列立 5.7.1边角网平差中误差方程式的列立
5.7.1边角网平差中误差方程式的列立 5.7.1边角网平差中误差方程式的列立
(1). 消去定向角未知数 一个测站 nk 个方向的误差方程为: v k1 = z k + a k1δx k + bk1δy k a k1δx1 bk1δx y + l k1 ( p k1 = 1) v k 2 = z k + a k 2δx k + bk 2δy k a k 2δx1 bk 2δx y + l k 2 ( p k 2 = 1) LL v knk = z k + a knk δx k + bknk δy k a knk δx1 bknk δx y + l knk ( p knk = 1) 消去定向角未知数的等效误差方程可表示为: vk′1 = a k 1δ xk + bk 1δ y k a k 1δ x1 bk 1δ x y + lk 1 ( p k′1 = 1)
1,控制网秩亏问题的实质及基准数据的引入 , 秩亏的实质是缺少必要的基准数据.各类控制 网的必要基准数据如下: 水准网: 平面控制网: 三维控制网: 1 4 7
§5.7 边角网的按坐标参数平差
5.7.1边角网平差中误差方程式的列立 5.7.1边角网平差中误差方程式的列立
1,边长观测值误差方程式 ,
S ki + vs = ( xi x j ) + ( yi y j )
2
ki
2
线性化可得: v ki = cos Tki0δ x k sin Tki0δ y k + cos Tki0δ xi + sin Tki0δ y i + l s
v′ 2 = a k 2δ xk + bk 2δ y k a k 2δ x1 bk 2δ x y + lk 2 k LL v′ = a kn δ xk + bkn δ y k a kn δ x1 bkn δ x y + lkn kn
k
( p ′ 2 = 1) k ′ ( p kn = 1)
k
定向角未知数的近似值也可用下式计算: Z 0 = 1 n (T 0 L ) ∑ ki k ki i =1 n 对向观测方向ik的误差方程为:
v ik = z i + a ik δ x i + b ik δ y i a ik δ x k b ik δ y k + l ik = z i + a ki δ x k + b ki δ y k a ki δ x i b ki δ y i + l ik
lki = Tki0 Lki Z k0 , aki =
0Hale Waihona Puke Baidu
ski = ( xi0 xk0 ) 2 + ( yi0 yk0 ) 2 bki =
0
ρ ′′ sin Tki0
100ski
0
,
ρ ′′ cos Tki0
0 100ski o
yi0 yk0 Tki = arctg 0 , 0 xi xk
v′ = ∑ a ki δ xk + ∑ bki δ y k ∑ ( a kiδ xi + bkiδ yi ) + ∑ lki ( p ′ = k k
i =1 i =1 i =1 i =1
( ) ( )
k k
k
k
k
nk
nk
nk
nk
1 ) nk
5.7.1边角网平差中误差方程式的列立 5.7.1边角网平差中误差方程式的列立
0 0
( yi0 yk0 ) + ( xi0 xk0 ) Tki + 45 = arctg ( yi0 yk0 ) + ( xi0 xk0 )
( y10 yk0 ) Z k = Tk 1 = arctg 0 ( x1 xk0 )
5.7.1边角网平差中误差方程式的列立 5.7.1边角网平差中误差方程式的列立