石油地质基础答案

渗流力学 模拟试卷A (闭卷)答案
一、概念题（可由文字或公式表示）（ 每小题2分，共计30分） 1、压力梯度曲线——p=a+bh
2、非线性渗流的二项式——2p aQ bQ ∆=+
3、采油指数——Q J p
=
∆，单位压差下油井日产量
4、不完善井折算半径——由于井底不完善，导致流线集中而引起的附加压力降落，这个附加压力可以用缩小的井半径来表示，称为不完善井折算半径。

s
w we e R R -=
5、势的叠加——1
n
i
i =Φ=
Φ
∑
6、平面径向稳定流的渗流阻力——ln 2e w
r R Kh r μ
π=
7、稳定试井——通过人为改变油井生产工作制度，待生产稳定后进行压降与产能变化规律的研究的试井方法。

8、折算压力——Pr=P+γZ ，表示各点流体相对于一个平面的总能量。

9、活塞式水驱油——假设水驱油时，油水接触面将垂直于流线均匀地向井排流动，含水区和含油区截然分开，这称为活塞式水驱油。

10、渗流速度——Q v A
=流体通过多孔介质时，假设单位时间内流体通过整个渗流的截面
的流体速度。

11、达西定律——K
p Q A
L
μ
∆=
∆ 12、汇点反映——以断层面为界面，一口生产井镜像反映得到同样的性质的井，称为汇点反映。

13、综合弹性压缩系数——t f L C C C φ=+
14、导压系数——t
K c μ，表示压力波在地层中传播速度的快慢量。

15、等饱和度面移动方程——'00
()()t w w f S x x q t dt A φ-=⋅⎰ 二、简答题（每小题6分，共计30分）
1、简述油藏开发过程中可能出现的主要驱油能量种类。

答：压能、气顶气膨胀力、液体及岩石的弹性力、溶解气的膨胀力、原油本身的重力
2、作图：根据镜像原理，作出图中两条断层相夹油井的“镜像”。

答：
3、简述等值渗流阻力法在多排井上应用时的步骤。

答：（1）根据水电相似原理，做出等价电路图；（2）写出渗流时各井排的内外阻；（3）列出电路方程；（4）求解。

4、简述非活塞式驱替的形成原因及其特点。

答：形成两相区的原因：毛细管力的影响、重率差的影响、粘度差的影响；
其特点为：前缘上含水饱和度突然下降，即出现“跃变”；随水驱进行，两相区不断扩大，含水饱和度逐渐增加；油水前缘上含水饱和度基本稳定不变；同一岩层，油水粘度比越大，油水前缘上含水饱和度越小。

5、简述（写出）油水两相渗流时见水前两相区平均含水饱和度的确定方法及相应公式。

题二（2）图
公式为：1
()w wf w wr
f S S S '
=
-，图解法：
三、在由两条断层构成的水平、均质、等厚油藏中有一
口生产井，如图所示，地层原始压力为p i ，井到边界距
离均为a ，地层渗透率K ，原油粘度μ，孔隙度φ，油层厚度h ，油井半径Rw ，求出该井在稳定渗流时的产量公式（5分），并指出图中A 、B 、C 三点的渗流速度（5分）。

（本题共10分） 答：(1)映射： （2）压力表达式
1234ln 2q r r r r C π
Φ=+
取特殊点后得到
(
)
42ln i w Kh p p Q πμ-=
速度： A ：v=0 B ：(
)4
43i w K p p v a μ-=-
方向水平向右
C ：(
)4ln i w K p p v a μ-=
方向水平向左
题三图
+q
+q
四、已知地层被直线供给边界分割成为半无限大地层，边界附近一口生产井以定压生产（如右图），井距边界距离为a ，地层厚度为h ，渗透率为K ，孔隙度为φ，综合弹性压缩系数为C t ，请建立此情况下地层不稳定渗流的数学模型。

(本题共10分) 答：
控制方程为：22
220p p x y
∂∂+=∂∂ 内边界条件：()222
,w
w x y r p x y p +==
外边界条件：(),e x a
p x y p =-=
初始条件：()
,,e t p x y t p ==
五、直线供给边缘附近有两口井A 、B ，其中供给边缘上的压力为pe ，A 井产量Q 1，B 井产量Q 2，A 井距断层为d ，B 井距断层为2d （见图），地层厚度h ，原油粘度μ，渗透率K,导压系数为η，井半径均为Rw ，求A 、B 两井同时生产T 1时间后的A 井及B 井井底压力（6分）？假如T 1时刻之后A
关井，再继续生产T 2时间后A 井井底压力变化又如何（4分）？（本题10分） 答：(1)映射
（2）T1时刻时A 、B 两井的压力
221211221211244444104444w a e i i i i r Q Q d p p E E Kh T Kh T Q Q d d E E Kh T Kh T μμπηπημμπηπη⎡
⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=----⎢⎥⎢⎥
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣
⎦⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-+-⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣
⎦
2
212112212112444410164444w b e i i i i r Q Q d p p E E Kh T Kh T Q Q d d E E Kh T Kh T μμπηπημμπηπη⎡
⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=----⎢⎥⎢⎥
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣
⎦⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-+-⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣
⎦
（3）T1+T2时刻A 井的压力
()()()()()2
2
1212122
21212122
1122444441044444444w a e i i i i w i i r Q Q d p p E E Kh T T Kh T T Q Q d d E E Kh T T Kh T T r Q Q E E Kh T Kh μμπηπημμπηπημμπηπ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=----⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪++⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦
⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-+-⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪++⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦
⎡
⎤⎛⎫+---⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()224d T η⎡⎤⎛⎫⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
六、推导考虑重力与毛管力作用下的含水率公式。

（本题共10分）
w o
w c
t o
o
w K K gSin x P V K f ⋅+∆-∂∂⋅
+=
01)(11μμαρμ
答：如图示：
含水率公式为：o
w w
w v v v f +=
（3分）
由运动方程可得：
αρμgSin x P v K o o o o
o
-∂∂-
=，αρμgSin x
P
v K w w w w w -∂∂-=（3分） 两式相减得：
()αρρμμgSin x
P x P v K v K o w o
w o o
o
w w
w
--∂∂-∂∂-=-
)(
又由P c =P o -P w ，其中：P c 为毛管力，则：
x
P x P x P w
o c ∂∂-∂∂=∂∂ 令()o w ρρρ-=∆，o w all v v v +=，则：αρμμμgSin x P v K K K v c
all o
o o o w w w ∆-∂∂=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+（5分）
同除以t v 整理得：
all c o
o o o w w all
w
v gSin x P K K K v v 1)(αρμμμ∆-∂∂=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 则：
w
o
w c t o
o
w K K gSin x P V K f ⋅+∆-∂∂⋅
+=
01)(11μμαρμ （4分）
《渗流力学》期末考试模拟试卷B （闭卷考试）答案
一、简答及概念题（55分，每题5分）
1、按照储集层的空间形态，油藏可以分成为哪两种类型？ 答案：层状油藏和块状油藏
2、简述油藏开发中的几种驱油方式。

答案：水驱、气顶气驱、溶解气驱、弹性驱、重力驱
3、简述油藏流体渗流时流体质点真实平均速度的概念，及其与渗流速度的关系。

答案：答案：流体在砂层中只是在其中的孔隙通道内流动，因此流体通过砂层截面上孔隙面
积的速度平均值u 反映了该砂层截面上流体流动真实速度的平均值。

v
u φ
=
4、写出非线性渗流的二项式表达式。

答案：答案：2p aQ bQ ∆=+
5、写出稳定试井的概念。

答案：通过人为的改变油井工作制度，待生产稳定之后，测量出各不同工作制度下油井的井底压力、产油量、产气量、含沙量和含水量等资料，以便弄清油井的生产特征和产能大小，确定油井合理的工作制度
6、写出单相不可压缩流体单向渗流时的产量表达式。

答案：e w p p KBh Q L
μ-=
7、根据镜像原理，作出图中两条断层相夹油井的“镜像”。

答案：
8、什么是压力的叠加原理？（可由公式或文字表达） 压力叠加主要是指压力函数的叠加，即()()1
,,n
i i p x y p x y ==
∑。

9、简述引起水驱油非活塞式驱替的原因是哪些，其中哪一个更重要？
答案：粘度差（粘滞力）、重度差和毛管力。

其中粘度差更重要。

10、作出单相液体封闭边界，油井定产时地层的压力波传播示意图。

11、什么是汇源反映法？
答案：在求解直线供给边界附近存在一口生产井的渗流问题时，以直线供给边界为对称轴，在其另一侧与生产井对称的位置上，虚设一口等产量的注入井，把问题转变成无限大地层存在等产量一源一汇的求解。

断
层
二、在由一条断层和一条直线供给边界构成的水平、均质、等厚油藏中有一口生产井，如图所示，供给边界的压力为pe ，井到水平边界距离为a ，到垂直边界的距离为b ，地层渗透率K ，原油粘度μ，孔隙度φ，油层厚度h ，油井半径Rw ，在稳定渗流的情况下，试写出该井
井底流压的表达式。

（本题15分）
答案：1）根据镜像反映原理，作出映像井及其位置（5分）
（2）写出任意一口井在地层中势的分布：ln 2i
i i i q r C π
Φ=+ （3）四口井形成的势进行叠加：1234ln 2r r q C r r π⎛⎫Φ=
+ ⎪⎝⎭
（4）找特殊点把积分常数消去，可知e C =Φ
（5）因此可知1234ln 2e r r q r r π⎛⎫Φ-Φ= ⎪⎝⎭
（5分） （6
）因此可知井底流压公式为：2ln e w
p p Kh
Q πμ
-=
⎛⎫（5分
三、设无限大地层对称分布三口井，井距为L ，（如上图示），
开始1、3井以定产量Q 投入生产T 1后，井2以同样产量投入
生产，当井2投产时，求出井1的井底压力降公式？已知半径
1w R =2w R =3w R ，井为完善井，地层厚度h ，渗透率K ，原
油粘度μ，导压系数η。

（本题15分）
1
2
L
L
L
题三图
e
P
答案：（1）写出1口井存在时压降公式：2
44Q r p Ei Kh t μπη⎡⎤∆=-
⎢⎥⎣⎦
（2）根据压降叠加原理：
()2
22
1444444w r Q Q L Q L p Ei Ei Ei Kh t Kh t Kh t T μμμπηπηπη⎡⎤⎡⎤⎡⎤∆=-+-+-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣
⎦
四、推导只考虑重力作用下的含水率公式。

（本题共15分）
()1sin 1ρμμμ+∆=
⎛⎫+ ⎪
⎝
⎭o o t
w o w w o K A
g a Q f K K
如图示：
含水率公式为：w
w w o v f v v =
+ （3分） 由运动方程可得：
o
o o o o
P v gSin K x μρα∂=-
-∂，w w w w w P
v gSin K x
μρα∂=--∂（3分） 两式相减得：
()(
)w
o
w o
w o w o w
o
P P v v gSin K K x x
μμρρα∂∂-
=----∂∂ 又由P c =P o -P w ，其中：P c 为毛管力，则：
c o w
P P P x x x
∂∂∂=-
∂∂∂ 令()w o ρρρ∆=-，all w o v v v =+，则：w o o c w all w o o
P
v v gSin K K K x μμμρα
⎛⎫∂+-=-∆ ⎪∂⎝⎭（5分）
同除以
t
v 整理得：
1
()w w o o c all
w o o
all v P gSin v K K K x v μμμρα⎛⎫∂+-
=-∆ ⎪∂⎝⎭ 则：1
sin o
o
all
w o
w
o w
g K v f K K μραμμ-
∆=
+
（4分）
《渗流力学》期末考试模拟试卷C 参考答案
一、概念题（ 每小题3分，共计30分）
1. 折算压力——Pr=P+γZ ，表示各点流体相对于一个平面的总能量。

2. 多孔介质——以固相颗粒为连续骨架，其中含有孔隙、裂缝（或/和）溶洞体系得介质称为多孔介质。

3. 死油点——两口生产井之间的油不能被采出，此点为死油点
4. 非达西流的指数形式——()n
P C Q ∆=，[]1,21
⊂n
5. 势函数——c p k
+=
Φμ
6. 不完善井折算半径——由于井底不完善，导致流线集中而引起的附加压力降落，这个附加压力可以用缩小的井半径来表示，称为不完善井折算半径。

s
w we e R R -=
7. 不稳定渗流——渗流过程中的流动要素与时间有关的渗流
8. 渗流速度——流体通过多孔介质时，假设单位时间内流体通过整个渗流的截面的
流体速度。

9. 岩石压缩系数——
dp
dV V C t f f 1=
，单位体积的岩石在单位压力变化时的体积变化量。

10. 导压系数——t c K
μ，表示压力波在地层中传播速度的快慢量。

二、简述题（每小题5分，共计20分）
1. 简述水驱油时油井见水后的前缘含水饱和度和地层平均含水饱和度的确定方法
（1）假设水驱油前缘到达井排处时，继续向前移动，可以利用下式计算任意时刻t 两相区内的任一点x 处的
()
w w S f '，然后在
()
w w S f '～Sw 关系曲线上找到相应的Sw 。

，这样
可以得到油井见水后任一时刻两相区中含水饱和度的分布曲线（3分）
（2）如果已知初始含水饱和度Sw1，以及见水后油井处的含水饱和度Sw2，则平均饱
和度可以用如下的公式计算：
1
22
1
x x dx
S S x x w w
-=
⎰
采用分布积分法，可以得到平均含水饱和度为（2分）：
()()()
22221w w i w w o i w w S f Q S S f Q S S -+=+=
2. 用图表示油水相渗曲线和含水率曲线
油水相对渗透率曲线图(2.5分) 含水率曲线图(2.5分)
3. 画出直井和水平井的渗流场图
直井渗流场图 水平井渗流场图
4.
用图表示封闭边界和定压边界地层油井定产条件下弹性不稳定渗流
w
S w
压力波的传播过程
封闭边界油井定产 定压边界油井定产
封闭边界定产压力降落示意图（2.5分） 定压边界定产压力降落示意图（2.5分）
三、在无限大地层中，断层附近有一口生产井，距断层距离为a ，如“题三图”所示。

已知油层厚度为h ，供给源压力为P e ，井底压力为P wf ，供给源半径为R e ，井底半径为R wf 。

试求：①地层中任意点M 的势(5分)；②画出渗流场示意图(5分)； ③A 井的产量公式(5分)；④坐标原点O 的渗流速度及其对实际生产的影响5分)。

（本题20分）
解答：
1、任意点M 的势
由镜像反映可以得到地层中井的分布如图所示： M 点势为：C R R q
+=
Φ21ln 2π
2、渗流场示意图如图所示。

3、A 井的产量公式
C r q r q e e e ++=
Φln 2ln 2ππ C d q r q w wf ++=Φ2ln 2ln 2ππ
两式相减，由势的定义得A 井的产量公式为：
d
R R P P Kh q w e wf e 2ln
)
(22
⋅-=
μπ
4、坐标原点O 的渗流速度及其对实际生产的影响
由于是两个生产井之间的位置，因此是死油点，实际生产中这一部分的原油不能被采出来，可采用打加密井的方式进行开采 。

四、弹性驱动油藏中一口生产井A （如题五图所示），距断层距离与距供给源距离都为a ，以定产量Q 生产。

已知地层渗透率K ，原油粘度μ，孔隙度φ，油层厚度h ，油井半径R w ，综合压缩系数C t ，原始地层压力P i 。

①画出映像井的位置 (4分)；②试推导任意点M 任意时刻t 时的压力表达式 (6分) (本题共15分)
解答：
1、映像井如图所示
2、压力表达式
根据压降叠加原理得出M 点总的压降为：
⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣
⎡
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---
⎢⎢⎣⎡ ⎝⎛--⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-t R Ei Kh q t R Ei Kh q Ei Kh q t R Ei Kh q t P P M i ηπμηπμπμηπμ4444444)(2
42321由此可得M 点任意时刻时的压力。

解答：
如图示：
含水率公式为：o
w w
w v v v f +=
-q
+q
由运动方程可得：
αρμgSin x
P v K o o
o o
o
-∂∂-
=，αρμgSin x
P v K w w
w w
w
-∂∂-
= 两式相减得：
()αρρμμgSin x
P x P v K v K o w o
w o o
o
w w
w
--∂∂-∂∂-=-
)(
又由P c =P o -P w ，其中：P c 为毛管力，则：
x
P x P x P w
o c ∂∂-∂∂=∂∂ 令()o w ρρρ-=∆，o w t v v v +=，则：αρμμμgSin x P v K K K v c
t o
o o o w w w ∆-∂∂=-⎪⎪⎭⎫
⎝⎛+ 同除以t v 整理得：t c o o o o w
w t w v gSin x P K K K v v 1
)(αρμμμ∆-∂∂=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 则：w
o w c t o
o
w K K gSin x
P V K f ⋅
+∆-∂∂⋅
+
=
01)(11μμαρμ
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