圆锥曲线PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
点的距离之差是常数时，就草草下结论误认为动
点的轨迹是双曲线．因此，我们要养成一种良好
的思维习惯：看到动点到两定点的距离之差的绝
对值是常数时，要先判断常数与两定点之间的距
离的大小关系．若常数小于两定点间的距离，则
是双曲线；若常数等于两定点间的距离，则是以
两定点为端点的两条射线；若常数大于两定点间 的距离，则不表示任何图形(即无轨迹)．
轨迹是椭圆；(4)中点的轨迹是线段 F1F2 的垂
直平分线．
【答案】 (3)
2021/3/7
CHENLI
13
【名师点评】 在根据椭圆定义判断动点的 轨迹时，往往忽视条件“常数大于两定点间 的距离”而导致一种错误：看到动点到两个 定点的距离之和为常数，就认为是椭圆，不 管常数与两个定点之间的距离的大小．因此 ，我们在做此类题目时，要养成一种良好的 思维习惯：看到动点到两定点的距离之和是 常数后，马上判断此常数与两定点之间的距 离的大小关系．若常数大于两定点间的距离 ，则是椭圆；若常数等于两定点之间的距离 ，则是以两定点为端点的线段；若常数小于 两定点之间的距离，则不表示任何图形．
2021/3/7
CHENLI
17
【规范解答】 (1)由于F1F2＝10>6， ∴满足该条件的曲线是双曲线.5分 (2)由于F1F2＝10， ∴满足该条件的不是曲线，而是两条射线 .10分 (3)由于F1F2＝10<12， ∴满足条件的点的轨迹不存在.14分
2021/3/7
CHENLI
18
【名师点评】 在根据双曲线定义判断动点的轨 迹时，易出现以下两种错误：(1)忽视定义中的 条件“常数小于两定点之间的距离且大于0”；(2) 忽视条件“差的绝对值”．因此当看到动点到两定
2021/3/7
CHENLI
7
知新益能
1．椭圆
平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常 数(大于F1F2)的点的轨迹叫做_椭__圆_，两个定 点F1，F2叫做椭圆的_焦__点_，两焦点间的距离 叫做椭圆的_焦__距_．
2．双曲线
平面内到两个定点F1，F2的距离的差的绝对 值等于常数(大于0且小于F1F2)的点的轨迹叫 做双__曲__线__，两个定点F1，F2叫做双曲线的 焦__点__，两焦点间的距离叫做双曲线的_焦__距_．
2021/3/7
CHENLI
12
【解析】 (1)中 F1F2＝8，故到 F1，F2 两点
的距离之和为常数 8 的点的轨迹是线段 F1F2；
(2)中点到 F1，F2 两点的距离之和 6 小于 F1F2
＝8，故这样的轨迹不存在；(3)中点(5,3)到
F1 ， F2 的 距 离 之 和 为 5＋42＋32 ＋ 5－42＋32＝4 10>F1F2＝8，故(3)中点的
4
学习目标 1.了解圆锥曲线的实际背景． 2．了解双曲线的定义和几何图形． 3．掌握椭圆、抛物线的定义和几何图形．
2021/3/7
CHENLI
5
2．1
2021/3/7
课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练
CHENLI
6
课前自主学案
温故夯基
1．函数y＝ax2(a≠0)的图象是_抛__物__线_，当_a_>_0 时开口向上，当_a_<_0时开口向下． 2．到一个定点的距离为定值的点的轨迹为 __圆__.
2021/3/7
CHENLI
8
3．抛物线 平面内到一个定点F和一条定直线l(F不在l 上)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定 点F叫做抛物线焦的点____，定直线l叫做抛物线 准的线____． 4．圆锥曲线 椭圆、双曲线、抛物线统称为_圆__锥__曲__线_．
2021/3/7
CHENLI
9
课堂互动讲练
考点突破
椭圆的定义 利用椭圆的定义判断动点的轨迹的形状．
2021/3/7
CHENLI
10
例1 下列说法中正确的是________(填序号)．
(1)已知F1(－4,0)，F2(4,0)，到F1，F2两点的距 离之和等于8的点的轨迹是椭圆；
(2)已知F1(－4,0)，F2(4,0)，到F1，F2两点的距 离之和等于6的点的轨迹是椭圆；
2.1 圆锥曲线
2021/3/7
CHENLI
1
课标领航
本章概述
本章主要介绍椭圆、双曲线、抛物线的定
义、标准方程、简单的几何性质以及它们在
生产生活中的应用，最后结合已学过的曲线
及其方程的实例，介绍曲线与方程的对应关
系，给出求曲线方程的一般步骤.
2021/3/7
CHENLI
2
学法指导 1.学习本章，要了解圆锥曲线的实际背景， 感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问 题中的作用，经历从具体的情境中抽象出椭 圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、 标准方程、几何图形及简单性质．
2021/3/7
CHENLI
14
自我挑战1 平面内有定点A、B及动点P，命 题甲：|PA|＋|PB|是定值，命题乙：点P的轨 迹是以A、B为焦点的椭圆，那么甲是乙的 ________条件．
解析：由椭圆定义知，甲 乙且乙⇒甲．
答案：必要不充分
2021/3/7
CHENLI
15
双曲线的定义
双曲线的定义类比椭圆的定义，但区别也较 Leabharlann Baidu，把握语言的准确描述并对应符号语言的 描述，不能遗漏条件．
2021/3/7
CHENLI
16
例2 (本题满分14分)曲线上的点到两个定点 F1(－5,0)，F2(5,0)的距离之差的绝对值分别 等于(1)6，(2)10，(3)12.若满足条件的曲线 存在，则是什么样的曲线；若不存在，请说 明理由．
【思路点拨】 本题中已知条件与两定点距 离差的绝对值有关，因此可结合双曲线定义 求解．
(3)到F1(－4,0)，F2(4,0)两点的距离之和等于点 M(5,3)到F1，F2的距离之和的点的轨迹是椭圆 ；
(4)到F1(－4,0)，F2(4,0)两点距离相等的点的轨
迹是椭圆．
2021/3/7
CHENLI
11
【思路点拨】 本题涉及到两定点距离和为 定值的问题，因此，可考虑利用圆锥曲线的 定义解题．
2021/3/7
CHENLI
3
2.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程， 知道双曲线的有关性质，能用坐标法解决一 些有关圆锥曲线简单几何性质(直线与圆锥曲 线的位置关系)的问题． 3.通过已学过的曲线及其方程的实例，了解 曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结 合的基本思想.
2021/3/7
CHENLI
点的轨迹是双曲线．因此，我们要养成一种良好
的思维习惯：看到动点到两定点的距离之差的绝
对值是常数时，要先判断常数与两定点之间的距
离的大小关系．若常数小于两定点间的距离，则
是双曲线；若常数等于两定点间的距离，则是以
两定点为端点的两条射线；若常数大于两定点间 的距离，则不表示任何图形(即无轨迹)．
轨迹是椭圆；(4)中点的轨迹是线段 F1F2 的垂
直平分线．
【答案】 (3)
2021/3/7
CHENLI
13
【名师点评】 在根据椭圆定义判断动点的 轨迹时，往往忽视条件“常数大于两定点间 的距离”而导致一种错误：看到动点到两个 定点的距离之和为常数，就认为是椭圆，不 管常数与两个定点之间的距离的大小．因此 ，我们在做此类题目时，要养成一种良好的 思维习惯：看到动点到两定点的距离之和是 常数后，马上判断此常数与两定点之间的距 离的大小关系．若常数大于两定点间的距离 ，则是椭圆；若常数等于两定点之间的距离 ，则是以两定点为端点的线段；若常数小于 两定点之间的距离，则不表示任何图形．
2021/3/7
CHENLI
17
【规范解答】 (1)由于F1F2＝10>6， ∴满足该条件的曲线是双曲线.5分 (2)由于F1F2＝10， ∴满足该条件的不是曲线，而是两条射线 .10分 (3)由于F1F2＝10<12， ∴满足条件的点的轨迹不存在.14分
2021/3/7
CHENLI
18
【名师点评】 在根据双曲线定义判断动点的轨 迹时，易出现以下两种错误：(1)忽视定义中的 条件“常数小于两定点之间的距离且大于0”；(2) 忽视条件“差的绝对值”．因此当看到动点到两定
2021/3/7
CHENLI
7
知新益能
1．椭圆
平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常 数(大于F1F2)的点的轨迹叫做_椭__圆_，两个定 点F1，F2叫做椭圆的_焦__点_，两焦点间的距离 叫做椭圆的_焦__距_．
2．双曲线
平面内到两个定点F1，F2的距离的差的绝对 值等于常数(大于0且小于F1F2)的点的轨迹叫 做双__曲__线__，两个定点F1，F2叫做双曲线的 焦__点__，两焦点间的距离叫做双曲线的_焦__距_．
2021/3/7
CHENLI
12
【解析】 (1)中 F1F2＝8，故到 F1，F2 两点
的距离之和为常数 8 的点的轨迹是线段 F1F2；
(2)中点到 F1，F2 两点的距离之和 6 小于 F1F2
＝8，故这样的轨迹不存在；(3)中点(5,3)到
F1 ， F2 的 距 离 之 和 为 5＋42＋32 ＋ 5－42＋32＝4 10>F1F2＝8，故(3)中点的
4
学习目标 1.了解圆锥曲线的实际背景． 2．了解双曲线的定义和几何图形． 3．掌握椭圆、抛物线的定义和几何图形．
2021/3/7
CHENLI
5
2．1
2021/3/7
课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练
CHENLI
6
课前自主学案
温故夯基
1．函数y＝ax2(a≠0)的图象是_抛__物__线_，当_a_>_0 时开口向上，当_a_<_0时开口向下． 2．到一个定点的距离为定值的点的轨迹为 __圆__.
2021/3/7
CHENLI
8
3．抛物线 平面内到一个定点F和一条定直线l(F不在l 上)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定 点F叫做抛物线焦的点____，定直线l叫做抛物线 准的线____． 4．圆锥曲线 椭圆、双曲线、抛物线统称为_圆__锥__曲__线_．
2021/3/7
CHENLI
9
课堂互动讲练
考点突破
椭圆的定义 利用椭圆的定义判断动点的轨迹的形状．
2021/3/7
CHENLI
10
例1 下列说法中正确的是________(填序号)．
(1)已知F1(－4,0)，F2(4,0)，到F1，F2两点的距 离之和等于8的点的轨迹是椭圆；
(2)已知F1(－4,0)，F2(4,0)，到F1，F2两点的距 离之和等于6的点的轨迹是椭圆；
2.1 圆锥曲线
2021/3/7
CHENLI
1
课标领航
本章概述
本章主要介绍椭圆、双曲线、抛物线的定
义、标准方程、简单的几何性质以及它们在
生产生活中的应用，最后结合已学过的曲线
及其方程的实例，介绍曲线与方程的对应关
系，给出求曲线方程的一般步骤.
2021/3/7
CHENLI
2
学法指导 1.学习本章，要了解圆锥曲线的实际背景， 感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问 题中的作用，经历从具体的情境中抽象出椭 圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、 标准方程、几何图形及简单性质．
2021/3/7
CHENLI
14
自我挑战1 平面内有定点A、B及动点P，命 题甲：|PA|＋|PB|是定值，命题乙：点P的轨 迹是以A、B为焦点的椭圆，那么甲是乙的 ________条件．
解析：由椭圆定义知，甲 乙且乙⇒甲．
答案：必要不充分
2021/3/7
CHENLI
15
双曲线的定义
双曲线的定义类比椭圆的定义，但区别也较 Leabharlann Baidu，把握语言的准确描述并对应符号语言的 描述，不能遗漏条件．
2021/3/7
CHENLI
16
例2 (本题满分14分)曲线上的点到两个定点 F1(－5,0)，F2(5,0)的距离之差的绝对值分别 等于(1)6，(2)10，(3)12.若满足条件的曲线 存在，则是什么样的曲线；若不存在，请说 明理由．
【思路点拨】 本题中已知条件与两定点距 离差的绝对值有关，因此可结合双曲线定义 求解．
(3)到F1(－4,0)，F2(4,0)两点的距离之和等于点 M(5,3)到F1，F2的距离之和的点的轨迹是椭圆 ；
(4)到F1(－4,0)，F2(4,0)两点距离相等的点的轨
迹是椭圆．
2021/3/7
CHENLI
11
【思路点拨】 本题涉及到两定点距离和为 定值的问题，因此，可考虑利用圆锥曲线的 定义解题．
2021/3/7
CHENLI
3
2.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程， 知道双曲线的有关性质，能用坐标法解决一 些有关圆锥曲线简单几何性质(直线与圆锥曲 线的位置关系)的问题． 3.通过已学过的曲线及其方程的实例，了解 曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结 合的基本思想.
2021/3/7
CHENLI