具有相反意义的量课件

有理数及其分类：
1、按照有理数的定义分类：（整分性）
正整数 整数 零
有理数
负整数
分数
正分数 负分数
2、按照有理数的性质分类：（正负性）
正有理数 正整数 正分数
有理数 零 负有理数 负整数 负分数
例1 把下列数分别填入相应的圈内：
21， 2 ，4.3，-6，25%，7 ，-0.3，2 1 ，
7
8
5
-50米。（ √）
2.知识竞赛中，如果用+20分表示加20分，那
么扣20分怎样表示？ -20分
注意不要 漏掉单位
3.－4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米
表示什么？物体原地不动记作什么？向东－5
米向表东示运什动么2米？
0米
向西运动5米
正整数、零、和负整数统称整数， 正分数、负分数统称分数 有限小数与无限循环小数可以化成分数 整数与分数统称为有理数
第一章 有理数
§1.1具有相反意义的量
观察图形
第1个图显示为0下5摄氏度 第2个图显示为0上15度
珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.43 米，吐鲁番盆地大约比海平面低155米。
比海平面高8844.43米
珠
穆
是怎么表示的呢？
朗
高度看作0.
玛
峰
海平面
吐鲁番盆地 比海平面低155米
我到银行里存1000元钱和取1000元钱， 如果都记作：1000元，那么你能分清我是存 了1000元还是取了1000元吗？
相反意义量的区分：正数与负数
为了表示具有相反意义的量，我们把其中 一种量用正数表示，例如123，25，2.5等 大于0的自然数或分数（或小数）就是正数。
另一种量就用负数表示，它是在正数前面 加上“—”（读作负）号，例如-3,-0.618等 就是负数。
注意：
1、零既不是正数，也不是负数。
0是正负数的分界。 0具有确定的含义。
（1）用正数和负数表示一些意义 相反的量。
（2）有理数的分类
1、 某工厂里生产零件，在生产图纸标注 尺寸为 （15 ± 0.05）mm， 请问15 mm ， “± 0.05mm”各是什么意思？ 如果生产的零件尺寸为14.96mm，则该零 件符合标准吗？
解：15 mm表示一个零件的标准尺寸， +0.05mm表示一个零件比标准尺寸最多多0.05mm -0.05mm表示一个零件比标准尺寸最少少0.05mm 因为一个零件尺寸的合格范围是14.95～15.05mm 所以尺寸为14.96mm的零件合格。
用心理解！
非负数是 零和正数 ，
非正数是 零和负数 ，
非负整数是 零和正整数 ， 非正整数是零和负整数 。
把一些数放在一起，就组成一个数的 集合，简称数集。
0 ，13 ， 9
4
5
∏
怎么把我挤
在外面了？
21,4.3,25%，7 ，
8
， 21
5
13 4
∏
正数
-6，-0.3， 9
5
2 7
负数
例2 把下面的各数填入相应的集合内：
∏、 1、 1 4 .8、 7、 3 2、 .1 7 、 0、 8 .1、 2 3、 7
6
41
正数集合
负数集合
有理数集合
4.8
∏73 2.7 1
有单位。
（2）与一个量成相反意义的量不止一个， 如与上升2m成相反意义的量就很多， 如：下降1m，下0.2m,……
日常生活中具有相反意义量的词列举
符 号
具有相反意义的词
+
收 入
盈 余
上 升
零 上
东
增 加
南
存
-
支亏下 出损降
零 下
西
减 少
北
取
百度文库
例 1将下列具有相反意义的量用线连起来.
①向南走6米 ②进球5个 ③高于海平面960米 ④盈利1000元 ⑤运进590吨粮食
星期
一 二 三四五
每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6
（1）星期三收盘时，每股为
元。
（2）本周内最高价每股为
元，
最低价每股为
元。
6、下列说法中正确的是（ ） A、一个有理数不是整数就是分数 B、正整数和负整数统称为整数 C、正整数、负整数、正分数、负分数
统称为有理数。 D、零不是有理数。
2、把正数和0统称为非负数。 把负数和0统称为非正数。
一条东西向的马路边有一棵树，若把树的 位置看作0，规定向东为正，则向西为负。
－
＋
西
东
小明和小丽分别从树出发，
小明向东走2千米， 小丽向西走1.5千米，
则小丽走的记作：_－_1_._5 千米，
小明走的记作：__+2__千米。
小试牛刀：
1.如果规定向北走为正，那么向南走50米记作
那存入1000元支出1000元又怎样表 示呢？
数的概念是随着生产和生活的需要 而不断发展的。
在现实生活中，我们常遇到一些量， 它们具有相反意义。 比如：0上与0下，高出海平面与低于 海平面，存入与支出等。
怎样理解具有相反意义的量？
（1）相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反； 二是它们都是同类的量，具有数量，且带
5 1 , 0 . 51 , 3
0 , 7 .6 , 2 , 1 .5 %
整数
分数
非负数
2、在一节体育课上，七年级1109班的女生 进行仰卧起坐测试，以每分钟30个作为标 准，超过的部分的个数用正数表示，而不
足的部分， 的个数用负数表示，其中有10位 女生的成绩如下， （， 单位：个）：
5,3,0 ， 10,7, 2,5, 0 ，1, 3 ，
2.有一列数2，-3，2，-3，2，-3……
根据此规律2010个数是多少？
-3
3.有一列数1，2，-3，-4，5，6，-7
，-8，9，10，-11，-12……那么第
100个数是多少？2005个数是多少？
-100，2005
4.有一列数 1, 2,3, 4 那么第7个
数是多少？ 2 3 4 5
7
8
5、股民小红星期五买进某公司股票1000 股，每股27元，下表为本周该股票的涨跌 情况：（单位：元）
A失球2个 B亏损500元 C运出200吨粮食 D向北走30米 E低于海平面30米
例2、判断：
（1）前进和后退是两个具有相反意
义的量. × （2）零上6℃的相反意义的量只有
零下6℃。× （3）收入50万元和亏损20万元是两
个具有相反意义的量。× （4）上涨100元和下降50点是两个
具有相反意义的量。 ×
6 8.12
11 3
4 7
12
11 、 4 . 8 、 73 、 2.7 、 1 、0 、 6 8 . 12 、 3 、
4 7
12
1、下列各数将它们分别填在相应的圈内
1,5 5 1 , 0 .2,0 3 .5,0 1 , 0 .6,7 5 .6 ,2 , 3 ,1 .5 %
3
5
- 15 , 0 , 2
试， 求这10位女生实际上各做了多少个仰卧起 坐？
3、一经销商在进面粉时抽查了五袋面粉， 它们的重量分别如下：25千克、24.5千克、 25.3千克、24.8千克、25.4千克，如果以 每袋25千克为标准即超过25千克的重量记 作“+”多少千克，则上述五袋面粉的数量应 如何表示？
课堂小结 这节课我们学习了哪些知识？ 你能说一说吗？