相位式激光测距全相位谱分析鉴相算法

，张珂殊
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( 中 国 科 学院 a. 光 电 研 究院 ，北 京 100094 ； b. 研 究 生 院 ，北京 100049)
摘
要 ： 为降 低相位 式激 光测距 的鉴 相偏差 ，以 余弦信 号为 对象深 入研 究全相 位谱 分析鉴相
的 性 能。 将余 弦 信号 分解 为 指数 形式 进 行频 谱变 换 ，得 出负 频 率会 引起 谱 分析 鉴相 偏 差， 但全 相 位谱分析的频谱泄漏远小于传统傅里叶变换( FFT) 法，仿真时鉴相偏差降为后者的 1 ‰ 。从信噪比增 益角度研究窗函数对鉴相精确度的影响，分析表明，归一化频率偏移量绝对值小于 0.3 时，采用矩 形窗的全相位谱分析鉴相方差最小，可达克拉美罗下限的 1.3 倍。实验结果表明，在测距系统中可 忽略全相位谱分析鉴相的偏差，当信噪比为 34 dB 时，每秒百万次鉴相的精确度为 3.3 mrad ，测距精 确度达 1 mm ，全相位谱分析适用于高精确度相位式激光测距。 关键词 ： 全相位 FFT ；鉴相；激光测距；相位式 中图分类号 ： TN249 文献标识码 ： A
收稿日期：2012-02-09；修回日期：2012-03-13 基金项目：国家高技术研究发展计划(863)基金资助项目(2008AA121304)
Abstract：In order to reduce the offset of phase discrimination in phase - shift laser range finder, apFFT phase discrimination is studied based on cosine signal. Cosine signal is expressed in exponential form in spectrum transform. Analysis shows that phase discrimination offset is caused by the negative frequency. Spectrum leakage of apFFT is much smaller than that of traditional FFT, so its offset is only 1 ‰ of the latter in simulation. Window influence is also studied based on signal to noise ratio gain .When the normalization frequency offset is between -0.3 and 0.3, apFFT with rectangle window achieves the minimum variance. It can be 1.3 times of Cramer low limit. Experimental results indicate that the measurement offset of apFFT can be ignored. When the signal to noise ratio is 34 dB and measuring speed is up to 1 MHz, the measurement accuracy is 3.3 mrad and 1 mm respectively. ApFFT can be applied to high precision phase - shift laser range finder. Key words：apFFT；phase discrimination；laser range finder；phase - shift 相位式激光测距通过测量相位差测定目标距离，当相位差为 ∆φ 时，目标距离为 d=c ∆φ /(4 π f) ，其中 c 表示光 速， f 表示调制频率。在调制频率一定的情况下，鉴相精确度决定了测距精确度 [1] 。目前，相位式激光测距采用 的数字鉴相算法主要包括时间间隔鉴相法、数字同步解调法、谱分析鉴相法等，其中谱分析鉴相具有测量精确度 高、抗噪声性能强等优点，近年来得到广泛研究和应用 [2 4] 。传统的 FFT 鉴相偏差较大，全相位谱分析以其良好 的测相性能，迅速应用到相位式激光测距中，但文献较多以单指数信号为研究对象，且未对其在激光测距中的鉴 相性能进行详细分析 [5 7] 。本文以单余弦信号为研究对象，分析了全相位谱分析鉴相的原理，并详细分析了其鉴 相偏差、鉴相精确度等性能。全相位谱分析通过前窗和后窗 2 次加窗过程，其频谱泄漏抑制能力增强，因而鉴相 偏差小于 FFT 法。通过添加高斯白噪声研究全相位谱分析鉴相的抗噪声性能，结合相位式激光测距的特点，得 出在归一化频率偏移量较小时的最优窗函数， 并将鉴相方差与克拉美罗下限比较。 在仿真验证推导结论的基础上， 展开了鉴相实验，验证了全相位谱分析鉴相的偏差可忽略不计，可实现高精确度鉴相。
第 10 卷
第6期
信
息
与
电
子
工
程
Vo1． 10， No． 6 Dec． ， 2012
2012 年 12 月
INFORMATION AND ELECTRONIC ENGINEERING
文章编号： 1672-2892(2012)06-0725-05
相位式激光测距全相位谱分析鉴相算法
王选钢
a,b
，缑宁祎
a,b
ApFFT phase discrimination in phase -shift laser range finder
WANG Xuan - gang a,b ，GOU Ning - yi a,b ，ZHANG Ke - shu a
(a.Academy of Opto - Electronics， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100094， China； b.Graduate University， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100049， China)