证券投资学(第三章)
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n
c M p= + 2 +⋅⋅⋅+ n + n 1+r (1+r) (1+r) (1+r)
∑
t =1
C M + (1 + r ) t (1 + r ) n
• 用此公式计算有三个假定:一是利息每年支付一次、二是每 年支付的利息是相同的、三是每次支付的时间间隔正好是 一年 • 例如:有一张面值为1000元、期限为5年、票面利率为10% 的附息债券,假设其必要收益率为12%,其价值是多少? 如果其必要收益率为8%和10%,其价值分别是多少?
D0 V =∑ t t =1 (1 + k ) D0 V= k
∞
• 例如:某上市公司每年支付固定股息1元,公司必 要收益率为10%,其理论价格为多少?如果其市场 价格为40元,该股票有没有投资价值? • 净现值(net present value 简称NPV):股票内在 价值与其实际交易价格之间的差额. NPV=V-P • 当NPV为正值且正值越大时,建议买入;反之建议卖 出。 • 内部收益率:(internal rate of return 简称IRR) 使净现值等于零的贴现率。也即运用内部收益率 作为贴现率进行贴现时,V=P,如果令内部收益 率为K﹡
• 2.一次还本付息债券内在 价值的计算 • 计算公式: •
M (1+ r) p= m 例如,有一张面值为1000 (1+ k) 元、期限为5年、票面利
n
率为8%的一次还本付息 债券,1996年1月1日发 行,1998年1月1日买入, 假定其必要收益率为6%, 其理论价格是多少?
3.零息债券内在价值的计算 什么是零息债券 计算公式: 例题:见教材P102
• 3、某附息债券期限5年,面值 、某附息债券期限 年 面值1000元,年息 元, 元 年息60元 如果其必要收益率为8%,其价值是多少 两年后 其价值是多少?两年后 如果其必要收益率为 其价值是多少 两年后, 若其收益率保持不变,则其售价将为多少 若其收益率保持不变 则其售价将为多少? 则其售价将为多少 • 4、假设某公司目前股息为每股0.2元,预期回报 率为11%,未来2年中超常态增长率为20%,随后 的正常增长水平为10%,则股票理论价格应为多 少 • 5、去年某公司支付每股股利为1.8元,预计在未 来日子里该公司股票的股利按每年5%的速度增长, 假定必要收益率是11%,当今股票价格是40元, 问是否应购买该股票? • 问答题:为什么股利政策不影响股票价值?
• 按行权方向分:认购权证和认沽权证 • 按行权时间来分:美式权证、欧式权证、 百慕大式权证。 • 3、权证的价值分析 • 认购权证的理论价值=标的股票市场价格 -预购股票价格(行权价) • 认沽权证的理论价值=预售股票价格(行 权价)-标的股票市场价格
• 交易入门 • 炒权证,首先得清楚权证的基本要素和规 则。 权证的几大基本要素中,最重要的就 是行权价和到期日,而权证的价值主要由 这两个要素确定。 • 行权价是指权证在发行时约定一个价 格,投资者将来以此价格认购或出售相应 的 股票。 • 到期日是权证发行时确定行权的有效期终 止日。
• 4.终身年金的价值 • 什么是终身年金:没有 截止期限的每期相等 . 的一系列现金流量. 终身年金现值的计算公 式
A PV=∑ t t= ( +r) 1 1
PV A = r
∞
• • • •
3.1.2债券内在价值的计算P100 1.附息债券内在价的计算 什么是附息债券 计算公式: c c
p =
• 权证的交易制度也与股票有较大差异。权 证实行T+0交易,当日买进的权证当日即可 卖出。 • 在计算权证涨跌幅时,也与股票不同,权 证每日的波动范围是正股波动范围的125%。 以武钢认购权证为例,假设昨日武钢收盘 价为15,5元,那么今日该股的最大波动范围 是1.55元,而武钢认购权证今日最大波动范 围则是1.55×1.25元 (1.94)
• 3.1.1债券定价的金融数学基础: • 1.终值:P96 • ⑴定义:今天的一笔投资(钱)在未来某一个时点上 的价值. • ⑵计算公式:Pn =P0(1+r)n • ⑶举例:P5=1000(1+0.08)5 • 2.现值 • ⑴定义:终值计算的逆运算. pn • ⑵计算公式:P0= (1 + r ) n • ⑶举例
• 3、多元增长模型: • 基本假设:股利在某一 = 特定时间内(从现在 到T时期内)没有特 定规律可循,需逐年 预测.过了这一时间 后,股利的变动将遵 循不变增长的原则.
V = VT − +VT + Dt DT +1 ∑(1+ k)t + (k − g)(1+ k)T t =1
T
• 4、股利和收益: • ⑴股利来自收益 • ⑵股利的多少主要取得于公司的股利政策: 红利支付比,红利留存比。 • ⑶股利政策不影响股票价值。原因是股利 政策的变动只影响未来股利的现金流量的 现值分布,而不会影响现金流量现值的总 和,从而不影响股票价值。
• 3.一笔普通年金的价值:P98 • ⑴年金的定义:年金一般是指一定期限的期 数中,每期相等的一系列现金流量。比较常 见的年金支付形式是发生在每期期末,这 种年金就称为普通年金。 • ⑵普通年金价值的计算 • 如果一位退休工人获得一笔每期1000元的3 年期普通年金,每年都以9%的利率进行再 投资,在第3年末,这笔年金的价值是多少?
• •
一个不变的增长比率g 增长. • 例如:假定中大公司去 年每股支付股利0.3元, 预计未来股利支付额 将以每年8%的比率增 长,如果其必要收益率 为10%,其理论价格是 多少?
1+ g D 1 2 不变增长模型: V = D = 0 基本假设:股利每期按 k −g k −g
• 不变增长模型的缺陷: • 如果当k=g 或 k﹤g时,股票价值将出现无穷 大或负值的情况,这是不符合现实的.其次, k﹥g(股利增长率是小于贴现率的)这一假设 在一个相当长的时间内,就行业整体水平而 言,是符合现实情况的,但就某个特定企业在 特定时段不一定遵守这一假设.
•
根据《上海证券交易所权证业务管理暂行办法》第二十 二条规定,权证交易实行价格涨跌幅限制,涨跌幅按下列公 式计算: 权证涨幅价格=权证前一日收盘价格+(标的证券当日 涨幅价格-标的证券 前一日收盘价)×125%×行权比例; 权证跌幅价格=权证前一日收盘价格-(标的证券前一日 收盘价-标的证券当日跌幅价格)×125%×行权比例。 当计算结果小于等于零时,权证跌幅价格为零。 公式应用中,有两点需要特别注意: 一、“标的证券当日涨幅价格”、“标的证券当日跌幅 价格”是指标的证券的当日涨跌幅限制的最高、最低价; 二、在计算价格时,每一步计算结果,需先四舍五入至最 小价格单位。
• 第三章 有价证券的价格决定 • 3.1 债券的价格决定: 债券的价格决定: • 债券的价格决定是指债券理论价格或其内 在价值的决定,如果投资者现在投资一种债 在价值的决定 如果投资者现在投资一种债 在将来某一时点,你会获得一定的现金流 券 ,在将来某一时点 你会获得一定的现金流 在将来某一时点 你会获得一定的现金流, 包括本金和利息,债券理论价格或其内在价 包括本金和利息 债券理论价格或其内在价 值的决定就是指你为获得将来一定的现金 现在应该投资多少?(或者也是指你将获 流,现在应该投资多少 或者也是指你将获 现在应该投资多少 得的将来一定的现金流折算成现值值多少?) 得的将来一定的现金流折算成现值值多少
M p= m (1 + k )
• 影响债券内在价值的关键因素: • 一是必要收益率。如果其他条件不变,债 券理论价格与其成反比。 • 二是剩余期限。 • 如果必要收益率不变,债券愈接近到期日, 债券的价格愈接近其面值。
Fra Baidu bibliotek
• 第二节 股票内在价 值的计算 • 股票内在价值的计算 原理与债券内在价值 的计算是基本相同的, 也即把股未来获得的 现金流贴现。 • 1、零息增长模型
3.3 其他有价证券的投资价值分析 3.3.1 基金的价值分析 1、基金单位资产净值的计算 2、封闭式基金的价值分析 3、开放式基金的价值分析 3.3.2可转换证券的价值分析(略) 3.3.3 权证的价值分析 1、权证的含义:是一种赋予投资者以规定 的价格、在规定的时间、向上市公司买进 或卖出一定数量普通股的权利。 • 2、权证的分类 • • • • • • • •
• 马钢认购权证已进入行权期限,最新行权价 为3.26元,行权期间马钢股票的市场价格为 3.7元,马钢权证的内在价值在为多少?如果 买进马钢权证的价格为1.250元,行权比例为 1:1,投资者?
• 第三章 作业 • 计算题 • 1、某投资人将1000元投资于年息 、某投资人将 元投资于年息10.95%, 元投资于年息 为期5年的国债 年的国债,5年后国债到期时货币总额 为期 年的国债 年后国债到期时货币总额 为多少(不计复利 若按复利计算,货币总额 不计复利)?若按复利计算 为多少 不计复利 若按复利计算 货币总额 为多少? 为多少 2、某投资者进行了一项债券投资,三年后货 、某投资者进行了一项债券投资, 币总额为10万元 万元, 币总额为 万元,其间不形成任何货币收 债券的年息为8%, 入,债券的年息为 ,请问该投资者投资 的现值是多少?分别用单利和复利计算。 的现值是多少?分别用单利和复利计算。
c M p= + 2 +⋅⋅⋅+ n + n 1+r (1+r) (1+r) (1+r)
∑
t =1
C M + (1 + r ) t (1 + r ) n
• 用此公式计算有三个假定:一是利息每年支付一次、二是每 年支付的利息是相同的、三是每次支付的时间间隔正好是 一年 • 例如:有一张面值为1000元、期限为5年、票面利率为10% 的附息债券,假设其必要收益率为12%,其价值是多少? 如果其必要收益率为8%和10%,其价值分别是多少?
D0 V =∑ t t =1 (1 + k ) D0 V= k
∞
• 例如:某上市公司每年支付固定股息1元,公司必 要收益率为10%,其理论价格为多少?如果其市场 价格为40元,该股票有没有投资价值? • 净现值(net present value 简称NPV):股票内在 价值与其实际交易价格之间的差额. NPV=V-P • 当NPV为正值且正值越大时,建议买入;反之建议卖 出。 • 内部收益率:(internal rate of return 简称IRR) 使净现值等于零的贴现率。也即运用内部收益率 作为贴现率进行贴现时,V=P,如果令内部收益 率为K﹡
• 2.一次还本付息债券内在 价值的计算 • 计算公式: •
M (1+ r) p= m 例如,有一张面值为1000 (1+ k) 元、期限为5年、票面利
n
率为8%的一次还本付息 债券,1996年1月1日发 行,1998年1月1日买入, 假定其必要收益率为6%, 其理论价格是多少?
3.零息债券内在价值的计算 什么是零息债券 计算公式: 例题:见教材P102
• 3、某附息债券期限5年,面值 、某附息债券期限 年 面值1000元,年息 元, 元 年息60元 如果其必要收益率为8%,其价值是多少 两年后 其价值是多少?两年后 如果其必要收益率为 其价值是多少 两年后, 若其收益率保持不变,则其售价将为多少 若其收益率保持不变 则其售价将为多少? 则其售价将为多少 • 4、假设某公司目前股息为每股0.2元,预期回报 率为11%,未来2年中超常态增长率为20%,随后 的正常增长水平为10%,则股票理论价格应为多 少 • 5、去年某公司支付每股股利为1.8元,预计在未 来日子里该公司股票的股利按每年5%的速度增长, 假定必要收益率是11%,当今股票价格是40元, 问是否应购买该股票? • 问答题:为什么股利政策不影响股票价值?
• 按行权方向分:认购权证和认沽权证 • 按行权时间来分:美式权证、欧式权证、 百慕大式权证。 • 3、权证的价值分析 • 认购权证的理论价值=标的股票市场价格 -预购股票价格(行权价) • 认沽权证的理论价值=预售股票价格(行 权价)-标的股票市场价格
• 交易入门 • 炒权证,首先得清楚权证的基本要素和规 则。 权证的几大基本要素中,最重要的就 是行权价和到期日,而权证的价值主要由 这两个要素确定。 • 行权价是指权证在发行时约定一个价 格,投资者将来以此价格认购或出售相应 的 股票。 • 到期日是权证发行时确定行权的有效期终 止日。
• 4.终身年金的价值 • 什么是终身年金:没有 截止期限的每期相等 . 的一系列现金流量. 终身年金现值的计算公 式
A PV=∑ t t= ( +r) 1 1
PV A = r
∞
• • • •
3.1.2债券内在价值的计算P100 1.附息债券内在价的计算 什么是附息债券 计算公式: c c
p =
• 权证的交易制度也与股票有较大差异。权 证实行T+0交易,当日买进的权证当日即可 卖出。 • 在计算权证涨跌幅时,也与股票不同,权 证每日的波动范围是正股波动范围的125%。 以武钢认购权证为例,假设昨日武钢收盘 价为15,5元,那么今日该股的最大波动范围 是1.55元,而武钢认购权证今日最大波动范 围则是1.55×1.25元 (1.94)
• 3.1.1债券定价的金融数学基础: • 1.终值:P96 • ⑴定义:今天的一笔投资(钱)在未来某一个时点上 的价值. • ⑵计算公式:Pn =P0(1+r)n • ⑶举例:P5=1000(1+0.08)5 • 2.现值 • ⑴定义:终值计算的逆运算. pn • ⑵计算公式:P0= (1 + r ) n • ⑶举例
• 3、多元增长模型: • 基本假设:股利在某一 = 特定时间内(从现在 到T时期内)没有特 定规律可循,需逐年 预测.过了这一时间 后,股利的变动将遵 循不变增长的原则.
V = VT − +VT + Dt DT +1 ∑(1+ k)t + (k − g)(1+ k)T t =1
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• 4、股利和收益: • ⑴股利来自收益 • ⑵股利的多少主要取得于公司的股利政策: 红利支付比,红利留存比。 • ⑶股利政策不影响股票价值。原因是股利 政策的变动只影响未来股利的现金流量的 现值分布,而不会影响现金流量现值的总 和,从而不影响股票价值。
• 3.一笔普通年金的价值:P98 • ⑴年金的定义:年金一般是指一定期限的期 数中,每期相等的一系列现金流量。比较常 见的年金支付形式是发生在每期期末,这 种年金就称为普通年金。 • ⑵普通年金价值的计算 • 如果一位退休工人获得一笔每期1000元的3 年期普通年金,每年都以9%的利率进行再 投资,在第3年末,这笔年金的价值是多少?
• •
一个不变的增长比率g 增长. • 例如:假定中大公司去 年每股支付股利0.3元, 预计未来股利支付额 将以每年8%的比率增 长,如果其必要收益率 为10%,其理论价格是 多少?
1+ g D 1 2 不变增长模型: V = D = 0 基本假设:股利每期按 k −g k −g
• 不变增长模型的缺陷: • 如果当k=g 或 k﹤g时,股票价值将出现无穷 大或负值的情况,这是不符合现实的.其次, k﹥g(股利增长率是小于贴现率的)这一假设 在一个相当长的时间内,就行业整体水平而 言,是符合现实情况的,但就某个特定企业在 特定时段不一定遵守这一假设.
•
根据《上海证券交易所权证业务管理暂行办法》第二十 二条规定,权证交易实行价格涨跌幅限制,涨跌幅按下列公 式计算: 权证涨幅价格=权证前一日收盘价格+(标的证券当日 涨幅价格-标的证券 前一日收盘价)×125%×行权比例; 权证跌幅价格=权证前一日收盘价格-(标的证券前一日 收盘价-标的证券当日跌幅价格)×125%×行权比例。 当计算结果小于等于零时,权证跌幅价格为零。 公式应用中,有两点需要特别注意: 一、“标的证券当日涨幅价格”、“标的证券当日跌幅 价格”是指标的证券的当日涨跌幅限制的最高、最低价; 二、在计算价格时,每一步计算结果,需先四舍五入至最 小价格单位。
• 第三章 有价证券的价格决定 • 3.1 债券的价格决定: 债券的价格决定: • 债券的价格决定是指债券理论价格或其内 在价值的决定,如果投资者现在投资一种债 在价值的决定 如果投资者现在投资一种债 在将来某一时点,你会获得一定的现金流 券 ,在将来某一时点 你会获得一定的现金流 在将来某一时点 你会获得一定的现金流, 包括本金和利息,债券理论价格或其内在价 包括本金和利息 债券理论价格或其内在价 值的决定就是指你为获得将来一定的现金 现在应该投资多少?(或者也是指你将获 流,现在应该投资多少 或者也是指你将获 现在应该投资多少 得的将来一定的现金流折算成现值值多少?) 得的将来一定的现金流折算成现值值多少
M p= m (1 + k )
• 影响债券内在价值的关键因素: • 一是必要收益率。如果其他条件不变,债 券理论价格与其成反比。 • 二是剩余期限。 • 如果必要收益率不变,债券愈接近到期日, 债券的价格愈接近其面值。
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• 第二节 股票内在价 值的计算 • 股票内在价值的计算 原理与债券内在价值 的计算是基本相同的, 也即把股未来获得的 现金流贴现。 • 1、零息增长模型
3.3 其他有价证券的投资价值分析 3.3.1 基金的价值分析 1、基金单位资产净值的计算 2、封闭式基金的价值分析 3、开放式基金的价值分析 3.3.2可转换证券的价值分析(略) 3.3.3 权证的价值分析 1、权证的含义:是一种赋予投资者以规定 的价格、在规定的时间、向上市公司买进 或卖出一定数量普通股的权利。 • 2、权证的分类 • • • • • • • •
• 马钢认购权证已进入行权期限,最新行权价 为3.26元,行权期间马钢股票的市场价格为 3.7元,马钢权证的内在价值在为多少?如果 买进马钢权证的价格为1.250元,行权比例为 1:1,投资者?
• 第三章 作业 • 计算题 • 1、某投资人将1000元投资于年息 、某投资人将 元投资于年息10.95%, 元投资于年息 为期5年的国债 年的国债,5年后国债到期时货币总额 为期 年的国债 年后国债到期时货币总额 为多少(不计复利 若按复利计算,货币总额 不计复利)?若按复利计算 为多少 不计复利 若按复利计算 货币总额 为多少? 为多少 2、某投资者进行了一项债券投资,三年后货 、某投资者进行了一项债券投资, 币总额为10万元 万元, 币总额为 万元,其间不形成任何货币收 债券的年息为8%, 入,债券的年息为 ,请问该投资者投资 的现值是多少?分别用单利和复利计算。 的现值是多少?分别用单利和复利计算。